大学物理习题磁学,振动波动光学近代

1、电流的磁场（） 姓名： 一、 选择题： 学号： 1、 在磁感应强度为的均匀磁场中作一半径为的半球面，边线所在平面的法线方向单位矢量与的夹角为，则通过半球面的磁通量为：（A） （B） （C） （D）。2、一个电流元，位于直角坐标系原点，电流沿Z轴方向，空间点的磁感应强度沿轴的分量是：（A）0、 （B）、（C）、（D）。3、四条皆垂直于纸面的载流细长直导线，每条中的电流强度皆为。这四条导线被纸面截的断面如图所示，它们组成了边长为的正方形的四个角顶。每条导线中电流的流向也如图所示，则在图中正方形中心点的磁感应强度的大小为：（A） （B） （C） （D）4、如上图所示，四条平行的无限长直导线，垂直通过

2、边长为a =20cm的正方形顶点，每条导线中的电流都是I=20A，这四条导线在正方形中心O点产生的磁感应强度为： （A）。 （B）。 （C） （D）5、无限长直导线在处弯成半径为的圆，当通以电流时，则在圆心点的磁感应强度大小等于：（A） （B） （C）0 （D） （E）6、电流由长直导线1沿切向经a点流入一个电阻均匀分布的圆环，再由点沿切向从圆环流出，经长直导线2返回电源（如图）。已知直导线上的电流强度为，圆环的半径为R，且a、b和圆心在同一直线上。设长直载流导线1、2和分别在点产生的磁感应强度为、，则圆心处磁感应强度的大小 （A），因为。 (B), 因为虽然,但，。 （C），因为，。 （D）

3、，因为虽然，但。7、 如图，边长为a的正方形的四个角上固定有四个电量均为q的点电荷，此起正方形以角速度绕AC轴旋转时，在中心O点产生的磁感应强度大小为B1；此正方形同样以角速度绕过O点垂直于正方形平面的轴转时，在O点产生的磁感应强度的大小为B2，则B1与B2间关系为：(A)B1=B2 (B)B1=2B2 (C)B1=B2/2(D)B1=B2/4 8、 若要使半径为的裸铜线表面的磁感应强度为，则铜线中需要通过的电流为：（A）0.14A (B)1.4A (C)14A (D)2.8A9、 如图两个半径为R的相同的金属环在a、b两点接触（ab连线为环直径），并相互垂直放置，电流I沿ab连线方向由a端流

4、入，b端流出。则环中心O点的磁感应强度的大小为：（A）。（ B） 。 （ C） 。 （D）、 （ E） 10、（本题3分）2448 磁场由沿空心长圆筒形导体的均匀分布的电流产生，圆筒半 径为，坐标轴垂直圆筒轴线，原点在中心轴线上，图（A）（E）哪一条表示的关系？ 11、哪一幅曲线图能确切描述载流圆线圈在其轴线上任意点所产生的B随X的变化关系？（X坐标轴垂直于圆线圈平面，原点在圆线圈中心）。 12、如图，在一圆形电流I所在的平面内，选取一个同心圆形闭合回路L。则由安培环路定理可知：(A)且环路上任意一点B=0。(B) 且环路上任意一点B¹0。(C )且环路上任意一点B¹0。(

5、D) 且环路上任意一点B=常量。13、无限长直圆柱体，半径为R，沿轴向均匀流有电流，设圆柱体内（）的磁感应强度为,圆柱体外（r> R）的磁感应强度为。则有：(A)、均与成正比。 (B) 、均与成反比。(C)与成反比， 与成正比。 (D) 与成正比， 与成反比。二、填空题：1、有一根通有电流的长直导线旁，与之共面地放着一个长、宽各为和的矩形线框， 如右图所示，在此情形中，线框内的磁通量。2、 在真空中，电流由长直导线沿垂直边方向经点流入一电阻均匀分布的正三角形线框，在由点沿平行边方向流出，经长直导线2返回电源（如图）。三角形框每边长为，则在该三角形线框中心点处磁感应强度的大小。3、一质点带

6、有电荷，以速度在半径为的圆周上，作匀速圆周运动。该带电质点在轨道中心所产生的磁感应强度的大小，该带电质点轨道运动的磁矩大小。4、 一无限长载流直导线，通有电流，弯成如右图形状。设各线段皆在纸面内，则点磁感应强度的大小为。5、一长直载流导线，沿空间直角坐标轴放置。电流沿正向，在原点处取一电流元，则该电流元在（，）点处的磁感应强度的大小 ，方向为 。6、 在平面内，有两根互相绝缘，分别通有电流和的长直导线，设两根导线互相垂直（如右图），则在平面内，磁感应强度为零的点的轨迹方程为 。7、如图所示，用均匀细金属丝构成一半径为的圆环C，电流由导线1流入圆环A点，而后由圆环B点流出，进入导线2。设导线1和

