(完整)平行线的判定和性质的综合应用基础能力与提高

1、平行线的判定和性质的综合应用一、选择题1. 互为余角的两个角之差为35°，则较大角的补角是（）A 117.5 °B 112.5 °C 125 °D 127.5 °2已知，如图AB CD ，则、AB之间的关系为（）A360 °B180 °C180°D 180°ECDN3如图，由 A 到 B 的方向是（）NA南偏东30°B南偏东60°C北偏西30°D 北偏西60°A30oBA B 14.如图，已知1= 2， BAD= BCD ，则下列结论(1)AB/CD； (2)AD/

2、BC ； (3) B= D ； (4) D= ACB 。2其中正确的有（）DCA、1 个B、2 个C、3 个D、4 个、二、 填写理由1、已知：如图、BE/CF ， BE、 CF 分别平分 ABC 和 BCD求证： AB/CD证明： BE、平分 ABC （已知） 1=1AB21CF 平分 BCD （）2= 1E（）F22 BE/CF （已知）CD 1= 2（）1 ABC= 1 BCD （）22即 ABC= BCD AB/CD （）2、如图，已知： BCF= B+ F 。AB求证： AB/EF证明：经过点C 作 CD/ABCD BCD= B 。（） BCF= B+ F，（已知）EF）=F。（ （

3、） CD/EF 。（） AB/EF （）3、已知，如图，BCE、AFE 是直线， AB CD， 1= 2， 3= 4。求证： AD BE。AD证明： AB CD（已知）21 4=（）F 3= 4（已知）34 3=（）BCE 1= 2（已知） 1+ CAF= 2+ CAF（）即= 3=（） AD BE（）四、解答题(5 × 8)1、若一个角的补角是它的余角的3 倍，求这个角的度数2、已知：如图， AB/CD ， BC/DE ， B=70 °，求 D 的度数。ACA3、已知： BC/EF ， B= E ，求证： AB/DE 。BEDDBPCEF五、拓展提高。1. 如图， ADB

4、C 于点 D ，EFBC 于点 F， EF 交 AB 于点 G，交 CA 的延长线于点 E，且 1= 2 AD 平分 BAC 吗？说说你的理由E2A1GBFDC2. 如图，若AB CD ， 1= 2，则 E=F ，为什么？A1BEFC2D3、如图，将纸片ABC 沿 DE 折叠，点A 落在点 A处，已知1+2=100 °，求 A 的度数AD1EA2BC4、如图，直线ACBD ，连结 AB，直线 AC，BD 及线段 AB 把平面分成、 、四个部分，规定：线上各点不属于任何部分，当动点 P 落在某个部分时，连结 PA，PB，构成 PAC， APB， PBD 三个角（提示：有公共端点的两条重

5、合的射线所组成的角是 0°）（ 1）当动点P 落在第部分时，试说明：APB=PAC+ PBD（ 2）当动点 P 落在第部分时， APB=PAC+ PBD 是否成立？（直接回答成立或不成立）（ 3）当动点 P 落在第部分时，请全面探究 PAC， APB， PBD 之间的关系，并写出动点 P 的具体位置和相应的结论，选择其中一种结论加以说明一、能力平台1. 如图，已知 ABC+ ACB=110 °， BO、 CO 分别是 ABC 和 ACB 的平分线， EF 过 O 与 BC平行，则 BOC =EAD1D 32BFCC第1题图第 2题图第3题图2. 如图，把一个长方形纸片沿EF

6、 折叠后，点 D ， C 分别落在 D ， C的位置若 EFB 65°，则 AED 的度数为3.如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，130°，250°，则3 =4. 如图， E 是 DF 上一点， B 是 AC 上一点， 1 2， C= D，求证： A=F DEF231ABC5.如图，已知AB CD ， 3=30 °， 1=70 °，求 A 2 的度数DC123AB6.如图，已知4=B， 1= 3，求证： AC 平分 BAD D34 C12AB7、如图， DE BC， D： DBC = 2 ： 1， 1 = 2，求 DEB 的度数D21B

7、8、如图，已知 ABD 和 BDC 的平分线交于 E， BE 交 CD 于点 F， 1 + 2 = 90 °求证：（ 1） AB CD ； （2） 2 + 3 = 90 °ECAE3CF9、如图，已知AC/DE ， CD /EF ，CD 平分 ACB求证：（ 1） DCB= CDE ； （ 2） EF 平分 DEB DFBEB12DAC10、如图，已知AB、 CD 分别垂直EF 于 B、 D，且 DCF =60 °， 1=30 °，求证： BM /AFACM1FDBE11、已知，如图， CD AB， GF AB， B ADE，试说明 1 2ADE1F2B

8、GC12、如图，已知AB CD ， BAE=40 °， ECD=70 °，EF 平分 AEC，求 AEF 的度数ABEFCD13、如图，已知AB CD ， BAE=30 °， DCE =60 °，EF 、 EG 三等分 AEC（ 1）求 AEF 的度数；（ 2）求证： EF AB ABEFGCD12、如图，已知 ABCD ，ABE 和 CDE 的平分线相交于F ， E = 140o，求 BFD 的度数13、平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系.（ 1）AB/CD 如图 a，点 P 在 AB、CD 外部时，由 AB CD，有 B= BOD ，又因 BO

9、D 是 POD 的外角，故 BOD =BPD + D，得 BPD =B- D如图 b，将点 P 移到 AB、CD 内部，以上结论是否成立？，若不成立，则BPD 、 B、 D 之间有何数量关系？请证明你的结论；（ 2）在图 b 中，将直线AB 绕点 B 逆时针方向旋转一定角度交直线CD 于点 Q，如图 c，则 BPD B D BQD 之间有何数量关系？（不需证明）；（ 3）根据（ 2）的结论求图 d 中 A+ B+ C+ D + E+F 的度数O图 a图 b图 c图 d14、如图所示， A1B AnC,求 A1+ A2+ An-1+ An 度数A1BA 2A1BA1BA2A4A2CA 2A 3A4A 1BA 3CA 4C（ 1）在图