福建省惠安县2016-2017学年高一数学3月月考试题VIP

1、福建省惠安县2016-2017学年高一数学3月月考试题考试时间：120分钟满分：150分第1卷（选择题共60分）一、选择题工本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1 .=（）A.B.,32C.D.2 .如果cos0,且tan0,则是（A.第一象限的角B.第二象限的角C.第三象限的角D.第四象限的角3 .已知角的终边经过点P3,4,则sin的值等于（A.B.C.D.4 .若角1200的终边上有一点4,a,则a的值是（A.473B.4<3C.473D.335 .sin1、cos1、tan1的大小关系为（）a.sin1cos1tan1b.

2、sin1tan1cos1c.tan1sin1cos1d.tan1cos1sin1_ 2-y 29的公切线有（6 .记cos80k,那么tan(80o)()一一一2,2,7 .两圆x2y14与x1E2 4F 0）所表示的曲线C.3D.48 .如果方程x2y2DxEyF0(D2关于直线yx对称，那么必有（）A. D E F B. D F C.D. D E9.点(1,1)在圆(x a)2(ya)24的内部，则a的取值范围是()A.1 a 1 BC. a 1或 a 1 D. a 110.若P 2, 1为圆x25的弦AB的中点，则直线 AB的方程为 ()A. 2x y 3 0 B0C. x y 3 0

3、D . 2x y 5 011.过点P(1,J3)作圆O:x2+y2=1的两条切线，切点分别为A和B,则弦长|AB|二()A.33B.2C.72D.412r.若过点P(213,2)的直线与圆x2y24有公共点，该直线的倾斜角的取值范围是()A-(0，6)B0,yC-0,-D-(0,-第n卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共6个小题，每小题5分，共30分，把正确答案填，在题中木竟线上)13 .与一终边相同的角的集合是314 .已知sin2cos5,那么tan的值为3sin5cos15 .弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2,则这个圆心角所对的弧长是16 .直线73xy20截圆x2y24得到的弦

4、长为17 .自点P(2,2)作圆(x2)2(y3)21的切线l,切线l的方程18 .P在圆Ax2+(y+3)2=4上，点Q在圆B：(x-6)2+y2=16上，则|PQ的最小值为.三、解答题(本大题共5个小题，共60分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)19 .(本小题满分12分)已知角的终边经过点P(4,3),55(1)求cos的值；(2)求-2-tan)-的值.sin()cos(3)20 .(本小题满分12分)已知扇形的周长为30,当它的半径R和圆心角各取何值时，扇形的面积最大?并求出扇形面积的最大值.21 .(本小题满分12分)已知曲线C:x2+y2+2x+4y+m=0.(1)当m为

5、何值时，曲线C表示圆？(2)若直线l:y=x-m与圆C相切，求m的值.22 .(本小题满分12分)22已知直线l过点A(6,7)与圆C:x2V8x6y210相切,(1)求该圆的圆心坐标及半径长23(本小题满分12分)自点A(3,3)发出的光线l射到x轴上，被x轴反射，其反射光线所在直线与圆x2y24x4y70相切，求光线l所在直线的方程。J=T数学（圆，三角函数）答案一.选择题：1.$舟210"=（）sin2100=sin（1800+300）=-sin300="A1 .D【解析】试题分析：2考点：诱导公式，特殊角的三角函数值.2 .如果cos0,且tan0,则是（）A.第一

6、象限的角B.第二象限的角C.第三象限的角D.第四象限的角角在一三象限，所2 .C【解析】试题分析：.由cos0可知角在二三象限，由tan0可知以是第三象限的角考点：三角函数在各象限的正负号3 .已知角的终边经过点P3,4,则sin的值等于（A.B.C.D.3. B【解析】试题分析：由题意得，点35P 3,4到原点的距离r 7( 3)2 425 ,根据三角函数的定义可知siny4-一，故选C.考点：三角函数的定义r54.若角1200的终边上有一点4,a,则a的值是（）A.4超B.4百C.4百D.33三角函数定义4. A解析试题分析：由三角函数定义可知sin120oaa46考点:16a25. si

7、nl、cosl、tanl的大小关系为a.sinlcosltanlbc.tanlsinlcosld( ).sinl tanl cosl.tanl cosl sinl5.C【解析】三角函数线；6.记cos80k,那么tan(80o)1k2k试题分析sin80 =41 cos280 = J1 cos280 =J1 k2tan100 tan80sin80cos801 k2,故选A.考点：弦切互化7.两圆x 29的公切线有(A. 17. B【解析】试题分析:两圆的圆心分别为:2,11,2 ,半径分别为:2,3,所以圆心距为:222 11 2#10 ,因为 3 2102 ,所以两圆相交，公切线为 2条.考

8、点：1.圆的标准方程；2.两圆的位置关系.8.如果方程x2y2DxEyF0(D2E24f0)所表示的曲线关于直线yx对称，那么必有()A.DEFB.DFC.EFD.DE8.D【解析】由题意已知方程x2y2DxEyF0(D2E24f0)表示圆且圆心DE,在直线yx上，DE,选d229.点(1,1)在圆(xa)2(ya)24的内部，则a的取值范围是()A.1a1B.0a1C.a1或a1D.a19 .a【解析】(1a)2(1a)24,即a21,1a1.故选A10 .若P2,1为圆x12y225的弦AB的中点，则直线AB的方程为()A.2xy30B.xy10C.xy30D.2xy5010 .C【解析】