7、导线2与圆环共面，则环心处磁感应强度大小为，方向。8、如右图所示，有一用均匀导线绕成的闭合正方形平面线圈，在顶角、处分别用两根与线圈共面的长直导线注入电流（而且这两长直导线在同一直线上），则中心处的磁感应强度为 。9、 两根长直导线通有电流，如图，图示有三种环路；在每种情况下，等于：（对环路）。（对环路）。（对环路）。10、 已知两长直线细导线、通有电流，电流流向和放置位置如图，设与在点产生磁感应强度大小分别为和，则与之比为 ， 此时点处磁感应强度与轴夹角为 。11、半径为的圆柱体上载有电流，电流在其横截面上均匀分布，一回路通过圆形内部将圆柱体横截面分为两部分，其面积大小分别为、如右图所示，则

8、。三、计算题：1、已知均匀磁场，其磁感应强度，方向沿轴方向，如图所示，试求： （1）通过图中面的磁通量； （2）通过图中面的磁通量； （3）通过图中面的磁通量。2、图示为两条穿过轴且垂直于平面的平行长直导线的俯视图， 两条导线皆通有电流，但方向相反，他们到轴的距离皆为。 （1）推导出轴上点处的磁感应强度的表达式； （2）求点在轴上何处时，该点的取得最大值。3、如图两共轴线圈，半径分别为、，电流为、。电流的方向相反，求轴线上相距中点为处的点的磁感应强度。4、如图，半径为，带正电荷且线密度是（常数）的半圆，以角速度绕轴匀速旋转。求：（1）点的；（2）旋转的带电半圆的磁矩。（积分公式）5、有一闭合回

9、路由半径为和的两个同心共面半圆连接而成，如图其上均匀分布线密度为的电荷，当回路以匀角速度绕过点垂直于回路平面的轴转动时，求圆心点处的磁感应强度的大小。6、如图，真空中有一长直导线通以电流强度为的电流，折成形状，且处于同一平面内，其中是一半径为的半圆。求圆心磁感强度的大小。7、无限长载流直导线弯成如图形状，图中各段共面，其中两段圆弧分别是半径为与的同心半圆弧。（1）求半圆弧中心点的磁感应强度。（2）在的情形下，半径和满足什么样的关系时，点的磁感应强度近似等于距点的半无限长直导线单独存在时在点产生的磁感应强度。8、在真空中有两根相互平行的无限长直导线和，相距10cm，通有方向相反的电流，试求与两根

10、导线在同一平面内且在导线两侧并与导线的距离均为5.0cm的两点的磁感应强度的大小。磁场对电流的作用一、选择题：1、如右图所示，在磁感应强度为的均匀磁场中，有一圆形载流导线，、是其上三个长度相等的电流元，则它们所受安培力大小的关系为 （A）。 （B）。 （C）。 （D）。2、有一矩形线圈AOCD，通以如图所示方向的电流，将它置于均匀磁场中，的方向与X轴正方向一致，线圈平面与X轴之间的夹角为，若AO边在OY轴上，且线圈可绕OY轴自由转动，则线圈将： （A）作使角减小的转动。 （B）作使角增大的转动。 （C）不会发生转动。 （D）如何转动尚不能判定。3、在匀强磁场中，有两个平面线圈，其面积，通有电流

11、，它们所受的最大磁力矩之比等于：（A）1； （B）2； （C）4； （D）1/4。4、一电荷量为的粒子在均匀磁场中运动，下例哪种说法是正确的？ （A）只要速度大小相同，粒子所受的洛仑兹力就相同； （B）在速度不变的前提下，若电荷变为，则粒子受力反向，数值不变。 （）粒子进入磁场后，其动能和动量都不变； （D）洛仑兹力与速度方向垂直，所以带电粒子运动的轨迹必定是圆。5、有一由匝细导线绕成的平面正三角形线圈，边长为a，通有电流，置于均匀外磁场中，当线圈平面的法向与外磁场同向时，该线圈所受的磁力矩值为： （A）。（B）。（C）。（D）。（）洛仑兹力与速度方向垂直，所以带电粒子运动的轨迹必定是圆。6、

12、 有一半径为R的单匝圆线圈，通以电流I，若将该导线弯成匝数N=2的平面圆线圈，导线长度不变，并通以同样的电流，则线圈中心的磁感应强度和线圈的磁矩分别是原来的 (A)4倍和1/8 (B) 4倍和1/2(C)2倍和 1/4 (D) 2倍和1/2二、填空题：、图中的距离为，端有一电子，其初速度，若它所处的空间为均匀磁场，它在磁场力作用下沿圆形轨道运动到端，则磁场各点的磁感应强度的大小，方向为，电子通过这段路程所需时间。（电子质量，电子电荷）。2、如右图所示，在真空中有一半圆形闭合线圈，半径为，流过稳恒电流为，则圆心处的电流元所受的安培力的大小为，方向为。3、如图，一根载流导线被弯成半径为的圆弧，放在

