哈工大机械设计课程(授课老师：赵小力)第11+12讲

1、第11-12讲 轴和轴毂连接复习：机械零件的载荷与应力mgminmax1,01,rrrr 静应，脉动应对称环应力力循力maxmin2amaxmin2m第9章 轴9.1 9.1 概述概述9.1.1 9.1.1 轴的分类轴的分类功用：支撑传动件、传递动力和运动转 轴:心 轴:传动轴:工作时既受弯矩M又受转矩T只受弯矩M，不传递转矩T或转矩很小传递转矩T而不受弯矩M或者弯矩很小转动心轴固定心轴按载荷分类转轴：转轴：减速器上的输入轴、输出轴减速器上的输入轴、输出轴齿轮减速器齿轮减速器传动轴：传动轴：汽车的传动轴（中间有花键）汽车的传动轴（中间有花键）心轴：心轴：火车轮轴、滑轮轴火车轮轴、滑轮轴直轴:曲

2、轴:软轴:轴线是直线轴线是平行线轴线可大幅度改变按轴线分类实心轴:空心轴:常用减轻重量，结构紧凑按轴芯分类阶梯轴：阶梯轴：主要用在减速器上主要用在减速器上曲轴：曲轴：多用于汽油发动机多用于汽油发动机连杆连杆4 4缸发动机缸发动机软轴：软轴：汽车转速表、软轴泵等汽车转速表、软轴泵等软轴芯结构软轴芯结构软轴电泵软轴电泵汽车转速表汽车转速表软轴实物软轴实物空心轴：空心轴：多用于车床主轴、花键轴等多用于车床主轴、花键轴等车床主轴车床主轴车床床头箱车床床头箱花键空心轴花键空心轴减速器空心轴减速器空心轴P1,n1P2,n2在AB之间的任意截面上，只有弯矩M，因此只有弯曲应力b在BC之间的任意截面上，既作用

3、有弯矩M，又作用有转矩T，因此，即有弯曲应力 ，又有扭转剪应力b而在CD之间的任意截面上，只作用有转矩T，因此只有扭转剪应力ABCD12F1F3F2TT9.1.2 9.1.2 转轴的受力、应力分析及失效形式转轴的受力、应力分析及失效形式旋转输出轴上某点的应力循环特性：ABCD12F1F3F2TTr=-1r=0r=+1br=-1匀速转动频繁启停正反转动 2）应力集中产生断裂：如导弹发动机高速轴； 3）共振断裂： 4）过载冲击断裂； 5）永久变形等。* 轴的失效形式包括：9.1.3 轴的设计轴的设计主要解决两个方面的问题： 设计计算：保证危险截面不发生预期的失效 结构设计：保证工艺性、装配性、维护

4、性能等1) 初定轴径：2) 结构设计: 画草图, 确定轴的各段尺寸, 得到轴的跨距和力的作用点;3) 进行校核计算。轴的设计分三步进行:已知条件选择轴的材料初算轴径结构设计计算弯矩转矩校核计算完善设计修改直径不满足轴的材料主要采用常用的优质碳素钢有30、40、45、和50钢，其中45钢应用最多碳素钢合金钢常用的合金钢有20Cr、40Cr、35SiMn和35CrMo等9.2 轴的材料及热处理 热处理 1）中碳钢：调质或者淬火 2）低碳钢：渗碳后淬火 3）重要的轴：深冷尺寸稳定、或高温回火常用材料的主要机械性能常用材料的主要机械性能9.3 轴径的初步估算9.3.1 类比法9.3.2 经验公式计算高

5、速输入轴的直径d可按与其相联的电动机轴的直径D估算：d(0.81.2)D各级低速轴的直径d可按同级齿轮传动中心距a估算：d (0.30.4)a9.3.3 按扭转强度估算639.55 10 0.2TPTnWd6339.55 100.2 PPndCn或者：ABCD12F1F3F2TT键槽的影响* 一般情况下，最小轴径在轴端，当最小直径剖面上有一个键槽时增大5%，当有两个键槽时增大10%，然后圆整。9.4 轴的结构设计 轴的结构设计的主要要求是：1) 轴应便于加工，轴上零件应便于装拆2) 轴和轴上零件应有正确而可靠的工作位置3) 轴的受力合理，尽量减少应力集中等以减速器的低速轴为例加以说明主要目的：

