(完整版)趣味数学题目及答案

1、1.6 根相同的火柴最多可以拼成几个等边三角形？答案： 4 个将其拼成正四面体就行了！2. 一只半母鸡在一天半里生一个半蛋， 六只母鸡在六天里生几个蛋？答案：先保持时间不变，从 1.5 只母鸡在一天半里生 1.5 个蛋，得到 1 只母鸡一天半生 1 个蛋， 6 只母鸡一天半生 6 个蛋。再保持母鸡的只数不变，把时间从 1.5 天增加到 6 天，扩大为 4 倍，因而产蛋只数也要乘以 4，6 个变成 24 个。所以， 6 只母鸡，在 6 天里，一共生 24 个蛋。3. 猩猩最讨厌什么线：答案：平行线，因为平行线没有相交（香蕉）4. 现在给出这样一个定义，1=5,2=55,3=555,4=5555

2、那么 5=答案： 1=5，那么 5=15. 中国国旗的长宽比例为：答案：常识问题3:26. 不使用任何其他变量，交换 a，b 变量的值？答案： a = a+b b = a-b a= a-b7. 桌子上原来有 12 支点燃的蜡烛，先被风吹灭了 3 根，不久又一阵风吹灭了 2 根，最后桌子上还剩几根蜡烛呢答案： 5 根 没被吹灭的烧完了8.一个农夫带着三只兔到集市上去卖，每只兔大概三四千克，但农夫的秤只能称五千克以上，问他该如何称量。答案：先称 3 只，再拿下一只，称量后算差。9.一个四位数与它的各个位上的数之和是1972，求这个四位数:答案： 1949因为是四位数，和是1972所以这个四位数的千

3、位上一定是1，因为它不能是0，也不能大于1.所以这个数就是1xxx。剩下三个数，即使是1972，9+7+2=18，18+1=19.所以百位上的数只能是 9，因为是别的数是不可能得出19xx 的。然后设 个位为数字 x，十位为数字 y，x、y 都为 09 的整数，则有：1900+10y+x+x+y+10=1972则有 11y+2x=62，x=（62-11y）/2 这样把 09 的数放到 y 的位置，就发现只能是 y=4，x=9。所以就是 194910. ABCD 乘 9=DCBA ，A=? B=? C=? D=?答案： a=1,b=0,c=8，d=91089*9=980111. 一只熊，从 P

4、点开始，向正南走一里，然后改变方向，向正东走一里，接着，它再向左转，向正北走一里，这是他恰好到达所出发的P 点，问这只熊是什么颜色？答案：白色北极熊 ，那一点就是北极点12. 春夏 × 秋冬 = 夏秋春冬，春冬 × 秋夏 = 春夏秋冬，式中春、夏、秋、冬 各代表四个不同的数字，你能指出它们各代表什么数字吗？答案： 21×87=1827秋夏 <100, 春冬 ×100=春冬 00>春夏秋冬。冬夏，且积千位 春春夏。当夏 1时,根据九九表和冬夏知 :冬=5,夏=3。若春 6, 由春3×秋53秋春 54000 可知秋 7。春5×

5、秋3春 000 无解。若春6春5 且春夏 3 春 4 45 ×秋343秋5 无解。夏 1 因为春冬×秋1春 1秋冬 , 秋 >5。春 1 ×秋冬 =1秋春冬 , 春 3当春 =3时,秋=6,3冬×61=316冬无解。因为 春>夏,且 <3 所以 春=2 2冬×秋1=21秋冬 , 21 ×秋冬 =1秋2冬;秋=9时无解 , 秋=8时,冬=7。13. 奎贝尔教授养了一些动物 , 在他饲养的动物中 ,除了三只以外所有的动物都是狗 ,除了三只以外 ,所有的都是猫 ,除了三只以外所有的都是鹦鹉 ,除了三只以外，其他都是兔子，他

6、总共养了多少只动物 ?答案 :4 只。14.有只猴子在树林采了100 根香蕉堆成一堆，猴子家离香蕉堆 50 米，猴子打算把香蕉背回家，每次最多能背50 根，可是猴子嘴馋，每走一米要吃一根香蕉，问猴子最多能背回家几根香蕉？答案： 25 根先背 50 根到 25 米处，这时，吃了 25 根，还有 25 根，放下。回头再背剩下的 50 根，走到 25 米处时，又吃了 25 根，还有 25 根。再拿起地上的 25 根，一共 50 根，继续往家走，一共 25 米，要吃 25 根，还剩 25 根到家。15. 有一仓库被盗，确定犯罪分子有两人，在甲乙丙丁四个嫌疑人中，在案发时间有以下可靠线索：（1）甲、乙两

