相似三角形专题复习

1、学习好资料欢迎下载相似三角形专题复习120例1:如图，有一块锐角三角形余料ABC,它的边BC=120mm,高AD=80mm,要把它加工成正方形零件,使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB,AC上，加工成正方形零件的边长为多少毫米？（一变）：正方形为长方形、正方形PQMN换成矢I形PQMN,满足PN:PQ=1：2,结果改为“求矩形PQMN的长和宽”。、把正方形PQMN换成矢I形PQMN,并增加条件矩形PQMN的周长为200mm,结果改为“求矩形PQMN的长和宽”。、把结果改为求设PN=x,矩形PQMN的面积为y,求y关于x的函数表达式，并指出x的取值范围.当为PQ何值时，矩形PQMN的面

2、积最大（二变）：三角形的形状，正方形摆放位置的变化、已知如图4ABC中，/C=900,AB=5cm,AC=4cm;三角形内有正方形内接于ABC,有两种内接形式，分别求出正方形的边长。、在RtAABC中，/C=90°,AB=5,AC=3,、三角形内有并排的两个相等的正方形，它们组成的矩形内接于ABC,求正方形的边长;、三角形内有并排的n个相等的正方形，它们组成的矩形内接于ABC,求正方形的边长;(三变)：变矩形为三角形、在RtAABC中，/C=90°,AB=5,AC=3,以C为顶点，作一个内接等边三角形，且使它的一边在RtAABC的一边上；符合上述条件的等边三角形能作几个？并

3、求出三角形的各边长。八 九 CACA、把正方形 PQMN换成等腰直角三角形 PMN ,直角顶, 上，斜边MN的两个端点分别在 AB , AC上，且M 改为“求等腰直角三角形 PMN的面积”。公CAAP P 在 BCThN/BC ,结论/ 120BBkB k例2.如图，在 ABC中，AB=AC=8, BC =10, D是BC边上的一个动点，点 E在AC边上，且/ADE =/C .求证： ABDA DCE;(2)如果BD=x, AE =y，求y与x的函数解析式，并写出自变量 x的定义域;当点D是BC的中点时，试说明 ADE是什么三角形，并说明理由.例3.已知：如图，在 ABC中，AB = AC=5

4、 上.又点F在边AC上，且ZDEF =/B .(1)求证： FCEA EBD;BC = 6 ,点D在边AB上，DE _L AB ,点E在边BC(2)当点D在线段AB上运动时，是否有可能使S占ce =4S占bd .如果有可能，那么求出 BD的长.如果不可能请说明理由.A例4. (2011湖南怀化)如图8, AABC是一张锐角三角形的硬纸片,AD是边BC上的高，BC=40cm ,AD=30cm,从这张硬纸片上剪下一个长HG是宽HE的2倍的矩形EFGH,使它的一边EF在BC上,顶点G、H分别在AC,AB上，AD与HG的交点为M。求证：AM=HG；、求这个矩形EFGH的周长。ADBCB相等的角的顶例5

5、.如图，在ABC中，AB=AC=5,BC=6,P是BC上一点，且BP=2,将一个大小与/点放在P点，然后将这个角绕P点转动，使角的两边始终分别与AB、AC相交，交点为D、E。(1)求证BPDACEP(2)是否存在这样的位置，PDE为直角三角形？若存在，求出BD的长；若不存在，说明理由。例6.如图，在ABC中，AB=AC=5,BC=6,P是BC上的一个动点(与B、C不重合)，PELAB与E,PUBC交AC与F,设PC=x,记PE=y1,PF=y2(1)分别求必、y2关于x的函数关系式(2)PEF能为直角三角形吗？若能，求出例 7.如图，在 4ABC 中，/ C=90 , AC=8 ,BC=6、P是AB边上的一个动点(异于A、B两点)，过点P分另I作AC、BC边的垂线，垂足为M、N、设AP=x。、在4ABC中，AB=;、当x=时，矩形PMCN的周长是14;、是否存在x的值，使得4PAM的面积、4PBN的面积与矩形PMCN的面积同时相等？请说出你的判断，并加以说明、C例8.如图，等边4ABC的边长为12cm,点D、E分别在边AB、AC上，且AD=AE=4cm,若点F从点B开始以2cm/s的速度沿射线BC方向运动，设点F运动的时间为t秒，当t>0时，直线FD与过点A且平彳T于BC的直线相交于点G,GE的延长线与BC的延长线相交于点H,AB与GH相交于点O.、设4EG