(完整word版)二次根式重难点题型及易错题

1、中小学个性化教育辅导专家特尔教育一对一个性化辅导讲义学科：数学任课教师：授课时间： 2014 年 9 月日(星期 )姓名年级性 别总课时 _ 第 _ 课一二次根式易错题及重难点题练习一、选择题1、 计算72220087222009, 正确的结果是（）A 227B.722C.1D.72 22、使式子( x5)2有意义的未知数x 有（）个A 0B 1C 2D 无数3、等式x1x1x21 成立的条件是（）A x 1B x -1C -1x 1D x1 或 x-14、 已知实数 a 在数轴上的位置如图所示，则化简|1a |a2的结果为（）A 1B 1C 1 2aD 2a 1a1015、 如图，数轴上A，

2、B 两点表示的数分别为1和 3，点 B 关于点 A 的对称点为C，则点 C 所表示的数为（）A 23B 13CAoBC 23D 13二、填空题1、 （222、22_ 5） =25243、 x4x2 y2=_ （ x 0）4、a2 x2abxb2 x =5、 计算： 3 27418 _26、把 a1中根号外面的因式移到根号内的结果是。aa1化简二次根式号后的结果是_7、 aa2第1页共 5页中小学个性化教育辅导专家8、若m1有意义，则 m 的取值范围是。m19、x22x1 有意义，则 x 的取值范围是。10、 当 x 0 时，化简1 xx2 的结果是11比较大小：17_1 24312方程 x29

3、x180 的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为13 a a21 的有理化因式是 _14、在小明大学同学毕业五周年的聚会上，每两个人都握了一次手，所有人共握手105次，设有 x人参加这次聚会，则可列出方程.三.计算题1、111.13 153752n 12n 13m23n23m n）a2（ a0）2、 -3（a2m2a22n3、如图： A ， B， C 三点表示的数分别为a， b， c。CAOB利用图形化简： a bc b 2a c 24、若最简根式3 a b 4a3b 与根式2ab2b36b2 是同类二次根式，求a、 b 的值5、若 1995-a +a2000 =a，求 a-199

4、52 的值326、已知 a=3 -1,求 a +2a -a 的值第2页共 5页中小学个性化教育辅导专家7、已知 x23x 10 ，求 x212 的值。x29x9x8.已知6x6x，且 x 为偶数，求（ 1+x ）x25x 4的值x219.计算（ 2 5 1）（1111）2233499100110.当 x 12 时，求x2a 2xa 2 2 xx2a21的值x x2x2x x2a2x2a2一元二次方程综合问题1.、已知x1、x2是一元二次方程4kx24kxk 10的两个实数根。( 2x1x2 )( x12x2 )3（ 1）是否存在实数k ，使2成立？若存在，求出k 的值；若不存在，请说明理由。(

5、2 分)x1x22（ 2）求使 x2x1k 的整数值。的值为整数的实数解析：（ 1）由 k 0 和 0k 0 x1x21， x1 x2k14k (2x1x2 )( x1 2x2 ) 2( x1x2 ) 29x1 x2k9394k2 k，而 k 05不存在。（ 2） x1x22 ( x1x2 ) 24 4，要使4的值为整数，而k 为整x2x1x1 x2k 1k 1数， k1只能取 1、 2、 4，又 k 0第3页共 5页中小学个性化教育辅导专家存在整数 k 的值为 2、 3、 5练习：已知关于 x 的方程 (k1)x2230kx k（ 1）若方程有两个不相等的实数根，求k 的取值范围；（ 2）当

6、方程有两个相等的实数根时，求关于 y 的方程 y2( a4k ) y a 1 0 的整数根 （ a 为正整数）2、应用题1、如图所示，某小区规划在一个长为40 m、宽为 26 m 的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的道路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草. 若使每一块草坪的面积为144 m2，求道路的宽度2 西瓜经营户以 2 元千克的价格购进一批小型西瓜，以 3 元千克的价格出售， 每天可售出 200千克，为了促销，该经营户决定降价销售，经调查发现，这种小型西瓜每降价01 元千克，每天可多售出40 千克，另外，每天的房租等固定成本共24 元(1)设销售单价为每千克a 元 ,

7、每天平均获利为y 元,请解答下列问题 :（每空 2 分）每天平均销售量可以表示为_;每天平均销售额可以表示为_;每天平均获利可以表示为y=_;(2) 该经营户要想每天盈利200 元，应将每千克小型西瓜的售价降多少元? （5分）解析： (1) (1400400a) 千克 (1400400a)a 元 y(a2)(1400400a)24（元）(2)该经营户要想每天盈利200 元，应将每千克小型西瓜的售价降多少元?解法一：设应将每千克小型西瓜的售价降低x 元 , 根据题意，得：340x24200 ；2 x 2000 1第4页共 5页中小学个性化教育辅导专家解这个方程，得： x1 0 2 x2 0 3因

8、此应将每千克小型西瓜的售价降低0.2 或 0.3 元.解法二：由 (1) 根据题意，得：(a-2)(1400-400a)-24=200整理得a25.5a7.560解得 a12.7a22.8当 a2.7 时 3a0.3当 a2.8 时 3a0.2(3) 因此应将每千克小型西瓜的售价降低0.2 或 0.3 元练习题1、某商场将进货价为30 元的台灯以40 元出售，平均每月能售出600 个，调查表明，这种台灯的售价每上涨1 元，其销量就减少10 个，为了实现平均每月10000 元的销售利润， 且物价部门规定售价不得超过60 元，那么这种台灯的售价应定位多少元？这时应进台灯多少个？2、某商店以2400 元购进某种盒装茶叶，第一个月每盒按进价提高20作为售价，售出50盒，第二个月每盒以低于进价5 元作为售价，售完余下的茶叶，在整个买卖过程中盈利350 元，求每盒茶叶的进价。3、某商店以16 元的价格进了一批钢笔，若以20 元售出，每周可以卖出200 支，而每上涨一元，就少卖出10 支，若商店希望从该笔中每周得到利润达1350 元，求该种钢笔应上涨多少元？此时能售出多少支笔？5.生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本