发酵工程 第七章 发酵动力学

1、生物反应分类生物反应分类一、一、通过细胞培养，利用细胞产生的酶系统，把培养基中的物通过细胞培养，利用细胞产生的酶系统，把培养基中的物质转化成新的质转化成新的细胞细胞及其及其代谢产物代谢产物。 底物底物 新的细胞新的细胞 + + 代谢产物代谢产物二二、在、在酶的作用酶的作用下，底物反应生成产物。下，底物反应生成产物。 淀粉淀粉 糊精糊精 + + 低聚糖低聚糖 细胞细胞 淀粉酶淀粉酶发酵的目的发酵的目的 获得产物获得产物，提高发酵生产率，即提高微生物的催化与转化，提高发酵生产率，即提高微生物的催化与转化能力。能力。 降解有害底物，保护环境。降解有害底物，保护环境。 降解废弃底物，形成生物能源产品。

2、降解废弃底物，形成生物能源产品。 降解长链烃底物形成发酵产物，促进采油。降解长链烃底物形成发酵产物，促进采油。发酵研究的关键问题发酵研究的关键问题 提高生物催化与转化能力。提高生物催化与转化能力。 分子水平分子水平 酶催化反应活性酶催化反应活性 酶基因表达调控酶基因表达调控 细胞水平细胞水平 一系列酶促反应的交互一系列酶促反应的交互 细胞水平的综合细胞水平的综合 细胞生长、细胞生长、底物消耗、底物消耗、产物合成产物合成 反应器水平反应器水平 一系列细胞酶促反应的集成一系列细胞酶促反应的集成 规模放大对细胞及分子水平的影响及控制规模放大对细胞及分子水平的影响及控制优化发酵过程达到高产目标的方法优

3、化发酵过程达到高产目标的方法 提高转化率和效率的三个方面。提高转化率和效率的三个方面。 发酵动力学研究发酵动力学研究 对现有微生物对现有微生物本征本征动力学认识，弄清不同水平的主要影动力学认识，弄清不同水平的主要影响因素和控制措施。响因素和控制措施。 菌种选育菌种选育 改造、修饰和构建改造、修饰和构建 工程措施工程措施 反应器结构及操作性能优化，提高混合、传热、传质以反应器结构及操作性能优化，提高混合、传热、传质以及细胞间的信号传递，调控细胞群体的发酵能力。及细胞间的信号传递，调控细胞群体的发酵能力。发酵动力学研究方法发酵动力学研究方法 基于基于细胞水平细胞水平展开，包括展开，包括活细胞活细胞

4、、休眠细胞休眠细胞（休止细胞或（休止细胞或静止期细胞）和静止期细胞）和死亡细胞死亡细胞形成产物过程的形成产物过程的定量研究定量研究。 什么是发酵动力学？什么是发酵动力学？发酵动力学：发酵动力学：研究研究微生物生长微生物生长、产物合成产物合成、底物消耗底物消耗之间之间动态定量关系动态定量关系，定量描述定量描述微生物微生物 生长生长 和和 产物形成产物形成 过程。过程。主要研究主要研究：1、发酵动力学参数特征：微生物生长速率、发酵产物合成、发酵动力学参数特征：微生物生长速率、发酵产物合成速率、底物消耗速率及其转化率、效率等；速率、底物消耗速率及其转化率、效率等；2、影响发酵动力学参数的各种理化因子

5、；、影响发酵动力学参数的各种理化因子；3、发酵动力学的数学模型。、发酵动力学的数学模型。 一、认识发酵过程的规律；一、认识发酵过程的规律；二、合理设计的发酵过程，确定二、合理设计的发酵过程，确定最优发酵过程最优发酵过程参数参数，如：基质浓度、温度、，如：基质浓度、温度、pHpH、溶氧，等、溶氧，等等，确定最佳发酵工艺条件；等，确定最佳发酵工艺条件；三、提高三、提高发酵产量发酵产量、效率和转化率等。、效率和转化率等。生化反应：生化反应： aA + bB cC + dD反应动态平衡 改变条件 破坏平衡如何能最快最多的获得目的产物温度酸碱度浓度催化剂催化剂如何确定高产高效的最佳条件？采用反应动力学方