13、磁感应强度为的均匀磁场中，则载流导线所受磁场的作用力的大小为，方向为。4、 均匀磁场中放一均匀带正电的圆环，其电荷线密度为，圆环可绕与环面垂直的转轴旋转，当圆环以角速度转动时，圆环受到的磁力矩为，其方向为。5、一电子质量，电量，以速度飞入磁感应强度为的均匀磁场中，与夹角为，螺旋线的螺距，半径。三、计算题： 1、如图所示，一个带有电荷的粒子，以速度平行于一均匀带电的长直导线运动，该导线的线电荷密度为，并载有传导电流。试问粒子要以多大的速度运动，才能使其保持在一条与导线距离为的平行直线上？2、在一顶点为的扇形区域，有磁感应强度为方向垂直指向纸面内的均匀磁场，如图，今有一电子（质量为，电量为）在底边

14、距顶点为的地方，以垂直底边的速度射入该磁场区域，为使电子不从上边界跑出，问电子的速度最大不应超过多少？3、半径为的半圆线圈ACD通有电流，置于电流为的无限长直线电流的磁场中，直线电流恰过半圆的直径，两导线相互绝缘。求半圆线圈受到长直线电流的磁力。两条细导线，长度都是，平行齐头放置，相距为，通有同向等值电流。求它们之间作用力的大小和方向。（若电流方向相反又如何）（积分公式）4、如图所示，两根相互绝缘的无限长直导线1和2铰接与点，两导线间夹角为，通有相同的电流。试求单位长度的导线所受磁力对点的力矩。5、半径为的载流圆环置于均匀磁场中，若此圆环中电流在轴线上距离环平面处产生的磁感应强度为，试证明：当

15、时，圆环所受力矩与环半径无关。6、一边长的正方形铜线圈，放在均匀外磁场中，竖直向上，且，线圈中电流为。 （1）今使线圈平面保持竖直，问线圈所受的磁力矩为多少？ （2）假若线圈能以某一条水平边为轴自由摆动，问线圈平衡时，线圈平面与竖直面夹角为多少？（已知铜线横截面积，铜的密度）磁 介 质 一、选择题： 1、磁介质有三种，用相对磁导率表征它们各自的特性时， （A）顺磁质，抗磁质，铁磁质； （B）顺磁质，抗磁质，铁磁质;(C) 顺磁质，抗磁质，铁磁质； （D）顺磁质，抗磁质，铁磁质.2、顺磁物质的磁导率： （A）比真空的磁导率略小。 （B）比真空的磁导率略大。 （C）远小于真空的磁导率。 （D）远大

16、于真空的磁导率。3、用细导线均匀密绕成长为、半径为 ()、总匝数为的螺线管，管内充满相对磁导率为的均匀磁介质，若线圈中载有稳恒电流，则管中任意一点的：（A）磁感应强度大小为。（B）磁感应强度大小为。（C）磁感应强度大小为。（D）磁感应强度大小为4、在均匀磁介质中，有三根电流、，方向如图，图中为所取的安培回路，则下式中正确的是： （A）。 （B）。 （C）。（D）。二、填空题：1、一个单位长度上密绕匝线圈的长直螺线管，每匝线圈中通有强度为的电流，管内充满相对磁导率为的磁介质，则管内中部附近磁场强度，磁感强度。2、长直电缆由一个圆柱导体和一共轴圆筒状导体组成，两导体中有等值反向均匀电流通过，其间充

17、满磁导率为的均匀磁介质，介质中离中心轴距离为的某点处的磁场强度的大小 ，磁感应强度的大小 。3、一无限长直导线，通有的电流，直导线外紧包一层相对磁导率的圆筒形磁介质，直导线半径，磁介质的内半径为，外半径为,则距直导线轴线为处的磁感应强度为 ，距轴线为处的磁场强度为 。4、一个绕有500匝导线的平均周长的细环，载有电流时，铁芯的相对磁导率为600。（1）铁芯中的磁感应强度；（2）铁芯中的磁场强度。5、 一半径为圆筒形的导体，筒壁很薄，可视为无限长，通以电流，筒外有一层厚为，磁导率为的均匀顺磁性介质，介质外为真空，画出此磁场的图及图，（要求：在图上标明各曲线端点的坐标及所代表的函数值，不必写出计算

18、过程）6、在国际单位制中，磁场强度的单位是，磁导率的单位是。三、计算题：1、螺绕环中心周长，环上均匀密绕线圈匝，线圈中通有电流，管内充满相对磁导率的磁介质。求管内磁场强度和磁感应强度的大小。电磁感应 姓名： 学号： 一、选择题： 1、如右图，一矩形线框（其长边与磁场边界平行）以匀速自左侧无场区进入均匀磁场又穿出，进入右侧无场区，试问图（A）-(E)中哪一图象能最合适地表示线框中电流随时间的变化关系？（不计线框自感）2、半径为的圆线圈置于磁感强度为的均匀磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，线圈电阻为；当把线圈转动使其法向与的夹角时，线圈中已通过的电量与线圈面积及转动的时间的关系是： （A）与线圈面积

