(完整版)2019年河北省石家庄市一模数学试卷

1、2019 年河北省石家庄市一模数学试卷（满分 120 分，考试时间120 分钟）一、选择题（本大题有16 个小题，共 42 分 110 小题各 3 分； 1116小题各 2 分）1.- 2 的倒数是（）A1B1C-2D2222. 某微生物的直径用科学记数法表示为 5.035 ×10- 6 m，则该微生物的直径的原数可以是（）A 0.000 005 035 mB0.000 050 35 mC503 500 000 mD0.050 35 m3. 下列手机屏幕手势解锁图案中，是轴对称图形的是（）A BCD4.一个长方形的正投影不可能是（）A 正方形B矩形C线段D点5.解分式方程2x1，去分

2、母后得到的方程正确的是（）x 212 xA - 2x=1- (2- x)B- 2x=(2- x)+1C2x=( x- 2)- 1D2x=(x- 2)+16. 如图，一艘货船在 A 处，巡逻艇 C 在其南偏西 60°的方向上，此时一艘客船在 B 处，巡逻艇 C 在其南偏西 20°的方向上，则此时从巡逻艇上看这两艘船的视角ACB 的度数是（）A80°B60°C40°D30°北84x0B东A7. 不等式组 2x1的解集在数轴上表示为（）20°1 0560°C0123401234A B0123401234CD8. 某科普小

3、组有 5 名成员，身高（单位： cm）分别为： 160，165，170，163，172把身高 160 cm 的成员替换成一位 165 cm 的成员后，现科普小组成员的身高与原来相比，下列说法正确的是（）A 平均数变小，方差变小B平均数变大，方差变大C平均数变大，方差不变D平均数变大，方差变小9. 如图，传送带和地面所成斜坡 AB 的坡比为 1: 2，物体沿传送带上升到点 B 时，距离地面的高度为3 米，那么斜坡 AB 的长度为（）A3 5米B5 3米C4 5米D6米10. 某工程队承接了 60 万平方米的绿化工程， 由于情传送带B况有变，设原计划每天绿化的面积为x 万平方米，列方程为60602

4、0%) x30 ，根据方程(1xA可知省略的部分是（）A 实际工作时每天的工作效率比原计划提高了20%，结果提前30 天完成了这一任务B实际工作时每天的工作效率比原计划提高了20%，结果延误30 天完成了这一任务C实际工作时每天的工作效率比原计划降低了20%，结果延误30 天完成了这一任务D实际工作时每天的工作效率比原计划降低了20%，结果提前30 天完成了这一任务1如图，点，都是， B=122°，则D=（）11.EO 上的点， AC = AEABCDA58°B116°C 122°D128°16. 已知点 B(- 2，3)，C(2，3)，若抛物

5、线 l ：y=x2- 2x- 3+n与线段 BC 有且只有一个公共点，则整数 n 的个数是（）A10B9C8D712. 已知关于 x 的一元二次方程 x2+4x- k=0，当- 6 k 0 时，该方程解的情况是（）A 有两个不相等的实数根B没有实数根C有两个相等的实数根D不能确定13. 若 ABC 的每条边长增加各自的 50%得 ABC，若 ABC的面积为 4，则 ABC的面积是（）ABOCED二、填空题（本大题有 3 个小题，共 12 分 1718 小题各 3 分； 19 小题有 2 个空，每空 3分）17.- 8 的立方根是 _ED18.已知 3x=5，3y=2，则 3x+y 的值是 _1

6、9.已知正方形 MNOK 和正六边形 ABCDEF 边长均为 1，如FC图所示，把正方形放置在正六边形外，使 OK 边与 AB 边重合，按下列步骤操作：(K)AB(O)A 9B6C5D 2y14. 如图，点 A 在反比例函数 yk （x 0， k 0）xA的图象上， ABx 轴于点 B，点 C 在 x 轴的负半轴上，且 BO=2CO，若 ABC 的面积为 18，则 k 的值为（）COBxA12B18C20D2415. 已知 Rt ABC 中， BAC=90°，过点 A 作一条直线，使其将 ABC 分成两个相似的三角形 观察下列图中尺规作图痕迹， 作法错误的是（）AABDCBDCA B

