基于SVPWM的永磁同步电机控制系统建模与仿真_图文

1、基于SVPWM 的永磁同步电机控制系统建模与仿真董圣英1,2,孙淑红1(1.德州职业技术学院,山东德州 253034; 2.山东大学,山东济南 250061摘 要:针对永磁同步电机结构复杂、模型非线性从而导致难以控制的问题,在分析永磁同步电机数学模型和SV PW M 算法的基础上,利用M atlab/Simulink 设计了一种基于SV PW M 的永磁同步电机双闭环控制系统新模型,给出各子模块的具体设计模型。对 积分斜率法 产生三角波脉冲的方法进行了改进,最后对整个系统进行了仿真实验。仿真结果验证了该模型的正确性和有效性,为实际PM SM 控制系统的设计提供了参考依据。关键词:矢量控制;永磁

2、同步电机;双环控制系统;积分斜率法中图分类号:T N919 34 文献标识码:A 文章编号:1004 373X(201018 0188 04Modeling and Simulation of PMSM C ontrol System Based on S VPWMDO N G Sheng ying 1,2,SU N Shu hong 1(1.Dezhou V ocat i o nal and T echnical co ll eg e,Dezhou 253034,China;2.Shando ng University,Jinan 250061,ChinaAbstract :Since th

3、e complex config ur ation o f PM SM w ith mo del nonlinear ity and contro l difficulty,the mathemat ical model of the PM SM and the alg or ithm of SV PW M are analy zed,a new model o f PSM S double loop contr ol system based on SVP WM is desig ned w ith M AT LA B/Simulink,and the concr ete design mo

4、 del o f each sub module is g iven.A modified metho d o f integr al slop for pr oducing t he tr iangle pulse is pr oposed.T he simulat ion experiments for t he w ho le system are ca rried o ut.T he effective ness and co rrectness o f the mo del are v er ified by the simulation r esults.T her efo re,

5、a useful refer ence and basis ar e offered for the actual desig n o f PSM S contro l sy stem.Keywords :vector contro l;PM SM ;do uble loo p contr ol sy stem;method of integ ral slop收稿日期:2010 05 070 引 言永磁同步电动机(PMSM 采用高能永磁体为转子,具有体积小、效率高、损耗小等优点被广泛应用于高精度数控机床和工业机器人等控制领域,而且PM SM 转差为零的特点使其更适合于矢量控制1。在此介绍了SV

6、 PWM 的基本原理及算法,并在M atlab/Sim ulink 环境下详细介绍了SVPWM 的实现方法,最后结合永磁同步电机控制系统给出了仿真实验结果。1 永磁同步电机的数学模型在d,q 坐标系下,永磁同步电机定子电压数学模型为:u d =p d - r q +Ri d式中:u d ,u q 分别为d ,q 轴的电压分量; d , q 分别为d ,q 轴的磁链; r 为转子旋转的角速度;R 为定子电阻;i d ,i q 分别为d ,q 轴定子电流;p 为电机极对数。d,q 轴定子磁链方程式为:d =L d i d + f , q =L q i q式中:L d ,L q 分别为定子直轴和交轴

7、电感; f 为转子永磁体磁链。电磁转矩表达式为:M =32p (i q d -i d q 2 SVPWM 控制算法空间矢量脉宽调制(SVPWM 是以电机在输入三相正弦电压时所产生的圆形旋转磁场为目标,通过控制逆变器的开关模式,使输出的电压空间矢量产生的实际磁场去逼近圆形磁场,并根据两者的比较结果来决定逆变器的开关状态,产生PWM 波形2。由三相逆变器对PM SM 供电时,定子电压由逆变器输出的电压空间矢量决定。逆变器可以输出8个电压空间矢量,如图1所示,其中6个非零矢量按每区60 将整个空间分成6个扇区,每个矢量的长度为2U dc /3,(000和(111两个状态矢量为零矢量,其长度为零。由于

8、逆变器产生的电压矢量数目有限,不能产生角度连续变化的电压空间矢量,因此为了使逆变器输出的电压矢量接近圆形,可通过基本电压空间矢量的线性组合,来获得更多的开关状态3。以第 扇区为例,假设任意电188压矢量U r 位于 扇区,则U r 可由相邻矢量U 4,U 6和零矢量U 0(U 7组合而成。根据伏秒平衡原则可得4:T s U r =T 4U 4+T 6U 6+T 0U 0(U 7式中:T s 为采样周期;T 4,T 6,T 0分别为逆时针旋转的合成矢量U r 两相邻矢量U 4,U 6及零矢量U 0(U 7的作用时间,且满足关系式:T s =T 4+T 6+T 0式中:T 4,T 6可通过简单的映

9、射给定5,把参考电压矢量分别向两相静止 坐标系上投影,如图2所示,可得到两坐标轴分量:U =T4U 4T S +Utan 60U =U 6T 6co s 30T s 图1 空间电压矢量及扇区图 图2 U r 在 平面上的投影又有U 4=U 6=2U DC3,于是可得相邻矢量作用时间为:T 4=3T s U (2U DC -3T s U(2U DC T 6=3T s U U DC定义变量X =3T s U U DC ,Y =3T s U (2U DC +3T s U(2U DC ,Z =3T s U (2U DC -3T s U(2U DC ,则 扇区相邻电压矢量的作用时间T 4=-Z,T 6=

