专题18 数列中的奇、偶项问题【一题一专题 技巧全突破】2022高三二轮热点题型专项突破（原卷版）.docx

1、数列中的奇、偶项问题iWj考定位数列的奇、偶项问题，是近年来的高考的热点问题，考察了学生的分类与整合能力，考察了学生的探究发现的能力，也是今后考察的热点。专题解析(1) 求通项和求和时，分奇数项与偶数项分别表达；(2) 求S时，我们可以分别求出奇数项的和与偶数项的和，也可以把a2k-+a2k看作一项,求出S2b再求S2k-=S2kCl2k.专项突破类型一、数列中连续两项和或积的问题(。+如1=伽)或0+1=/3)；例1-1.已知数列。满足。1=1,(1)求数列。的前100项和Sioo;(2)求数列亿的通项公式.练.设各项均为正数的等差数列%的前项和为S，$5=20,且如%-1,知成等比数列.(

2、1) 求数列%的公差d;(2) 数列也满足如+=%,且+1=%,求数列勿的通项公式.练.已知数列%的前项和为S,且=1,%+%=2+1(eM),则数列:的前2020项的和为()2020A.项的和为()2020A.202120212020D.40412022例1-2.在数列/中,已知Qi=l,Qg+1=0,记S为劣的前项和,bn=Cl2+a2n-1，仁N*.(1) 判断数列勿是否为等比数列，并写出其通项公式；求数列缶的通项公式；求s.练.己知正项数列%的首项%=1,其前项和为s，且时伸=2S嗷列也满足：。2+如)=%.(1) 求数列%的通项公式；(2) 记C.=N*,证明：y!l-=2=Cx+(

3、?2+2.0+2类型二、含有(一1)的类型；例2T.数列。中，。1=1,做=2,数列满足为=。+1+(1)0”EN*.(1)若数列修是等差数列，求数列化的前100项和Sioo;若数列妇是公差为2的等差数列，求数列修的通项公式.例2-2.设，为数列的前项和，s=(1)W一土，77eN*.求。3；(2)求S1+S2Si()o.练.数列。的通项公式为Q=(1)(物一3),则它的前100项之和S100等于()A.200C.400A.200C.400B.-200D.-400练.已知数歹0。满足。1=1,6/2=1，3+(1)。+22。+2(1)一1=0,仁N*.(1) 令b=a2z，判断赁是否为等差数列

4、，并求数列勿的通项公式；记数列的前2项和为求加类型三、含有。2，的类型；例3-1.B知数列为各项非零的等差数列，其前项和为，满足，-=冻(1)求数列电的通项公式;(2)记b=(一1)，求数列勿的前项和Tn.1练.已知数列%满足=1,%=%,i+（T），。2,+=缶+3（心Nf则数列0的前2017项的和为()A.31(X)3-2OO5C.31008_2017B.32016-2017D.3,009-2018练.数列%满足%=1，1%-初=疽（K且论2）,数列%_为递增数列，数列。2为递减数列，且。2，则9=（）.A.-4950B.-4851C.4851D.4950类型四、已知条件明确的奇偶项问题.

5、例41.己知数列。满足切=1,T,为奇数记bf,求证：数列妇为等比数列，并求出数列电的通af2n,为偶数，项公式.练.已知数列修满足?2+*为正偶数.问数列。是否为等差数列或等比数列？说明理由;（2）求证：数列刽是等差数列，并求数列。2的通项公式.练.数列%且为=,n=2k-ln+2nn兀*sin，n=2k4gN*）,若S为数列为的前项和，则$2021=练.己知S数列%的前项和，=人，且。+*=（一1）疽，若湍翱Tl2019|（其中人，日0）,则一-+一的最小值是（）AA.2a/2B.4C.2J2019D.2018练.己知数列%满足6=2,但=3且%2-%=1+（T），K,则该数列的前9项之和为（）A.32B.43C.34D.35练.设为数列?的刖项和，Sn=(l)Man,hgN*，则+S2+Si。=()1A1A/Y2-1B./98-11C3-1D.-1练