6、法采用反应动力学方法进行定量研究进行定量研究动力学主要探讨动力学主要探讨反应速率反应速率问题：问题： 课程重点：主要针对微生物发酵的课程重点：主要针对微生物发酵的表观动力学表观动力学，通过，通过研究微生物群体的生长、代谢，定量反映细胞群体酶研究微生物群体的生长、代谢，定量反映细胞群体酶促反应体系的促反应体系的宏观变化速率宏观变化速率，主要包括：，主要包括： 细胞生长动力学细胞生长动力学 底物消耗动力学底物消耗动力学 产物合成动力产物合成动力 重点定量研究底物消耗与细胞生长、产物合成的动态关重点定量研究底物消耗与细胞生长、产物合成的动态关系，分析参数变化速率，优化主要影响因素。系，分析参数变化速

7、率，优化主要影响因素。 但研究过程中将涉及三个层次的研究方法，达到认识微但研究过程中将涉及三个层次的研究方法，达到认识微生物本质特征、解决发酵工业问题的目的。生物本质特征、解决发酵工业问题的目的。发酵动力学研究的基本过程发酵动力学研究的基本过程 l 首先研究微生物生长和产物合成限制因子；首先研究微生物生长和产物合成限制因子；l 建立细胞生长、基质消耗、产物生成模型；建立细胞生长、基质消耗、产物生成模型；l 确定模型参数确定模型参数； l 实验验证模型实验验证模型的可行性与适用范围；的可行性与适用范围；l 根据模型实施最优控制根据模型实施最优控制。 本章主要内容本章主要内容 分批发酵动力学分批发

8、酵动力学 连续发酵动力学连续发酵动力学 补料分批发酵动力学补料分批发酵动力学什么是分批发酵？ 分批发酵：准封闭培养，指一次性投料、接分批发酵：准封闭培养，指一次性投料、接种直到发酵结束，属典型的种直到发酵结束，属典型的非稳态过程非稳态过程。 分批发酵过程中，微生物生长通常要经历延分批发酵过程中，微生物生长通常要经历延滞期、对数生长期、衰减期、稳定期（静止滞期、对数生长期、衰减期、稳定期（静止期）和衰亡期五个时期。期）和衰亡期五个时期。典型的分批发酵工艺流程图分批发酵过程 t1 t2 t3 t4 t5 分批发酵时典型的微生物生长动力学曲线 菌体浓度X时间 t分批发酵动力学-细胞生长动力学 微生物

9、细胞倍增时间与群体生长动力学微生物细胞倍增时间与群体生长动力学 细菌：典型倍增时间细菌：典型倍增时间1hr 酵母：典型倍增时间酵母：典型倍增时间2hr 放线菌和丝状真菌：典型倍增时间放线菌和丝状真菌：典型倍增时间48hr 微生物细胞群体生长动力学是反映微生物细胞群体生长动力学是反映整个群体整个群体的生长特征，而的生长特征，而不是单个微生物生长倍增的特征。不是单个微生物生长倍增的特征。 因此，因此，菌龄是指一个群体的表观状态菌龄是指一个群体的表观状态。关于关于菌龄菌龄的描述的描述 分批发酵动力学分批发酵动力学 细胞生长动力学细胞生长动力学 基质消耗动力学基质消耗动力学 产物形成动力学产物形成动力

