石景山区XX6—XX7学年第一学期期末考试试卷

1、石景山区20162017学年第一学期期末考试试卷初二数学1.本试卷共6页，共三道大题，26道小题.满分100分，考试时间100分钟.2 .在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和考号.3 .试卷答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效.在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答.4 .考试结束，将本试卷和答题卡一并交回.选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.1 .小元设计了一个关于实数运算的程序，按此程序，输入一个数后，输出的数比输入的数的算术平方根大，若输入9,则输出的结果为（）A.4B.4或-2C.19D.822

2、 .下列表示我国古代窗根样式结构的图形中，不是轴对称图形的是（）D.A.B.C.3 .下列事件中，属于必然事件的是（）A.投掷一枚均匀的硬币，正面朝上；8. 2017年的春节小长假北京将下雪；C.中国男子足球队在下届世界杯获出线权；2.D. x < 2这些球除了颜色外无其他差别D.投掷两枚均匀的骰子，朝上一面的点数之和大于或等于4 .若代数式J2x4有意义,则x的取值范围是（）A.x>2B.x2C.x21 i 口一，则m是（）3C. 10D. 15B. 572a 而 6V2a5 .在一个不透明的盒子中装有m个球，其中有红球5个，若从中随机摸出一个红球的可能性为A.6B.96 .下列

3、计算，正确的是（）A.5<3<357.C.指而已知，RtAABC（）,ab中，/ C=90°, BC2. 2D. <abAC = 2 , CD 是 ABa b边上的高线，则 CD的长为A. 3B. ,52 3C.32 5D.58.计算（S b)2的结果是B.abb2D. 1 b(a b)9.如图，OP平分AOB,PHOA于点H, PH=3,若点Q是射线OB上的一个动点,则PQ的最小值为（）C. 4D.10.如图， 为（）A. 100B.3第9题图第10题图角后，得到一个四边形，则ABC中，A 80,剪去8012的度数二、填空题（本题共B. 16018分，每小题3分）

4、C. 260D.280x 2时，分式-x的值为0.x 612 .比较3 J5和542的大小：3V55V2 （用“”或“”连接）.ab13.对于任意不相等的两个实数a、b,定义运算如下：a*b=ab,ab如3*2=3-75.那么48=.32B14 .如图，ABC中，在中线AD及其延长线上分别取点E、F,连接CE、BF.请你添加一个条件，可证得BDFCDE.你添力口的条件是：第14题图（不添加辅助线，只写出一条既可）15 .阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题:尺规作图：已知：线段a,b.求作：等腰ABC,使AB=AC,BC=a,BC边上的高为b.小涛的作图步骤如下:如图（1）作线段BC=a

5、；（2）作线段BC的垂直平分线MN交线段BC于点D;（3）在MN上截取线段DA=b,连接AB,AC.所以ABC即为所求作的等腰三角形.老师说：“小涛的作图步骤正确”.请回答：得到ABC是等腰三角形的依据是：16 .有一张直角边为a的等腰直角三角形纸片（如图1）,小芹沿它的对称轴折叠1次后得到一个等腰直角三角形（如图2）,则图2中的等腰直角三角形的一条腰长为;再将图2的等腰直角三角形沿它的对称轴折叠后得到一个等腰直角三角形（如图3）,，同上操作，若小芹连续将图1的等腰直角三角形折叠n次，则所得到的等腰直角三角形（如图n+1）的腰长为.折叠1次折叠2次折叠n次图n+1三、解答题(本题共52分，第1

6、7-24每小题5分；第25-26题，每小题6分)解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程17.计算:18.计算:mn3m19.解方程:234LL25xx5x2520.如图，ABC与ADCB中，AC与BD交于点E,且/ABD=/DCA,AB=DC(1)求证：ABEADCE;(2)当/AEB=100°,求/EBC的度数.21.先化简，再求值:222口(xy2y2)X4xy4y，其中x6.x2y2xy22.如图，在44的正方形方格中，阴影部分是涂黑5个小正方形所形成的图案.(1)若将方格内空白的两个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形，涂法共有种.(2)请在下面的备用图中至少画出具