10、X 。当U r 位于其他扇区时,相邻电压矢量作用时间T X ,T Y ,如表1所示。表1 扇区与T X ,T Y 的对应关系扇区 !#T X Z Y -Z -X X -Y T YY-XXZ-Y-Z由于T X +T Y T s ,所以还应进行饱和判断。当T X +T Y >T s 时,应取T X =T X T s /(T X +T Y ,T Y =T Y T s /(T X +T Y 。其余时间为零矢量U 0(U 7作用时间,即T 0=T s -(T 4+T 6。为便于数据处理及获得最优PWM 模式6,常取T 0=T 7,这样可得到图3左半部分所示的PWM 脉冲。又根据平均对称规则采样原则

11、,将图3左半图形对称映射到右边,即可得到一个载波周期的PWM 脉冲,即SVPWM7,这样可得扇区 的开关模式。由图3可得出扇区 矢量的切换点T a ,T b ,T c 为:T a =(T S -T 4-T 6/4T b =T a +T 4/2T c =T b +T 6/2图3 扇区 的开关模式同理可得其他扇区的矢量切换点。各扇区矢量切换点如表2所示。表2 扇区与切换点的关系扇区号 !#T cm1T b T a T a T c T c T b T cm2T a T c T b T b T a T c T cm3T cT bT cT aT bT a为确定空间电压矢量U r 所在的扇区,可先计算U

12、r在a,b,c 坐标系下的投影,然后将投影值与0比较。假设有中间变量u a ,u b ,u c ,按照坐标变换公式可得:u a =U ,u b =(3U -U /2,u c =-(3U +U /2。如果u a >0,则A =1,否则A =0;如果u b >0,则B =1,否则B =0;如果u c >0,则C =1,否则C =0。由公式N =A +2B +4C 可计算出矢量所在的扇区8。变量N 与扇区间的关系如表3所示。表3 变量N 与扇区间关系N 123456扇区号!#3 系统仿真模型根据上述控制算法,产生SVPWM 波形主要有以下几个模块组成:空间电压矢量U r 所在扇区的

13、判断;X ,Y,Z 计算;T Y ,T X 计算;矢量切换点T cm1,T cm2,T cm3计算;SVPWM 脉冲产生等模块。189在M atlab 7.5/Simulink 环境下构建的各组成模块的仿真模型如图4图8所示。 图4 扇区判断模块结构图 图5 X ,Y ,Z 计算模块结构图 图6计算基本矢量作用时间模型 图7 矢量切换点的计算模型在SV PWM 模块的基础上,结合坐标变换模块、双闭环PI 控制器以及逆变器模块等就构成了三相永磁同步电机矢量控制系统的仿真模型9,如图9所示。图8产生SVPWM 信号需要三角载波信号。许多文献运用M atlab 中的Repeating Sequenc

14、e 模块产生三角波,文献10采用积分斜率法产生三角载波,然后对其幅度进行开方修正。通过验证该方法也不能得到理想的等腰三角形波形。本文在积分斜率法产生三角波的基础上,用线性放大的方法对其幅值进行修正,可得到较规范的等腰三角形波形,仿真模型如图10所示,输出三角波波形如图11所示。图8 SVP WM输出模块仿真图图9 PM SM矢量控制系统仿真模型图10三角波产生仿真模型图11 三角载波波形4 仿真结果及分析根据上述建立的PM SM 矢量控制仿真模型,在M atlab 7.5/Simulink 环境下进行仿真实验。电机参数190设置为:电机定子绕组电阻R =2.875 ,定子d,q 相绕组电感L

15、d =L q =0.0085H z,转子磁场磁通f =0.175Wb,转动惯量J =0.0008kg m 2,摩擦系数F =0,极对数p =4。直流母线电压为300V ,PWM周期T s =0.0001s 。为验证控制系统仿真模型的有效性和动、静态性能,设定仿真时间为0.06s,在t =0时刻,电机空载启动,在t =0.03s 时突加负载转矩M L =8N m 。图12为给定参考转速为300rad/s 时的电机转速 、定子电流i a,i b,i c以及输出转矩T e的仿真实验波形。 图12 仿真实验波形由转速波形可以看出,当给定参考转速300rad/s 时,电机约在0.01s 时进入稳定状态,

16、动态响应较快,稳态运行时无误差;在0.03s 将负载转矩加大为8N m, 稍有下降,之后又迅速稳定在300rad/s 。当i a ,i b ,i c 进入稳态前波动较大,稳态后波形呈正弦变化。在电机进入稳定转速前转矩波动较大,进入稳态后保持在T =0.03s 后保持在8N m,与给定负载转矩保持平衡。分析电机高低速下的仿真波形(限于篇幅,低速波形未给出得出,无论在高速还是在低速情况下,系统响应快速且平稳,抗干扰性能好,仿真波形与理论分析情况一致,说明了所建模型的正确性。5 结 语在此分析PM SM 数学模型和SVPWM 原理算法的基础上,运用M atlab/Sim ulink 软件,构建了基于

17、SVPWM 的永磁同步电机矢量控制系统的模型,通过仿真结果可以看到系统运行平稳,具有良好的鲁棒性和快速性,为分析和设计PMSM 控制系统提供了有效的手段和工具。参 考 文 献1李永东.交流电机数字控制系统M .北京:机械工业出版社,2002.2李宏,张勇,王晓娟,等.永磁同步电机SV PW M 控制策略仿真研究J.微电机,2009,42(1:86 88.3张玲,胡赤兵,杨荣荣.PM SM 调速系统SV PWM 控制的建模仿真J.科学技术与工程,2008,8(9:2435 2438.4沈涛,李桥梁.基于SV PWM 的永磁同步电机控制系统的仿真研究J.电气开关,2008(1:19 21.5刘胜,戚磊,李冰.永磁同步电机空间矢量控制方法设计实现J.控制工程,2009,16(2:247 250.6陈国呈,金东海.采样式PW M 调制J.电气自动化,1998(4:3 6.7陈