10、学 微生物生长特性通常以单位细胞浓度或细胞数量在单位时间内的增加量来表示（、n）：dtdXX1dtdNNn1或tteXX0ttneNN0或X细胞浓度（g/L）；N细胞个数； t生长时间；X0、Xt初始微生物浓度和t时细胞浓度；N0、Nt初始细胞个数和t时细胞个数； 以细胞浓度表示的比生长速率； 以细胞数量表示的比生长速率。 n分批发酵动力学-细胞生长动力学llag: x不变不变, , 即即lexp:(假定无抑制作用存在假定无抑制作用存在)0, 0dtdx00lnln1xxtxxdtdxxmmmtme分批发酵动力学-细胞生长动力学lDeclineDecline（开始出现一种底物不足的限制）（开始

11、出现一种底物不足的限制）: : (1) (1)若不存在抑制物时若不存在抑制物时 Monod Monod 模型模型: : sKssm分批发酵动力学-细胞生长动力学S限制性基质浓度限制性基质浓度，mol/m3Ks底物亲和常数底物亲和常数(也称半饱和速度常数），表示微也称半饱和速度常数），表示微生物对底物的亲和力生物对底物的亲和力 , mol/m3 ； Ks越大，亲和力越大，亲和力越小，越小， 越小。越小。 当当S较高时，较高时，(对数期满足对数期满足S10Ks)，此时，此时，= m 当当S较低时较低时，(减速期减速期， S10Ks)，此时此时S， 减速期，减速期， 分批发酵动力学-细胞生长动力学s

12、KssmtsKsxxsm0lnlntexx0比生长素率限制性底物残留浓度St 残留的限制性底物浓度对微生物 比生长率的影响 表征与培养基中残留的生长限制性底物St的关系 tSKtSmsMonod方程： Ks底物亲和常数，等于处于1/2m时的底物浓度，表征微生物对底物的亲和力，两者成反比。酶促反应动力学米氏方程：酶促反应动力学米氏方程：sKssm sKsVvmmmmSKs 111受单一底物酶促反应限制的微生物受单一底物酶促反应限制的微生物生长动力学方程生长动力学方程Monod方程：方程： Monod方程应用方程应用： 测定微生物对不同底物的亲和力大小（测定微生物对不同底物的亲和力大小（Ks值）值

13、） 实验确定适于微生物生长的最佳底物（实验确定适于微生物生长的最佳底物（ ？）？） 比较不同底物发酵最终残留的大小（比较不同底物发酵最终残留的大小（ ？）？） 比较不同微生物对同一底物的竞争优势，确定连续培比较不同微生物对同一底物的竞争优势，确定连续培养的稀释率养的稀释率lStationary（不生长或生长率与死亡率相等）: ldying: atxxm lnlnatmexxmax01xxdtdxx，（浓度最大）（浓度最大）分批发酵动力学-细胞生长动力学a(比死亡速率比死亡速率 ，s-1)分批发酵动力学l 假定整个生长阶段无抑制物作用存在，则微生物生长动假定整个生长阶段无抑制物作用存在，则微生物

14、生长动力学可用力学可用阶段函数阶段函数表示如下：表示如下： 0 x0 （0tt1) m x0e m t (t1tt2) = x= x0e m(t2-t1) e t (t2tt3) 0 xm (t3tt4) -a xme -a t (t4tt5)sKssm其它模型其它模型1l在无抑制作用情况下（但有底物限制存在） SmKSexp1nSnmSKSSxKSSm分批发酵动力学-细胞生长动力学式中式中n为常数为常数 x为细胞浓度为细胞浓度l培养液中有抑制物的情形培养液中有抑制物的情形 高浓度基质抑制存在的情况下高浓度基质抑制存在的情况下 式中，式中，K Kisis为抑制常数，抑制作用越强，为抑制常数，抑