19、成正比，与时间无关。 （B）与线圈面积成正比，与时间成正比。 （C）与线圈面积成反比，与时间成正比。 （D）与线圈面积成反比，与时间无关。3、如右图，导体棒AB在均匀磁场中绕通过C点的垂直于棒长且沿磁场方向的轴转动（角速度与同方向），BC的长度为棒长的，则： （A）A点比B点电势高。 （B）A点与B点电势相等。（C）A点比B点电势低。（D）有稳恒电流从A点流向B点。4、一根长为的铜棒，在均匀磁场中以匀角速度旋转着，的方向垂直铜棒转动的平面，如图。设时，铜棒与成角，则在任一时刻这根铜棒两端之间的感应电动势是： （A）（B） （C） （D）（E）5、如图所示，直角三角形金属框放在均匀磁场中，磁场平

20、行于边，的长度为。当金属框架绕边以匀角速度转动时，回路中的感应电动势和、两点间的电势差为： （A）， 。 （B）， 。 （C），。 （D），。6、自感为的线圈中，当电流在内由均匀减小到零时，线圈中自感电动势的大小为： （A）。 （B）。 （C）。 （D）。7、对于单匝线圈取自感系数的定义式为。当线圈的几何形状、大小及周围磁介质分布不变，且无铁磁性物质时，若线圈中的电流强度变小，则线圈的自感系数： （A）变大，与电流成反比关系。（B）变小。（C）不变。（D）变大，但与电流不成反比关系。8、两个相距不太远的平面圆线圈，怎样放置可使其互感系数近似为零？设其中一线圈的轴线恰通过另一线圈的圆心。 （A）

21、两线圈的轴线互相平行。 （B）两线圈的轴线成角。（C）两线圈的轴线互相垂直。 （D）两线圈的轴线成角。9、面积为和的两线圈1、2如图放置，通有相同的电流。线圈1的电流所产生的通过线圈2的磁通用表示，线圈2的电流所产生的通过线圈1的磁通用表示，则和的大小关系为： （A）。 （B）。 （C）。 （D）。10、用线圈的自感系数来表示载流线圈磁场能量的公式 （A）只适用于无限长密绕螺线管。 （B）只适用于单匝线圈。 （C）只适用于匝数很多，且密绕的螺线管。 （D）适用于自感系数一定的任意线圈。11、用导线围成如图所示的回路（以点为心的圆，加一直径），放在轴线通过点垂直于图面的圆柱形均匀磁场中，如磁场方

22、向垂直图面向里，其大小随时间减小，则磁感电流的流向为： （A） （B） （C） （D）12、有两个线圈，线圈1对线圈2的互感系数为，而线圈2对线圈1的互感系数为。若它们分别流过和的变化电流且，并设由变化在线圈1中产生的互感电动势为，由变化在线圈2中产生的互感电动势为，判断下述哪个论断正确： （A），。 （B），。 （C），。 （D），。13、一铜条置于均匀磁场中，铜条中电子流的方向如图所示。试问下述哪一种情况将会发生？（）在铜条上、两点产生一小电势差，且；（）在铜条上、两点产生一小电势差，且；（）在铜条上产生涡流；（）电子受到洛仑兹力而减速。14、在无限长的载流直导线附近放置一矩形闭合线圈，开

23、始时线圈与导线在同一平面内，且线圈中两条边与导线平行，当线圈以相同的速率作如图所示的三种不同方向的平动时，线圈中的感应电流：（A）以情况I中为最大。（B）以情况P中为最大。（C）以情况III中为最大。（D）在情况I和 P中相同。 15、一矩形线框长为宽为,置于均匀磁场中，线框绕轴，以匀角速度旋转（如右图所示），设时，线框平面处于纸面内，则任一时刻感应电动势的大小为： （A）. （B）。（C）。（D）。（E）16、 一闭合正方形线圈放在均匀磁场中，绕通过其中心且与一边平行的转轴转动，转轴与磁场方向垂直，转动角速度为，如右图所示，用下述哪一种办法可以使线圈中感应电流的幅值增加到原来的两倍（导线的电

24、阻不能忽略）？（A）把线圈的匝数增加到原来的两倍。（B）把线圈的面积增加到原来的两倍，而形状不变。（C）把线圈切割磁力线的两条边增长到原来的两倍。（D）把线圈的角速度增大到原来的两倍。17、一个电阻为，自感数为的线圈，将它接在一个电动势为的交变电源上，线圈的自感电动势为，则流过线圈的电流为：（A）。 （B）。 （C）。 （D）。18、如右图，两个线圈和并联地接到一电动势恒定的电源上，线圈的自感和电阻分别是线圈的两倍，线圈和之间的互感可忽略不计，当达到稳定状态后，线圈的磁场能量与的磁场能量的比值是：（A）4 （B）2 （C）1 （D）1/219、有两个长直密绕螺线管，长度及线圈匝数均相同，半径分

