小数的性质 (3)

1、小数的性质教学实录    教学内容：教科书5859页的例1例3。     教学目标：     1、引导学生通过小组合作学习的形式，初步理解小数的性质；能运用小数的性质正确地化简小数和改写小数。     2、培养学生灵活地运用知识进行判断的能力。     3、激发学生积极主动的合作意识和探索精神，培养学生爱学数学的情感。     教学重点：能运用小数的性质正确地化简小数和改写小数。    

2、 教学难点：培养学生灵活地运用知识进行判断的能力。     教具准备：多媒体软件，塑料卡片若干，答题纸若干。     教学过程：     一、故事导入     同学们爱看动画片吗？动画片西游记喜欢看吗？有一次唐僧师徒一行几人在海上遇到大风暴，漂到一个荒岛上，他们发现岛上有一艘古老的帆船，帆船保存得很好，并且工艺很精良。孙悟空、猪八戒、沙僧三人分别从船的不同部位测量了一下船板的厚度，得出了如下几组数据：0.1米、0.10米、0.100米（板书）这时猪八戒发愁了，说：“这船体厚薄

3、不均，怎么能到海上去行驶？”而孙悟空和沙僧却露出了满意的笑容。同学们，你们知道为什么吗？     二、探求新知     1、提出猜想。     请同学们猜一猜，为什么孙悟空笑了？（因为0.1米0.10米0.100米。）现在，我们以学习小组为单位，用我们学过的知识或尺子来说明这三个数之间是相等的，帮助孙悟空和沙僧来说服猪八戒。     各学习小组汇报讨论结果并及时全班小结。（用学生的方法小结。）发现等式的特点：小数末尾（板书）多了一些零。    

4、2、验证猜想。     师：拿出发给大家的学习纸（如下图）请大家用水彩笔在两个正方形中分别涂出面积相 等的一块，并试着用小数表示。     根据学生的汇报，得出如下等式：     0.20.200.30.300.80.80     师：观察这些算式，你有什么发现？它们的大小有没有发生变化？     得出结论：小数的末尾添上一个“0”，小数的大小不变。     师：小数的“末尾”能不能说“后面”？为什么？举例证明。 &

5、#160;   辨别哪些“0”是末尾的“0”？     0.0800.60300500.0000000     师：通过刚才的学习，我们已知道小数的末尾添上一个“0”，小数的大小不变。     那今天的学习是不是到此结束了？你们还有什么问题？     归纳出三个问题：     问题1：小数的末尾添上一个“0”，小数大小为什么不变？     问题2：小数的末尾多添几个“0”,小数的大小变吗？

6、60;   问题3：小数的末尾去掉“0”，小数的大小变吗？     师：同学们选择自己感兴趣的问题，在小组内探讨，研究时大家最好能结合具体的例子展开。     第一个问题：以0.20.20为例。     因为0.22角，0.20无20分2角，所以0.20.20。     0.2里有2个0.1，0.20里有2个0.1和0个0.01，0个0.01表示什么也没有，所以0.20.20。     第二个问题：以0.3为例。  

7、   如果添两个“0”是0.300，0.3里有3个0.1，而0.300里有300个0.001，100个0.001是0.1，所以   300个0.01，就是3个0.1，所以0.30.30。     师：我们一开始得出的结论是不是需要进一步修改和完善了？谁愿意把它补充完整？     3、应用规律。     把下面的小数改写成三位小数。     例3改写：     0.20.200   

8、60; 4.084.080     33.000（在整数个位的右下角点上小数点，再添0。）     改写。     原数 0.4 4 40     改写成一位小数     改写成二位小数     改写成三位小数     师：从数的组成上来看，小数的末尾0无论多少个，最终都表示什么也没有，所以去掉后不会影响小数的大小。     我们在探讨添0的问题时，是从左右

9、看的，我们把刚才的等式从右往左看，小数的末尾去掉0，小数的大小也没有改变。     化简。     0.700.7203.0500203.050.3100.31     下面各数中哪些“0”可以去掉？     4.0830.011.00020.4050     师：那结论又有了补充，谁来补？     小数的末尾添上几个“0”，或者去掉“0”小数的大小不变。     师：这就是“小数的性质

