【培训教材】公司品保部统计知识培训 SPC统计制程管制(P43页）

1、1 World Class QualityUnimicron1 前次投影片前次投影片第第单元：基本统计概念单元：基本统计概念第一单元：统计制程管制第一单元：统计制程管制(SPC)之基本概念之基本概念第二单元：管制图的介绍及其应用第二单元：管制图的介绍及其应用第三单元：常用管制图之绘制第三单元：常用管制图之绘制09/2002, Rev D编辑ppt2 World Class QualityUnimicron2 前次投影片前次投影片使学员使学员: : 能运用能运用SPC 于日常工作之中以进行制程管控于日常工作之中以进行制程管控, ,达到达到 有异常立即反应有异常立即反应并做适当处理的目的并做适当处

2、理的目的. . 能了解并说出统计制程管制之能了解并说出统计制程管制之 A.A.基本概念基本概念, B, B. .应用应用, , C C. .绘制绘制, , D D. .判图判图SPCSPC计算与计算与3 World Class QualityUnimicron3 前次投影片前次投影片第单元：第单元：基本统计概念基本统计概念甚么是甚么是统计学统计学 (Statistics)？ 统计学统计学：统计学为搜集、整理、展示、分析、解释资料， 并由样本推论群体并由样本推论群体，是在不确定情况下作成决策的科学方法。 群体群体(Population)：由具有共同特性之个体所组成的整体。 样本样本(Sample

3、)：群体之一部分。 参数参数(Parameter)：由群体资料所计算出之群体表征值群体表征值。 例：欣兴电子全体员工平均身高、体重平均身高、体重。 统计量统计量(Statistic)：由样本资料所计算出之样本表征值样本表征值。 例：山莺厂微影站人员的平均身高、体重平均身高、体重。 4 World Class QualityUnimicron4 前次投影片前次投影片例：某 PCB 制造公司欲由100片随机抽出之电路板来估计工厂所生产之电路板的厚度。请指出所欲研究之群体、样本、参数及统计量。 群体: 样本: 参数: 统计量:工厂所生产之全部电路板100片随机抽出之电路板全部电路板之平均厚度100片

4、电路板之平均厚度5 World Class QualityUnimicron5 前次投影片前次投影片 数据种类数据种类: : 依搜集方式的不同可分为下列两大类：连续型数据连续型数据(Continuous/Variable data)：经由的方式取得数据，又称计量型计量型数据。例：1.重量 2.温度 3.厚度 离散型数据离散型数据(Discrete/Attribute data)：经由的方式取得数据，又称计数型计数型数据。例：1.不合格产品数 2.缺陷数目 3.公司员工人数量测量测计数计数例：决定下列各问题之资料属于离散型或连续型数据。A.欣兴电子公司之停车位数B.电路板内层蚀刻后之线宽C.一片

5、电路板子上的外观缺点数6 World Class QualityUnimicron6 前次投影片前次投影片 数据的显示数据的显示: : 直方图直方图(Histogram)直方图直方图是一种将一群量测数据区分成几个相等的区间，并将各区间内数据所出现的次数数据所出现的次数(Frequency)，用条形表示出来的图形。功用：用以了解一群数据之分布状况分布状况，并了解数据之中心值中心值与变异变异之情形。例：右图为某电镀制程后 所量测50片电路板的 铜厚直方图与分布.7 World Class QualityUnimicron7 前次投影片前次投影片 常态分布的曲线成常态分布的曲线成“钟型曲线钟型曲线”

6、, , 且具备下列特性且具备下列特性: : 68.3% 68.3% 的数据在的数据在 范围内范围内 ( (: : 平均值平均值, ,: : 标准偏差标准偏差) ) 95.5% 95.5% 的数据在的数据在 22 范围内范围内 99.73% 99.73% 的数据在的数据在 33 范围内范围内2s s 2s s Mean3s s3s s1s s 1s s 68.3% 68.3% 95.5% 95.5% 99.7% 99.7% 常态分布常态分布 ( (Normal Distribution ) ) 一般常见的连续性数据一般常见的连续性数据, ,其平均值的分布大多成其平均值的分布大多成常态分布常态分布

