填空题的解法含答案

1、填空题的解法重点与难点常见填空题的解法，如直接求解法、特殊值法、数形结合法、等价转化法、特征分析法、归纳猜想法等。预习题1. 在函数a、b、c成等比数列且，则f(x)有最_值且该值为_；2. 已知向量，若与垂直，则实数k等于_；3. 设a>b>1，则的大小关系是_；4. 设是公比为q的等比数列，是它的前n项和，若是等差数列，则q=_；5. 椭圆的焦点为，点P为其上的动点，当为钝角时，点P横坐标的取值范围是_；6. 若函数上为增函数，则实数a、b的取值范围是_；7. 已知函数，那么=_。8. 设是首项为1的正项数列，且（n=1，2，3，），则它的通项公式是_。9. 若干个能唯一确定一

2、个数列的量称为该数列的“基量”。是公比为q的无穷等比数列，下列“基量”为_组；（1）；（2）；（3）；（4）q与（n为大于1的整数，为的前n项和）问题探究设函数，对任意，恒成立，则实数的取值范围是 .【答案】D【解析】本题主要考查函数恒成立问题的基本解法，属于难题。依据题意得在上恒定成立，即在上恒成立。当时函数取得最小值，所以，即，解得或若，则的最大值为 .【解析】由于是定值，为求其面积的最大值，只须求出顶点到边的距离的最大值即可而，说明点是运动变化的，那么它的轨迹是什么呢？到此我们的思维“进入了”解析几何的领域.如图1，以点为坐标原点，以所在直线为轴，建立平面直角坐标系，则，由题意不妨设点

3、在第一象限（），则由，得，即.当时，此时，所以的最大值为.【点评】本题直接用“形”有一定的难度，若利用“数”运算，建立直角坐标系求解，则问题利于解决这正好体现出“数形结合”思想，也进一步验证了华罗庚教授的“数缺形时少直观，形少数时难入微”的数学思维典语练习：已知曲线在点处的切线与直线互相垂直，则实数_；21. 已知数列对于任意，有，若，则【解析】由题意，得，从而应当填.【点评】我们知道，在中，取，得；取，得，等等这种取特殊值的方法，显示是由一般到特殊的思维方式事实上，本题的数列当中，隐含了子数列是等比数列，你能写出一般的通项公式吗？一个四棱锥和一个三棱锥恰好可以拼接成一个三棱柱，这个四棱锥的底

4、面为正方形，且底面边长与各侧棱长相等，这个三棱锥的底面边长与各侧棱长也都相等设四棱锥、三棱锥、三棱柱的高分别为，则_.【解析】由于所求的为定值，所以可将三棱柱特殊化为直三棱柱.又三棱锥、四棱锥的底面边长和侧棱都相等，所以取三棱柱为各棱长都相等的正三棱柱.设正三棱柱的各棱长为，则，.直线与曲线有四个交点，则的取值范围是 .已知函数,则满足不等式的x的范围是_。4.若、满足条件（），则的最大值为_ 4. 不等式（）表示的区域是如图所示的菱形的内部， ，当，点到点的距离最大，此时的最大值为；当，点到点的距离最大，此时的最大值为3.若数列满足：对任意的，只有有限个正整数使得成立，记这样的的个数为，则得

5、到一个新数列例如，若数列是，则数列是已知对任意的，则 ， 某校数学课外小组在坐标纸上，为学校的一块空地设计植树方案如下：第棵树种植在点处，其中，当时， 表示非负实数的整数部分，例如，.按此方案，第6棵树种植点的坐标应为_；第2008棵树种植点的坐标应为_【解析】当时,则,解得；当时,，则,解得；当时,则,解得；当时,，则,解得；，如此类推。如通过观察、归纳总结得出一般的规律为：当（）时，第棵树种植在点为，于是当时，从而第2008棵树种植点的坐标应为.作业已知函数, 若, 且在区间内有最大值，无最小值，则_；已知t为常数，函数在区间2, 1上的最大值为2，则实数_；23. 28. 1设x0是方程

6、8xlgx的解，且，则k_； 矩形ABCD中，. 在矩形内任取一点P，则的概率为_；75. 7 76. 已知l1和l2是平面内互相垂直的两条直线，它们的交点为A，动点B、C分别在l1和l2上，且，过A、B、C三点的动圆所形成的区域的面积为_；已知实数满足，则的最大值为_；若函数在定义域内是增函数，则实数的取值范围是_；如果圆上总存在两个点到原点的距离为1，则实数的取值范围是_；53. 54. 55. 4 84. 已知函数若，则实数a的取值范围是_； 已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴上，以其两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形是一个面积为4的正方形，设P为该椭圆上的动点，C、D的坐标分别是，则PC·PD的最大值为_；95. 96. 4设面积为S的平面四边形的第i条边的边长记为ai（i=1，2，3，4），P是该四边形内任意一点，P点到第i条边的距离记为hi，若, 则.类比上述结论，体积为V的三棱锥的第i个面的面积记为Si（i=1，2，3，4），Q是该三棱锥内的任意一点，Q点到第i个面的距离记为Hi，则相应的正确命题是：若, 则_；若关于x的不等式的解集中整数恰好有3个，则实数a的取值范围是_； 97. 99. xyA1B2A2OTMFB1若两个长方体的长、宽、高分别为5cm、4cm、3cm，把它们两个全等的面重合在一起组成大长方体，则大长方体的对角