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文档简介

1、直线与平面平行1 .教学内容直线与平面平行2 .重点、难点1 .直线与平面平行的判定(1) ll/定义1l/al/(2)a判定2.直线与平面平行的性质a/la/l(1)a/(2) *a /l /a / llAB交BC于Q(3)*l/AB【典型例题】例1正方形ABCD交正方形ABEF于AB(如图所示)M、N在对角线AC、FB上且AM=FN求证：MN/平面BCE证：过N作NP/AB交BE于P,过M作MQ/ABCMQMBNNPNPMQACABBFEFXT7又.NP/AB/MQMQPNMN/PQMN/面BCEPQ面BCE例2如图，异面直线a、b,Aa,Bb,H为AB中点，HO求证:N为PQ中点于M,连

2、HM、NM证：连AQ交b/面ABQAMAH1HM/bHMMQBH1a/MN/AP面AQPMNPNAM1NQMQ1例3PNQNa/证：过a作b。求证：a/l,ab过a作a/cb /b/la/lb/c例4已知A,l/,l/ABo求证：AB假设AB过l、A中确定平面ACl /l / AC又. l / ABAB / AC与已知矛盾假设不成立二AB例5 a、b异面，求证过ACb与a平行的平面有且仅有一个。a /唯一性：假设存在ba / a / a /证：存在性：过b上一点P作直线la,blP确定平面由例3a/b与已知矛盾只有一个例6 P为空间一点,a、b异面，过P作与a、b均平行的平面可作几个0个或过a

3、存在平面b /过b存在平面a /0个1个可用反证法证明只有一个例7 a、b异面直线，P为空间任一点，过P作直线l与a、b均相交，这样的直线可以作多少条?解：0、1或无数过a存在唯一个平面/b，过b存在唯一个平面/a若Pa或Pb有无数条b直线不存在b，过P、连PQ与b相交,有且只有一条b作平面cb/c假设有两条过P的直线例8a、b、c两两异面,证：存在存在a、b异面,无数条l/l2a、.存在l与a、b均相交l片2与a、a只有一条空间与b均相交同理baa、b、b/a/1l2P确定平面与a、b异面矛盾Pc,均相交的直线有多少条。c中有无数个点在外，每一个点可作一条线与l2均垂直，则a、b的关系为（a、b均相交A.平行2.已知异面直线B.a、相交b成60C.异面D.以上均可能角，P为空间一点，则过P且与a、b所成角均为60°的直线有（A.2条3.空间直线aB.3条C.4条D.无数条b满足（1）与a异面；（2）与a成45°角;（3）与a距离为10cm,则这样的b有（A.1条B.2条C.4条D.无数条口4.P为ABCD所在平面外一点，EPECFFA求证：EF面AC，且EBPCD【试题答案】1.D2.B3.D4.证：连BF交CD于H,连PHAB/

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