25、别为和，管内充满均匀介质，其磁导率分别为和，设，当将两只螺线管串联在电路中通电稳定后，其自感系数之比与磁能之比分别为：（A）， 。 （B），。（C），。 （D），。20、如图，长度为的直导线在均匀磁场以速度运动，直导线中的电动势为：（A）。 （B）。（C）。（D）。21、真空中两根很长的相距为的平行直导线与电源组成闭合回路如图，已知导线中的电流强度为，则在两导线正中间某点处的磁能密度为： （A）。（B）。（C）。（D）。二、填空题：1、如右图所示，一半径为的很小的金属圆环，在初始时刻与一半径为的大金属圆环共面且同心。在大圆环中通以恒定的电流，方向如图。如果小圆环以匀角速度绕其任一方向的直径转动

26、，并设小圆环的电阻为，则任一时刻通过小圆环的磁通量，小圆环中的感应电流。2、一段直导线在垂直于均匀磁场的平面内运动。已知导线绕其一端以角速度转动时的电动势与导线以垂直于导线方向的速度作平动时的电动势相同，那么，导线的长度为。3、一自感线圈中，电流强度在内均匀地由增加到，此过程中线圈内自感电动势为，则线圈的自感系数为。4、无限长密绕螺线管通以电流，内部充满均匀、各向同性的磁介质，磁导率为，管上单位长度绕有匝导线，则管内部的磁感应强度为：，内部的磁能密度为：。5、有两个长度相同、匝数相同、截面积不同的长直螺线管，通以相同大小的电流。现将小螺线管完全放入大螺线管里（两者轴线重合），且使两者产生的磁场

27、方向一致，则小螺线管的磁能密度是原来的 倍；若使两螺线管产生的磁场方向相反，则小螺线管内的磁能密度为（忽略边缘效应）。6 半径为的无限长密绕螺线管，单位长度上的匝数为，通以交变电流,则围在管外的同轴圆形回路（半径为）上的感生电动势为 。7、如图所示，电量均匀分布在一半径为，长为的绝缘长圆筒上，一单匝矩形线圈的一个边与圆筒的轴线重合。若筒以角速度线性减速旋转，则线圈中的感应电流为 。8、 半径为的小导线环，置于半径为的大导线环中心，二者在同一平面内，且 ，在大导线环中通有正弦电流，其中、为常数，为时间，则任一时刻小导线环中感应电动势的大小为 。9、 如下左图，为一折成 形的金属导线，位于XY平面

28、中；磁场感应强度为的匀强磁场垂直于XY平面，当以速度沿X轴正向运动时，导线上、两点间电势差 ；当以速度沿Y轴正向运动时，、两点中是 点电势高。10、一导线被弯成如上右图所示形状，为半径为的四分之三圆弧，直线段长为。若此导线放在匀强磁场中,的方向垂直图面向内，导线以角速度在图面内绕点匀速转动，则此导线中的动生电动势为 ，电势最高的点是 。11、一个薄壁纸筒，长为30cm、截面直径为3cm，筒上绕有500匝线圈，纸筒内由的铁芯充满，则线圈的自感系数为 。12、一个中空的螺绕环上每厘米绕有20匝导线，当通以电流时，环中磁场能量密度 。13、面积为的平面线圈置于磁感应强度为的均匀磁场中。若线圈以匀角速

29、度绕位于线圈平面内且垂直于方向的固定轴旋转，在时刻时与线圈平面垂直。则任意时刻时通过线圈的磁通量 ，线圈中的感应电动势 。若均匀磁场是由通有电流的线圈所产生，且（为常量），则旋转线圈相对于产生磁场的线圈最大互感系数为 。14、 无限长密绕直螺线管通以电流、内部充满均匀、各向同性的磁介质，磁导率为。管上单位长度绕有匝导线，则管内部的磁感应强度为 ，内部的磁能密度为 。三、计算题：1、如图所示，一根长为的金属细杆绕竖直轴以角速度在水平面内旋转，在离细杆端处。若已知地磁场在竖直方向的分量为，求两端间的电势差。2、如图，一半径为电荷线密度为的均匀带电圆环，里边有一半径为总电阻为的导体环。两环共面同心（

30、），当大环以变角速度绕垂直于环面的中心轴旋转时，求小环中的感应电流。其方向如何？3、在大半径为的圆柱形空间内，充满磁感应强度为的均匀磁场，得方向与圆柱的轴线平行。有一无限长直导线在垂直圆柱中心轴线的平面内，两线相距为，如图所示。已知磁感应强度随时间的变化率为，求长直导线中的感应电动势，并讨论其方向（分和两种情况）。（提示：选取过轴线二盘咸鱼给定的无限长直导线的一条无限长直导线，与给定的无限长直导线构成闭合回路（在无限远处闭合）。）4、真空中的矩形截面的螺绕环的总匝数为，其它尺寸如图所示，求它的自感系数。5、如图所示，长直导线和矩形线圈共面，边与导线平行，。 （1）若直导线中的电流在内均匀地从降

