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1、第二章课后习题6. 试求如下序列的傅里叶变换 :(1)x1( n)= (n3)(2)x 2( n)1( n 1) ( n)1( n 1)22(3)n0<a<1x ( n)= a u( n)3(4)x4( n)= u( n+3)u( n4)12设系统的单位脉冲响应h( n)= anu( n), 0< a<1， 输入序列为x( n)= (n)+2(n2)完成下面各题：(1) 求出系统输出序列 y( n) ；(2) 分别求出 x( n) 、 h( n) 和 y( n) 的傅里叶变换。14 求出以下序列的Z 变换及收敛域 :(1) 2nu( n)(2)2nu( n1)(3) 2

2、nu( n)(4)(n)(5)(n1)(6) 2nu( n) u( n10) 16 已知 X( z )32求出对应 X( z) 的各种可能的111 2z11z2序列表达式。17 已知 x( n)= anu( n), 0< a<1。 分别求：(1) x( n) 的 Z 变换；(2) nx( n) 的 Z 变换；(3) anu( n) 的 Z 变换。18 已知X( z )3z 125z 12z 2分别求：（ 1） 收敛域 0.5<| z|<2 对应的原序列 x( n) ；（ 2） 收敛域 | z|>2 对应的原序列 x( n) 。19 用部分分式法求以下X( z) 的

3、反变换：(1)(2)11 z11X( z )32z 2 ,| z|25z 12X( z )12z1|z |11 z,212420 设确定性序列 x( n) 的自相关函数用下式表示r xx(mx(n x(nm)n)试用 x( n) 的 Z 变换 X( z) 和 x( n) 的傅里叶变换 X(e j ) 分别表示自相关函数的 Z 变换 Rxx( z) 和傅里叶变换 Rxx(e j ) 。21 用 Z 变换法解下列差分方程：(1)y( n) 0.9 y( n1)=0.05 u( n) ， y( n)=0n 1(2)y( n) 0.9 y( n1)=0.05 u( n) ， y( 1)=1 ， y( n)=0n<1(3)y( n) 0.8 y( n1) 0.15 y( n2)=(n)y( 1)=0.2, y( 2)=0.5, y( n)=0, 当 n 3 时。22 设线性时不变系统的系统函数H( z) 为1a 1z1H( z )az 1a为实数1（1）在 z 平面上用几何法证明该系统是全通网络，即| H(ej)|= 常数；（ 2） 参数 a 如何取值， 才能使系统因果稳定？画出其极零点分布及收敛域。23 设系统由下面差分方程描述：y(n)=y(n1)+y(n2)+x(n1)（ 1） 求系统的系统函数 H(z)， 并画出极零点分布图；（ 2） 限定系统是因果的， 写出 H(z)的收敛

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