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文档简介

1、等积规律【三角形等积的基本规律】如果两个三角形的底相等,高也相等,那么,这两个三角形的面积相等。例如,在图1.32中,D是B C的中点(即B D=D C,则A B D与A C D 的面积相等。(等底同高 【三角形等积规律推论】由三角形等积这一基本规律,可以推出下面几个结论。结论1如果两个三角形有公共的底边,且这底边所对的顶点所在直线,与这底边平行,则这两个三角形面积相等。例如,在图1.33中, A1A2的连线与B C平行,则A1B C与A2B C的面积相等。 结论2在两个三角形中,若相等的底在同一直线上,底所对的顶点在与底平行的另一同一直线上,则这两个三角形的面积相等。例如图1.34中的A1B

2、1C1与A2B2C2,它们的底B1C1=B2C2,并且底同在直线B1C2上,顶点A1、A2的连线A1A2,与B1C2平行,那么A1B1C1与A2B2C2的面积便是相等的。 结论3如果一个三角形的一边被分成了n等分,并把这些等分点与顶点连结,那么这个三角形就被分成了n+1个等积的三角形。例如图1.35中,B C被点D1、D2、D3、D4、D5分成了六等分,则A B C 的面积也就被A D1、A D2、A D3、A D4、A D5也分 成了六等分。即A B D1、A D1D2、A D2D3、A D3D4、A D4D5、 结论4如果两个三角形的高相等,其中一个三角形的底是另一个三角形底的几倍,那么这个三角形的面积也是另一个三角形面积的几倍。例如,在图1.36中,A B C的高A D,和A払扖挼

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