(完整版)第十八章_平行四边形_知识点总结

1、第十八章平行四边形知识点总结第十八章平行四边形知识点总结1四边形的内角和与外角和定理：（ 1）四边形的内角和等于 360°；（ 2）四边形的外角和等于 360° .AD2多边形的内角和与外角和定理：（ 1） n 边形的内角和等于 (n-2)180 °；（ 2）任意多边形的外角和等于360° .BCA4D312BC3平行四边形的性质：（1）两组对边分别平行；DC（2）两组对边分别相等；因为 ABCD是平行四边形（3）两组对角分别相等；（4）对角线互相平分；（5）邻角互补.4. 平行四边形的判定：（1）两组对边分别平行OABDC（ ）两组对边分别相等2O（

2、）两组对角分别相等ABCD是平行四边形 .3（ ）一组对边平行且相等AB4（ ）对角线互相平分55. 矩形的性质：DC（1）具有平行四边形的所有通性 ;O因为 ABCD是矩形（2）四个角都是直角;（3）对角线相等.ABDCAB6. 矩形的判定：（1）平行四边形一个直角DC（2）三个角都是直角四边形 ABCD是矩形 .O（3）对角线相等的平行四边形ABDCAB第十八章平行四边形知识点总结7菱形的性质：D因为 ABCD是菱形（1）具有平行四边形的所有通性；OC（2）四个边都相等；A（3）对角线垂直且平分对角 .B8菱形的判定：D（1）平行四边形一组邻边等（2）四个边都相等四边形四边形ABCD是菱形

3、 .AO C（3）对角线垂直的平行四 边形9正方形的性质：B因为 ABCD是正方形（1）具有平行四边形的所有通性；（2）四个边都相等，四个角都是直角；（3）对角线相等垂直且平分对角 .DCDCOAB （1）AB （2）（3）10正方形的判定：（1）平行四边形一组邻边等一个直角（2）菱形一个直角四边形 ABCD是正方形 .（3）矩形一组邻边等D(3)C ABCD是矩形又 AD=AB四边形ABCD是正方形AB11三角形中位线定理：三角形的中位线平行第三边，并且等于它的一半.ADEBC第十八章平行四边形知识点总结几种特殊四边形的有关性质（1）矩形：边：对边平行且相等；角：四个角都是直角；对角线：对角

4、线互相平分且相等；对称性：轴对称图形（对边中点连线所在直线，2 条）（2）菱形： 边：对边平行，且四条边都相等；角：对角相等、邻角互补；对角线：对角线互相垂直平分且每条对角线平分每组对角；对称性：轴对称图形（对角线所在直线，2 条）（3）正方形： 边：四条边都相等；角：四角相等；0对角线：对角线互相垂直平分且相等， 对角线与边的夹角为45 ；几种特殊四边形的判定方法（1）矩形的判定： 满足下列条件之一的四边形是矩形有一个角是直角的平行四边形；对角线相等的平行四边形；四个角都相等（2）菱形的判定： 满足下列条件之一的四边形是矩形有一组邻边相等的平行四边形；对角线互相垂直的平行四边形；四条边都相等（3）正方形的判定： 满足下列条件之一的四边形是正方形 有一组邻边相等且有一个 直角 的平行四边形 有一组邻边相等的矩形； 对角线互相垂直的矩形 有一个角是 直角 的菱形 对角线相等的菱形；第十八章平行四边形知识点总结几种特殊四边形的面积问题 设矩形ABCD的两邻边长分别为a,b，则S 矩形 =ab 设菱形ABCD的一边长为a，高为h，则S 菱形 =ah；若菱形的两对角线的长分别为a,b，则S 菱形=1 ab 2 设正方形ABCD的一边长为a，则