实践操作不能成为唯一的活力元素

1、实践操作不能成为唯一的活力元素 实践活动课剪一剪成长纪实【背景与理念】九年义务教育数学课程标准（以下简称课标）把“实践与综合应用”设置为一个独立的内容领域，把代数、几何、统计与概率等内容以交织、融合在一起的形式呈现，这是对传统数学课程结构的重要变革，也是课标具体目标体系的一大特色。数学实践活动课，突出表现为数学教学在实践活动中进行。诚然“实践操作是载体，是实现目标的手段，必须贯穿始终”，实践操作活动是实践活动的重要内容。但实际教学中也出现了一些片面的做法，把实践操作当作实践活动课的唯一活力元素，结果导致为了操作而操作，实践活动课演变成机械的“操作”课，忽视了实践活动中学生思维的训练，情感的体验

2、等等。可见，只有实践操作对于实践活动课还是远远不够的。笔者就实践活动课剪一剪进行多次的教学实践，感触颇深，下面结合这一内容的两次不同教学片断，就数学实践活动课的实践操作活动，谈一些思考和体会。【案例】案例素材来源：人教版二年级下册实践活动课剪一剪，“实践操作，构建创造”环节第一次教学片断：（执教时间：2006年6月8日；地点：瓯海区实验小学；执教对象：二（5）班；参加活动：温州市骨干教师研修班全体学员 ）1、单一对称剪法展示剪纸圣诞树，引出轴对称图形，然后引导学生回忆轴对称图形的剪法。2、两棵并排圣诞树剪法（1） 出示两棵并排排列的圣诞树。 师：想想看，两棵连续的圣诞树是怎么剪出来的？（2）引

3、导学生折。师：可以怎么折？生：对折。生跟着老师一起折。（3）师生一起画。生跟老师一起画。师提醒：最后的一层树枝要画到边缘上。为什么这样画等会儿剪好后我们来找一找原因。（4）在学生活动过程中，教师搜集出现不同问题的作品。（5）师生共同讨论：教师分别出示有不同问题的作品，请学生议一议，找出原因，并提供改进的方法。3、探寻折纸规律（1）（课件演示）师：刚才对折一次剪出了一棵完整的圣诞树，对折两次剪出了2棵连续的圣诞树，那对折3次能剪出多少棵连续的圣诞树呢？生：3棵（全班学生都猜测3棵）师演示折、剪，打开给学生看。（2）对折4次能剪出多少棵连续的圣诞树呢？引导生观察板书猜测板书：图（1棵圣诞树） 1

4、（2棵并排排列圣诞树） 2 （4棵并排排列圣诞树） 4生：8棵。这些数字有规律，下面一个数是上面一个数的2倍。师演示折剪。（3）师：那对折5次能剪出多少棵连续的圣诞树呢？生：16棵。（4）师小结：同学们真了不起，能结合剪纸发现其中的纸对折的次数和图形个数之间的规律。4、由创造，体验成功（1）你能用刚才学会的剪纸技巧再剪出更多更美丽的图案吗？（学生发挥想象，自由创造）（2）展示生创造出作品课后反思：数学实践活动课，突出表现为数学教学在实践活动中进行。实践操作是载体，是实现目标的手段，必须贯穿始终。上面的教学片断中笔者非常注重实践活动课中学生的实践操作活动，学生人人参与剪纸活动，最终学生在老师的引

5、导下掌握了并排排列的剪法。可是总觉得少了什么？整堂课看似热热闹闹，可是在热闹背后留下来的又是什么？课后温州市骨干研修班的老师们共同对本节课进行了研讨，市教研员雷子东老师高屋建瓴地提出富有建设性的意见。经过专家和老师们的共同讨论后，笔者深刻的体会到实践活动的目的不是为了实践而实践，更不是为了场面的热热闹闹，其关键是要让学生通过实践活动有所体验、感悟和发展。数学实践活动不仅要关注学生解决了哪些问题，得到了什么结构，还要关注学生的解决问题的方法与策略，关注学生的情感体验，关注活动是否引发了学生的数学思考。基于上述认识于是有了第二次教学的尝试。 第二次教学片断：（执教时间：2006年6月13日；地点：