7、人中有且只有一人去过仓库；（2）乙和丁不会同时去仓库；（3）丙若去仓库，丁必一同去；（4）丁若没去，则甲也没去。请问哪两个人去仓库作案？答案：甲和丁命题逻辑法16. 某地有两个村庄王庄和李庄，王庄的人在星期一、三、五说谎，李庄的人在星期二、四、六说谎。在其他日子他们说实话。一天，外地来的游客来到这里， 见到两个人，分别向他们提出关于日期的问题，两个人都回答说， “前天是我说谎的日子。”已知被问的两个人分别来自王庄和李庄，请问游客来的的那天星期几？答案：这一天是星期一17. 有一个农夫，带了一包米，一只鸡和一只狗准备要过河。当农夫不在时，鸡会吃米，狗会吃鸡，河边有一艘船，农夫在船上一次只能带一样

8、东西，请问农夫该怎么过河？（请以第一步做什么，第二步做什么这样的格式回答问题）答案：农夫带鸡过河，空手回；农夫带狗过河，带鸡回；农夫带米过河，空手回；农夫带鸡过河。18. 烧一根不均匀的绳，从头烧到尾总共需要 1 个小时。现在有若干条材质相同的绳子，问如何用烧绳的方法来计时一个小时十五分钟呢?答案：三根绳，第一根点燃两端，第二根点燃一端，第三根不点第一根绳烧完 (30 分钟 )后，点燃第二根绳的另一端， 第二根绳烧完 (45 分钟 )后，点燃第三根绳子两端，第三根绳烧完 (1 小时 15 分)后，计时完成。19.如果你有无穷多的水，一个3 公升的提捅，一个5 公升的提捅，两只提捅形状上下都不均

9、匀，问你如何才能准确称出 4 公升的水 ? 答案： 3 升装满 ;3 升-5 升(全注入 );3 升装满 ;3 升-5 升(剩 1 升);5升倒掉 ;3 升-5 升(注入 1 升);3 升装满 ;3 升-5 升;完成 (另：可用回溯法编程求解 )20.你让工人为你工作7 天，回报是一根金条，这个金条平分成相连的 7 段，你必须在每天结束的时候给他们一段金条。 如果只允许你两次把金条弄断，你如何给你的工人付费 ?答案：分成 1,2,4 三段，第一天给 1，第二天给 2 取回 1，第 3 天给 1，第 4 天给 4 取回 1、2，第 5 天给 1，第 6 天给 2 取回 1，第七天给 121. 教

10、授选出两个从 2 到 9 的数，把它们的和告诉学生甲，把它们的积告诉学生乙，让他们轮流猜这两个数甲说： “我猜不出 ”乙说： “我猜不出 ”甲说： “我猜到了 ”乙说： “我也猜到了 ” 问这两个数是多少答案： 3 和 4(可严格证明 )设两个数为 n1，n2，n1> =n2，甲听到的数为 n=n1+n2，乙听到的数为 m=n1*n2证明 n1=3，n2=4 是唯一解证明：要证以上命题为真，不妨先证 n=71)必要性：i) n> 5 是显然的，因为 n <4 不可能， n=4 或者 n=5 甲都不可能回答不知道ii) n> 6 因为如果 n=6 的话，那么甲虽然不知道

11、(不确定 2+4还是 3+3)但是无论是 2，4 还是 3，3 乙都不可能说不知道 (m=8 或者m=9 的话乙说不知道是没有道理的)iii)n <8因为如果 n> =8 的话，就可以将 n 分解成n=4+x和 n=6+(x-2)，那么 m 可以是 4x 也可以是 6(x-2)而 4x=6(x-2) 的必要条件是 x=6 即 n=10，那样 n 又可以分解成 8+2，所以总之当 n> =8时，n 至少可以分解成两种不同的合数之和， 这样乙说不知道的时候，甲就没有理由马上说知道。以上证明了必要性22. 两个男孩各骑一辆自行车， 从相距 20 英里（1 英里合 1.6093 千米

12、）的两个地方，开始沿直线相向骑行。在他们起步的那一瞬间，一辆自行车车把上的一只苍蝇， 开始向另一辆自行车径直飞去。 它一到达另一辆自行车车把，就立即转向往回飞行。这只苍蝇如此往返，在两辆自行车的车把之间来回飞行， 直到两辆自行车相遇为止。 如果每辆自行车都以每小时 10 英里的等速前进，苍蝇以每小时 15 英里的等速飞行，那么，苍蝇总共飞行了多少英里？答案：每辆自行车运动的速度是每小时10 英里，两者将在1 小时后相遇于 20 英里距离的中点。 苍蝇飞行的速度是每小时15 英里，因此在 1 小时中，它总共飞行了15 英里。23. 今有 a、b、c、d 四人在晚上都要从桥的左边到右边。此桥一次最