31、为零，则线圈中的感应电动势的大小和方向如何？ （2）长直导线和线框的互感系数?()6、如图所示，矩形导体框架置于通有电流的长直导线旁，且两者共面，边与长直导线平行，段可沿框架移平动。设导体框架的总电阻始终保持不变，现以速度沿框架向下作匀速运动，试求（1）当段运动到图示位置（与相距），穿过回路的磁通量；（2）回路中的感应电流；（3）段受长直载流导线的作用力。7、一圆柱体长直导线，均匀地通有电流，证明导线内部单位长度储存的磁场能量为（设导体的相对磁导率为）。8、同轴电缆由半径为的实心圆柱形导体和半径为的薄圆筒（忽略壁厚）构成，在圆柱体和薄筒之间充满相对磁导率为绝缘材料，求同轴电缆单位长度上的自感系

32、数（设柱形导体磁导率为）。电磁场理论 一、选择题：1、如图所示，一电量为的点电荷，以匀角速度作圆周运动，圆周的半径为，设时所在点的坐标为，以、分别表示轴和轴上的单位矢量，则圆心处点的位移电流密度为： （A）。（B）。（C）。（D）二、填空题：1、反映电磁场基本性质和规律的积分形式的麦克斯韦方程组为 试判断下列结论是包含于或等效于哪一个麦克斯韦方程式的。将你确定的方程式用代号填在相应结论后的空白处。（1） 变化的磁场一定伴随有电场：。（2） 磁感应线是无头无尾的：。（3） 电荷总伴随有电场：。2、 平行板电容器的电容为，两板上的电压变化率为，则该平行板电容器中的位移电流为。3、 加在平行板电容器

33、极板上的电压变化率为，在电容器内产生的位移电流，则该电容器的电容为 。4、圆形平行板电容器，从开始充电，试画出充电过程中，极板间某点处电场强度的方向和磁场强度的方向（右图）。5、在没有自由电荷与传导电流的变化电磁场中： ； 。6、充了电的由半径为的两块圆板组成的平行板电容器，在放电时两板间的电场强度的大小为，式中、均匀为常数，则两板间的位移电流的大小为 ，其方向与场方向 。7、图示为一圆柱体横截面，圆柱体内有一均匀电场，其方向垂直纸面向内， 的大小随时间线性增加，为柱体内与轴线相距为 的一点则：（1）点的位移电流密度的方向为 。（2）点的感生磁场的方向为 。三、计算题：1、给电容为的平行板电容

34、器充电，电流为，时电容器极板上无电荷。求： （1）极板间电压随时间而变化的关系。 （2）时刻极板间总的位移电流（忽略边缘效应）。2、试证：平行板电容器中的位移电流可写为。式中是电容器的电容，是两极板间的电势差。如果不是平行板电容器，上式可以利用吗？如果是圆柱形电容器，其中的位移电流密度和平行板电容器时有何不同？3、半径为的两块圆板，构成平行板电容器，放在真空中。今对电容器匀速充电，使两板间电场的变化率为。求两极板间的位移电流，并计算电容器内离极板中心连线（）处的磁感应强度，以及处的磁感应强度。4、（1）真空中静电场的高斯定理和真空中电磁场的高斯定理形式上是相同的，理解上有何区别？ （2）真空中

35、稳恒电流的磁场有，对真空中一般的电磁场也有，它们形式相同，理解上有何区别？5、给电容为的平板电容器充电，充电电流为，时电容器极板上无电荷，求：（1）电容器极板间电压随时间而变化的关系。（2）时刻极板间总的位移电流（忽略边缘效应）。6、图示为一绝缘不良的平板电容器，在充电过程中，某时刻电路的导线中电流为，而电容器介质内有漏电流，试证明，式中为电位移通量。 振动学基础 一、选择题：1、一质量为的物体挂在倔强系数为的轻弹簧下面，振动园频率为，若把此弹簧分割为二等份，将物体挂在分割后的一根弹簧上，则振动园频率为：（A）。 （C）。 （C）。 （D）。2、一质点沿轴作简谐振动，振动方程为,从时刻起，到质

36、点位置在处，且向轴正方向运动的最短时间间隔为： （A）。（B）。（C）。（D）。（E）。3、一简谐振动曲线如图所示。则其振动周期是： （A）。 （B）。 （C）。 （D）。4、已知某简谐振动的振动曲线如图所示，位移的单位为厘米，时间单位为秒，则此简谐振动方程为： （A）。 （B）。 （C）。 （D）。 （E）。5、一弹簧振子作简谐振动，总能量为，如果简谐振动动振幅增加为原来的两倍，重物的质量增为原来的四倍，则它的总能量变为： （A）。 （B）。 （C）。 （D）。6、一物体作简谐振动，振动方程为。则该物体在时刻的动能与（为周期）时刻的动能之比为： （A）。 （B）。 （C）。 （D）。 （E）