7、、 或或高斯分布高斯分布 (Gaussian distribution). 编辑ppt8 World Class QualityUnimicron8 前次投影片前次投影片 中位数中位数：将一组数据由小至大排序后，最中间的那一个数值称为中位数 (偶数个数据，则取中间两个数据的平均值)。 样本平均数样本平均数: : 公式 X =（X1+X2+.+Xn）/n ; 其中n 表样本大小 原始数据特征值之计算原始数据特征值之计算原始数据特征主要可分为以下两大类：原始数据特征主要可分为以下两大类：1 1. .集中趋势集中趋势：集中趋势指针是表示一组数据中央点位置所在的一个 指标。1 1. .集中趋势集中趋势

8、 , , 2. 离中趋势离中趋势 最常用的集中趋势指标：最常用的集中趋势指标：平均数平均数(mean)、中位数中位数(median)、众数众数(mode)。 众数众数：在一组数据中，出现次数最多之数值。( (注注: : 常态分布的常态分布的平均数平均数、中位数中位数、众数众数 皆趋向同一数值。皆趋向同一数值。) )9 World Class QualityUnimicron9 前次投影片前次投影片 平均数对平均数对离群值离群值(outliers)非常敏感非常敏感，而而中位数或中位数或众数众数对离离群值较不敏对离离群值较不敏 感感，因此，当数据中有，因此，当数据中有离群值时离群值时，则用，则用

9、或或众数，否则，众数，否则， 则用则用 。中位数中位数平均数平均数平均数平均数 =众众 数数 = (12,15,17,23,23,25,28) 的的众数众数 = 23例例: 请找出下列样本数据之平均数及中位数：0, 7, 3, 9, -2, 4, 6。例例: 请找出下列样本数据之平均数、中位数及众数：25, 12, 23, 28, 17, 15, 23。平均数平均数 = (25+12+23+28+17+15+23)/7 = 中位数中位数 = (12,15,17,23,23,25,28) 的中间数的中间数 = 23中位数中位数 = (-2,0,3,4,6,7,9)的中间数的中间数 = 4 何时使

10、用平均数？何时使用中位数或何时使用平均数？何时使用中位数或众数众数？(可以有两个以上可以有两个以上)10 World Class QualityUnimicron10 前次投影片前次投影片 全距（全距（R）：全距是用来衡量一组数据差异最简单的方法 公式： 变异数（变异数（s2） 公式： 标准偏差（标准偏差（s） 公式：R = 最大值 - 最小值 s = s21466例：例：1, 3, 4, 6, 6, 9, 13. 平均数 = 6, 中位数 = 6, 众数 = 6.若在此组数据加入 70 : 1, 3, 4, 6, 6, 9, 13, 70. 则 平均数 = 中位数 = 众数 =2. 离中趋势

11、离中趋势： 离中趋势指针是表示一组数据间差异大小或数值变化的 一个指标。( 注: 最常用的集中趋势指标：平均数(mean)、中位数(median)、众数(mode)。) 最常用的离中趋势指标：最常用的离中趋势指标：全距全距、变异数变异数 及及 标准偏差标准偏差1122)(ninixxsX1X2X3X4X5X6X11 World Class QualityUnimicron11 前次投影片前次投影片8 - 1 = 7(5-4)2+(8-4)2+(1-4)2+(2-4)2+(4-4)2(5 -1)=7.57.5= 2.739例：请找出下列样本数据之全距、变异数及标准偏差：例：请找出下列样本数据之全