6、瓯海区实验小学；执教对象：二（3）班）1、单一对称剪法展示剪纸圣诞树，引出轴对称图形，然后引导学生回忆轴对称图形的剪法。2、自主探索、合作交流两棵并排圣诞树剪法（1） 师：这是一棵圣诞树，现在圣诞老人给这棵圣诞树施了魔法，你看现在圣诞树变成什么样子了？（课件演示平移。展示两棵并排排列的圣诞树）生：移了过去。（平移）师：对啊，这棵圣诞树平移了过去，形成了2棵并排排列的圣诞树。 （2）师：两棵连续的圣诞树是怎么剪出来的呢？你能剪出两棵连续并排排列的圣诞树吗？（3）生独立思考后尝试剪（4）小组交流交流提示：A、小组成员每人剪好后独立总结剪的方法。成功要注意什么？失败的原因可能是什么？B、4人小组每人

7、轮流说自己的方法。C、小组总结：我们组剪成功的方法有哪些？剪失败的原因在哪里？（5）小组汇报学生出现方法：a、把纸连续对折两次，再画出半棵圣诞树 b、把纸里外翻着折，折三次，再画出半棵圣诞树，c、把纸从一端连续往里折3次，再画出半棵圣诞树d、把纸对折一次，画出一棵完整的圣诞树。【通过学生自主探究，小组交流等活动，学生经历了真正的“做数学”的过程，学生在实践操作中经历着数学的思维。】3、探索折纸规律（1）（课件演示）师：刚才对折一次剪出了一棵完整的圣诞树，对折两次剪出了2棵连续的圣诞树，对折的次数和图形的个数之间有什么样的秘密呢？请你联系刚才剪2棵连续并排排列的圣诞树的过程，来猜测一下对折3次会

8、剪出多少棵连续的圣诞树呢？ 生猜测（大部分学生认为3棵，一小部分学生认为4棵。）师演示边折让学生边想象猜测师：展开前，请你再来猜测一下，对你刚才的猜测有没有要修改的，现在你认有多少棵连续排列的圣诞树？（这时有一部分学生认为3棵的改为猜测4棵）学生边想象师边展开。师：请猜对的同学来说说，你怎么想的？生：我们想象一下折纸的时候，每对折一次，就多了和前面一样多的。让学生边演示边折。（2）对折4次能剪出多少棵连续的圣诞树呢？生1：8个。4乘2是8。1乘2是2，2乘2是4，4乘2是8。师：你很会观察，谁听懂了他说的意思？生2：有规律，下面一次都是前一次的2倍。我们刚才折3次的时候想象过了，对折一次，就多

9、了和前面一样多的。（生边演示折边解释）所以这次是前面一次的2倍。生3：我也发现和他一样的规律，112，224，448，都加一个自己就等于下一次。师：为什么又加一个自己？生：因为对折一次，就又多了和自己一样多的。（学生演示折纸）师：同学们真了不起，能结合剪纸发现其中的纸对折的次数和图形个数之间的规律。那接着对折5、6次能剪出多少个图形？生：16、32、。师：如果想剪出64个，要对折多少次呢？【给学生充足的想象时空，学生展开思维的翅膀，数形结合，把折纸的过程与图形的个数相联系，促进了学生的空间观念的发展。】 4、自由创造，体验成功（1）你能用刚才学会的剪纸技巧再剪出更多更美丽的图案吗？（学生发挥想

10、象，自由创造）（2）展示生创造出作品（3）欣赏交流：学生交流创造过程及图案的特点5、布置作业：写今天上课的感受课后反思：整堂课学生学得既活跃又有创意。在教学中不只是让学生动手操作，还注意在动手实战的过程中培养学生数学思维能力，加深对图形的平移的认识。在这一过程中，学生思考着解决问题的办法，不断提出折的想法，并通过动手实践探索问题的答案。学生的学习过程成为了一个体验、理解和反思的过程，学生的实践活动成了有明确目的的富含思考性的数学活动。真正感受数学的趣味和作用，感受数学和现实生活的密切联系，从而有效地发挥数学的实践功能。【对比反思】通过剪一剪的成长纪实，笔者深深感受到数学实践活动课应帮助学生综合

11、运用已有的知识和经验，经过自主探索和合作交流，解决与生活密切联系、具有一定挑战性和综合性的问题，以发展他们解决问题的能力。数学实践活动要与数学思维紧密联系，具有足够的思维含量，不能只片面的追求 “实践操作”，因此数学实践活动课除了实践操作外还应体现：1、设计挑战性问题，促进思维发展。教育家苏霍姆林斯基说：儿童在遇到问题时，总爱把自己当成探索者、研究者、发现者。而富有挑战性的开放的问题情境，能使这些角色得到充分的发挥，促进他们创造性的解决问题。第一次的教学，教师手把手的教给学生折、画的方法，学生的思维始终处于模仿的阶段，不需要太多的思考。在第二次教学中，教师从学生的思维起点出发，巧妙的设计有效的