37、。7、一质点在轴上作简谐振动，振幅，周期，其平衡位置取作坐标原点。若时刻质点第一次通过处，且向轴负方向运动，则质点第二次通过处的时刻为： （A）。 （B）。 （C）。 （D）。8、两个简谐振动的质点方向相同、频率相同，振幅均为每当它们经过振幅一半时相遇，且运动方向相反，则两者的相位差和合振幅为： （A），； （B），。 （C），。 （D），。9、一弹簧振子作简谐振动，当其偏离平衡位置的位移的大小为振幅的时，其动能为振动总能量的 （A）。 （B）。 （C）。 （D）。 （E）。10、已知一质点沿轴作简谐振动。其振动方程为。与之对应的振动曲线是：11、当质点以频率作简谐振动时,它的动能的变化频率为

38、： （A）。 （B）。 （C）。 （D）。12、已知两个简谐振动曲线如右图所示。的相位比的相位 （A）落后。 （B）超前。 （C）落后。 （D）超前。13、一质点作简谐振动，其振动方程为。在求质点的振动动能时，得出下面五个表达式：（1）。（2）。（3）。（4）。（5）。其中是质点的质量，是弹簧的倔强系数，是振动的周期。下面结论中正确的是：（A）（1）、（4）是对的。 （B）（2）、（4）是对的。 （C）（1）、（5）是对的。 （D）（2）、（5）是对的。二、填空题：1、一质点沿轴以为平衡位置作简谐振动。频率为，时而速度等于零，则振幅是 ，振动的数学表达式为 。2、一质点沿轴作简谐振动，振动范围

39、的中心点为轴的原点。已知周期为，振幅为。（1）若时质点过处且朝轴正方向运动，则振动方程为 。（2）若时质点过处且向轴负方向运动，则振动方程为 。3、一弹簧振子，弹簧的倔强系数为，重物的质量为，则这个振动系统的固有频率为 ，相应的振动周期为 。4、一竖直悬挂的弹簧振子，自然平衡时弹簧的伸长量为，此振子自由振动的周期 。5、右图中用旋转矢量法表示了一个简谐振动，旋转矢量的长度为，旋转角速度。此简谐振动以余弦函数表示的振动方程为 。6、一水平弹簧简谐振子的振动曲线如图所示。振子处在位移为零、速度为、加速度为零和弹性力为零的状态，对应于曲线上的 点。振子处在位移的绝对值为、速度为零、加速度为和弹性力为

40、的状态，则对应于曲线上的 。7、两个简谐振动曲线如图所示，两个简谐振动的频率之比 ，加速度最大值之比 ，初始速率之比 。8、一简谐振动曲线如右图所示，试由图确定在时刻质点的位移为 ，速度为 。9、一简谐振动的旋转矢量图如图所示，振幅矢量长，则该简谐振动的初相位为 ，振动方程为 。10、一质点作简谐振动，其振动曲线如右图所示，根据此图，它的周期 ，用余弦函数描述时初相位 。11、一系统作简谐和振动，周期为，以余弦函数表达振动时，初相位为零，在范围内，系统在 时刻动能和势能相等。12、在时，周期为、振幅为的单摆分别位于图、三种状态，若选择单摆的平衡位置为轴的原点，轴指向正右方，则单摆作小角度摆动的

41、振动表达式（用余弦函数表示）分别为：（A） 。（B） 。（C） 。13、一质点同时参与了两个同方向的简谐振动，它们的振动方程分别为，。其合成运动的运动方程为。14、已知一个简谐振动的振幅，圆频率，以余弦函数表达运动规律时的初相位，试画出位移和时间的关系曲线（振动曲线）。三、计算题：1、一质量为的质点作简谐振动，其运动方程为。求：（1）质点的初速度；（2）质点在正向最大位移一半处所受的力。2、一质点作简谐振动，其振动方程为。（1）当值为多大时，系统的势能为总能量的一半？（2）质点从平衡位置移到此位置所需最短时间为多少？3、在竖直悬挂的轻弹簧下端系一质量为的物体，当物体处于平衡状态时，在对物体加一

42、拉力使弹簧伸长，然后从静止状态将物体释放。已知物体在内完成次振动，振幅为。（1）求外加拉力是多少？（2）当物体在平衡位置以下处时，此振动系统的动能和势能各是多少？4、一轻弹簧在的拉力下伸长，现把质量为的物体悬挂在该弹簧的下端并使之静止，再把物体向下拉，然后由静止释放并开始计时，求：（1）物体的振动方程；（2）物体在平衡位置上方时弹簧对物体的拉力；（3）物体从第一次超过平衡位置时刻起到它运动到上方处所需要的最短时间。5、一物体质量为，在弹性力作用下作简谐振动，弹簧的倔强系数，如果起始振动时具有势能和动能，求（1）振幅；（2）动能恰等于势能时的位移；（3）经过平衡位置时物体的速度。6、在竖直面内半

