石亭子镇初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷

1、石亭子镇初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷班级座号姓名分数一、选择题1. （2分）如图，AB/CD,AD平分/BAC,若/BAD=70°,那么/ACD的度数为（）B.35C.50D.45【答案】A【考点】平行线的性质【解析】【解答】解：.AD平分/BAC,/BAD=70°./BAC=140.AB/CD,./ACD+/BAC=180,ZACD=40,故答案为：A【分析】因为AD是角平分线，所以可以求出ZBAC的度数，再利用两直线平行，同旁内角互补，即可求出/ACD的度数.2. （2分）若a>b,则下列不等式中错误的是（）A.a-1>b-1B.

2、a+1>b+1C.2a>2bD.,"【答案】D【考点】不等式及其性质【解析】【解答】解：根据不等式的基本性质，可知不等式的两边同时加上或减去同一个数（或因式），不等号的方向不变，不等式的两边同时乘以或除以一个正数，不等号的方向不变，不等号的方向不变，不等式的两边同时乘以或除以一个负数，不等号的方向改变，可知D不正确.故答案为：D.【分析】根据不等式的性质可判断.不等式的两边同时加上或减去同一个数（或因式），不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以或除以一个正数，不等号的方向不变；不等号的方向不变，不等式的两边同时乘以或除以一个负数，不等号的方向改变.3. （2分）为了直观地

3、表示出5班女生人数在全年级女生人数中所占的比例，应该选用（）。A.条形统计图B.折线统计图C.扇形统计图D.面积图【答案】C【考点】扇形统计图【解析】【解答】为了直观地表示出5班女生人数在全年级女生人数中所占的比例，应该选用扇形统计图.故答案为：C.【分析】扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数，通过扇形统计图可以很清楚的表示出各部分数量同总数之间的关系，用整个圆的面积表示总数（单位1）,用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数.4. （2分）下列图形可以由一个图形经过平移变换得到的是（）【考点】平移的性质第14页，共14页A不符合题意;【解析】【解答】解

4、：A、图形的方向发生变化，不符合平移的性质，不属于平移得至LB、图形的大小没有发生变化，符合平移的性质，属于平移得到，B符合题意；C、图形的方向发生变化，不符合平移的性质，不属于平移得到，C不符合题意；D、图形的大小发生变化，不属于平移得到，D不符合题意.故答案为：B【分析】根据平移的性质，平移后的图形与原图形对应线段平行且相等或在同一条直线上，可知B正确.5. （2分）如图，直线AB,CD交于O,EOXAB于O,/1与/3的关系是（）A.互余B.对顶角C.互补D.相等【答案】A【考点】余角、补角及其性质，对顶角、邻补角【解析】【解答】EOAB于O,./EOB=90°,/.Z1+73

5、=90；则/1与/3的关系是互余.故答案为:A.【分析】根据对顶角相等得到/2=/3,再由EOXAB于O,得到/1与/3的关系是互余.6. （2分）估at30的算术平方根在哪两个整数之间（）A.2与3B.3与4C.4与5D.5与6【答案】D【考点】估算无理数的大小【解析】【解答】解：-25<30<36,.5收?<6,故答案为：D.【分析】由25V30V36,根据算术平方根计算即可得出答案.7. （2分）下列计算正确的是（）A. -2；4B.-d=-3C.后二七D.（tF=-6【答案】B【考点】算术平方根，有理数的乘方【解析】【解答】解：A.-22=-4,故错误，A不符合题意;

6、B. -=-3,故正确，B符合题意；C. .=3,故错误，C不符合题意；3D. -（-2）=-8,故错误，D不符合题意；故答案为：B.【分析】A、D根据乘方的运算法则计算即可判断对错；B、C根据算术平方根或者平方根计算即可判断对错8.（2 分）A.【答案】B卜列计算正确的是（）B.D. (-2) 3X (-3) 2=72【考点】实数的运算A、叱9=3, A不符合题意;2, B符合题意；,C不符合题意；D、（-2）3X（-3）2=-8瀚=-72,D不符合题意.故答案为：B【分析】（1）由算术平方根的意义可得瓦3;（2）由立方根的意义可得y=-2；5（3）由立方根的意义可得原式=4;（4）由平方和

