(完整word版)第五章--平行线与相交线(知识点+题型分类练习),推荐文档

1、相交线与平行线知识点整理同一平面内，两条不重合的直线之间的位置关系只有两种：相交平行( 垂直是相交的一种特殊情况)相 交 线知识点 1、邻补角与对顶角两直线相交所成的四个角中存在几种不同关系的角，它们的概念及性质如下表：角的名称特征性质相同点不同点两条直线相交所成的角对顶角有一个公共顶点对顶角相等都是两直线相交对顶角没有公共边而邻补角没有公共边而成的角， 都有一个 有一条公共边；两条直线相交两条直线相交面成的角公共顶点， 它们都是 时，一个角的对顶角有一个，邻补角有一个公共顶点邻补角互补成对出现。而一个角的邻补角有两个。有一条公共边注意点：（ 1）对顶角是成对出现的，对顶角是具有特殊位置关系的

2、两个角；（ 2）如果与是对顶角，那么一定有 =；反之如果 =，那么与不一定是对顶角（ 3）如果与互为邻补角，则一定有 + =180°；反之如果 + =180°，则与 不一定是邻补角。但他们是互补的角。（ 4）两直线相交形成的四个角中，每一个角的邻补角有两个，而对顶角只有一个。知识点 2、垂线定义 ： 两条直线相交所成的角中，如果有一个是直角或 90° 时，称这两条直线互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。如图，当= 90°时，。垂足：两条互相垂直的直线的交点叫垂足。符号语言记作：符号语言： COB=90° AB CD垂线性质1：在同一平面内，过一

3、点有且只有一条直线与已知直线垂直。垂线性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简称：1/23(4) 垂线的画法 ：(5) 点到直线的距离： 直线外一点到这条直线的 垂线段的长度 叫点到直线的距离。(6) 如何理解“垂线” 、“垂线段”、“两点间距离” 、“点到直线的距离”这些相近而又相异的概念注意：垂线是直线，垂线段是线段，点到直线的距离是一个数量，而不是图形。知识点 3、三线八角如图，直线 AB、CD与直线 EF 相交 ( 或者说两条直线 AB、 CD被第三条直线 EF 所截 ) ，构成八个角，简称为“三线八角” ，如图 .注：“三线八角”中的每个角是由截线与一条被截线相

4、交而成同位角、内错角、同旁内角的定义：在“三线八角”中，如上图，（ 1）同位角：像1 与 5，这两个角分别在直线AB、CD的同一方，并且都在直线EF 的同侧，具有这种位置关系的一对角叫做同位角.（ 2）内错角：像3 与 5，这两个角都在直线AB、 CD之间，并且在直线EF 的两侧，像这样的一对角叫做内错角 .（ 3）同旁内角：像3 和 6 都在直线AB、CD之间，并且在直线EF 的同一旁，像这样的一对角叫做同旁内角 .注：（ 1）同位角，内错角，同旁内角是指具有特殊位置关系的两角，是成对出现的。同位角特征：截线同旁，被截两线的同方向内错角特征：截线两旁，被截两线之间同旁内角特征：截线同旁，被截

5、两线之间(2) “三线八角”是指上面四个角中的一个角与下面四个角中的一个角之间的关系，显然是没有公共顶点的两个角 .(3) “三线八角”中共有 4 对同位角， 2 对内错角， 2 对同旁内角反思：两角中共线的一边是截线，两角的另一边即为被截的两条直线。知识点 4、平 行 线1、平行线的概念：同一平面内，两条直线若没有公共点（即交点），那么这两条直线平行。表示方法：2、平行线的画法：借助三角板和直尺。具体略。3、平行公理平行线的存在性与唯一性经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。4、平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。如左图所示，,2/235、两直线

6、平行的判定方法方法一：同位角相等，两直线平行；方法二：内错角相等，两直线平行；方法三：同旁内角互补，两直线平行。一个重要结论：同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行。ADEFBC知识点 5、命题判断一件事情的语句叫命题。命题包括 “ 题设 ”和“ 结论 ”两部分， 可写成 “ 如果那么”的形式。例如：“明天可能下雨。 ”这句语句 _命题， 而“今天很热， 明天可能下雨。 ”这句语句 _命题。 ( 填“是”或“不是”)命题分为 真命题与 假命题 ，真命题指题设成立，结论也成立的命题（或说正确的命题）。假命题指题设成立，但结论不一定或根本不成立的命题（或说错误的命题）。 逆命题 ：将一个命题