10、”。我们在学习过程中不断发现问题，提出假设，寻求解释，从而使原来的结论不断扩充，不断完善。大家都非常乐意动脑筋。     4、联系生活。     在商场看到货物的标价为2.50元、5.00元，各表示多少钱？那为什么要这样写呢？     三、小结质疑     今天学了什么知识？学会了什么？还有哪个地方不明白？     四、巩固提高     1、谁能只动三笔就可以使602060260200之间的等号成立？如果只动两笔呢？

11、每人写几个和30.2结果相同的小数。来源:七台河市第九小学 小数的性质教学实录及评析教学目标：1.引导学生自主探究，用举例验证的形式概括出“小数的基本性质”。2.培养学生勇于探索的精神，合作学习的意识，严谨的学习态度。教学活动：一、 创设情境，引入新课1. 出示：1 10 100师：说一说在生活中你比较喜欢这3个数中的哪个数？今天就让我们用100分的热情10分认真的上1节你喜欢的数学课好吗？2. 你有办法让这3个数相等吗？（比如说加上点什么）生1：1元=10角=100分生2：1分米=10厘米=100毫米生3：【学生经过了3个数由不相等到相等的过程；并且学生给编制的等式赋予了实际意义，说明数学在

12、学生的头脑中是很有意义的。】二、 合作研究，探索规律1. 初步感知“小数的性质”。（1） 出示：1分米=10厘米=100毫米 （电脑出示对应的线段图）（2） 交流：你能统一这个等式的单位名称吗？生交流后汇报：生1：0.1米=0.10米=0.100米生2：1分米=1.0分米=1.00分米生3：（3） 观察上面的等式，你想说些什么？你能接下去写吗？0.1米=0.10米=0.100米=0.1000米=0.10000米=0.100000米还有吗？有多少？再写一个？（不写了）（4） 你能举一组像这样的数吗？（5） 你现在有什么想法？生1：这些等式中小数的前几个数字是相同的，而且小数中“0”的个数不影响大

13、小。（师适时引导观察：这位同学观察的真仔细！可这些小数中不影响大小的“0”都在什么位置呢？让学生体会“末尾”。）生2：为什么这些小数的末尾的“0”不管有几个都不改变小数的大小？生3：“0”如果在其它位置是不是也不影响大小呢？生4：我们以前学的整数都是数位越多数就越大，今天学得小数怎么不一样呢？生5：【让学生学会怎样观察分析事物的规律性，是一种科学方法的学习。结合数学的学习，让学生学习一些科学方法，无疑对学生的发展是有用的。】2. 自主探究“小数的性质”（1）师：同学们，你们刚才提了很多的问题，那我们该怎么解决我们心中的疑问呢？让我们拿出一个刚才举的例子来研究一下。出示：0.40=0.4讨论：你

14、能证明它们两个相等吗？生1：0.40元=40分 0.4元=4角 4角=40分 所以0.40元=0.4元。生2：0.40米=40厘米 0.4米=4分米 4分米=40厘米 所以0.40米=0.4米。生3：可以用两个完全一样的图形，（师提供两个完全一样的正方形）分别平均分成100份、10份，然后分别给40份、4份涂上阴影，分别表示0.40和0.4。（生上实物投影上演示操作）0.40和0.4所表示的阴影面积是一样多的，所以它们的面积是一样多的。（师：这位同学的想法真有创意！让我们大家一眼就看出0.40和0.4确实相等。）生4：我发现0.40的整数部分和小数部分最高位连在一起其实也就是0.4。0.40末

15、尾的“0”在百分位上，百分位是这个小数中的最低位，这个“0”不影响大小。生5：（2）刚才我们用很多方法证明了我们举的例子是正确的，让我们看看书上怎么说。生看书后出示：因为：0.40是40个1/100,是4个1/10；0.4也是4个1/10；所以：0.40=0.4。说一说：你怎么理解这几句话？（3）讨论：通过这么多的例子，你发现了什么规律？小数的性质课堂实录 监利县玉沙小学 一、 情景导入设疑激趣。 课件出示情景： 小明和爸爸妈妈在家看电视，他想把桌上的三个苹果分给爸爸妈妈吃。他拿起苹果自言自语地说：“0.100千克的苹果最大给妈妈吃，0.10千克的苹果第二大给爸爸吃，0.1千克的苹果最小我自己