6、确定轴的各部分的形状和尺寸。减速器低速轴结构图为了便于安装和拆卸，各个与轴有配合关系的零部件的相邻轴段应设计成阶梯形，同时也减少加工量和摩擦磨损，从而使得轴的直径从轴端逐渐向中间增大。轴的直径从轴端逐渐向中间增大。9.4.1 制造安装拆卸要求制造安装要求了解装拆过程阶梯设计轴径各轴端部应有倒角过盈配合的轴端压入端应有锥面满足制造工艺性磨削越程槽车削退刀槽多键一条线键槽靠轴端9.4.2 固定要求1、轴上零件的轴向固定方法，优先推荐使用！(1) 轴肩固定错误11rChC轴肩圆角半径倒角轴肩高rRhR轴肩圆角半径圆角半径轴肩高为了保证轴上零件的端面紧靠在轴肩上为了保证轴上零件的端面紧靠在轴肩上轴肩只

7、能使轴上零件沿轴向单向固定，尚需与其他轴向固定轴肩只能使轴上零件沿轴向单向固定，尚需与其他轴向固定联合使用，才能实现零件的双向固定。联合使用，才能实现零件的双向固定。(2)套筒固定(3)圆螺母固定(细牙螺纹)错误(4) 轴端挡圈轴段的轴上零件的轴向固定(5) 弹性挡圈轴向力较小或仅防零件偶然轴向移动对轴的强度削弱较大(6)紧定螺钉用于轴向力较小同时起到轴向和周向固定作用键键联联接接花键联接花键联接成形联接成形联接弹性环联接弹性环联接销联接销联接过盈配合联接过盈配合联接2、轴上零件的周向固定为了传递运动和转矩为了传递运动和转矩, ,或因需要或因需要, ,轴上零件还需有周向固定：轴上零件还需有周向

8、固定：键、花键、销、型面等，见下堂课！键、花键、销、型面等，见下堂课！9.4.3 提高轴的强度的措施1、合理布置传动零件的位置，使轴段受载合理F1F1F1F1F12F1F12、合理设计轴上零件的结构，减小载荷幅值3、减小应力集中，采用轴肩过渡结构过渡肩环内凹圆角轴上的卸载槽轴上的卸载槽轮毂上的卸载槽轮毂上的卸载槽4、提高轴的表面质量提高轴的疲劳强度:表面强化碾压、喷丸、表面淬火等工件表面喷丸处理工件表面喷丸处理冲击碾压冲击碾压9.4.4 轴的结构设计 （各轴段的直径和长度的确定顺序）（各轴段的直径和长度的确定顺序）对于一般轴的结构设计而言，其设计原则：对于一般轴的结构设计而言，其设计原则：（1

9、）轴的结构为阶梯轴，固定定位轴肩按公式计算，安装）轴的结构为阶梯轴，固定定位轴肩按公式计算，安装 过渡轴肩的轴段相差尽可能小；过渡轴肩的轴段相差尽可能小；（2）某些轴段与其他零件存在配合关系，其直径和长度需）某些轴段与其他零件存在配合关系，其直径和长度需 协同设计，如是标准件，需查国家标准确定其尺寸，协同设计，如是标准件，需查国家标准确定其尺寸， 比如联轴器、轴承、密封圈等。比如联轴器、轴承、密封圈等。（3）对于不存在配合关系的某些轴段则需要从总体设计）对于不存在配合关系的某些轴段则需要从总体设计 出发，按照经验取值。出发，按照经验取值。1.轴的径向尺寸确定轴的径向尺寸确定9.4.4轴的结构设