12、距、变异数及标准偏差：5, 8, 1, 2, 4全全 距距: : 变变 异异 数数: : 标标 准准 差差: :R = 最大值 - 最小值 s = s212 World Class QualityUnimicron12 前次投影片前次投影片 甚么是统计制程管制？甚么是统计制程管制？统计制程管制统计制程管制(Statistical Process Control, 简称简称SPC)，是，是利用利用抽样抽样所得之所得之样本数据样本数据( (样本统计量样本统计量) )来监视制程之状态，在必要时采取调整制程参数来监视制程之状态，在必要时采取调整制程参数之行动，以降低产品质量之变异性。统计制程管制为之行

13、动，以降低产品质量之变异性。统计制程管制为之质量管理之质量管理手段，强调手段，强调: : 质量并不是某一个人或是某一部门的责任，如果要生产的产品能达质量并不是某一个人或是某一部门的责任，如果要生产的产品能达到顾客所要求的质量，公司里到顾客所要求的质量，公司里包括生产在线的作业员、打包括生产在线的作业员、打字员、采购员、工程师以及公司的总经理等对产品的质量都有责任。而字员、采购员、工程师以及公司的总经理等对产品的质量都有责任。而制程管制即是品管的一种技巧，制程管制即是品管的一种技巧，尽到自己的质量责任。，尽到自己的质量责任。 我们为何要学统计制程管制？我们为何要学统计制程管制？第一单元：统计制程

14、管制第一单元：统计制程管制( (SPC)SPC)之基本概念之基本概念13 World Class QualityUnimicron13 前次投影片前次投影片 在任何的生产程序中，不管如何设计或维护，产品的一些固有的或自然之变异将永远存在。这些变异是由一些小量不可控制原因累积而成，例如：同种原料内的变化、机器的振动所引起的变化等例如：同种原料内的变化、机器的振动所引起的变化等，当这些变异之量极小时，制程仍可被接受。这些自然变异通常称为随随机原因机原因(random cause)或是一般原因一般原因(common cause)，当制程在只有随机原因出现下操作，则称其在在管制中管制中(in cont

15、rol)。统计制程管制之主要目的，在之发生或，以便在制造出更多不合格品之前，就能发现制程之变异并进行改善工作。 统计制程管制的目的统计制程管制的目的 在制程上为何要使用统计制程管制？在制程上为何要使用统计制程管制？14 World Class QualityUnimicron14 前次投影片前次投影片 此外，制程中可能存在有此外，制程中可能存在有，这些变异的来源有，这些变异的来源有机器的不适当机器的不适当调整调整、操作员之错误、原料之不良、机器故障或损坏等操作员之错误、原料之不良、机器故障或损坏等，这些变异的幅度通，这些变异的幅度通常较随机原因之变异为大，当这些变异出现时，代表制程不可接受。这

16、些变常较随机原因之变异为大，当这些变异出现时，代表制程不可接受。这些变异称为异称为可归属原因可归属原因( (assignable cause)assignable cause)或或非随机原因非随机原因或或特殊原因特殊原因(special (special causecause) )，制程若在，制程若在可归属变异可归属变异下操作则称其为下操作则称其为制程制程失控失控(out of control)(out of control)。 产品在制造过程中若能及早找出可归属原因可归属原因之发生，则可避免在制造出更多的不合格品前，发现制程发生变异的原因，可使制造过程有改善的机会。统计制程管制的一些手法如：

17、品管七大手法、管制图等，将可有助于迅速的侦测出制程发生变异及找出变异之原因。因此统计制程管制对改善制程而言，是一个很重要的工具。15 World Class QualityUnimicron15 前次投影片前次投影片随机原因随机原因非随机原因非随机原因16 World Class QualityUnimicron16 前次投影片前次投影片利用抽样所得之样本数据利用抽样所得之样本数据( (样本统计量样本统计量) ) 来监视制程之状态来监视制程之状态17 World Class QualityUnimicron17 前次投影片前次投影片 管制图简介管制图简介19241924年年休哈特休哈特(W.A