15、制作用越强，K Kisis越小越小 isSmKSSK/1分批发酵动力学-细胞生长动力学其它模型其它模型2 高浓度产物抑制的情况下高浓度产物抑制的情况下 )1 (kPSKSSm)exp( kPSKSSm)(21kPkSKSSm线性线性 指数指数 产物积累一定量才有产物积累一定量才有抑制作用抑制作用分批发酵动力学-细胞生长动力学其它模型其它模型2其中：k，k1，k2为常数CBAXS0初 始 底 物 浓 度菌 体 浓 度分批发酵中初始底物浓度对稳定期分批发酵中初始底物浓度对稳定期菌体浓度的影响菌体浓度的影响 AB区：菌体浓度与初始底物浓度成正比，有： )(0/tSXSSYXX X为菌体浓度，为菌体浓

16、度， 为针对底物为针对底物的细胞得率，初始的细胞得率，初始X X0 0为零；为零；S S0 0为底物初始浓度；为底物初始浓度；S St t为底物残留浓度。为底物残留浓度。 SXY/ BC区：随S0增加，菌体浓度达最高水平，再增加S0 ，菌体不再增加。 C区：菌体活性受初始高浓度底物及高渗作用抑制，菌体浓度与初始底物浓度成反比。 X/SY高浓度底物高浓度底物抑制的情形抑制的情形l 当培养基中存在多种限制性营养物时， Monod方程应改为？122221111max1innnnKiSKSKSKSKSKSK分批发酵动力学l 得率系数得率系数 指消耗单位营养物所生成的细胞或产物数量。其大小取指消耗单位营

17、养物所生成的细胞或产物数量。其大小取决于生物学参数决于生物学参数（,x ）和化学参数和化学参数（DO,C/N,磷含量等磷含量等） （1）生长得率系数生长得率系数 Yx/s、Yx/o、Yx/kcal：消耗每克营养物、每克分子氧以及每消耗每克营养物、每克分子氧以及每千卡能量所生成的细胞克数千卡能量所生成的细胞克数； Yx/c、 Yx/N、 Yx/p、Yx/Ave- ：消耗每克消耗每克C、每克每克N、每克每克P和每和每个有效电子所生成的细胞克数个有效电子所生成的细胞克数； Yx/ATP：消耗每克分子的三磷酸腺苷生成的细胞克数。消耗每克分子的三磷酸腺苷生成的细胞克数。 分批发酵动力学-基质基质消耗动力

18、学 消耗每克营养物消耗每克营养物（s）或每克分或每克分子氧子氧(O2)生成的产物生成的产物(P)、ATP或或CO2的克数。的克数。sCOsATPOPYYY/p/s22,Y分批发酵动力学-基质消耗动力学l 产物得率系数：产物得率系数： ： 定义：表观得率定义：表观得率 专一性得率专一性得率 *专一性用于生长的底物量专一性用于生长的底物量S不含用于维持能不含用于维持能耗及产物形成部分的用量。耗及产物形成部分的用量。sxYSX/spYSP/ sxYG sPYP分批发酵动力学-基质消耗动力学 基质消耗速率与生长、合成关系如下：基质消耗速率与生长、合成关系如下： 表观：表观： 专一性：专一性： SXSX

19、SXYxdtdxYdtdsdtdsYdtdx/1dtdpYdtdsdtdsYdtdpSPSP/1dtdpYmxYxdtdsPG1分批发酵动力学-基质消耗动力学为了扣除细胞量的影响为了扣除细胞量的影响，定义：基质比消耗速率定义：基质比消耗速率 产物比生成速率产物比生成速率 dtdsxqS1dtdPxqP1SqPPGYqmYSqSXY/分批发酵动力学-基质消耗动力学dtdpYmxYxdtdsPG1SXSXYxdtdxYdtds/1SPpsYqq/dtdpYdtdsSP/1SXY/PPGYqmYSPPYq/=若生长阶段产物生成可以忽略，即若生长阶段产物生成可以忽略，即 0PPYqmYYGSX11/分