7、立方的意义可得原式=-8X9=-72.9.（2分）一元一次不等式2丁+123的最小整数解为（）A.B. -C.1D.2【答案】C【考点】解一元一次不等式，一元一次不等式的特殊解【解析】【解答】解：2+1>3x>l，最小整数解为1.故答案为：C.【分析】先求出不等式的解集，再求其中的最小整数.解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项、系数化为1.10. （2分）一种灭虫药粉30kg.含药率是15%.现在要用含药率较高的同种灭虫药粉50kg和它混合.使混合后含药率大于30%而小于35%.则所用药粉的含药率x的范围是（）A.15%<x<28%B.15%<x<35

8、%C.39%<x<47%D.23%<x<50%【答案】C【考点】一元一次不等式组的应用50+30kg）即可得出含【解析】【解答】解：先解出30kg和50kg中的灭虫药粉的含药的总量，再除以总数（药率，再令其大于30%小于35%即03<5 Or+30x015解得:50 + 300.39<a<047<035故答案为：C.【分析】含药率=纯药的质量母粉总质量，关系式为：20%含药率V35%,把相关数值代入计算即可.|V=3-m11. （2分）若卜=1+%1,则y用只含x的代数式表示为（）A.y=2x+7B.y=7-2xC.y=-2x-5D.y=2x-5

9、【答案】B【考点】解二元一次方程组|x=3-用【解析】【解答】解：b，=i+加，由得：m=3-x,代入得：y=1+2（3-x）,整理得：y=7-2x.故答案为：B.【分析】由方程（1）变形可将m用含x、y的代数式表示，再将m代入方程（2）中整理可得关于x、y的方程，再将这个方程变形即可把y用含x的代数式表示出来。（x+5<5x+l（J12. （2分）不等式组1的解集是x>1,则m的取值范围是（）A.m>lB.1C.m>0D.0【答案】D【考点】解一元一次不等式组【解析】【解答】解：由得：-4xv-4解之：x>1由得：解之：x>m+1原不等式组的解集为x>

10、;1m+K1解之：mwo故答案为：D【分析】先求出每一个不等式的解集，再根据已知不等式组的解集为x>1,根据大大取大，可得出m+1<1,解不等式即可。二、填空题13. （2分）如图所示，数轴上点A表示的数是-1,。是原点，以AO为边作正方形AOBC,以A为圆心、AB长为半径画弧交数轴于Pi、P2两点，则点Pi表示的数是，点P2表示的数是.【答案】-1- 6 ； - 1+ W【考点】实数在数轴上的表示【解析】【解答】解：二点A表示的数是-1,。是原点,AO=1,BO=1,.AB=火+1=区-以A为圆心、AB长为半径画弧,AP1=AB=AP2=,，点P1表示的数是-1-点P2表本的数是

11、一故答案为：-1 -【分析】根据在数轴上表示无理数的方法，我们可知"1与-坦与AB大小相等，都是因尸】在-1左侧,所以P：表示-1城，而2在-1右侧，所以外表示14. （1分）已知加一照+“+k-月-3=0,那么切+力=【答案】-11【考点】解二元一次方程组，非负数之和为0【解析】【解答】解：（Mf+f+-=0且囚-+/之Qh-k拦o,I细f+1=0辰-"1=0,加？一门+1=0,加一一5=口m=-3,n=-8,m+n=-11.故答案是：-11【分析】根据几个非负数之和为0的性质，可建立关于m、n的方程组，再利用加减消元法求出方程组的解，然后求出m与n的和。尸5尸尸”0卜二

12、10，产-y+z=-1515. （1分）判断Q=15是否是三元一次方程组k+2j2=40的解：（填：是"或者不是”）.【答案】是【考点】三元一次方程组解法及应用Q5冲了+=0卜=10笈-7+"-15【解析】【解答】解：.把t=-15代入：二=40得：方程左边=5+10+（-15）=0=右边；方程左边=2出-10+（-15）=-15=右边；方程左边=5+210-（-15）=40=右边；卜=5f+y+>0ly=10/-y+Z=-15Q=-15是方程组：卜+2丁一？=40的解.【分析】将已知x、V、Z的值分别代入三个方程计算，就可判断；或求出方程组的解，也可作出判断。16.