7、的题设与结论互换位置之后，形成新的命题，就叫原命题的逆命题。注：原命题是真命题，其逆命题不一定仍为真命题，同理，原命题为假命题，其逆命题也不一定为假命题。例如：“对顶角相等”是个真命题，但其逆命题“_ ”却是个假命题。不论是真命题还是假命题，都要学会能非常熟练地把一个命题写成“如果那么”的形式。例:把“等角的补角相等”写成“如果那么”的形式为:_ 。再例：把“三角形的内角和等于180 度。”写成包含题设与结论的形式：_ 。知识点6、平移变换1、相关定义把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同。新图形的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个

8、点是对应点连接各组对应点的线段平行且相等2、平移的特征：经过平移之后的图形与原来的图形的对应线段平行（或在同一直线上）且相等，对应角相等，图形的形状与大小都没有发生变化。经过平移后，对应点所连的线段平行（或在同一直线上）且相等。3/23平行线与相交线相关题型题型一、相关概念考查1. 判断下列说法的正误。（ 1）对顶角相等；（ 2）相等的角是对顶角；（ 3）邻补角互补；（ 4）互补的角是邻补角；（ 5）同位角相等；（6）内错角相等；（ 7）同旁内角互（ 8）两直线不相交就平行；（ 9）直线外一点到直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离；（10）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；（ 11）过一点

9、有且只有一条直线与已知直线平行；（ 12）互为邻补角的两个角的平分线 互相垂直。2. 下列说法正确的是（）A. 相等的角是对顶角B.直线外一点到直线的垂线段叫点到直线的距离C. 两条直线相交，有一对对顶角互补，则两条直线互相垂直。D. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行3. 在下列语句中，正确的是（）A. 在同一平面内，一条直线只有一条垂线B. 在同一平面内，过直线上一点的直线只有一条C. 在同一平面内，过直线上一点且垂直于这条直线的直线有且只有一条D. 在同一平面内，垂线段就是点到直线的距离4. 下列说法中，错误的有（）若 a 与 c 相交， b 与 c 相交，则a 与 b 相交 ;过一点

10、有且只有一条直线与已知直线平行;若 a b，b c，那么 a c;在同一平面内，两条直线的位置关系有平行、相交、垂直三种A.3 个B.2个C.1个D.0个5. 下列说法中错误的个数是（）（ 1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行（ 2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直（ 3）在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、平行两种（ 4）不相交的两条直线叫做平行线（ 5）有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角A.1 个B.2个C.3个D.4个6. 下列说法中，正确的是（）A. 图形的平移是指把图形沿水平方向移动B.平移前后图形的形状和大小都没有发生改变C. “相等的角是对顶角”是一个真命题

11、D.“直角都相等”是一个假命题7. 下列句子中不是命题的是（）A. 两直线平行，同位角相等B.直线 AB 垂直于 CD吗？C. 若 a = b，则 a2 = b 2D.同角的补角相等4/23题型二、对顶角、邻补角的判断1. 如图，直线 AB、CD相交于点 O，对顶角有 _对，它们分别是 _，AOD的邻补角是 _。2. 如图，直线l 1，l 2 和 l 3 相交构成8 个角，已知 1= 5，那么， 5 是 _的对顶角，与5 相等的角有 1、 _，与 5 互补 的角有 _。3. 如图直线 AB、CD、EF相交于点 O，BOE的对顶角是 _， COF 的邻补角是 _，若 AOE=30°，那

12、么 BOE=_， BOF=_。第 1 题第 2 题第 3 题4. 下面四个图形中，1 与 2 是对顶角的图形的个数是（）A 0B 1C 2D 3121222115. 判断下列图中是否存在对顶角 .1112226. 两条直线相交，有 _对对顶角，三条直线两两相交，有_对对顶角 .7. 图中是对顶角的是 ( ) 8. 如图， 1 的邻补角是 ( )A. BOCB. BOC和 AOFC. AOFD. BOE和 AOF9. 下列说法中，正确的个数为（）（ 1）有公共顶点，没有公共边的两个角是对顶角；（ 2）相等的两个角是对顶角；（ 3）如果两个角是对顶角， 那么这两个角相等；（ 4）如果两个角不相等，