20、批发酵动力学-基质消耗动力学1/Yx/s1/ 1/YGml 图解法求微生物的本征参数图解法求微生物的本征参数YG和和m分批发酵动力学-基质消耗动力学GSXYmY11/0GYPPSPqmYY11/ 若生产阶段微生物生长可以忽略，若生产阶段微生物生长可以忽略，分批发酵动力学-基质消耗动力学SXY/PPGYqmYSPPYq/=l 图解法求微生物的本征参数图解法求微生物的本征参数Yp和和mPPSPYqmY11/1/Yp/s1/qpm1/YP 根据发酵时间过程分析，微生物生根据发酵时间过程分析，微生物生长与产物合成存在以下三种关系：长与产物合成存在以下三种关系：l与生长相关与生长相关生长偶联型生长偶联型

21、l与生长部分相关与生长部分相关生长部分偶联型生长部分偶联型l与生长不相关与生长不相关无关联无关联分批发酵动力学-产物形成动力学相关型部分相关型非相关型产物合成相关、部分相关、非相关模型动力学示意图 与生长相关与生长相关生长偶联型：生长偶联型：乙醇发酵乙醇发酵XPPxXPYqdtdxYdtdP/1/ 产物的生成是微生物细胞主要能量代谢的直产物的生成是微生物细胞主要能量代谢的直接结果，菌体生长速率的变化与产物生成速率的接结果，菌体生长速率的变化与产物生成速率的变化相平行。变化相平行。分批发酵动力学-产物形成动力学与生长部分相关与生长部分相关生长部分偶联型：生长部分偶联型：柠檬酸、氨基酸发酵柠檬酸、

22、氨基酸发酵PqxdtdxdtdP 产物间接由能量代谢生成，不是底物的产物间接由能量代谢生成，不是底物的直接氧化产物，而是菌体内生物氧化过程的直接氧化产物，而是菌体内生物氧化过程的主流产物（与初生代谢紧密关联）。主流产物（与初生代谢紧密关联）。 分批发酵动力学-产物形成动力学与生长不相关与生长不相关无关联：无关联：抗生素发酵抗生素发酵pqxdtdP若考虑到产物可能存在分解时，则若考虑到产物可能存在分解时，则PkxqPkxdtdPdpd 产物生成与能量代谢不直接相关，通过细胞产物生成与能量代谢不直接相关，通过细胞进行的独特的生物合成反应而生成。进行的独特的生物合成反应而生成。 分批发酵动力学-产物

23、形成动力学分批发酵动力学杀假丝菌素分批发酵动力学分析 杀假丝菌素分批发酵中的葡萄糖消耗、DNA含量和杀假丝菌素合成的变化 。l 应用举例应用举例分批发酵的优缺点v优点： 操作简单、投资少 运行周期短 染菌机会减少 生产过程、产品质量较易控制v缺点： 不利于测定过程动力学，存在底物限制或抑制问题，会出现底物分解阻遏效应?及二次生长?现象。 对底物类型及初始高浓度敏感的次级代谢物如一些抗生素等就不适合用分批发酵（生长与合成条件差别大） 养分会耗竭快，无法维持微生物继续生长和生产 非生产时间长，生产率较低 连续发酵动力学连续发酵动力学什么是连续发酵？l 连续发酵概念：连续发酵概念： 在发酵过程中，连

24、续向发酵罐流加培养基，在发酵过程中，连续向发酵罐流加培养基，同时以相同流量从发酵罐中取出培养液。同时以相同流量从发酵罐中取出培养液。 连续发酵特点：连续发酵特点： 添加培养基的同时，放出等体积发酵液，形成添加培养基的同时，放出等体积发酵液，形成连续生产过程，获得连续生产过程，获得相对稳定相对稳定的连续发酵状态的连续发酵状态。 连续发酵类型连续发酵类型： 单级单级连续发酵连续发酵 多级连续发酵多级连续发酵（一）连续发酵类型及装置（一）连续发酵类型及装置（二）连续发酵动力学模型（二）连续发酵动力学模型1.1.单级单级恒化器恒化器连续连续发酵发酵2.2.多级恒化器连续多级恒化器连续发酵发酵3.3.进