9、试题分析：设圆心为C(1,0),可知PCAB,由kPC1得，kAB1,然后由点斜式可得直线AB的方程为xy30.故选C.考点：圆的中点弦问题.11 .过点P(1,J3)作圆O:x2+y2=1的两条切线，切点分别为A和B,则弦长|AB|=(A.33B.2C.J2D.4图所示: PA、O (0,0)OP又|OA | 1,在 Rt APO 中，cosAOPAOP 60 ,| AB |二2|AO|sinPB分别为圆O: x2+y2=1的切线13 2AOP=/3 .故选 A.考点：直线与圆的位置关系，勾股定理12.若过点P( 2<3, 2)的直线与圆x2 y24有公共点，则该直线的倾斜角的取值范围

10、是(A.(0,-)B.0,一C.0-D.(0-636312. B【解析】试题分析：由题意得：可设直线y 2 k(x 2 3),kx y 2 3k 2 0,又圆心到该|2呼一12(J3k1)2k21k273k00k73直线距离不大于半径，即vkr,因此直线0,-的倾斜角的取值范围是3,选B.考点：直线与圆位置关系二.填空题：13 .与终边相同的角的集合是314 .【解析】试题分析：与终边相同的角的集合2k,kZ,所以与一终边相同的角3的集合是一2k,kz3考点：终边相同的角的集合.sin2cos15 .已知5,么tan的值为3sin5cos2316 .解析：1617 .弧度数为2的圆心角所对的弦

11、长也是2,则这个圆心角所对的弧长是218 .解析：sin119 .直线£xy20截圆x2y24得到的弦长为20 .解析：2相21 .自点P(2,2)作圆(x2)2(y3)21的切线l,切线l的方程17.解析:y=222 .P在圆Ax2+(y+3)2=4上，点Q在圆B：(x-6)2+y2=16上，则|PQ的最小值为23 .3正-6解析A(0,-3),B(6,0),ra=2,rb=4,月叫=>%+”.，两圆相离.，|PQ最小值为AB-F-%行一5.三.解答题：19.已知角的终边经过点P(-,-),55(1)求cos的值；求吧口sin( )tan(cos(3z的值.)24 .(1)4

12、;(2)554:22试题解析：(1)、rJ3-1,cos；55sin()sin(2)tan()costan()cos_cos()(2)sinsin()cos(3)sincos()coscossin15-2sincoscos4考点：1.三角函数的定义；2.三角函数的诱导公式及化切为弦的方法和求简思想20.已知扇形的周长为30,当它的半径R和圆心角各取何值时，扇形的面积最大?并求出扇形面积的最大值.解：设扇形的弧长为l,半径为R,则l2R30,1302R,由0l2R得0302R2R,T Rc 1S 1R215,，当R此时l故当R21.已知曲线(R152301521 (302 152 5) (力2R

13、_22R)R R22515彳 ,(一1115)时S最大611515,R 15万15R15),22542,2252rad时，扇形面积最大为 4C: x2+y2+2x+4y+m=0.(1)当m为何值时，曲线C表示圆?(2)若直线l:y=x-m与圆C相切，求m的值.21.(1)当m<5时，曲线C表示圆(2)m=±3【解析】解：(1)由C:x2+y2+2x+4y+m=0,得(x+1)2+(y+2)2=5-m,由5m>0,得m<5.，当m<5时，曲线C表示圆;(2)圆C的圆心坐标为(-1,-2),半径为花不.直线1:y=x-m与圆C相切，V2解得：m=±3,满

14、足m<5.m=±3.【点评】本题考查圆的一般方程，考查了直线与圆位置关系的应用，训练了点到直线的距离公式的2222.已知直线1过点A(6,7)与圆C:xy8x6y210相切,(1)求该圆的圆心坐标及半径长(2)求直线l的方程22.(D圆心坐标为.(4,3),半径r23x4y100或4x3y30【解析】本试题主要是考查了直线与圆的位置关系的运用哦以及直线方程的求解综合运用。22(1)将一般式化为标准式，Qx4y32可知圆心坐标和半径的大小。的值，得到切线方程。2.(2)因为线与圆相切，则圆心到直线的距离等于圆的半径可知切线的斜率22解：(1)Qx4y32圆心坐标为(4,3)，半径r(2)Q直线l的斜率必存在，故设直线l的方程为y7k(x6),10k 1-F2 ,1 k2即kxy6k70则圆心到此直线的距离为d14k36k71k234由此解得k或k43故设直线l的方程为：3x4y100或4x3y3023.(本小题满分12分)自点A(3,3)发出的光线l射到x轴.上，被x轴反射，其反射光线所在.直线与圆22xy4x4y70相切，求光线l所在直线的.方程。23.3x4y30或4x3y30.【解