有理数的加减混合运算 (2)

1、1.有理数的加法法则有理数的加法法则复习回顾复习回顾我们学过在一个数的前面添上一个在一个数的前面添上一个“”号，它仍表示号，它仍表示原来那个数原来那个数（-8）-（-10）+（-6）-（+4）可写成：）可写成：（-8）+（+10）+（-6）+（-4）再将）再将各个加数各个加数的括号的括号和和它前面的加号它前面的加号省略省略不写不写，得：，得：-8 + 10 - 6 - 4 ，看作看作和式和式，读作，读作“负负8、正、正10、负、负6、负、负4的的和和”，按，按运算意义运算意义可读作可读作“负负8加加10减减6减减4”。 (40)(27)1924(32) 9(2)(3)4 1 、 (40)(27

2、)1924(32) =(40) ( 27)19 24）( 32) 40271924329(2)(3)4 9 ( 2)(3) （4 ） =9 2 34同号得同号得“+”，异号得，异号得“-”。解：解：将下列式子先统一成加法，再写成省略加将下列式子先统一成加法，再写成省略加号和括号的和的形式号和括号的和的形式, ,并把它读出来并把它读出来。1. (4 )(7 )( - - 9 )(3 )2. ( + 2.3 )(2.1)(3.2 )4解：解：1. .- -4- -7- -9+ +3 读作读作： 负负4减减7减减9加加3 或或-4、-7、-9、3的和的和 2. 2.3+2.13.24 读作读作：2.

3、3加加2.1减减3.2减减4 或或2.3、2.1、-3.2、-4的和的和有理数加减混合运算步骤及应该注意的问有理数加减混合运算步骤及应该注意的问题。题。步骤：步骤： 第一步第一步. 运用减法法则把减法运用减法法则把减法转化成加法。转化成加法。第二步第二步. 写成省略加号和写成省略加号和括号的和的形式。括号的和的形式。第三步第三步. 应用加法运算律和应用加法运算律和加法法则进行计算。加法法则进行计算。1、下列交换加数位置的变形是否正确？、下列交换加数位置的变形是否正确？（1）1 4 + 5 4 = 1 4 + 4 5 ( )（2）1 2 + 3 4 = 2 1 + 4 3 ( )（3）4.5 -

4、 1.7 - 2.5+1.8 = 4.5 - 2.5+1.8 -1.7 ( )（4）-1/3+3/4-1/6-1/4=1/4+3/4-1/3-1/6 ( )不正确不正确 不正确不正确正确正确不正确不正确 例例2：把：把 131515432写成省略加号的和的形式写成省略加号的和的形式 ,并把它读出来并把它读出来解：解：注意：注意：1、应用加法交换、结合律时，要、应用加法交换、结合律时，要连同连同前面的符号前面的符号一起交换一起交换。2 2、应用运算律进行计算的原则：应用运算律进行计算的原则：互为相反数互为相反数的结合，的结合，和为整数和为整数的结合，的结合，同分母同分母或容易通分的结合，或容易通

5、分的结合，同号同号的结合，的结合，带分数带分数先化成假分数或把它分离成整数先化成假分数或把它分离成整数和分数再结合。和分数再结合。例例3 计算计算 )（）（） -（ -）（）（）- - 2 24 4 + + + 3 3. .2 2 - -( (+ +1 16 6) )- -( (+ +3 3. .5 50 0. .3 31 14 44 45 59 95 5- -+ + +- -( (+ +) )- -( (+ +) )- -( (- -1 12 29 95 56 61 10 01 18 82 21 12 21 10 0 - - 2 21 1+ +- - -+ +3 3- -+ +3 33 34

6、 43 34 47 71 12 23 3- - 4 4- - -+ +- -3 3+ +2 2- -6 64 49 96 69 94 4(交换位置交换位置,便于通分便于通分) 4 44 45 59 92 23 3原原式式= = - -+ +- - -+ +2 29 95 56 61 10 01 18 85 54 42 23 34 49 9= =+ +- - -+ +- -6 69 91 18 85 51 10 05 58 82 23 38 89 9= =+ +- - -+ +- -6 61 18 81 18 81 10 01 10 01 15 51 15 55 55 51 11 1= =- -

7、 -= =- - -= = - -1 18 81 10 06 66 66 61 10 01 10 0 6 65 51 13 32 21 1原原式式= =0 0- -+ + + + + +- -3 33 34 43 34 46 65 5 1 13 3 2 2 1 1 - -6 65 5+ +2 2 1 13 3- -1 1= =- -+ + + - - = =+ +3 34 43 3 4 43 34 4= =- -2 21 1+ +3 3= =- -1 18 8 7 71 12 23 3- -4 4 ) )- -( (- -3 3 ) )- -( (+ +2 2 ) )+ +( (- -6 6 ) )9 96 69 94 44 43 31 19 92 20 02 27 7= =+ + + +- -+ +- - -9 96 69 94 44 43 3 1 19 9 2 20 0 2 27 74 43 3 2 20 0 1 19 9 2 27 7= =( (4 4- -+ +- - -= =- - -+ +- -9 96 69 94 49 99 96 64 44 43 31 12 27 7= =- -7 7- -= =- -1 12 21 12 2判断题判断题: :对的打对的打“”“”, ,错的打错的打“”,”,并并举出反例举出反例(1)若若a,b同号同号，则则a+b=|a|+|b|