矩形的概念和性质

1、第18章平行四边形18.2.1矩形（第1课时）阅读课本，思考：什么是矩形有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形.矩形有哪些性质呢1、矩形是一个特殊的平行四边形，具有平行四边形的所有性质2、矩形还有哪些特殊性质呢矩形是轴对称图形.K猜想1：矩形的四个角都是直角.已知：如图，四边形ABCD矩形，且/A=90°求证：/A=/B=/C=/D=90证明：猜想2:矩形的对角线相等.已知：.四边形ABC比矩形工*AC=BD证明：B归纳：从角上看：.从对角线上看：_.尝试应用已知：在RtABC中，/ABC=90,BOAC上的中线.求证：BO=1AC2证明：直角三角形的性质定理直角三角形斜边上的中线等于

2、.成果展示已知：矩形ABCD勺两条对角线相交与O,ZAOD=120,AB产4cm.求矩形对角线的长ADgBC矢口识/卜结1 .什么是矩形矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形2 .矩形的性质有哪些矩形的四个角都是直角.矩形的对角线相等3 .直角三角形斜边上的中线有什么性质直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半当堂达标A.对角线相等.四个角都相等1 .下面性质中，矩形不一定具有的是（C.是轴对称图形D.对角线垂直2 .矩形ABCM,AC交BD于。点，已知AC=2AB/AOD=3 .如图，矩形ABCD43,对角线ACBD交于点Q若/BOC=120,AC=3AB的长度是4 .矩形ABCD勺对角线

3、AGBD相交于点O,/AOD=120°,AG=8,则ABO的周长为5 .已知，如图，在矩形ABCDK点E,F在边AD上，且AE=DF求证：BF=CE4区尸_D课堂练习:1 .将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、EF为折痕，/BA&300,ABJ3,折叠后，点C落在AD边上的C处，一并且点B落在EC边上的B处.则BC的长为（A.73B.2C.3D.2察2 .如图，将长方形ABCDgAE折叠，使D点落在BC边上的F点处，如果/BAF=60,那么/DAE等于（）.A.60°B.45°C.30：D.15°3 .如图，在矩形ABCDK对角线AC,

4、BD交于点Q已知/AOD=12)°,AB=，则AC的长为4 .如图，长方形ABCD中，AB8,BC4,将矩形沿AC折叠，点D落在点D处,则重叠部分AFC的面积=5 .如图，将矩形纸片.ABC（D）折叠，使点（D）与点B重合，点C落在点C'处，折痕为EF,若/ABE=20°,那么/EFC'的度数为度。6 .如图，点O是矩形ABCDW中心，E是AB上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点O重合,若BC=3,则折痕CE的长为8 .如图，在矩形ABCD,AB<BGAC,BD相交于点0,则图中等腰三角形的个数是.9 .如图所示，折叠长方形一边AR点D落在BC边的点F处

5、，已知BC=10厘米，AB=8厘米,求F_C和EF的长。10 .如图，矩形ABCD勺对角线AGBD交于点Q/AOB=60,.AB=3,求BD的长.-课后练习：1 .如图，把长方形纸片ABCD氏沿对角线折叠，设重叠部分为EBD那么，有下列说法:EBD是等腰三角形，EB=ED;折叠后/ABE和/CBD-定相等；折叠后得到的图形是轴对称图形；EBA和4EDC一定是全等三角形.其中正确的有（）A1个B、2个C、3个D、4个2 .如图，矩形ABCM,点E在边AB上，将矩形ABCDg直线DE折一叠，点A恰好落在边BC的点F处.若AE=5,BF=3,贝UCD的长是（）A.7B.8C.9D.104 .如图，将长AB=5cm宽AD=3cm勺矩形纸片ABCDf叠，使点A与C重合，折痕为EF,则AE长为cm.5 .如图，矩形ABCM对角线，则图中五个小矩形的周长之和为8 .如图，矩形ABCD43,AB=8,AD=10.备用图(1)求矩形AB