数学2011平均数教案人教新课标八年级下

1、§ 20.1.1 平均数（一）一 教学知识与技能1. 掌握算术平均数，加权平均数的概念.2. 会求一组数据的算术平均数和加权平均数过程与方法经历探索加权平均数对数据处理的过程，体验对统计基本思想的理解过程，能运用数目据信息的分析解决一些简单的实际问题.标情感态度与价值观1. 通过小组合作的活动，培养学生的合作意识和能力2. 通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的密切联系重点算术平均数，加权平均数的概念及计算.难点加权平均数的概念及计算.教学过程备注教学过程与 师生互动第一步天引入新课：在某次数学测试后，你想了解自己与班级平均成绩的比较，你先想了解该次数学成绩什么量呢？（引入课题）第

2、二步：讲授新课：1、引例：下面是某班 30位同学一次数学测试的成绩，各小组讨论如何求出它们的平均分：95、99、87、90、 90、 86、 99、 100、95、87、88、86、94、 92、 90、95、87、 86、88、86、90、90、 99、 80、87、86、99、95甲小组：X=91 （分）甲小组做得对吗？有不同求法吗？乙小组：X=xXXXXXX= 91 （分）乙小组的做法可以吗？还有不同求法吗？丙小组：先取一个数 90做为基准a，则每个数分别与90的差为：5、9、-3、0、0、-4、2、2求出以上新的一组数的平均数 X'=1所以原数组的平均数为 X=X'+9

3、0=91想一想，丙小组的计算对吗？2、议一议：问：求平均数有哪几种方法？这样求得的平均数叫做加平均数：一般地，如果有n个数Xi , X2 , ,Xn ,那么，读作“X拔加权平均数：如果n个数中，X1出现f 1次,X2出现f2 次,Xk出现fk次，（这里fi+f2+f k=n），那么，根据平均数的定义,叫做权.利用基准求平均数X=X'+a问：以上几种求法各有什么特点呢？公式（1）适用于数据较小，且较分散公式（2）适用于出现较多重复数据公式（3）适用于数据较为接近于某一数据第三步：实际应用练习：P213 利用计算器（1）计算两支球队的平均身高，哪支球队队员的身材更为高大？（2）计算两支球队

4、的平均年龄，哪支球队队员的年龄更为年轻？例1 :某学校要了解期末数学考试成绩，从考试卷中抽取部分试卷，其中有一人得100分，2人得95分，8人得90分，10人得80分,成绩分析：这个平均数是加权平均数解：平均成绩：X =36 （100X 1+95 X 2+90 X 8 + 80 X 10 + 70X 15） #79.4例2 :某同学使用计算器求 30个数据的平均数时，错将其中的一个数据105输入为15,那么由此求出的平均数与实际平均数的差是解：由一组数据的平均数定义知实际平均数：x=（x1+x2+X29+105）求出的平均数：X错=（x1+x2+X29+15）-=-3所以由此错误求岀的平均数与

5、实际平均数的差是-3.提示：解此类题一定要对平均数的定义十分清楚例 3:设两组数a1,a2,a3a n 和 3血4bn 的平均数为，那么新的一组数 a1+b1,a2+b2,a3+b3 a卄bn的平均数是 A. （+B. +C. （+D. 以上都不对错解：好像是（A）正解：根据平均数的定义应选（B）第四步：随堂练习:1. 老师在计算学期总平均分的时候按如下标准：作业占100%、测验占30%、期中占35%、期末考试占35%，小关和小兵的成绩如下表:学生作业测验期中考试期末考试小关80757188小兵768068902.为了鉴定某种灯泡的质量，对其中100只灯泡的使用寿命进行测量，结果如下表：（单位

6、：小时）寿命450550600650700只数2010301525求这些灯泡的平均使用寿命?答案：1. X小关=79.05X 小兵=80 2. X =597.5 小时第五步：课后练习：1、在一个样本中，2出现了 x1次，3出现了 x2次，4出现了 x3次，5出现了 x4次，则这个样本的平均数为2、某人打靶，有a次打中x环，b次打中y环，则这个人平均每次中靶环.20%、面试3、一家公司打算招聘一名部门经理，现对甲、乙两名应聘者从笔试、面试、实习成绩三个方面表现进行评分，笔试占总成绩成绩如表所示:应聘者笔试面试实习甲858390乙808592试判断谁会被公司录取，为什么?4、在一次英语口试中，已知50分1人、60分2人、70分5人、90分5人、100分1人，