13、 那么这两个角不是对顶角；（ 5）如果一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，这两个角互为对顶角；A.1个B.2个C.3个D.4个10. 下列四个说法中，正确的说法有（）相等且互补的两个角都是直角；两个角互补，则它们的角平分线的夹角为直角；两个角互为邻补角，则它们角平分线的夹角为直角；一个角的两个邻补角是对顶角；A.0个B.1个C.2个D.3个5/2311.平面上三条直线两两相交最多能构成对顶角的对数是（）.A.7B.6C.5D.412.已知 1 与 2 是邻补角，2 是 3 的邻补角，那么1 与 3 的关系是（）.A. 对顶角B.相等但不是对顶角C.邻补角 D.互补但不是邻补角13.作图

14、题：请画出ABC的对顶角请画出 ABC的邻补角AABCBC类型三、对顶角及了邻补角相关计算1. A 的余角是 20°，那么 A等于 _度 .2. A 与 B 互补，如果 A=36°，那么 B 的度数为 _.3. 如图，直线 AB、 CD相交于点 O， COE=90°, AOC=30° , FOB=90° , 则 EOF=_.4. 如图，直线 a， b 相交， 1=40°，则 2=_ 3=_ 4=_5.如图，直线 AB、 CD、 EF 相交于 O，且 AB CD， 1=27°，则 2=_， FOB=_。6.如图，直线 AB、

15、CD相交于点 O，射线 OE为 BOD的平分线， BOE=30°，则 AOE为 _CEA2OB1FD第3题第4题第5题第6题7. 如图，直线 AB、 CD相交于 O点， AOE 90°， 1 和 2 互为 _角； 1 和 4 互为 _角； 2 和 3 互为 _角；8. 邻补角的平分线构成°角，对顶角的平分线构成°角。9. 如图，直线 AB、 CD、 EF 相交于 O，若 1 = 20 °， 2 = 40 °，则 3 =，4=，5=，6=；10. 如图，三条直线AB、 CD、EF 相交于点 O， 1=75°， 2=68

16、6;，则 COE=°。11如图，三条直线交于同一点，1： 2： 3=2： 3： 1，则 4=CA3F1452E6DOB第 7 题第 9 题第 10题第 11题6/23112. 一个角的余角比它的补角的2 少 20° . 则这个角为（）A.30 °B.40 °C.60 °D.75 °13.如图 EOF=90°， EOD和 FOH互补，求 DOH的度数。14. 如图直线AB、 CD相交于点O， OE平分 BOD，若 3 2 = 8 1，求 AOC的度数A312CODEB015.如图，直线AB、 MN、 PQ相交于点O， BOM是

17、它的余角的2 倍， AOP=2MOQ，且有 AOG=90。求 POG的度数。16. 如图 AMB=90°， CMD=90°， ME、 MF分别是射线 MA、 MD的反向延长线 图中哪些角是EMF的余角？为什么？ EMF与 BMC是否相等？为什么？17. 如图， 31 23，求1，2，3，4 的度数。7/2318. 如图，直线 a， b 相交，（ 1）若 2 是 1 的 3 倍，求 3 的度数（ 2）若 2 比 1 大 40° , 求 4 的度数19. 如图所示，三条直线 AB、CD、 EF 相交于 O点， 1 40° , 2=75°，则 3 等

18、于多少度？AF1O 23CDEB20. 如图，已知直线AB与 CD相交于点O， AOE=90°， DOE=40°，求 AOC和 BOC的度数EDAOB21. 如图 , 直线 AB、 CD相交于点 O.C(1) 若 AOC+ BOD=100° , 求各角的度数 .(2) 若 BOC比 AOC的 2 倍多 33° , 求各角的度数 .ADOBC题型四、垂线专项练习1.如图 1所示 , 下列说法不正确的是()A. 点 B 到 AC的垂线段是线段AB;B.点 C 到 AB的垂线段是线段 ACC. 线段 AD是点 D 到 BC的垂线段 ;D.线段 BD是点 B 到

19、 AD的垂线段2.如图 1所示 , 能表示点到直线 ( 线段 ) 的距离的线段有 ()A.2 条B.3条C.4条D.5条3. 下列说法正确的有 ()在平面内 , 过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线;在平面内 , 过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线;在平面内 , 过一点可以任意画一条直线垂直于已知直线;在平面内 , 有且只有一条直线垂直于已知直线.8/23A.1 个B.2个C.3个D.4个4. 如图 2 所示 ,AD BD,BC CD,AB=acm,BC=bcm,则 BD的范围是 ()A. 大于 acmB.小于 bcmC.大于 acm 或小于 bcmD. 大于 bcm且小于 ac