12、“挑战性”问题，“你能剪出两棵连续并排排列的圣诞树吗”，这个挑战味十足的问题顺应了学生的好胜心理，激起了学生强烈的思维活动。学生联系对称图形的特征和剪法等这些已有知识和生活经验，积极主动地运用观察、比较、想象、分析、推理等多种思维策略，变程式化的学习为综合型的研究任务。“对折的次数和图形的个数之间有什么样的秘密呢？”在这个富有挑战性的问题下，学生的思维始终处于活跃状态，积极地思考和充分的交流，使学生在探索过程中对对折次数与图形的个数间的规律有了更深刻的认知和理解。不仅如此，在知识习得的同时较好地发展了学生的观察能力，分析、推理能力，归纳能力和灵活运用知识的能力。“挑战性”问题的实质在于激发学生

13、强烈的思维活动，通过思维活动促进外部知识内部知识结构之间产生实质性的互动，从而促进认知结构、认知能力不断发展。从两次的对比的教学中我们不难发现，课堂中的问题设计是否具有“挑战性”，直接影响着学生的思维动态及发展水平，进而影响学生在实践操作中的思维含量。从而影响着课堂的“动态生成”。2、放飞思维想象，发展空间观念。数学教学不能只停留在“表象的积累，直感的运用”阶段，还应重视引导学生利用原有表象进行加工改造，从而产生新的表象想象。想象是思维的翅膀，是知识进化的源泉。学生想象的过程就是进行创造性思维的过程，对于巩固和丰富学生的表象、发展学生的空间观念有着促进作用。教学中，要让学生多看看、多想想，多给

14、学生留一点思维的时间和空间，放飞他们的思维想象，强化空间观念。在学生动手剪出两棵连续并排排列的圣诞树环节，第一次教学中，学生学会的仅仅是剪纸的技巧，学生的思维也只停留在表象的积累。第二次教学中，教师给学生创设一个开放的空间，学生运用原有知识和生活经验，进行联想，自主探究，互动交流，总结出方法，学生在联想中促进空间感的形成与发展。在探究剪的个数与对折次数的关系时，第一次的教学，学生是通过教师直观形象的的操作演示中发展空间观念，学生自己没有经历一个空间想象的过程，因此学生在猜测折纸次数与图形个数之间的规律时，只能靠观察图形的个数（1、2、4）这些数字之间的规律来得出；第二次的教学，虽然也是教师演示

15、折、剪的过程，在这个过程中教师不是直接的呈现结果，而是引导学生经历一个猜测、想象不断修正的过程，让学生在自主探究剪两个连续排列的图案的基础上，联想对折3次、4次的过程，这样既培养与发展学生的空间想象能力，又促进学生思维能力的发展。在最后的创造环节，第一次教学由于学生的想象思维没有得到放飞，在创造环节就很难真正发挥创造，学生作品也仅仅是变化一下图案的花样而已；第二次的教学，学生的创造能力形成就水到渠成，学生充分展开自己的想象，通过对称、平移、旋转等交换，创造出一副一副形态各异、美丽生动的图案。然后教师安排学生进行交流，说一说自己的创造过程以及图案的特点，相互欣赏创作的图形，巩固发展了学生的空间观

16、念。3、注重体验感悟，引发情感共鸣建构主义学习观关注以学生自我体验和个性张扬的形式来完成知识意义的内在生成。这种构建更多地突显学习主体对知识形成过程的内在体验；对探究过程中思考、领悟、反思以及于同学争执、交往、合作中的体验；对参与活动所得到的认知发展和情感体验。实践活动的价值并不仅仅体现在活动结束时所获得的直接可感知的成果，更体现在活动过程之中容易被忽视的情感体验等无形的成果。第一次教学教师只注重学生实际操作，关注结果，而忽视了过程的体验感悟，学生虽然也有成功的体验，可是这种简单的成功给学生心灵带来的冲击是短暂的、肤浅的。第二次教学让学生在经历实践操作过程，学生在剪纸过程中，进一步体会对称的形成，感受图形的内在美。在整节课中教师都充分相信学生，鼓励学生并放手让学生进行自主发现，合作创造，引导学生经历思维展开的过程，亲历分析、研究和解决问题的过程、方法。引导学生积极、主动和创造性地解决问题，并通过师生、生生之间合作和交流，让学生在活动中体验、在活动中有所做、有所思、有所得，并能使学生的态度、情感和知识达到真正的内化，逐步形成用数学眼光观察事物的意识和兴趣。在教学中还安排了一个欣赏的环节，把学生创造的作品展示给学生欣赏，学生走出位置互相欣赏品。欣赏漂亮的图案时，与同伴分享“创造”美的愉悦。并且