7、AADBCBDCCD将正方形在正六边形外绕点 B 逆时针旋转，使 ON 边与BC 边重合，完成第一次旋转；再绕点C 逆时针旋转，使MNMN 边与 CD 边重合，完成第二次旋转此时点 O 经过路径的长为 _；若按此方式旋转，共完成六次，在这个过程中，点 B，O 之间距离的最大值是 _三、解答题（本大题有7 个小题，共 66 分）20. （ 8 分）数学课上，李老师和同学们做一个游戏：他在三张硬纸片上分别写出一个代数式，背面分别标上序号，摆成如图所示的一个等式然后翻开纸片是 4x2+5x+6，翻开纸片是 - 3x2- x- 2解答下列问题：（ 1）求纸片上的代数式；（ 2）若 x 是方程 2x=-

8、 x- 9 的解，求纸片上代数式的值-=221. （9分）学校为了提高学生跳远科目的成绩， 对全校 500名九年级学生开展了为期一个月的跳远科目强化训练 王老师为了了解学生的训练情况，强化训练前，随机抽取了该年级部分学生进行跳远测试， 经过一个月的强化训练， 再次测得这部分学生的跳远成绩， 将两次测得的成绩制作成如图所示的统计图和不完整的统计表（满分10分，得分均为整数）训练前学生成绩统计图人数/ 人8766442210678910成绩/ 分成绩 /分6分7分8分9分10分人数 /人1385n根据以上信息回答下列问题：（1）训练后学生成绩统计表中n=_，并补充完成下表：平均分中位数众数训练前7

9、.5_8训练后_8_（2）若跳远成绩 9分及以上为优秀， 估计该校九年级学生训练后比训练前达到优秀的人数增加了多少？（3）经调查，经过训练后得到 9分的五名同学中，有三名男生和两名女生王老师要从这五名同学中随机抽取两名同学写出训练报告，请用列表或画树状图的方法，求所抽取的两名同学恰好是一男一女的概率22. （ 9分）如图，认真观察下面这些算式，并结合你发现的规律，完成下列问题：算式 32- 12=(3+1) ×(3- 1)=8=8 ×1，算式 52- 32=(5+3) ×(5- 3)=16=8 ×2，算式 72- 52=(7+5) ×(7- 5

10、)=24=8 ×3，算式92- 72=(9+7) ×(9- 7)=32=8 ×4，（ 1）请写出：算式 _；算式 _；（ 2）上述算式的规律可以用文字概括为：“两个连续奇数的平方差能被 8整除”，如果设两个连续奇数分别为 2n- 1和2n+1（n为整数），请说明这个规律是成立的；（ 3）你认为“两个连续偶数的平方差能被 8整除”这个说法是否也成立呢？请说明理由323. （9分）如图，在直角坐标系中，矩形 OABC的顶点 O与坐标原点重合，顶点 A，C分别在坐标轴的正半轴上， OA=6，点 B在直线 y3x上，直线 l ： y kx9 与折线42ABBC有公共点（1

11、）点 B的坐标是 _；（2）若直线 l 经过点 B，求直线 l 的解析式；（3）对于一次函数 ykx9 （k0），当 y随x的增大而减小时，直接写出 k的取值2范围yABOCx24. （ 10分）如图， BCD=90°，且 BC=DC，直线 PQ经过点 D设 PDC=（ 45° 135°）， BAPQ于点 A，将射线 CA绕点 C按逆时针方向旋转 90°，与直线 PQ交于点 E（ 1）当 =125°时， ABC=_°；（ 2）求证： AC=CE；（ 3）若 ABC的外心在其内部，直接写出 的取值范围PEDAQCB425. （10分）跳

12、绳是大家喜闻乐见的一项体育运动，集体跳绳时， 需要两人同频甩动绳子，当绳子甩到最高处时，其形状可近似看作抛物线如图是小明和小亮甩绳子到最高处时的示意图，两人拿绳子的手之间的距离为 4m，离地面的高度为 1 m，以小明的手所在位置为原点，建立平面直角坐标系（1）当身高为 1.5 m 的小红站在绳子的正下方，且距小明拿绳子手的右侧1 m 处时，绳子刚好通过小红的头顶，求绳子所对应的抛物线的表达式；（2）若身高为 1.65 m 的小丽也站在绳子的正下方当小丽在距小亮拿绳子手的左侧 1.5 m 处时，绳子能碰到小丽的头吗？请说明理由；设小丽与小亮拿绳子手之间的水平距离为 d m，为保证绳子不碰到小丽的头顶，求 d 的取值范围（参考数据： 10 取 3.16）y小明小亮Ox26. （ 11分）如图 1，点 O和矩形 CDEF 的边 CD都在直线 l 上，以点 O为圆心，以 24为半径作半圆，分别交直线 l 于A，B两点已知 CD=18， CF=24，矩形自右向左在直线 l 上平移，当点 D