2025年重庆市荣昌区数学中考二模

2025年重庆市荣昌区数学中考二模（本试卷共26题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共8道小题，每题3分，共24分）1、节约能源，从我做起.为响应长株潭“两型社会”建设要求，小李决定将家里的4只白炽灯全部换成节能灯.商场有功率为10w和5w两种型号的节能灯若干个可供选择.

（1）列出选购4只节能灯的所有可能方案，并求出买到的节能灯都为同一型号的概率；

（2）若要求选购的4只节能灯的总功率不超过30w，求买到两种型号的节能灯数量相等的概率.2、如图，已知⊙O的直径AB⊥CD于点E，则下列结论不一定成立的是()A、AE=OEB、CE=DEC、D、3、在平行四边形ABCD中，AC，BD交于点O，设，，若关于的函数解析式是，则下列说法正确的是()A、四边形ABCD是菱形B、四边形ABCD是矩形C、OC=BCD、BO=BC4、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=1，点D在AC上，将△ADB沿直线BD翻折后，将点A落在点E处，如果AD⊥ED，那么线段DE的长为.5、解分式方程6、在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，下列命题中不正确的是()A、若，则DE//BC；B、若DE//BC，则；C、若DE//BC，则；D、若，则DE//BC。7、已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边OA在y轴的正半轴上，OC在x轴的正半轴上，OA=2，OC=3。过原点O作∠AOC的平分线交AB于点D，连接DC，过点D作DE⊥DC，交OA于点E。

(1)求过点E、D、C的抛物线的解析式；

(2)将∠EDC绕点D按顺时针方向旋转后，角的一边与y轴的正半轴交于点F，另一边与线段OC交于点G。如果DF与(1)中的抛物线交于另一点M，点M的横坐标为，那么EF=2GO是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；

(3)对于(2)中的点G，在位于第一象限内的该抛物线上是否存在点Q，使得直线GQ与AB的交点P与点C、G构成的△PCG是等腰三角形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.8、一次函数的函数值y随x的增大而减小，它的图象不经过的象限是()A、第三象限B、第四象限C、第一象限D、第二象限二、填空题（共6道小题，每题3分，共18分）9、已知关于x的方程是二项方程,那么()10、填空:如果长方形的长为3,宽为2,那么对角线的长为()。11、2x+()>2的解集是x>-412、已知，则的值为().13、从标有1到9序号的9张卡片中任意抽取一张，抽到序号是3的倍数的概率是()14、不等式组的解是()三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）15、解方程：ax=3(3-x)16、分解因式：17、化简：()18、解方程组：19、计算：20、计算：四、解答题（共6道小题，总分60分）21、如图，M是△ABC斜边AB上的中点，D是边BC延长线上一点，∠B=2∠D，AB=16cm，求线段CD的长22、在复习《反比例函数》一课时，同桌的小明和小芳有一个问题观点不一致。小明认为如果两次分别从六个整数中任取一个数，第一个数作为点P的横坐标，第二个数作为点P的纵坐标，则点P在反比例函数的图象上的概率一定大于在反比例函数的图象上的概率，而小芳却认为两者的概率相同。你赞成谁的观点？(1)试用列表或画树状图的方法列举出所有点P的情形；(2)分别求出点P在两个反比例函数的图象上的概率，并说明谁的观点正确。23、半径分别为和的两圆内切，这两圆的圆心距为24、小明根据方程5x+2=6x-8编写了一道应用题，请你把空缺部分补充完整。某手工小组计划教师节前做一批手工品赠给老师，如果每人做5个，那么就比计划少2个；()，请问手工小组有几个人？(设手工小组有x人)25、如图，直线EF经过平行四边形ABCD的对角线的交点O，若四边形AEFB的面积为，则平行四边形ABCD的面积为()cm²26、《九章算术》：“勾股”一章中记载：“今有户高多