人教版高二《导数的应用》数学教案

1、人教版高二?导数的应用?数学教案 【小编寄语】查字典数学网小编给大家整理了人教版高二?导数的应用?数学教案 ，希望能给大家带来帮助!第三章 导数应用3.1 函数的单调性与极值3.1.1 导数与函数的单调性学习目的：1、理解导数正、负与函数单调性之间的关系;2、能利用导函数确定函数的单调区间重点、难点：利用导函数求单调性自主学习1 对任意 ，有 ，那么 在区间 内2 对任意 ，有 ，那么 在区间 内合作探究资源网例1、确定函数 在哪个区间上是增函数，哪个区间上是减函数?例2、确定函数 在哪些区间上是增函数。例3、确定函数 的单调区间。例4、证明：当 时，有 。练习反响1、确定以下函数的单调区间1

2、 22、讨论函数 的单调性：1233、用导数证明：1 在区间 上是增函数;3.1.2 函数的极值学习目的：1、掌握函数极值点的定义与求解步骤;2、体会导数方法在研究函数性质中的一般性与有效性。重点、难点：利用导数求极大、极小值自主学习1、极大值2、极小值3、极值与导数之间的关系：1极大值与导数的关系：左侧右侧减少2极小值与导数的关系：左侧减少 极小值增加合作探究例1、求函数 的极值。例2、求函数 的极值。练习反响1、求以下函数的极值：2、设函数 有极小值 、极大值 ， 一定小于 吗?试作图说明。3、作出符合以下条件的函数图像1 时， 时， ;3.2 导数在实际问题中的应用3.2.1 实际问题中

3、导数的意义学习目的：1、掌握解应用题的思路与方法，能分析出变量间的关系，建立起函数模型，确定自变量的定义域。2、能用导数的知识对实际问题求解。重点、难点：1、建立起函数模型，确定自变量的定义域。2、用导数的知识对实际问题求解自主学习解应用题的思路与方法：1、审题：理解题意，分析问题的主要关系2、建模：3、求解：求得数学问题的解4、反响：合作探究例1、在边长为60厘米的正方形铁皮的四角切去边长相等的正方形，再把它的边沿虚线折起如图，做成一个无盖的方底铁皮箱，箱底边长为多少时，箱子容积最大?最大容积是多少?例2、某种圆柱形的饮料罐的容积一定时，如何确定它的高与底半径，使得所用材料最省?例3、在平面

4、直角坐标系内，过点1，4引一直线，使它与两坐标轴上的截距都为正，且两截距之和最小，求这条直线的方程。高考资源练习反响1、内接于半径为R的半圆的矩形周长最大时，它的边长为 ;高考2、做一个容积为 的方底无盖水箱，它的高为 ，材料最省?3、把长为60的铁丝围成矩形，它的长为 ，宽为 时，面积最大。4、把长100的铁丝分成两段，各围成正方形，怎样分法，能使两个正方形面积之和最小?高3.2.2 最大值与最小值学习目的：1.掌握函数最值的概念，会从几何直观理解函数的最值与其导数的关系，并会灵敏应用;2.掌握求闭区间 上的函数 的最大值和最小值的思想方法和步骤;3.增强数形结合的思维意识，进步运用导数的根

5、本思想去分析和解决实际问题的才能;重点：正确理解函数最值的概念，掌握求函数最值的方法和步骤并能灵敏应用;难点：正确掌握“点是最值点的充要条件，灵敏应用导数求有关函数最值方面的问题。自主学习1.最大值与最小值的概念：2.最值与极值的区别与联络：3.求解函数最值的步骤是：合作探究例1.求函数 在区间 上的最大值与最小值.例2.求函数 在区间 上的最大值与最小值.例3.求函数 在区间 上的最大值与最小值.例4.函数 .1当 时，求函数 的最小值;2假设对于任意 恒成立，试务实数a的取值范围.练习反响1.求以下函数在所给区间上的最值：1 22.求以下函数的值域：1 23.实数x、y满足 ，求 的取值范

6、围.4.假设函数 在区间 上恒有 成立，务实数 的取值范围。5.设函数 在区间 上的最大值为3，最小值为 ，且 ，试务实数 的值要练说，得练看。看与说是统一的，看不准就难以说得好。练看，就是训练幼儿的观察才能，扩大幼儿的认知范围，让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中，积累词汇、理解词义、开展语言。在运用观察法组织活动时，我着眼观察于观察对象的选择，着力于观察过程的指导，着重于幼儿观察才能和语言表达才能的进步。单靠“死记还不行,还得“活用,姑且称之为“先死后活吧。让学生把一周看到或听到的新颖事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等

7、,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。这样,即稳固了所学的材料,又锻炼了学生的写作才能,同时还培养了学生的观察才能、思维才能等等,到达“一石多鸟的效果。6.正四棱柱的体积为V，试求：当正四棱柱的底面边长多大时其外表积最小.唐宋或更早之前，针对“经学“律学“算学和“书学各科目，其相应传授者称为“博士，这与当今“博士含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事或讲解“经籍者，又称“讲师。“教授和“助教均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学“律学“医学“武学等科目的讲授者；而后者那么于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十清楚晰。唐