13、多只能走两人，而且只有一支手电筒，过桥是一定要用手电筒。四人过桥最快所需时间如下为： a：2 分； b：3 分； c：8 分； d：10分。走的快的人要等走的慢的人，请问如何的走法才能在21 分内让所有的人都过桥 ?答案：先是 a 和 b 一起过桥，然后将 b 留在对岸， a 独自返回。 a 返回后将手电筒交给 c 和 d，让 c 和 d 一起过桥， c 和 d 到达对岸后，将手电筒交给 b，让 b 将手电筒带回，最后 a 和 b 再次一起过桥。则所需时间为： 3+2+10+3+3=21 分钟。24. 一个破车要走两英哩的路，上山及下山各一英哩，上山时平均速度每小时 15 英里。问当它下山走第

14、二个英里的路时要多快才能达到平均速度为每小时 30 英里？是 45 英哩吗？你可要考虑清楚了呦！答案：无论如何破车的平均速度也不可能达到 30 英里 /小时。因为当平均速 度为 30 英里 /小时时，破车上、下山的总时间应为 1/15 小时。而破车上山就用了 1/15 小时。所以说破车的平均速度是达不到30 英里 /小时的。25.有一水库，在单位时间内有一定量的水流量，同时也向外放水。按现在的放水量，水库中的水可使用 40 天。因最近库区降雨，使流入水库的水量增加 20%，如果放水量也增加 10%，那么仍可使用 40 天。问：如果按原来的放水量放水，可使用多少天？答案：设水库总水量为x 一天的

15、进水量和出水量分别为m 和 n则有 x/(n-m)=40=x/n(1+10%)-m(1+20%)要求 x/n-m(1+20%)可以先化简得 n=2m x=40m 带入第二个式子即可得到x=50 天。26.某校初一有甲、乙、丙三个班，甲班比乙班多 4 个女生，乙班比丙班多 1 个女生，如果将甲班的第一组同学调入乙班， 同时将乙班的第一组同学调入丙班， 同时将丙班的第一组同学调入甲班， 则三个班的女生人数恰好相等。 已知丙班第一组有 2 名女生，问甲、乙两班第一组各有多少女生？答案：设甲乙两班第一组的女生分别有 m 和 n 个 丙班女生有 x 个乙班就有 x+1 个，甲班就有 x+5 个 平均 x

16、+2 个 （利用改变量来计算）丙班： -2+n=(x+2)-x甲班： +2-m=(x+2)-(x+5)可以得出m=5 n=427.过路人！这儿埋葬着丢番图，他生命的六分之一是童年；再过了一生的十二分之一后， 他开始长胡须； 又过了一生的七分之一后他结了婚；婚后五年他有了儿子，但可惜儿子的寿命只有父亲的一半；儿子死后，老人再活了四年就结束了余生。根据这个墓志铭，请计算出丢番图的寿命。23. 答案： 设丢番图寿命为 x 岁，由题意得x/6+x/12+x/7+5+x/2+4=x化简这个方程，得75x/84+9=x 。解之，得 x=84 。就是说，丢番图的寿命是84 岁。28.小臭班里的 45 个同学

17、在石老师的带领下到一个风景点春游。 他们准备买票时，看见一块牌子上写着： “请游客购票：每张票票价 2 元； 50 人或 50 人以上可以购买团体票，票价按八折优惠。 ”很多同学提出：“我们应该怎样买票比较合算？ ”石老师说： “这个问题问得好，看谁能计算出来。 ”答案：买 46 张个人票应付钱： 2×46=92 （元）。买 50 张团体票应付钱： 2×50×80%=80 （元）。买团体票比买个人票少付： 92-80=12 （元）。即买团体票比买个人票少付 12 元，所以，应该买团体票 。29. . 第三届动物运动会上，老虎和狮子在 1200 米的长跑比赛中成绩相同。为最后决出胜负，裁判老猴让老虎和狮子举行附加赛。这两头猛兽最后赛的是百米来回跑，共计200 米远。老虎每跨一步为2 米，狮子一步为 3 米，但老虎每跨三步，狮子却只能跨两步。据以上的 “情报 ”，你能提前判断出谁将取胜吗？答案：老虎跨三步，跑2×3=6（米）；狮子跨两步，跑3×2=6（米）。所以老虎和狮子跑的速度是一样的。但老虎正好以五十步跑完100米，而狮子则在跑到99 米之处后还须再跨一步，到达102 米处，然后往回跑。这样，狮子比老虎