16、吃。”爸爸听后笑了摸着小明的头对他说了一些话，小明听完爸爸的话也笑了。师：同学们猜想一下，爸爸可能对小明说了些什么？生1：0.100 0.10和 0.1可能是一样大。生2：小明可能把最小的苹果当做最大的给爸爸吃了。师：刚才同学们说出的两种不同的猜想，爸爸到底跟小明说了些什么？通过这节课的学习，你们一定会明白的！二、 探讨研究学习新知1、 引导探究 比较0.1 0.10 0.100的大小。师：同学们手中有3张完全一样大小的长方形纸，都平均分成了10份。能用你喜欢的颜色涂出第一张纸的1/10 吗？生齐：能。师：能创造性的涂出 10/100 吗？100/1000吗？生齐：能。师：下面请同学们小组合作

17、，分别涂出这三张纸的1/10 ，10/100，100/1000。同学开始小组合作涂色。涂完的同学请举起来展示一下。师：你是怎么涂出这张纸的10/100，能把你的想法说给大家听吗？生：我把这张纸平均分成了100份，像这样的一条就是其中的10份，也就是这张纸的10/100。师：你是怎么涂出这张纸的100/1000，能把你的想法说给大家听吗？生：我把这张纸平均分成了1000份，像这样的一条就是其中的100份，也就是这张纸的100/1000。师：同学们非常聪明，涂的也非常的好。师：观察这三张纸的涂色部分，你发现了什么？生：涂色的部分一样大。师：刚才我们涂的1/10，10/100，100/1000的大小

18、怎样？生：是一样大。师：这说明了什么呢？生：这三个分数的大小相等，1/10=10/100=100/1000师：我们再来比较0.1 0.10 0.100的大小，你认为它们的大小怎样？生：我认为它们一样大。师：为什么你觉得它们一样大，能说说你的想法吗？生：因为1/10=10/100=100/1000，1/10=0.1 10/100=0.10 100/1000=0.100所以0.1=0.10=0.100。板书：0.1=0.10=0.100师：观察0.1 0.10 0.100 你又有什么发现？生1：整数部分都是0。生2：越是往后面看0越多。师：是哪个地方的0越多，能说得具体些吗？生1：是小数部分的0越

19、多。生2：是小数的后面0越多。生3：是小数末尾的0越来越多。师：你发现小数的末尾添上0后小数的大小怎样？生齐：小数的大小没有变。师：哪个同学把刚才几个同学的发言综合一下后再说一遍。生：小数的末尾多了一个0，小数的大小不变。师：小数的末尾多了两个0，三个0呢？它们的大小变了吗？生：小数的末尾不管添上多少个0，小数的大小都不变。师：非常好！师：你们大胆猜想一下0.1还可能等于什么数？生1：0.1=0.1000生2：0.1=0.10000生3：0.1=0.100000师：说得完吗？生齐：说不完。2、自主合作探究比较 0.30 0.3 0.50 0.5 0.70 0.7请各小组任选其中的一组或两组自己

20、喜欢的小数，想办法比较它们的大小。小组长拿出答题卡，开展小组合作。师：同学们的小组合作非常投入，你们一定想把自己的结论汇报一下。哪个小组先来？生1：我们组比较了0.50和0.5的大小，0.50和0.5是相等的，因为0.50=50/100 0.5=5/10 所以0.50=0.5（板书：0.50=0.5）生2：我们组把0.70和0.7都套上了一个单位“米”，0.70米=70厘米 0.7米=7分米 70厘米=7分米 所以0.70=0.7生3：我们比较了0.30和0.3的大小，发现它们是相等的，因为0.30元=30分 0.3元=3角，30分=3角 所以0.30=0.3 （板书：0.30=0.3）师：观

21、察黑板上的这几组数，你还有什么新的发现？生：一个数的末尾有0，一个小数的末尾没有0，它们的大小是相等的。3、讨论归纳探究师：根据你们刚才的这些发现，可以归纳出什么结论？（组织学生小组讨论，交流，汇报。）生1：一个数的小数部分添加一个0或减少一个0，小数的大小相等。生2：小数的末尾添上0或去掉一个0，小数的大小不变。师：同学们都归纳的很好，请同学们把书翻到92页，把自己的想法和书对照一下，看有什么不同，然后把这段话齐读一遍。生齐：小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。（板书：小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。）师：刚才同学们所总结的规律就是今天我们要学习的“小数的的性质。”（板书课题

