构建知识体系和应用

1、2.2整式的加减2.2.1同类项知识点一:同类项1.下列各组是同类项的有(B)(1)0.2x2y和0.2xy2;(2)4abc和4ac;(3)130和15;(4)5m3n2和4n2m3.A.1组B.2组C.3组D.4组2.在下列各组单项式中,不是同类项的是(C)A.x2y和yx2B.3和100 C.x2yz和xy2zD.abc和abc知识点二:合并同类项3.化简下列各式:(1)6a2b+5ab24b2a7a2b;(2)3x2y+2x2y+3xy22xy2;(3)3m2nmn2mn+n2m0.8mn3n2m;(4)(a+b)32(a+b)3(b+a)30.5(a+b)3.解(1)原式=(6a2b

2、7a2b)+(5ab24b2a)=a2b+ab2;(2)原式=(3x2y+2x2y)+(3xy22xy2)=x2y+xy2;(3)原式=3m2n+(mn2+n2m3n2m)+=3m2n3mn22mn;(4)原式=(a+b)3=(a+b)3.知识点三:升(降)幂排列4.多项式4a2b+3ab22b3+a3按a的降幂排列是a3+4a2b+3ab22b3,按b的升幂排列第三项是3ab2. 拓展点一:利用同类项的概念求字母的值1.若5xay与3x2yb3是同类项,则a+b=6. 拓展点二:利用合并同类项求相关字母的值2.已知关于x,y的多项式x23kxy3y2xy8中不含xy项,求

3、k的值.解x23kxy3y2xy8=x2+3y28=x2xy3y28.因为该多项式不含xy项,所以3k+=0.解得k=.拓展点三:合并同类项的综合运用3.当x=1时,求x2+2x+x2x+1的值.解x2+2x+x2x+1=x2+x2+2xx+1=(x2+x2)+(2xx)+1=x+1.当x=1时,原式=1+1=0.拓展点四:根据多项式的特点说明多项式的相关问题4.导学号19054063有一道题,求3a24a2b+3ab+4a2bab+a22ab的值,其中a=1,b=,小明同学把b=错写成了b=,但他计算的结果是正确的,请你通过计算说明这是怎么回事.解原式=4a2,当a=1,b=时,原式=4,与

4、b的值无关.1.(2016·上海中考)下列单项式中,与a2b是同类项的是(A)A.2a2bB.a2b2C.ab2D.3ab2.(2016·广东广州一模)下列各组中的两项是同类项的为(B)A.3m2n2与m2n3B.xy与2yx C.53与a3D.3x2y2与4x2z23.(2016·湖南常德中考)若x3ya与xby是同类项,则a+b的值为(C)A.2B.3C.4D.54.(2015·四川简阳市期中)已知式子ax+bx合并后的结果为0,则下列说法正确的是(D)A.a=b=0B.a=b0 C.ab=0D.a+b=05.(2015·广西玉林中考)下列

5、运算中,正确的是(C)A.3a+2b=5abB.2a3+3a2=5a5 C.3a2b3ba2=0 D.5a24a2=16.(2016·山东潍坊中考)若3x2mym与x4nyn1是同类项,则m+n=3. 7.(2015·江苏盐城月考)把(2a+3b)看作一个整体,合并(2a+3b)22(2a+3b)25(2a+3b)2的结果是6(2a+3b)2. 8.(2015·四川井研县期末)若单项式2xay4z2与x3ybzc的差仍是一个单项式,则a=3,b=4,c=2. 9.(2015·贵州遵义中考)如果单项式xyb+1与xa2y3是同

6、类项,那么(ab)2 015=1. 10.将多项式x3y34xy4+x4y+y4x2y2先按x的降幂排列,再按y的升幂排列,并指出它是几次几项式,常数项和最高次项系数各是多少.解x3y34xy4+x4y+y4x2y2按x的降幂排列为x4y+x3y3x2y24xy4+y4,按y的升幂排列为x4yx2y2+x3y3+y44xy4,它是六次五项式,常数项为0,最高次项系数为1.11.(2016·江苏连云港期中)合并同类项:(1)7a+3a2+2aa2+3;(2)3a+2b5ab;(3)4ab+82b29ab8.解(1)原式=2a2+9a+3;(2)原式=2a+b;(3)原式=2b213ab.12.(2015·广西梧州中考)先化简,再求值:2x+7+3x2,其中x=2.解原式=5x+5,当x=2时,原式=5×2+5=15.13.导学号19054064华夏中学3名老师带着18名学生去某景点写生,门票有两种购买方法:一种是老师每人a元,学生半价;一种是不论老师学生一律七五折,请你帮他们算一算,按哪种