命题、定理、证明1 (5)

1、下图表示某地的一个灌溉系统下图表示某地的一个灌溉系统.w像这样判断一件事情的语句，叫做命题像这样判断一件事情的语句，叫做命题.许多命许多命题都有题设和结论两部分组成。题设是已知项，题都有题设和结论两部分组成。题设是已知项，结论是由已知项推出的事项结论是由已知项推出的事项1、如果、如果B处水流受到污染处水流受到污染,那么那么 处水流便受到污染处水流便受到污染;2、如果、如果C处水流受到污染处水流受到污染,那么那么 处水流便受到污染处水流便受到污染;3、如果、如果D处水流受到污染处水流受到污染,那么那么 处水流便受到污染处水流便受到污染; ABC E F H GDK J IC,E,F,GEK下列句

2、子都是命题吗？下列句子都是命题吗？(1)熊猫没有翅膀；熊猫没有翅膀；(2)对顶角相等；对顶角相等； 反之反之,如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断,那么它就不是命题那么它就不是命题.例如例如,下列句子都不是命题下列句子都不是命题:(1)你喜欢数学吗你喜欢数学吗?(2)作线段作线段AB=CD.(3)如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互 相平行相平行. 命题一般都写成命题一般都写成“如果如果,那么那么”的形式。你能上的形式。你能上面的命题都写成面的命题都写成“如果如果,那么那么”的形式吗的形

3、式吗?清新的空气；清新的空气；不许讲话。不许讲话。如果如果这个动物是熊猫，这个动物是熊猫，那么那么它就没有翅膀。它就没有翅膀。如果如果两个角是对顶角，两个角是对顶角，那么那么它们就相等。它们就相等。w要说明一个命题是要说明一个命题是假命题假命题,通常可以举出一个例子通常可以举出一个例子,使之具备命题的条件使之具备命题的条件,而不具备命题的结论而不具备命题的结论,这种例子这种例子称为称为反例反例.1.下列命题的下列命题的条件条件是什么是什么?结论结论是什么是什么?(2)如果如果ab,bc,那么那么a=c;(1)如果两个角相等如果两个角相等,那么它们是对顶角那么它们是对顶角;(3)两角和其中一角的

4、对边对应相等的两个三角形全等两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等;(4)菱形的四条边都相等菱形的四条边都相等;(5)全等三角形的面积相等全等三角形的面积相等.2.上述的命题中上述的命题中,哪些是正确的哪些是正确的?哪些是不正确的哪些是不正确的?你怎么知道你怎么知道 它们是不正确的它们是不正确的?与同伴交流与同伴交流.w正确的命题称为正确的命题称为真命题真命题,不正确的的命题称为不正确的的命题称为假命题假命题. 下列句子中哪些是命题下列句子中哪些是命题? ?若是命题若是命题, ,并判断它并判断它是真命题还是假命题是真命题还是假命题? ? (1)(1)动物都需要水动物都需要水; ; (2)

5、(2)猴子是动物的一种猴子是动物的一种; ; (3)(3)玫瑰花是动物玫瑰花是动物; ; (4)(4)美丽的天空美丽的天空; ; (5)(5)三个角对应相等的两个三角形一定全等三个角对应相等的两个三角形一定全等; ; (6)(6)负数都小于零负数都小于零; ; (7)(7)你的作业做完了吗你的作业做完了吗? ? (8)(8)所有的质数都是奇数所有的质数都是奇数; ; (9)(9)过直线过直线a外一点作直线外一点作直线a的平行线的平行线; ; 把下列命题改写成把下列命题改写成“如果如果那么那么”的形的形式，并指出命题的条件和结论式，并指出命题的条件和结论1、相等的角是对顶角；、相等的角是对顶角；2、钝角