22、：小数的性质）4、练一练下面的数哪些“0”可以去掉，哪些“0”不能去掉 。0.390 0.300 0.800 60.06 0.0040 102.20 5005、大家的表现很出色，现在我们来做个游戏，这个游戏的名字叫“保龄球高手”你们想参加吗？判断下面的说法对吗？ 一个数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。 小数的后面添上0或去掉0，小数的大小不变。 小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。三、 自主学习应用新知俗话说“学以至用”下面请大家根据小数的性质将小数化简。1、把0.70和105.0900化简同桌互相交流，指名回答。其实，在实际生活中，有的时候根据需要可以在小数的末尾添上“0”，还可

23、以在整数的右下角点上小数点，末尾添上“0”，将整数改写成小数的形式。如：2.5元=2.50元 3元=3.00元通常人们在标价时一般都保留两位小数，目的是想让人们清楚的知道这件商品表示几元几角几分。2、请同学们自学92例4。不改变数的大小，把0.2 4.08 3改写成小数部分是三位的小数。3、现在同学们回顾课前导人，你知道了小明的爸爸对小明说了些什么话吗？生：0.1千克 0.10千克 0.100千克是同样大的。四、全课小结总结：通过这节课的学习你有什么感受？生1：我知道了小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。生2：我知道小数的性质，而且还学得很开心。生3：我感觉这节课过得真快，是因为我学得太

24、投入了。生4：通过这节课的学习，我们以后不会闹小明这样的笑话了。师： 其实，数学就在我们身边，生活中处处都有数学，同学们要学会用数学的眼光去观察、发现生活中的数学，让数学把我们的生活创造得更加美好。 “小数的性质与应用”课堂实录与评析教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书四年级下册第5859页 教学目标：               1、知识与技能：理解并掌握小数的性质。利用小数的性质化简、改写小数。    2、

25、过程与方法    引导学生猜测验证，探究小数的性质，培养学生动手操作的能力和观察、比较、抽象、概括的能力；    培养学生应用所学的知识解决实际问题的能力。    3、情感与态度价值观    培养数学意识，数学从生活中来到生活中去，利用已有知识探究更深层次的知识，并进而创新；    体会数学知识间有内在的联系以及数学的实用性。 教学重点：理解并掌握小数的性质教学难点：应用小数的性质解决实际的数学问题教具准备：课件学具准备：1分米、10厘

26、米、100毫米的小纸条；直尺。教学方法：观察法、实验法、讨论法等。教学过程：    一、创设情境，激趣导入。    1、提问回顾，引出新课课题。    师：同学们，在上两节课里，我们学习了小数的什么知识？    生1：小数是怎样产生的。    生2：小数的意义。    生3：我们都会读会写小数。    师：同学们的记忆力真好！（竖起大拇指）在数学王国里面，小数的知识还不止这些，多得很呢，

27、而且很有意思哦！你们想学吗？    生：想！    评析：复习旧知，引出新知，过渡语言简洁、激趣。    1.    电脑出示课题：小数的性质与应用    师：看到课题，你想到了什么？    2、学生汇报，引出新课的学习目标。    生1：什么是小数的性质？（小数的性质是怎样的？）    生2：小数的性质有什么作用？（应用）  

28、  生3：小数的性质可以帮助我们解决什么问题？    3、教师小结，激发学生学习的兴趣。    师：同学们所想到的问题其实就是我们今节课的学习目标。同学们，乐于助人的多多、贝贝、奇奇他们知道你们遇到困难了，所以他们都来到了我们的课堂，想帮助我们一起解决我们遇到的问题呢，我们掌声欢迎！（课件播放音乐动画，多多、贝贝、奇奇的出场画面）我们先来听听他们在聊什么。    评析：让学生自定学习目标，使学生带着问题来学习，更好地激发学生的求知欲。    二、自主、合作、探究小数