43、径为的一段光滑圆弧形轨道上，放一小物体，使其静止于轨道的最低处，然后轻碰一下此物体，使其沿圆形轨道来回作小幅度运动，试证：（1）此物体作简谐振动；（2）此简谐振动的周期T=。 波动学基础一、选择题：1、一平面简谐波的波函数为，时的波形曲线如左下图所示，则：（A）点的振幅为。（B）波长为。 （C）、两点间的相位差为。（D）波速为。2、一简谐波沿轴传播。若轴上和两点相距（其中为该波的波长），则在波的传播过程中，这两点振动速度的 （A）方向总是相同。 （B）方向总是相反。 （C）方向有时相同，有时相反。 （D）大小总是不相等。3、如图所示，一平面简谐波沿轴正向传播，已知点的振动方程为，则其波函数为：

44、（A）。（B）。（C）。（D）。4、一平面简谐波，沿轴负方向传播，圆频率为，波速为，设时刻波形如左下图所示，则该波的表达式为： （A）。 (B) 。 （C） （D）。5、一平面简谐波以波速沿轴正方向传播，为坐标原点。已知点的振动方程为，则：（A）点的振动方程为。 （B）波的表达式为。 （C）波的表达式为。 （D）点的振动方程为。6、如右图所示为一平面简谐波在时刻的波形图，该波的波速，则处质点的振动曲线为：7、一平面简谐波，其振幅为，频率为，波沿轴正方向传播。设时刻波形如图所示，则处质点振动方程为：（A）。（B）。（C）。（D）。8、在下列四个式子中，表示两列相干波波函数（均取国际单位制，式中表

45、示质点元沿轴方向的振动）的是： （1）。 （2）。 （3）。 （4）。（A）（1）（2）。（B）（2）（4）。 （C）（1）（3）。 （D）（3）（4）9、已知一平面简谐波的波函数为：，（、为正值），则： （A）波的频率为；（B）波的传播速度为；（C）波长为；（D）波的周期为； （E）波的振幅为。10、图示一简谐波在时刻的波形图，波速，则处质点的振动速度表达式为： （A）。 （B）。（C）。（D）11、若在弦线上的驻波表达式是。则形成该驻波的两个反向进行的行波为：（A）。（B）。（C）。（D）。12、一沿轴负方向传播的平面简谐波在时的波形曲线如图所示，则原点的振动方程为：（A）。（B）。（C）

46、。（D）。13、 一列机械横波在时刻的波形曲线如图所示，则该时刻能量为最大值的媒质质元位置是：（A），。（B），。 （C），。 （D），。14、两相干波源和相距（为波长），的相位比的相位超前，在，的连线上，外则各点（例如点）两波引起的简谐振动的相位差是： （A）。 （B）。 （C）。 （D）。二、填空题：1、右图为时平面简谐波的波形曲线，则其波函数为 。2、一简谐波沿轴正方向传播.和两点处的振动曲线分别如图和所示，已知且（为波长），则点的相位比点的相位滞后 。3、左下图所示一平面简谐波在时刻的波形图，波的振幅为，周期为，则图中点处的质点的振动方程为 。4、为振动频率、振动方向均相同的两个点波源

47、，振动方向垂直纸面，两者相距（为波长）如右上图。已知的初相位为。（1）若使射线上各点由两列波引起的振动均干涉相消，则的初相位应为 。（2）若使连线的中垂线上各点由两列波引起的振动均干涉相消，则的初相位应为 。5、一简谐波沿轴正向传播。已知点的振动曲线如下图，试在它右边的图中画出时的波形曲线。6、一列强度为的平面简谐波通过一面积为的平面，波速与该平面的法线的夹角为，则通过该平面的能流是 。7、机械波在媒质中传播过程中，当一媒质质元的振动动能的相位是时，它的弹性势能的相位是 。8、如图所示，和为同相位的两相干波源，相距为，点距为；波源在点引起的振动的振幅为，波源在点引起的振动的振幅为，两波波长都是

48、，则点的振幅 。9、一平面简谐波沿轴正方向传播，波速，时刻的波形曲线如图所示。波长；振幅；频率。10、如果在固定端处反射的反射波函数是，设反射波无能量损失，那么入射波的波函数是，形成的驻波的表达式是。11、为两相干波源，相距，具有相同的初相位和振幅，已知振幅，频率为，初相位为，现两波源相向发出二简谐波，波长为，则（1）波源的振动方程为： ；（2）在两波源连线的中点处质点的合振动方程为： 。12、一横波的波函数是，则振幅是 ，波长是 ，频率是 ，波的传播速度是 。13、设沿弦线传播的一入射波的表达式为，波在处（点）发生反射，反射点为自由端（如图），设波在传播和反射过程中振幅不变，则反射波的表达式是 。14、设入射波的表达式为，波在处发生反射，反射点为一固定端，则入射波和反射波合成的驻波的表达式为 ；驻波的波腹位置所在处的坐标为 。15、一驻波方程为，则处质点的振动方程是 ；该质点的振动速度表达式是 。16、一余弦横波以速度沿轴正向传播，时刻波形曲线如图所示。试分别指出图中、各质点在该时刻的运动方向：；。17、如图所示，一平面简谐波沿轴正方向传播，波长为，若点处质点的振动方程为，则点处质点的振动方程为 ；与点处质点振动状态相同的那些点的位置是 。18、图中是内径均匀的玻璃管