20、m5. 到直线 L 的距离等于 2cm 的点有 ()A.0 个B.1个 ;C.无数个D.无法确定6. 点 P为直线 m外一点 , 点 A,B,C 为直线 m上三点 ,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点 P到直线 m的距离 ()A.4cmB.2cm;C.小于 2cmD.不大于 2cm7. 如图3 所示,直线AB 与直线CD 的位置关系是_, 记作 _, 此时 ,? AOD= _= _=_=90° .AAACDCODBB1DCB238. 过一点有且只有 _直线与已知直线垂直 .9. 画一条线段或射线的垂线 , 就是画它们 _的垂线 .10. 直线外一点到这条直线的 _, 叫做

21、点到直线的距离 .11. 如图所示 , 直线 AB,CD,EF 交于点 O,OG平分 BOF,且 CD EF, AOE=70°,? 求 DOG的度数 .EDOABCGF12. 如图所示 , 村庄 A 要从河流L 引水入庄 , 需修筑一水渠, 请你画出修筑水渠的路线图.Al13. 如图所示 ,O 为直线1BOC,OC是 AOD的平分线 .AB 上一点 , AOC=3(1) 求 COD的度数 ;(2)判断 OD与 AB 的位置关系 , 并说明理由 .DCAOB9/2314. 如图所示 , 一辆汽车在直线形的公路AB上由 A 向 B 行驶 ,M,N?分别是位于公路AB两侧的村庄 , 设汽车

22、行驶到 P点位置时 , 离村庄 M最近 , 行驶到 Q点位置时 ,? 离村庄 N最近 , 请你在 AB上分别画出P,Q 两点的位置 .MABN题型五、内错角、同位角、同旁内角判断1.如图 , 两只手的食指和拇指在同一个平面内, 它们构成的一对角可看成是()A. 同位角B. 内错角C.对顶角D.同旁内角2.如图 , 与构成同旁内角的角有()A.1 个B.2 个C.4 个D.5 个3.如图（）是内错角A.1 和2B.3和4C.2和3D.1和44.如图，图中的同位角的对数是（）A.4B.6C.8D.12第1题第2题第3题第4题5. 如图， 1 与 2 是同位角的个数有（）A.1 个B.2个C.3个D

23、.4个6. 下列说法错误的是 ( )A. 同位角不一定相等B.内错角相等C.对顶角相等D.同位角相等 , 两直线平行。7. 下列所示的四个图形中，1 和 2 是同位角 的是（）11112222A. B.C.D.10/238. 如图， 1 和 4是被所截得的角，3 和5 是被所截得的角，2 和5 是被所截得的角，AC、 BC被 AB所截得的 同旁内角 是9. 如图， AB、 DC被 BD所截得的 内错角 是，AB、 CD被 AC所截是的内错角是，AD、 BC被 BD所截得的内错角是，AD、 BC被 AC所截得的内错角是。10.如图， 按角的位置关系填空： A 与 1 是；A与 3 是；2与 3

24、是。11.如图，是 1和 6 的同位角 ,是1和6的内错角 ,是 6 的同旁内角 .12.如图 , 在 1, 2, 3, 4, 5, B, D, ACE中 , 与 D是同位角的是；2与4是被所截得的角 .13. 如图 , 三角形 ABC中共有 _对同旁内角 , 四边形ABCD中共有 _对同旁内角 , 五边形 ABCDE中共有 _对同旁内角 .A123BC图第10题第11题第 12题第13题14. 写出图中数字表示的角哪些是同位角?哪些是内错角 ?哪些是同旁内角 ?15. 如图 , 直线 a,b 被直线 c 所截 , 已知 1= 5, 那么 3 与 7 的关系如何 ?请说明理由 .16. 如图

25、, 在平面中画一条直线, 使得与 A 成同旁内角的角有3 个 , 你 能画出一条直线, 使得与 A 成同旁内角的角最多吗?最多有几个 ?11/2317. 如图中 , 共有几对内错角 ?这几对内错角分别是哪两条直线被哪一条直线所截构成的?18. 如图 , 直线 AB、 CD被 EF 所截，如果 1 与 2 互补，且 1=110°，那么 3、 4 的度数是多少？题型六、平行线判断1.如图所示，点E 在 AC的延长线上，下列条件中能判断AB CD（）A. 3=4B. 1=2C. D= DCED. D+ ACD=180°2.如图，已知：如果1= 2，那么下面结论正确的是（）A.AD