29、的性质，得出规律。    1、课件播放动画    多多：贝贝，你知道今个星期天是什么日子吗？    贝贝：今个星期天是5月份的第二个星期天，是母亲节。（介绍母亲节的由来）    2、根据动画，对学生进行孝敬母亲的思想教育    师：对，母亲节就快到了，母亲是世界上最伟大的人！平时我们就应该学好知识、学会做人以回报母亲的养育和教导之恩。同学们也可趁此机会在母亲节那天亲自为妈妈做点事，以表达自己的感恩之情。贝贝就想去商店买彩色笔亲自为妈妈做一张贺卡，

30、我们也一起去看看吧！    评析：教师能充分挖掘教材的教育因素，渗透思想教育，让学生学会做人，学会感恩。    3、课件播放动画：三位小客人分别去两间商店买铅笔，两间商店的标价分别是0.50元和0.5元，贝贝就疑惑到底是哪家商店的铅笔便宜呢？奇奇就认为是0.5元的铅笔便宜，因为5小于50。    师：你同意奇奇的说法吗？为什么？    生：我不同意奇奇的说法，因为0.5元是表示5角钱,0.50元也是表示5角钱,其实他们的大小一样的。    评析：

31、教师通过让学生观看动画中的人物对话，有意识地培养学生分析问题的能力，为学习新知埋下了伏笔。    4、自主、合作、探究小数的性质    师：同学们对于物品价格的标签所表示的实际钱数应该比较熟悉。其实0.50元和0.5元大小是一样的，也就是说0.50=0.5（板书）这是为什么呢?下面，让我们再来比较0.1米、0.10米、0.100米的长短。（出示课件）    （1）请你说一说0.1米实际表示多长？（课件展示直尺：1分米）    1分米实际上是几分之几米？（米 ） &#

32、160;  米可以用哪个小数来表示？（0.1米）    你能在直尺上找一找它的长度吗？（课件演示直尺，请同学指一指。）    （2）你能用同样的方法学习0.10米和0.100米吗？（小组讨论）    （3）小组汇报：（课件展示汇报结果）    10厘米是10个米，可写成0.10米；100毫米是100个米，可写成0.100米。    （4）请拿出课前准备好的小纸条，听老师说一个长度，请把相应的小纸条举起来。1分米  &

33、#160;      10厘米        100毫米    （5）师：有的同学怎么都没动？三个长度为什么都用同一根纸条表示呢？（它们的长度是一样长的）大家把三根纸条叠在一起看看是否重合？    （6）课件展示：因为1分米=10厘米=100毫米，所以 0.1米=0.10米=0.100米。    （7）观察0.5=0.50， 0.1=0.10=0.100，式子你发现了什么？把你的发现在小

34、组内交流一下。    观察顺序：从左往右看，你发现了什么？从右往左看，你又发现了什么？    （8）归纳小数的性质。    小组汇报。（及时表扬讨论积极、认真的小组）    能把上面的两个发现归纳成一句话吗？    课件展示小数的性质。    师：我发现你们都是很棒的发现者,（竖起大拇指）。这么重要的数学规律都让你们探索出来了。我真为你们感到骄傲！表扬表扬自己.(掌声)(幻灯出示小数的性质)请同学们打开书第58页，找

35、到小数的性质这句话，读一读，你认为哪个字或词语最重要，把它圈出来。    请同学回答。    师：根据小数的性质，有位同学写了这样的等式，你认为对不对？为什么？    0.4=0.04            13.005=13.5    师小结：所以，我们不能把”小数的末尾”说成是”小数点的后面”。自己小声读一读，背一背，看能不能把它一字不漏地背出来。 &#

36、160;  读一读、记一记，背一背。    （9）尝试练习（课件出示）：书本第58页的做一做。    电脑演示讨论结果：将两张纸分别平均分成10份和100份，表示出0.3和0.30，将两张纸片重合，发现阴影部分也重合。    评析：在学习新知过程，老师充分让出时间和空间，让学生进行探索活动，如：动手操作、小组讨论、观察发现、归纳概括等，使学生深刻理解小数意义的内涵和它的变化规律。    5、合作探究小数性质的应用    师：同学们，我们