18、.Shewhart)提出提出了了管制图管制图(Control Chart)的概念与方的概念与方法。管制图是一种关于质量的图解记录，操作人员利用所收集的数据计法。管制图是一种关于质量的图解记录，操作人员利用所收集的数据计算出两个算出两个管制管制界限界限( (上限及下限上限及下限) )，且画出这两个管制界限，在产品制造，且画出这两个管制界限，在产品制造过程中随时将样本信息点入管制图内，以提醒操作人员。如发现有过程中随时将样本信息点入管制图内，以提醒操作人员。如发现有超出超出管制界限外之点管制界限外之点或是或是出现特殊图样出现特殊图样( (异常现象异常现象) )时，应立即由时，应立即由人员、机械人员

19、、机械设备、材料、方法设备、材料、方法(4M)或环境或环境( (1E1E) )等方向进行层别以追查原因，进而改等方向进行层别以追查原因，进而改善制程。善制程。第二单元：管制图的介绍及其应用第二单元：管制图的介绍及其应用18 World Class QualityUnimicron18 前次投影片前次投影片管制图为一种图形表示工具，用以显示从样本中量测或计算所得之质量管制图为一种图形表示工具，用以显示从样本中量测或计算所得之质量特性。典型之管制图包含一特性。典型之管制图包含一中心线中心线 (Center Line, CL)，用以代表制程处，用以代表制程处于统计管制内时质量特性之平均值。此图同时包

20、含两条水平线，称为于统计管制内时质量特性之平均值。此图同时包含两条水平线，称为管制管制上限上限 (Upper Control Limit, UCL)及及管制下限管制下限 (Lower Control Limit, LCL) ，用来表示制程或质量变异的容许范围或均匀性。管制图可用来，用来表示制程或质量变异的容许范围或均匀性。管制图可用来判断质量变异之显著性，以测知制程是否在正常状态。图一为管制图之判断质量变异之显著性，以测知制程是否在正常状态。图一为管制图之范例范例中心線管制上限管制下限510152025圖一.典型之管制圖 管制图之基本原理管制图之基本原理19 World Class Quali

21、tyUnimicron19 前次投影片前次投影片管制图的功用有三：1.1.决定制造工程可能达到之目标。决定制造工程可能达到之目标。2.2.可作为达到目标之工具。可作为达到目标之工具。3.3.可藉由管制图判断制程是否已超出目标以外可藉由管制图判断制程是否已超出目标以外。因此，管制图可将设计设计、制造制造、检验检验等三阶段之工作连成一体，为工厂中在生产工作方面最有效之工具。管制图与一般的统计图不同，因其不仅能将数值以曲线表示出来，以观管制图与一般的统计图不同，因其不仅能将数值以曲线表示出来，以观其变异趋势，且能显示变异是属于其变异趋势，且能显示变异是属于随机性随机性或或是是非随机性非随机性，以指示

22、某种现，以指示某种现象是否正常，而采取适当之措施。管制图同时可展示象是否正常，而采取适当之措施。管制图同时可展示的资料。的资料。 管制图的功用管制图的功用 管制图与一般之统计图有何不同？管制图与一般之统计图有何不同？20 World Class QualityUnimicron20 前次投影片前次投影片所谓计量值管制图，系指管制图所依据之数据均由所谓计量值管制图，系指管制图所依据之数据均由实实际量测际量测而得，如：产品之长度、重量、成份等。而得，如：产品之长度、重量、成份等。常用之计量值管制图有：常用之计量值管制图有： 管制图之种类管制图之种类1 1、平均值与全距之管制图、平均值与全距之管制图

23、(X-R Chart) (注注: 念成念成 Xbar-R) 2 2、平均值与标准偏差之管制图、平均值与标准偏差之管制图(X-S Chart) (注注: 念成念成 Xbar-S) 3 3、中位值与全距之管制图、中位值与全距之管制图(X-R Chart) (注注: 念成念成 Xcurl-R) 4 4、个别值与移动全距管制图、个别值与移动全距管制图(X-Rm Chart) 依据收集数据的型态分：依据收集数据的型态分： 1 1) )计量值管制图计量值管制图, ,2 2) )计数值管制图计数值管制图21 World Class QualityUnimicron21 前次投影片前次投影片注意注意: : 。