26、 BCB.AB CDC.3= 4D. A=C3.如图，下列条件中，不能推断AB CD的是（）A. B=5B. 1=2C.3=4D. B+ BCD=180°4. 如图 , 已知： 1 2, 则有 ( )A.AB CDB.AE DFC.ABCD 且 AEDFD.以上都不对BDAD131322A445CEBCE第 1 题第 2 题第 3 题第 4 题5. 如图，已知：两直线AB，CD被第三条直线EF 所截， 1 70°，下列说法中，不正确的是（）A. 若 3 70°，则 AB CDB.若 4 70°，则 AB CDC. 若 5 70°，则 AB CD

27、D.若 4 110°，则 AB CD6. 如图，已知直线 a、 b 被直线 c 所截，给出四个条件 :(1) 1= 2， (2) 3= 6， (3) 4+ 7=180°，(4) 5+ 8=180°，其中能判定a b 的条件是（）A.(1)(3)B.(2)(4)C.(1)(3)(4)D.(1)(2)(3)(4)第5题第6题12/237. 下列图形中，由1 2，能得到 AB CD的是（）8. 如图，根据下列条件可判断哪两条直线平行，并说明理由。（ 1） 1= 2（ 2） 3= A（ 3） A+ 2+4=180°DC1423AB9. 在同一平面内 , 若直线

28、a,b,c 满足 a b,a c, 则 b 与 c 的位置关系是 _.10. 设 a、 b、 c 为平面上三条不同直线，a) 若 a b， b c，则 a 与 c 的位置关系是 _；b) 若 a b， b c，则 a 与 c 的位置关系是 _；c) 若 a b， b c，则 a 与 c 的位置关系是 _9. 如图，已知 BED= B+ D，试说明 AB与 CD的位置关系。解： AB CD，理由如下：过点 E 作 BEF= B AB EF（） BED=B+ D（已知）且 BED=BEF+ FED FED= D CD EF（） AB CD（）7. 如图 , 已知直线 a、 b 被直线 c 所截 ,

29、 在括号内为下面各小题的推理填上适当的根据:(1) a b, 1=3();(2) 1= 3, ab();3(3) a b, 1=2();b24(4) a b, 1+ 4=180o ()a1(5) 1= 2, ab();c(6) 1+ 4=180o, a b().8. 已知：如图 AB BC， BCCD且 1= 2，求证： BE CF13/23证明： AB BC， BC CD（已知）=90°（） 1=2（已知）=（等式性质） BE CF（）7、已知：如图， AC BC，垂足为 C， BCD是 B 的余角。求证： ACD=B。证明： AC BC（已知）B ACB=90°（） B

30、CD是 ACD的余角 BCD是 B 的余角（已知） ACD= B（）8、已知，如图， BCE、 AFE是直线， ABCD， 1= 2， 3= 4。求证： AD BE。证明： AB CD（已知） 4=（） 3=4（已知） 3=（） 1=2（已知） 1+CAF= 2+ CAF（）即= 3=（） AD BE（）11. 如图，已知： AB CD, 1=4, 求证： BC DE12. 如图，已知：DC OB, D+O=180°, 求证： OA DFAE1BC2FDCDAAD21F43BCE14/2313. 如图，已知：1= 2， 3+ 4=180o,试猜想 a、 c 平行吗？请说明你的理由。d

31、ea123b4c13. 如图，已知： CD AB, 1=2, 求证： BD CD14. 如图，已知：1= 2，且 BD平分 ABC求证： AB CD315.如图，已知：ADE 60°， DF 平分 ADE， 1 30°，求证： DF BEAF23ED116. 如图，已知：BC1= 2， 3=100°， B=80°求证： EF CD15. 如图，已知：CE平分 ACD， 1= B，求证： AB CE15/2316. 如图，AB CD，AE平分 BAD，CD与 AE 相交于 F, CFE= E。求证： AD BC。B题型七、平行线性质应用1. 已知：如图，

32、l 1 l 2 ， 1 50°，则 2的度数是（B ）A.135 °B.130°C.50°D.40°2. 如图，已知直线 l 1l 2， 1 40°，那么2 40度.3. 如图，已知 AB CD， A70°，则1 的度数是（）A70°B100°C 110°D 130°第1题第2题第3题4. 如图 ,AB CD,已知：则与 1 相等的角 ( 1 除外 ) 共有 ( )A.5 个B.4个C.3个D.2个5. 如图，已知： ABEF CD,EG BD,则图中与 1 相等的角 ( 1 除外 )