37、已经知道小数的性质是怎样的了，小数的性质有怎样的应用呢？你们想知道吗？下面，我们还是与多多、贝贝、奇奇一起继续研究吧！    1、播放动画学习书本第59页的例2。    多多：应用小数的性质，我们可以对小数进行化简，比如0.70可以把小数末尾的0去掉变成0.7，小朋友，你会化简105.0900吗？试试看。请同学回答，特别说明为什么十位、十分位上的0不能去掉，而千分位、万分位上的0就可以去掉。请看奇奇是怎样说的，再一次验证同学们的想法是正确的。    师：同学们真聪明，一说就说对了，老师还是想知道同学们是不

38、是真的掌握了，愿意接受老师的考验吗？    生：愿意！    师：请看好！（出示课件）化简下面的小数（根据学生的回答逐一出示答案）。           0.90=     307.0200=     0.40=      1.850=       

39、    2.900=    0.080=        12.000=    师：同学们学得真好！化简小数要注意什么问题呢？    生：小数末尾的“0”才能去掉，小数中间的“0”不能去掉。    师：运用小数的性质可以对小数进行化简，其实还可以对小数进行改写，变成我们所需要的小数，请继续看（动画）。    2、播放动画学习书本第59页的例3。

40、60;   多多：应用小数的性质我们可以对小数进行化简，还可以根据我们的需要对小数进行改写。    例如：不改变数的大小，把下面各数写成三位小数。    0.2=      4.08=       3=    0.2=0.200，那么4.08、3呢？    生1：4.08=4.080   3=3000。  &

41、#160; 生2：4.08=4.080   3=3.000（多数学生表示赞成）。    师：为什么3=3.000而不能写成3000呢？    生：如果写成3000就改变了原数的大小，不符合题目的要求。    师：同学们，想知道自己想得对不对吗？下面我们就听听贝贝他们是怎样想的？（播放动画）    师小结：根据小数的性质对小数进行改写，在小数的末尾添上“0”，变成我们所需要的小数，当遇到整数时，先在整数的右下角点上小数点再添“0”；有时候我们还可以根据小数的

42、性质把小数末尾的“0”去掉，变成我们所需要的数，例如12.200=12.20（两位小数）、12.200=12.2（一位小数）。    3、尝试练习：（课件出示）    不改变数的大小,把下面各数写成三位小数。    0.5=            6.07=            

43、0;8=          0.9000=       30.040=          5.4060=          8.18=            &

44、#160; 14=    4、阅读书本第58页到第59页，质疑。    评析：教师让学生观看动画人物如何简写和改写小数，不但进一步培养学生的分析问题能力，而且又培养了学生的质疑、说理能力，使牢固地掌握小数的简写和改写方法。    三、运用性质解决数学问题    同学们的收获还真多啊！大家高兴吗？    生：高兴！    师：好，请站起来，我们轻松轻松一下吧！    课间活动：幸

45、福拍手歌（放音乐，大家一起舞动）。   评析：紧张的探索新知活动告一段落，教师有意识地组织学生进行轻松的课间活动，目的使学生进入下一环节的学习精神更集中，表现更精彩。既然大家这么高兴，不如再来一个智力大比拼好吗？    生：好！    师：请看    1、判断下列各题。对的打 ，错的打×。    5.00元5元（ ）   7元0.7元（ ）     

46、;     8米8.00米（ ）    2.04吨2.4吨（ ） 4.5千克4.500千克（ ）0.60升0.6升（ ）    2、把左右两边相等的小数，用线连接起来。        0.300              2.80  

47、60;    2.080              0.030       2.800              0.3    3、不改变数的大小，把下列的数改写成小数部分是三位的小数。   

48、;    10.04=     1.75=      4.0520=     2.6500=    4、下列哪些数中的“0”都可以去掉而大小不变？请在下面划一横线。       30.3     500.003     7.800   &#

49、160; 400.400       76.890   403.060     600       0.7070    5、按要求说出一个数。    所有“0”都不能去掉。所有“0”都能去掉。既有能去掉的“0”，又有不能去掉的“0”。    评析：练习设计很有针对性，而且形式多样，有层次、有梯度。在这一过程中，教师充分让学生自答、自辩、自评，进一步培养学生解决问题的能力和语言表达能力，有效让学生熟练掌握小数的意义与应用。  &