10、计轴的结构设计箱体内壁位置箱体内壁位置的确定的确定H=(1015)mmA=b+2HA应圆整应圆整2.轴的轴向尺寸确定轴的轴向尺寸确定HH轴承座端面位置轴承座端面位置的确定的确定C=+C1+C2+(510)mm-箱体壁厚箱体壁厚C1、C2-螺栓扳螺栓扳手空间手空间B=A+2CB应圆整应圆整CC轴承在轴承座孔中位置的确定轴承在轴承座孔中位置的确定减小支点距离减小支点距离 值尽量小值尽量小油润滑时油润滑时= (35)mm脂润滑时脂润滑时= (812)mm轴的外伸长度的确定轴的外伸长度的确定当轴端安装弹性套柱销联轴器时K值由联轴器确定,以便更换橡胶套。当使用凸缘式轴承盖时k值由联接螺栓长度确定，以便拆

11、卸轴承端盖的连接螺栓。当轴承盖与轴端零件都不需拆卸或不影响轴承轴承盖连接螺栓的拆卸时,间距K应尽可能小一般取K=5mm8mm轴的外伸长度与轴段上的零件及轴承端盖的结构尺寸相关。轴的外伸长度与轴段上的零件及轴承端盖的结构尺寸相关。最终确定的轴向尺寸最终确定的轴向尺寸轴的结构合理性分析轴的结构合理性分析9.5 轴的强度校核计算9.5.1 轴的计算简图在轴的各部分结构和尺寸都确定后，定出力的支点和跨距，进在轴的各部分结构和尺寸都确定后，定出力的支点和跨距，进行强度校核，以及刚度、振动稳定性等。行强度校核，以及刚度、振动稳定性等。强度和刚度校核，需画出轴的受力简强度和刚度校核，需画出轴的受力简图，而各

12、个作用力的大小、方向和作图，而各个作用力的大小、方向和作用点位置就要确定下来，在画图时：用点位置就要确定下来，在画图时：9.5.2 按弯扭合成强度计算强度条件（第三强度理论）222214 4() ebbbbebb因转轴的为对称循环变应力，而 的循环特可能与不同，故引入折合系数 ：11 ,0.3 bb对于不变的转矩10 ,0.6 bb当转矩脉动变化时11 ,1 bb对于频繁正反转的轴对影响轴的疲劳强度的各个因素则采用降低许用对影响轴的疲劳强度的各个因素则采用降低许用应力值的方法考虑，故计算较简单，适用于一般应力值的方法考虑，故计算较简单，适用于一般转轴。转轴。9.5.3 轴的安全系数校核计算（重

13、要轴）1、轴的疲劳强度安全系数的校核计算可能的危险剖面可能的危险剖面有:（1）M、T较大（2）尺寸较小或突变（3）应力集中 当难以确定时，校核所有可能的危险截面，使其安全系数都应大于许用值。校核危险剖面疲劳强度安全系数的公式为2211 amamSSSSSSSKSK 对一些重要的轴，要对轴危险剖面的疲劳强度安全系数进行校核计算，该方法将影响疲劳强度的重要因素考虑入内，如应力循环特征、应力集中、表面质量和尺寸等，是一种精确的方法。对于瞬时尖峰载荷，还要进行静强度安全系数校核式中式中 S只考虑弯矩时的安全系数；只考虑弯矩时的安全系数； S只考虑转矩时的安全系数；只考虑转矩时的安全系数； -1、-1

14、材料对称循环的弯曲疲劳极限和扭转疲劳极限；材料对称循环的弯曲疲劳极限和扭转疲劳极限； 表面质量系数；表面质量系数； K、K 弯曲和扭转时轴的有效应力集中系数；弯曲和扭转时轴的有效应力集中系数； 、零件的绝对尺寸系数；零件的绝对尺寸系数；、 把弯曲和扭转时轴的平均应力折算为应力幅的等把弯曲和扭转时轴的平均应力折算为应力幅的等 效系数；效系数； a、m 弯曲应力的应力幅和平均应力；弯曲应力的应力幅和平均应力； a、m 扭转切应力的应力幅和平均应力；扭转切应力的应力幅和平均应力； S 许用疲劳强度安全系数。许用疲劳强度安全系数。弯曲应力的循环特性:,0amMW对于一般转轴 弯曲应力按对称循环变化 故

