苏科版九年级数学上册多边形和圆同步测试

1、多边形和圆同步测试一.选择题1.同圆的外切正四边形与内接正四边形的边长之比是A. ：1B. ：1C. 2：1D. 3：12.半径为a的正六边形的面积等于A. B. C. D. 3下列说法中正确的是（ ）A各边都相等的多边形是正多边形B每条边都相等的圆内接多边形是正多边形C每个角都相等的圆内接多边形是正多边形D每条边都相等的圆外切多边形是正多边形4半径相等的圆内接正三角形、正方形和正六边形的边长之比为（ ）A3：2：1 B1： C：1 D6：4：35已知正六边形的边心距为，则该正六边形的边长是（ ）A B2 C3 D6.如图，半径为1的与正六边形ABCDEF相切于点A、D，则的长为A. B. C

2、. D. 7.如图，正方形ABCD内接于半径为2的，则图中阴影部分的面积为A. B. C. D. 8有一个边长为50cm的正方形洞口，要用一个圆盖去盖住这个洞口，那么圆盖的直径至少应为( )A.50cm B. C, D. 9如图是一个正八边形，图中空白部分的面积等于20，则阴影部分的面积等于( )A. B.20 C.18 D. 10下列说法：各角相等的多边形是正多边形；各边相等的多边形是正多边形；各角相等的圆内接多边形是正多边形；各顶点等分圆周的多边形是正多边形其中正确的有( )A1个 B2个 C3个 D4个二.填空题11若一边长为40cm的等边三角形硬纸板刚好能不受损地从用铁丝围成的圆形铁圈

3、中穿过，则铁圈直径的最小值为_ cm（铁丝粗细忽略不计）12已知一个正三角形和一个正六边形的周长相等，求它们的面积的比值为_13如图，正方形ABCD的四个顶点分别在O上，P是上不同于点C的任意一点，则BPC的度数是 14已知圆的半径是，则该圆的内接正六边形的面积是 15如图，等边三角形ABC的边长为a，则其内切圆的内接正方形DEFG的面积为 16已知正n边形的每条对角线的长都相等，那么n的值为 三、解答题17如图有一个宝塔，它的地基边缘是周长为26m的正五边形ABCDE（如图），点O为中心（下列各题结果精确到0.1m）（1）求地基的中心到边缘的距离；（2）己知塔的墙体宽为1m，现要在塔的底层中

4、心建一圆形底座的塑像，并且留出最窄处为1.6m的观光通道，问塑像底座的半径最大是多少？18已知：如图，边长为2的正五边形ABCDE内接于O，AB、DC的延长线交于点F，过点E作EGCB交BA的延长线于点G（1）求证： ；（2）证明：EG与O相切，并求AG、BF的长19.已知，如图，正六边形ABCDEF的边长为6cm，求这个正六边形的外接圆半径R、边心距、面积20.如图，在的内接四边形ABCD中，点E在上 求的度数；连接OD、OE，当时，AE恰好为的内接正n边形的一边，求n的值答案1. A 2. B 3.B 4.C 5.B 6. C 7. D 8.C9.B10.A11. 12. 2：31345&

5、#176; 14 15 164和517.解答：（1）作OMAB于点M，连接OA、OB，则OM为边心距，AOB是中心角由正五边形性质得AOB=360°÷5=72°又AB=×26=5.2，AM=2.6，AOM=36°，在RtAMO中，边心距OM= （2）3.6-1-1.6=1（m）答：地基的中心到边缘的距离约为3.6m，塑像底座的半径最大约为1m18.证明：（1）易证五边形ABCDE的外角FCB=EAG=FBC，EGCB，EAG=FBCEAGFBC，即BCAE=AGBF又BC=AE=AB， （2）连接EF，由（1）可知FB=FC，即FBC为等腰三角形，易知BA=CD，FA=FD，EFBC且EF平分BC，EF过圆心O又EGCB，EFEG，EG与O相切 由（1）可知G=EAG，EG=EA=2，设AG=x，则 ，解得 AG=，代入中可得：BF= 19. 解：连接，过点O作于G， 是等边三角