7、有不同对称轴的三个方案，并画出对称轴.23 .如图是一个转盘，转盘分成8个相同的扇形，颜色分为红、绿、黄、蓝四种.指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个扇形的交线时，重新转动转盘)(1)指针指向红色；(2)指针指向黄色或蓝色.求下列事件发生的可能性大小24 .列方程解应用题：某工程队准备修建一条长1800m的道路，由于采用新的施工方式，实际每天修建道路的速度比原计划快20%,结果提前3天完成任务.求原计划修建道路的速度.25 .如图1,等边4ABC中，AD是BC边上的中线，E为AD上一点(点E与点A不重合)，以CE为一边且在CE下方作等边C

8、EF，连接BF.(1)猜想线段AE,BF的数量关系：(不必证明)；(2)当点E为AD延长线上一点时，其它条件不变.请你在图2中补全图形；(1)中结论成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由.匚26 .如图，已知ABC中，/ABC=15°,AB=J2,BC=2,以AB为直角边向外作等腰直角ABAD、以BC为斜边向外作等腰直角BEC,连接DE,请你写出求DE长的思路.A石景山区20162017学年第一学期期末试卷初二数学试卷答案及评分参考阅卷须知：为便于阅卷，解答题中的推导步骤写得较为详细，阅卷时，只要考生将主要过程正确写出即可.若考生的解法与给出的解法不同，正确者可参照评分参考给分

9、.评分参考中所注分数，表示考生正确做到此步应得的累加分数.选择题（本题共30分，每小题3分）题号12345678910答案ACDADBDBBC二、填空题（本题共18分，每小题3分）c311.2.12.<.13.14 .DFDE或FBDECD或BFDCED.U2/2、n15 .a；（）a.2216 .线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等；有两条边相等的三角形是等腰三角形.三、解答题（本题共52分，第17-24题，每小题5分；第26-27题，每小题6分）17 .解：原式33万2、33分3835分33m5分19.解：去分母,得2(x5)3(x5)42分2x103x154x29x294分

10、经检验，原方程的解是x29.5分20.(1)证明：在ABEDCE中，12,34,ABDC,， ABEA DCE ( AAS ) (2)解：. ABEA DCEEB EC56又 AEB 56 100, 5 502_2y 1 (x 2y)x 2y y(x 2y) 2xy12x/时，1 _7_2 71422.解：(1) 621.解：原式当x原式3分 4分 5分 3分 4分 5分 1分5分说明：上列三类情况中，各选一种为正确答案。答案不完全正确的，如缺少答案或对称轴情况不符合题意等，请老师们酌情扣分.23.解：按颜色把8个扇形分为红1、红2、绿1、绿2、绿3、黄1、黄2、蓝，所有可能结果的总数为8,且

11、每个结果发生的可能性都相等.1分(1)指针指向红色的结果有2个，21P(指针指向红色)=-.3分84(2)指针指向黄色或蓝色的结果有2+1=3个，3，P(指针指向黄色或监色)§.5分24 .解：设原计划每天修建道路xm,则实际每天修建道路为(1+20%)xm,1分由题意得，蹩18003.3分x(120%)x解得x100.4分经检验，x100是所列方程的解，且符合实际答：原计划每天修建道路的100米.5分25 .解：(1)线段AE,BF的数量关系：AEBF；(2)补全图形如图所示；2分，AC=BC , CE=CF, 且/ ACB=Z ECF =60 °. / ACB+Z DCE = Z ECF + Z DCE, ./ ACE=Z BCF.证明：4ABC和4CEF均为等边三角形,ACEABCF.5分.AE=BF.6分26.求解思路如下(思路一)：(1)连接DC,DBC154560,可证DBC是等边三角形，得DCDB,得：点D在BC的垂直平分线上;3分(2)由EBEC,得：点E在BC的垂直平分线上;(3)可得DE是BC的垂直平分线；(4)分别在RtADFB