九上圆复习提纲.docx

1、第五章圆复习提纲【知识框架图】【知识点】1、与圆有关的角圆心角、圆周角(小于平角)图中的圆心角;圆周角;(1) 如图，已知匕AOB二50°,则匕ACB=:(2) 在上图中，若AB是圆0的直径，则匕A0B=；例：如图132,在。O中,弦AB=1.8cm,圆周角ZACB=3O°,则OO的半径等于=cm.2、圆的对称性：(1) 圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条的直线;圆是中心对称图形，对称中心为垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的孤.如图，.CD是圆0的直径，CD±AB于E(3)圆中等对等例：如图，已知。的半径OA=13cm,弦AB=24cm,贝ijO

2、D=cm03、点和圆的位置关系有三种：点在圆,点在圆，点在圆例1:已知圆的半径厂等于5厘米，点到圆心的距离为d,(1) 当U2厘米时，有_厂，点在圆(2) 当淡7厘米时，有_，点在圆(3) 当决5厘米时，有_n点在圆4、直线和圆的位置关系有三种：相、相、相例2：已知圆的半径厂等于12厘米，圆心到直线/的距离为d,(1)有dr,直线/与圆(2)当E12厘米时,有dr,直线/与圆(3)当由15厘米时,有dr,直线/与圆5、圆与圆的位置关系:例3:已知Oi的半径为6厘米，。2的半径为8厘米，圆心距为d,(1)(2)(4)(5)则：R+r=Rr=内含(|)相交内切当*14厘米时，当#=15厘米时,当卖

3、7厘米时,当厘米时,IIR+r外切因为dR+r,则。(M口。0?位置关系是:因为d因为因为R-r,则。"口。2位置关系是:,则Oi和。2位置关系是:,则和。2位置关系是:,则。0|和。2位置关系是:=Z度例1：例1：己知和。0,相切，且圆心距为10cm,若。0】的半径为3cm,则00,的半径cm.例2：若两圆内切，圆心距为3,期中一个圆的半径为5,则另一个圆的半径是6、切线性质:例1:(1)如图，PA是。0的切线，点A是切点，则NPAO二(2)如图，PA、PB是。0的切线，点A、B是切点,例2：PA切90于A,PA=V3,ZAPO二30°,则P0的为图1-3-16例3如图，

4、PA、PB是。O的切线，点A、B为切点，AC是。O的直径，ZBAC=20°,求NP的度数。BC7、切线的判定:例4:如图，AB是。0的直径，PB与。相切与点B,弦ACOP,PC交BA的延长线于点D,试说明：PD是。0的切线,例5:如图，AB=AC,AO是ABC的中线，。与AB边相切于D,试说明：。0与AC边相切。7、圆中的有关计算（1）弧长的计算公式:例：若扇形的圆心角为60°,半径为3,则这个扇形的弧长是多少？解：因为扇形的弧长=（捋。）所叩'伽）=所叩'伽）=（答案保留n）（2）扇形的面积:例：若扇形的圆心角为60°,半径为3,则这个扇形的面积

5、为多少？解：因为扇形的面积s=1所以s=)360（答案保留TI）若扇形的弧长为半径为6cm,则这个扇形的面积是多少？解：因为扇形的面积S二所以S=例1：如图，两个同心圆的半径分别为2和1,ZAOB=120J,WJ阴影部分的面积是多少？例2：如图，半圆的半径为2cm,点C、D三等分半圆，求阴影部分面积c.第D（3）圆锥侧面积、全面积:例1:圆锥的母线长为5cm,半径为4cm,则圆锥的侧面积是多少？解：.圆锥的侧面展开图是形，展开图的弧长等于.圆锥的侧面积二图1-3-35例2：如图1一335是小芳学习时使用的圆锥形台灯灯罩的示意图，则围成这个灯罩的铁皮的面积为cm2（不考虑接缝等因素，计算结果用表示）.（4）圆柱的侧面积、全面积：例3一个圆柱形笔筒，量得笔筒的高是20cm,底面圆的半径为5cm,那