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文档简介

1、广东技术师范学院模拟试题科目：离散数学考试形式：闭卷考试时间：120分钟系别、班级:姓名:学号:.填空题（每小题2分，共10分）1 .谓词公式xP(x)xQ(x)的前束范式是_?x?y?P(x)VQ(y)2 .设全集E1,2,3,4,5,A1,2,3,B2,5，则APB=、A_4,5AB_1,3,4.53 .设Aa,b,c,Ba,b,则(A)(B)c,a,c,b,c,a,b,c(B)(A)4 .在代数系统（N,+）中，其单位元是0,仅有1有逆元。5 .如果连通平面图G有n个顶点，e条边，则G有e+2-n个面。二.选择题（每小题2分，共10分）(Q R)(D) P (Q R)1.与命题公式P（Q

2、R）等价的公式是（）(A)(PQ)R(B)(PQ)R(C)P2.设集合A a,b,c ,A上的二元关系 Ra,a , b,b不具备关系（）性质（A）（A）传递性（B）反对称性（C）对称性 （D）自反性3 .在图GV,E中,结点总度数与边数的关系是（）(A) deg(M) 2E (B) deg(M)E (C)deg(Vi)v V2 E (D)deg(Vi) |Ev V4 .设D是有n个结点的有向完全图，则图D的边数为（(D) n(n 1)/2(A)n(n1)(B)n(n1)(C)n(n1)/25 .无向图G是欧拉图，当且仅当（）（A）G的所有结点的度数都是偶数（B）G的所有结点的度数都是奇数(C

3、)G连通且所有结点的度数都是偶数(D)G连通且G的所有结点度数都是奇数。三.计算题(共43分)1 .求命题公式pqr的主合取范式与主析取范式。(6分)解：主合取方式：pAqVr?(pVqVr)A(pV?qVr)A(?pVqVr)=口主析取范式：pAqVr?(pAqAr)V(pAqA?r)V(?pAqAr)V(?pA?qAr)V(pA?qAr尸汇设集合Aa,b,c,d上的.兀关系 R的关系矩阵为M1001010000001，求r(R),s(R),t(R)的关系矩阵,并画出1R,r(R),s(R),t(R)的关系图。(10分)3无向图G有12条边，G中有6个3度结点，其余结点的度数均小于3,问G中至少有多少个结点？(10分)解：.G(V,E),|E|=V,d(Vi)3,设至少有x个节点，由握手定理得：2X12=Ed(Vi)6X3+(x-6)X32x8故G中至少有9个节点。4求下面两个图的最小生成树。（12分）5.试判断（z,）是否为格？说明理由。（5分）解：（Z,0）是格，理由如下：对于任意aCZ,a&a成立，满足自反性；对于任意aCZ,bCZ,若a&b且ba,则a=b,满足反对称性；对于任意a,b,cCZ,若a

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