人教版高中数学第一册上第一章含绝对值的不等式解法专项练习（带解析）

1、人教版高中数学第一册上第一章含绝对值的不等式解法专项练习带解析数学知识点的掌握离不开课后练习，以下是第一章含绝对值的不等式解法专项练习，请大家练习。1.含绝对值不等式的解法练习题1.不等式1|2x-1|2的解集是 A.- ,01, B.- ,01, C.- ,01, D.-,- 1, 答案：B解析：原不等式等价于-2-1或12.解得-2.假如a0,那么以下各式中错误的选项是 A. B.a+cb+c C.adbd D.a-cb-c答案：C解析：反例可举d=0.3.a1,那么不等式|x|+a1的解集是 A.x|a-1C. D.R答案：D解析：由|x|+a1,得|x|1-a.a1,1-a0.故该不等

2、式的解集为R.4.在数轴上与原点间隔 不大于2的点的坐标的集合是 A.x|-2C.x|-22 D.x|x2或x-2答案：C解析：由绝对值的几何意义易知.5.对于任意实数x,不等式|x|m-1恒成立,那么实数m的取值范围是_.答案：m1解析：|x|m-1对一实在数x恒成立,那么m-1应不大于|x|的最小值,即m-10,得m1.6.|x-1|x+1|的解集是_.答案：x|x0解析：原不等式可化为x-12x+12,解得x0.7.集合A=x|x+7|10,B=x|?|x-5|?2c,又AB=B,务实数c的范围.解：先解|x+7|10,得x+710或x+7-10,有x3或x-17,即A=x|x3假设x-

3、17.由AB=B得B A,对B讨论如下情况:1B= 有c2B 有c0,解|x-5|2c,得-2c解得c-11或c1.取c1,即0由12知实数c的取值范围是c|cc|0才能提升 踮起脚,抓得住!8.集合M=x| 1,P=x|x-t0,要使MP= ,那么t的取值范围是 A.t|t1 B.t|t1 C.t|t1 D.t|t1答案：A解析：M=x|-11,P=x|xt,由MP= 知t1.9.假设|x-4|+|x-3|A.a B.a C.a D.a3或a-4答案：B解析：由几何意义:|x-4|+|x-3|的最小值为1,那么当a1时,原不等式的解集为空集.10.不等式|6-|2x+1|1的解集是_.答案：

4、x|x-4或-3解析：原不等式等价于6-|2x+1|1或6-|2x+1|-1,又等价于-55或2x+17或2x+1-7.解之可得.11.不等式|x-2|+|x-3|9的解集是_.答案：x|-2解析：当x3时,原不等式为x-2+x-39,解得x7,即有3当23时,为x-2+3-x9,即19成立,即有2当x2时,为2-x+3-x9,解得x-2,即有-2综合得原不等式的解集为x|37x|23x|-212.设A=x|2x-1|1,B=x|2x-a|1,AB= ,AB=R,务实数a的值.解：|2x-1|1 2x-11或2x-1-1,即x1或x0,即A=x|x1或x解|2x-a|1,得-11,即 ,即B=

5、x| .由AB= ,AB=R,图示如下:可得 解得a=1.13.关于实数x的不等式|x- | 与|x-a-1|a的解集依次记为A与B,求使A B的a的取值范围.解：由|x- | ,得- ,所以2aa2+1.由|x-a-1|a,得-ax-a-1a,那么12a+1,要使A B,就必须 即 故a的取值范围为 2.拓展应用 跳一跳，够得着!14.aR,那么1-|a|1+a0的解集为 A.|a| B.a C.|a| D.a1且a-1答案：D解析：1a0时,1-|a|1+a=1-a1+aa2a0时,1+a1+a=1+a20,且a-1.综合知a1,且a-1.15.关于x的不等式|x+2|+|x-3|答案：a

6、5解析：|x+2|+|x-3|5恒成立,当a5时,|x+2|+|x-3|故要使|x+2|+|x-3|16.设不等式|x+1|-|x-2|k的解集为R,务实数k的取值范围.解法一：根据绝对值的几何意义,|x+1|可以看作数轴上点Px到点A-1的间隔 |PA|,|x-2|可以看作是数轴上点Px到点B2的间隔 |PB|,那么|x+1|-|x-2|=|PA|-|PB|.如下图:当点P在线段AB上时,-3|PA|-|PB|3,当P在A点左侧时,|PA|-|PB|=-3,当P在B点右侧时,|PA|-|PB|=3,那么不等式-3|x+1|-|x-2|3恒成立.故使原不等式的解集为R的实数k的取值范围是k-3

7、.解法二:令y=|x+1|-|x-2|在直角坐标系中,作出函数图象如图.要使不等式|x+1|-|x-2|k对一实在数成立,那么函数图象全部都落在直线y=k的上方,那么k的取值范围为k-3.其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记之后会“活用。不记住那些根底知识,怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正进步学生的写作程度,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从根底知识抓起,每天挤一点时间让学生“死记名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。这样,就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的成效。单靠“死记还不行,还得“活用,姑且称之为“先死后活吧。让学生把一周看到或听到的新颖事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。这样,即稳固了所学的材料,又锻炼了学生的写作才能,同时还培养了学生的观察才能、思维才能等等,到达“一石多鸟的效果。第一章含绝对值的不等式解法专项练习的全部内容就是这些，希望对同学们进步成绩有帮助。一般说来，“老师概念之形成经历了非常漫长的历史。杨士勋唐初学者，四门博士?春秋谷梁传疏?曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也。这儿的“师