24、所谓计数值管制图，系管制图所依据之数据，均属于单位个数者，如：不良率、缺点数等经由计数方法而得之数据均属此类。常用之计数值管制图有：1 1、不良率不良率管制图管制图( (p p Chart) Chart)2 2、不良数不良数管制图管制图( (npnp Chart) Chart)3 3、缺点数缺点数管制图管制图( (c c Chart) Chart)4 4、单位缺点数单位缺点数管制图管制图( (u u Chart) Chart)编辑ppt22 World Class QualityUnimicron22 前次投影片前次投影片计量值(Variable data)资料性质资料性质计数值(Attrib

25、ute data)中心线中心线n大小大小样本数目样本数目n大小大小不良不良/缺点缺点n固定固定?n固定固定?不良率 (%)缺点数Sn=1n2n10n10_XX固定不固定 固定不固定23 World Class QualityUnimicron23 前次投影片前次投影片基本原则基本原则，所以至少要满足下面，所以至少要满足下面几点要求：几点要求： 管制图之分析与分析管制图之分析与分析 但是下列法则若有一成立，则判断但是下列法则若有一成立，则判断制程制程失控失控: :。(1(1).).中心在线下的点数要大约相等中心在线下的点数要大约相等( (各占各占40%60%) )。(2(2).).大部份的点（大

26、部份的点（约约70%70%）集中在中心线）集中在中心线，但不能所有的点，但不能所有的点 都靠近中心线都靠近中心线（hugging the center line）。(3(3).).仅有少数点仅有少数点( (约约5 5%)%)靠近管制界限靠近管制界限(hugging the Control limits）。）。(4(4).).任何连续多点不可形成向上或向下的趋势任何连续多点不可形成向上或向下的趋势（trend）。 2s s 2s s Mean3s s3s s1s s 1s s 68.3% 68.3% 95.5% 95.5% 99.7% 99.7% 编辑ppt24 World Class Qual

27、ityUnimicron24 前次投影片前次投影片上述法则有一成立时，则判断上述法则有一成立时，则判断。 区间测试区间测试(Zone Test)法则法则区间法则区间法则( (又称为又称为Western Electric rules) )可适用于管制图中心线之可适用于管制图中心线之。首先，将管制图之两侧各分为三个区间，每个区间的宽度为首先，将管制图之两侧各分为三个区间，每个区间的宽度为一个标准偏差一个标准偏差，如图三所示：如图三所示： 中心線管制上限管制下限ABCCBA正一倍標準差負一倍標準差正三倍標準差正二倍標準差負二倍標準差負三倍標準差图三. 区间测试法则之区间划分编辑ppt25 World

28、 Class QualityUnimicron25 前次投影片前次投影片=(50%)7=0.78%连续连续5点中有点中有4点点在在区域区域B或以上或以上单点超出单点超出管制界限管制界限连续连续3点中点中有有2点在点在区域区域A或以上或以上连续连续8点点出现在出现在中心线中心线同侧同侧连续连续7点往点往同同一方向走一方向走=0.27%=(4.55 %)2*95.45%*3=0.60%注注: 规则二的规则二的3 3点中有两点在点中有两点在A A区及区及A A区以外区以外, ,其中的两点乃是指在同一侧的两点其中的两点乃是指在同一侧的两点, ,若是若是一个点在正这一侧的一个点在正这一侧的A A区区,