15、,2amMW当轴转动载随轴转动时 弯应当脉动循环变化来考虑 即不或荷一起,曲力可作扭剪应力的循环特性:,2amTTW对一般单向转动的转轴通常当作脉动循环来考虑即,0amTTW当经常正反转时 则当作对称循环变化即2、静强度的安全系数校核计算对于瞬时尖峰载荷，要进行静强度的安全系数校核计算静强度安全系数条件:0000220000maxmax ssSSSSSSSS， 经过上述校核后，如发现轴的强度不够，应采取措施，如减少应力集中，增大尺寸，更换材料，改进工艺（降低表面粗糙度、表面处理等）；若过分充裕，则说明用材过多，需减小相关量，进行重新校核所有参数，全面分析后做出更改。9.6 轴的刚度计算轴的刚度

16、条件为：yy挠 度偏 转 角扭 转 角弯矩弯曲变形齿轮或轴承受载不均9.6.1 弯曲变形计算1、等直径轴的挠曲线近似微分方程22d yMdxEJ2、对于直径差较小的阶梯轴，其当量直径i imid ldl对于阶梯轴，还可以采用有限差分法、有限元方法、能量法等求挠度。一次积分得到偏转角方程一次积分得到偏转角方程二次积分得到挠曲线方程二次积分得到挠曲线方程边界边界条件条件偏转角方程偏转角方程挠度方程挠度方程9.6.2 扭转变形计算45.73 10ppTTGJGJ1、等直径轴的单位长度扭转角n4i 115.73 10i ipiTlGlJ2、对于阶梯轴 同样可以采用有限差分法、有限元方法、 能量法等转角

17、A0.005 A0.005 A0.005 A1525CCC - CDDD - D617R1020H860.15 A1.60.030.1 APRMN左旋左旋左旋512h73278100623220520530542811216167011016090.1其余：3.2两端中心孔B3 GB1450.02 A0.02 A0.02 A0.02 A40.80.80.80.80.80.80.80.80.81.6-6 0.1 +0.1 -0.16-30 0.2 +0.2 -0.230-120 0.3 +0.3 -0.3120-315 0.4 +0.4 -0.4315-1000 0.5 +0.5 -0.5100

18、0-2000 1.2 +1.2 -1.22000-4000 2 +2 -2名义尺寸长度公差 孔公差轴公差一般未注公差件号A23456ABCD21第四章 轴毂连接4.1键连接4.1.1 平键联接 两侧面工作，键顶面与轮毂键槽底面间有间隙；传递转矩的传力过程键是一种标准零件。形式：平键、楔键、半圆键、花键等。形式：键、花键、销、型面等目的：（1）轴和轴上零件的周向固定,传递动力和运动 （2）有时实现轴向固定或轴向滑动常用的平键有普通平键和导向平键1、普通平键，用于静连接A型：双圆头；B型：方头；C型：一头方一头圆2、导向平键联接，用于轴向移动联接平键联接的主要失效形式是工作面的压溃和键的剪断。强度

19、条件为： 2ppTkld，MPa如果强度不够怎么办？对于现有的材料组合和标准尺寸的平键连接，一般只需对于现有的材料组合和标准尺寸的平键连接，一般只需进行连接的挤压强度计算。进行连接的挤压强度计算。k4.1.2 楔键联接楔键的上、下表面为工作面，两侧面为非工作面。键的上表面与键槽底面均有1:100 的斜度。工作时，键的上下两工作面分别与轮毂和轴的键槽工作面压紧，靠其摩擦力和挤压传递扭矩并承受单向轴向载荷和固定，但楔紧作用会产生装配偏心。4.1.3 半圆键联接4.2 花键联接 花键联接是通过轴和毂沿周向分布的多个键齿的相互 啮合传递转矩，齿的侧面是工作面； 承载能力强，对轴削弱程度小，定心好等； 按其齿廓形状分为矩形花键和渐开线花键两种。4.2.2 矩形花键联