13、 （1分）甲、乙两人玩摸球游戏，从放有足够多球的箱子中摸球，规定每人最多两种取法，甲每次摸4个或（3k）个，乙每次摸5个或（5k）个（k是常数，且0vkv3）;经统计，甲共摸了16次，乙共摸了17次，并且乙至少摸了两次5个球，最终两人所摸出的球的总个数恰好相等，那么箱子中至少有球个【答案】110【考点】二元一次方程的解【解析】【解答】解：设甲取了x次4个球，取了（16-x）次（3-k）个球，乙取了y次5个球，取了（17-y）次（5-k）个球，依题意k=1,2,当k=1时，甲总共取球的个数为4x+2（16-x）=2x+32,乙总共取球的个数为5y+4（17-y）=y+68,当k=2时，甲总共取球

14、的个数为4x+（16-x）=3x+16,乙总共取球的个数为5y+3（17-y）=2y+51,根据最终两人所摸出的球的总个数恰好相等可得：2x+32=y+68,即y=2x-34,由xW162<y<1Bx、y为正整数，不合题意，舍去；2x+32=2y+51,即2x+2y=19,因x<162<y<17x>y为正整数，不合题意，舍去；3x+16=y+68,即y=3x-52,因x<1,62w丫且7*、丫为正整数，不合题意，舍去；3x+16=2y+51,2y+35x=5=即、，因xw1,62Wyw且7x、y为正整数，可得x=13,y=2或x=15,y=5;所以当x

15、=13,y=2,球的个数为3M3+16+22+51=110个；当x=15,y=5,球的个数为3M5+16+25+51=122个，所以箱子中至少有球110个.【分析】设甲取了x次4个球，取了（16-x）次（3-k）个球，乙取了y次5个球，取了（17-y）次（5-k）个球，又k是整数，且0Vk<3,则k=1或者2,然后分别算出k=1与k=2时，甲和乙分别摸出的球的个数，根据最终两人所摸出的球的总个数恰好相等可得：2x+32=y+68,2x+32=2y+51,3x+16=y+68,3x+16=2y+51四个二元一次方程，再分别求出它们的正整数解再根据乙至少摸了两次5个球进行检验即可得出x,y的

16、值，进而根据箱子中的球的个数至少等于两个人摸出的个数之和算出箱子中球的个数的所有情况，再比较即可算出答案。17. （1分）如图，某煤气公司安装煤气管道，他们从点A处铺设到点B处时，由于有一个人工湖挡住了去路，需要改变方向经过点C,再拐到点D,然后沿与AB平行的DE方向继续铺设.已知/ABC=135；/BCD【考点】平行公理及推论，平行线的性质【解析】【解答】解：过点C作CF/AB,如图: AB/DE,CF/AB,DE/CF, ./CDE=/FCD, AB/CF,/ABC=135°, ./BCF=180-/ABC=45°,又./FCD=/BCD+/BCF,/BCD=65

17、76;,FCD=110°, ./CDE=110°.故答案为：110°.【分析】过点C作CF/AB,由平行的传递性得DE/CF,由平行线性质得/CDE=/FCD,由AB/CF得ZBCF=45°,由/FCD=/BCD+/BCF即可求得答案.产+产.产518. （1分）小亮解方程组12V一r二12的解为T二,由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数嘛口，请你帮他找回这个数=.【答案】-2【考点】解二元一次方程组【解析】【解答】解：把x=5代入2x-y=12得2>5-y=12,解得y=-2.为-2.故答案为-2.【分析】将x=5代入两方程，就可求出结果

18、。三、解答题19. （5分）如图，在4ABC中，/ABC与/ACB的平分线相交于O.过点O作EF/BC分另交AB、AC于E、F,若ZBOC=130°,/ABC:ZACB=3:2,求/AEF和/EFC.【答案】解：.一/ABC:/ACB=3:2, 设/ABC=3x,/ACB=2x,.BO、CO分别平分/ABC、/ACB,3 ./ABO=/CBO=2x,/ACO=/BCO=x,又/BOC=130°,在BOC中，/BOC+/OBC+/OCB=180；3 130。+2x+x=180°,解得：x=20；/ABC=3x=60,/ACB=2x=40, EFIIBC,/AEF=/