33、 共有 ( )?A.6 个B.5个C.4个D.3个AD21FCE第 4题第5题6.如图， AB DE， E=65°，则 B+ C=（）A.135 °B.115°C.36°D.65°7.如图，已知： ADBC， B=30°， DB平分 ADE，则 DEC的度数为（）A.30 °B.60°C.90°D.120°8. 如图，已知 AB CD， BE 平分 ABC， CDE150°，则 C _9. 如图，已知 : DEBC， CD是 ACB的平分线， B=72°， ACB=40

34、76;， ?那么 BDC等于 ( )A78° B 90° C 88° D 92°CECDABFDEAB第 6题第 7题第 8题第 9题16/2310. 如图， AB CD ，直线 EF分别交 AB， CD于 E，F两点， BEF的平分线交 CD于点 G，若 EFG 72°，则EGF等于（）A.36 °B.54°C.72 °D.108°11. 如图，已知 AB CD， 1 30°， 2 90°，则 3等于（）A.60 °B.50 °C.40°D.30

35、76;12. 如图， a b， M，N 分别在 a， b 上， P 为两平行线间一点，那么1+ 2+ 3=（）A.180 °B.270°C.360 °D.540°13. 如图，已知 AB CD， =_MABAEBa120°1EP2CD3bFGN第10题第 11题第 12题25°CD第 13题14. 如图，如果 ABCD，那么 （）A. 2 3B. B DC.1 4D. 1 2， 3 415. 如图，已知： AB CD，那么（ ）A. 1=4B.1=3C.2=3D.1=516. 如图，如果ABCD，那么下面说法错误的是（）A. 3= 7

36、B. 2= 6C.3+ 4+5+ 6=1800D.4= 8第14题第15题第16题17. 一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（）A. 第一次向右拐 40°，第二次向左拐 40°B.第一次向右拐50°，第二次向左拐130°C. 第一次向右拐 50°，第二次向右拐 130°D.第一次向左拐50°，第二次向左拐130°18. 如图所示 , 一条公路两次拐弯后和原来的方向相同, 即拐弯前、?后的两条路平行 , 若第一次拐角是 150° ,则第二次拐角为_.1

37、7/2319. 如图，已知： DE BC, 1=2, 求证： E= 2DE21BC20. 如图，已知：在四边形 ABCD中， AB CD，BC AD，试判断 A 与 C， B 与 D 的大小关系？请说明你的理由21. 如图 , 已知 : 1= 2， AD BE，求证： A= E22. 如图，已知ABCD， AECF，求证： BAE= DCF。BAEFCD23. 如图，已知ABCD， B=40°， CN是 BCE的平分线， CM CN，求 BACM的度数。ABNMECD24. 如图，已知：EF/AD ， 1= 2，求证： DGA+ BAC=180°CD G1F2 3 ABE2

38、5. 如图 1= 2， C= D，试猜想 A 与 F 相等吗？并说明理由18/2326. 如图， E、 F 分别是 AB 和 CD上的点， DE、 AF 分别交 BC于 G、 H，A=D，1=2求证：B=C。27. 如图， AB CD，直线 EF 分别交 AB、 CD于点 E、 F， BEF的平分线与 DEF的平分线相交于点 P 求证 P=90°28. 如图 , 已知 :AB CD,分别猜想下列两个图形中P 与 A, C 的关系 ,? 并说明理由 .ABPCDABP题型八、相关推理CD（ 1） ac， b c（已知） _ _（）（ 2） 1= 2， 2= 3（已知） _ =_（）（

39、3） 1+ 2=180°， 2=30°（已知） 1=_（）（ 4） 1+ 2=90°， 2=22°（已知） 1=_（）（ 5）如图（ 1）， AOC=55°（已知）BOD=_（）（ 6）如图（ 1）， AOC=55°（已知） BOC=_（）（ 7）如图（ 1）， AOC=21 AOD， AOC+ AOD=180°（已知）BOC=（）（ 8）如图（ 2）， a b（已知） 1=_（）（ 9）如图（ 2）， 1=_（已知） a b（）（ 10）如图（ 3），点 C 为线段 AB的中点 AC=_（）(11)如图（ 3）， AC=BC点 C 为线段 AB的中点（）（ 12）如图（ 4）， a b（已知） 1=2（）（ 13）如图（ 4）， a b（已知） 1=3（）19/23（ 14）如图（ 4）， a b（已知） 1+ 4=（）（ 15）如图（ 4）， 1= 2（已知） ab（）（ 16）如图（ 4）， 1= 3（已知） ab（）（ 17）如图（ 4）， 1+ 4=（已知） a b（）（ 1）（2）（3）