29、,另一个点在负这一侧的另一个点在负这一侧的A A区区, ,则并未违反此判定原则则并未违反此判定原则编辑ppt26 World Class QualityUnimicron26 前次投影片前次投影片A区区B区区C区区C区区B区区A区区 练习题练习题一个管制图如下所示。请对此管制图进行判读，也就是说，判断一个管制图如下所示。请对此管制图进行判读，也就是说，判断出这个管制图是否有出现制程失控？出这个管制图是否有出现制程失控？1234567891011121314151617181920管制上限管制下限 连续连续5点中有点中有4点点在在区域区域B或以上或以上连续连续5点中有点中有4点点在在区域区域B或

30、以上或以上连续连续5点中有点中有4点点在在区域区域B或以上或以上连续连续3点中有点中有2点在点在区域区域A或以上或以上编辑ppt27 World Class QualityUnimicron27 前次投影片前次投影片 连串测试连串测试( (Run TestRun Test) )法则法则连串测试系应用于连串测试系应用于管制图中心线的管制图中心线的。连串测试包含：。连串测试包含：1 1. .连续八点连续八点落在管制中心的同一侧。落在管制中心的同一侧。2.2.连续十一点连续十一点有有十点十点落在管制中心的同一侧。落在管制中心的同一侧。3.3.连续十四点连续十四点有有十二点十二点落在管制中心的同一侧。

31、落在管制中心的同一侧。4.4.连续十七点连续十七点有有十四点十四点落在管制中心的同一侧。落在管制中心的同一侧。5.5.连续二十点连续二十点有有十六点十六点落在管制中心的同一侧。落在管制中心的同一侧。 上述法则有一成立时，则判断上述法则有一成立时，则判断。32编辑ppt28 World Class QualityUnimicron28 前次投影片前次投影片_29 World Class QualityUnimicron29 前次投影片前次投影片30 World Class QualityUnimicron30 前次投影片前次投影片 适用情况适用情况 适用于适用于小样本数小样本数，即样本数小于或等

32、于即样本数小于或等于1010 ( (注：样本数大于注：样本数大于1010时，时， 则必须使用则必须使用 X X -S -S 管制图管制图) )。 建立建立 -R -R 管制图之步骤管制图之步骤 先先建立建立解析用管制图解析用管制图，待确定管制界限后，待确定管制界限后，再建立再建立管制用管制图管制用管制图， 其步骤如下：其步骤如下： X第三单元：常用管制图之绘制第三单元：常用管制图之绘制一、平均值一、平均值- -全距管制图全距管制图( ( 管制图管制图) )R-XA. A. 选定管制项目选定管制项目在制程中选择对产品质量特性有重要影响之在制程中选择对产品质量特性有重要影响之要要因因或或重要质量特

33、性重要质量特性作为管作为管制项目。制项目。编辑ppt31 World Class QualityUnimicron31 前次投影片前次投影片B. B. 搜集搜集数据数据搜集最近之数据搜集最近之数据100个以上个以上，对这些数据之来源应充分了解，对这些数据之来源应充分了解，并希望以后之制造工程，其情况需与搜集数据时相同。并希望以后之制造工程，其情况需与搜集数据时相同。C. C. 按产品生产之顺序或测定之顺序按产品生产之顺序或测定之顺序，排列数据排列数据。D. D. 数据之数据之分组分组每组所含之数据个数称为每组所含之数据个数称为样本样本大小大小(sample size)，以，以n表示。表示。 样

34、本之组数以样本之组数以k k表示。分组法与层别有关，普通按时间顺序或表示。分组法与层别有关，普通按时间顺序或测定顺序分组，使组内不含不同性质数据，并使测定顺序分组，使组内不含不同性质数据，并使n=25之间之间，k=1520 之间最为适当。之间最为适当。E. E. 数据之数据之记录记录: :将分组之数据记入数据记录表将分组之数据记入数据记录表。G. G. 计算各组数据之计算各组数据之全距全距: :。F. F. 计算各组数据之计算各组数据之平均值平均值: :。H. H. 计算计算总平均值总平均值: :。编辑ppt32 World Class QualityUnimicron32 前次投影片前次投影