19、ABC=60,/EFC+/ACB=180,./EFC=140.【考点】平行线的性质3【解析】【分析】根据已知条件设/ABC=3x,/ACB=2x,由角平分线性质得/ABO=/CBO=2x,/ACO二/BCO=x,在BOC中，根据三角形内角和定理列出方程，解之求得x值，从而得/ABC=60,/ACB=40,再由平行线性质同位角相等得/AEF=60；同旁内角互补得ZEFC=140.a20. (5分)一个三位数的各位数字的和等于18,百位数字与个位数字，的和比十位数字大14,如果把百位数字与个位数字对调，所得新数比原数大198,求原数！【答案】解：设原数的个位数字为x,十位数字为y,百位数字为z根据

20、题意得：18c+z-y=14100x+10y+z)-(100z+10y+x)=198解这个方程组得：r=9z=7所以原来的三位数是729【考点】三元一次方程组解法及应用【解析】【分析】此题的等量关系为：个位数字+十位数字+百位数字=18;百位数字+个位数字-十位数字=14;新的三位数-原三位数=198,设未知数，列方程组，解方程组求解，就可得出原来的三位数。g+5y=15(5)4.一21. (5分)阅读下面情境：甲、乙两人共同解方程组由一好二一2由于甲看错了方程中的a,得(x=-3h=5到方程组的解为匕'=一1乙看错了方程中的b,得到方程组的解为卜=4试求出a、b的正确值，并计算1a2

21、017+(-10b)2018的值.0=-3h=5【答案】解：根据题意把卜=-1代入4x-by=-2得：-12+b=-2,解得：b=10,把卜=4代入ax+5y=1511得：5a+20=15,解得：a=-1,所以a2017+(-1°b)2018=(T)2017+(-1°X10)2018=0.【考点】代数式求值，二元一次方程组的解【解析】【分析】根据甲看错了方程中的a,因此将甲得到的方程组的记为代入方程求出b的值，而乙看错了方程中的b,因此将乙得到的方程组的解代入方程求出a的值，然后将a、b的值代入代数式计算求值。22. （15分）南县农民一直保持着冬种油菜的习惯，利用农闲冬种

22、一季油菜.南县农业部门对2014年的油菜籽生产成本、市场价格、种植面积和产量等进行了调查统计，并绘制了如下统计表与统计图：每亩生厂成本每亩产量油菜籽市场价格种植面积310元130千克5元/千克500000亩请根据以上信息解答下列问题：（1）种植油菜每亩的种子成本是多少元？（2）农民冬种油菜每亩获利多少元？（3）2014年南县全县农民冬种油菜的总获利为多少元？（结果用科学记数法表示）【答案】（1）解：根据题意得：1-10%-35%-45%=10%,31010%=31（元），答：种植油菜每亩的种子成本是31元（2）解：根据题意得：1305-310=340（元），答：农民冬种油菜每亩获利340元（3

23、）解：根据题意得：340500000=170000000=1.7108（元）X,答：2014年南县全县农民冬种油菜的总获利为1.7108元【考点】统计表，扇形统计图，科学记数法一表示绝对值较大的数【解析】【分析】（1）先根据扇形统计图计算种子的百分比，然后乘以每亩的成本可得结果;（2）根据产量乘单价再减去生产成本可得获利；（3）根据（2）中的利润乘以种植面积，最后用科学记数法表示即可23. （5分）把下列各数填在相应的大括号里：/.222.-匹（-2）一（一2）,-0.101001,一1一40一15,0.2020022,0,3负整数集合：（）；负分数集合：（）；无理数集合：（）；2（-2）38

24、.【答案】解：一（一2）=-4,T？|=-2,=一耳，所以，负整数集合：（一（一2）,）；负分数集合：（-0.101001,0.15,3,）；无理数集合：（0.2020022,）；【考点】有理数及其分类，无理数的认识【解析】【分析】根据实数的分类填写。实数包括有理数和无理数。有理数包括整数（正整数，0,负整数）和分数（正分数，负分数），无理数是指无限不循环小数。24. （5分）如图，AB/CD,AE平分/BAD,CD与AE相交于F,/CFE=/E.试说明：AD/BC.B C E【答案】解：.AE平分/BAD,，1=/2.AB/CD,/CFE=ZE,./1=/CFE=/E.2=/E.AD/BC【考点】平行线的判定与性质【解析】【分析】根据角平分线的定义得Z1=Z