35、片管制圖類別群體之及已知時群體之及未知時X-ChartXXXCLUCLALCLAssXXXCLXUCLXARLCLXAR22R-ChartRRRCLdUCLDLCLD221sssRRRCLRUCLDRLCLDR43K. K. 计算计算管制管制界限界限: :注：工厂之制造工程其群体注：工厂之制造工程其群体及及大多为未知，故建立管制图大多为未知，故建立管制图 时，均常采用群体之时，均常采用群体之及及未知之公式计算。未知之公式计算。I. I. 计算计算全距全距之平均值之平均值: :。J. J. 查查系数表系数表。编辑ppt33 World Class QualityUnimicron33 前次投影片

36、前次投影片管制界限的系数表管制界限的系数表编辑ppt34 World Class QualityUnimicron34 前次投影片前次投影片L. L. 绘制管制界限绘制管制界限 管制图在上，管制图在上，R R 管制图在下，按习惯一般管制图在下，按习惯一般 图之宽度较图之宽度较R R 图图为大。将前面计算所得之管制界限数据绘入图纸上。为大。将前面计算所得之管制界限数据绘入图纸上。XXM. M. 点图点图将将F F及及G G两节中所计算得之两节中所计算得之X X及及R R 数据，点绘在适当位置，并在数据，点绘在适当位置，并在相邻两点间以直线连接之。相邻两点间以直线连接之。N. N. 安定状态之判定

37、安定状态之判定点入图内之点子，如在管制界限内，或无特殊图案出现时，则点入图内之点子，如在管制界限内，或无特殊图案出现时，则判定制程安定，可继续生产下去。如有点超出管制界限时，则判定制程安定，可继续生产下去。如有点超出管制界限时，则判定制程有不正常原因侵入。判定制程有不正常原因侵入。编辑ppt35 World Class QualityUnimicron35 前次投影片前次投影片O. O. 采取措施采取措施a.制程有制程有不正常不正常原因存在时，原因存在时，。c. R R管制图上有点超出管制界限时管制图上有点超出管制界限时，则表示，则表示。d. d. 采取措施采取措施( (对策对策) )时，不但

38、要时，不但要现象现象，还要，还要，以符合质量之原则。，以符合质量之原则。b. X X管制图上有点超出管制界限时管制图上有点超出管制界限时，。编辑ppt36 World Class QualityUnimicron36 前次投影片前次投影片12312313.003.063.083.050.0893.063.163.043.090.1223.043.002.963.000.08103.163.063.103.110.1033.123.043.063.070.08113.043.103.123.090.0843.123.063.143.110.08123.183.043.083.100.1453.0

39、23.042.983.010.06133.002.983.083.020.1063.143.043.063.080.10142.922.902.962.930.0673.002.943.083.010.14153.003.043.103.050.1083.043.123.063.070.0845.7745.771.401.403.053.050.090.09平均樣本組樣本組AVG總和全距全距觀測值(mil)AVG觀測值(mil)实例说明实例说明例一、内层制程工程师希望建构一个内层线宽量测的管制程序，以便当 内层线宽量测值发生异常时可以迅速的侦测出来。他从生产在线 收集到15组(每组样本数目大小

40、为3,即n=3),线宽量测数据如下， 请利用此笔量测数据绘制解析用之平均值与全距管制图并判读制程 是否失控。编辑ppt37 World Class QualityUnimicron37 前次投影片前次投影片 管制中心線 3.05 15 45.77 15 X X 0.093151.415RR 解解 ：1.计算管制中心线与管制上下限 X管制图管制上限：X+A2R=3.05+1.0230.093=3.15 管制下限：X-A2R=3.05-1.0230.093=2.95R管制图管制上限：D4R=2.5750.093=0.24 管制下限：D3R=00.093=0管制上下限系数表系数表编辑ppt38 World Class QualityUnimicron38 前次投影片前次投影片2. 2. 点绘管制图点绘管制图R 管制图_ X 管制图3. 3. 判读管制图判读管制图 在管制图