25、行进行细胞回流细胞回流的单的单级级恒化器恒化器连续连续发酵发酵（三）（三）连续连续发酵动力学理论的发酵动力学理论的应用应用 主要内容l 连续发酵类型及装置连续发酵类型及装置 罐式连续发酵罐式连续发酵 单级单级 多级串联多级串联 细胞回流式细胞回流式 塞流式连续发酵塞流式连续发酵连续发酵动力学-发酵装置单级连续发酵示意图单级连续发酵示意图连续发酵动力学-发酵装置-单级l 两两个个及以上的及以上的发酵罐串联起来，前一级发酵罐的出发酵罐串联起来，前一级发酵罐的出 料作为下一级发酵罐的进料料作为下一级发酵罐的进料。 连续发酵动力学-发酵装置-多级串联两级连续发酵示意图两级连续发酵示意图l罐式连续发酵罐

26、式连续发酵实现方法实现方法恒浊法：恒浊法：通过调节营养物的流加速度，利用浊度计检通过调节营养物的流加速度，利用浊度计检测细胞浓度，使之测细胞浓度，使之恒定恒定。恒化法：恒化法：保持某一限制性基质在一保持某一限制性基质在一恒定恒定浓度水平，使浓度水平，使菌的比生长速率菌的比生长速率保持一定。保持一定。培养基输入培养基进入下一级发酵罐培养基进入后处理或到下一级发酵罐 多级罐式连续发酵装置示意图 连续发酵动力学-发酵装置-多级串联 a: 再循环比率（回流比）再循环比率（回流比） c: 浓缩因子浓缩因子 细胞回流细胞回流的单级连续发酵示意图的单级连续发酵示意图连续发酵动力学-发酵装置-细胞回流式eSF

27、XF)1 (eXFcXF,发酵罐培养物流出无菌培养基流入供给连续接种再循环d连续发酵动力学-发酵装置-塞流式 定义定义： 稀释率稀释率 D=F/V (h-1) F流量流量（m3/h） V培养液体积培养液体积（m3） 理论停留时间理论停留时间 DTL1连续发酵动力学-理论-单级恒化器连续发酵l 细胞的物料衡算细胞的物料衡算（和和D的关系的关系）对于对于单级单级恒化器恒化器：X0 =0 且通常有：且通常有： xxDxDxxdtdxxVFxVFdtdxG00 xDdtdx连续发酵动力学-理论-单级恒化器连续发酵积累的细胞（净增量）积累的细胞（净增量）= = 流入的细胞流入的细胞- -流出的细胞流出的

28、细胞+ +生长的细生长的细 胞胞- -死亡的细胞死亡的细胞0dtdxxdtdx, 0 xdtdx, 0连续发酵动力学-理论-单级恒化器连续发酵xDdtdxA A. .稳定状态时稳定状态时， 此时此时 =D（单级连续发酵重要特征单级连续发酵重要特征）B.B.不稳定时，不稳定时，当当D，积累的营养组分积累的营养组分= =流入量流入量- -流出量流出量- -生长消耗量生长消耗量- - 维持生命需要量维持生命需要量- -形成产物消耗量形成产物消耗量稳态时稳态时， =0=0,一般条件下一般条件下, ,mx DC ，则会出现：则会出现：DDC 由由 可知可知 负增长负增长，x，进入非稳态，进入非稳态，菌体

29、最终被洗出菌体最终被洗出，即即x=0 时时，达到达到“清洗点清洗点”，此时，此时， xDdtdx0dtdx00SKSDSmC连续发酵动力学-理论-单级恒化器连续发酵l 细胞浓度与稀释率的关联（细胞浓度与稀释率的关联（X X与与D D的关系）的关系） 应用应用Monod方程，此时，方程，此时， SKSDSm连续发酵动力学-理论-单级恒化器连续发酵l 生长模型生长模型 由两个稳态方程可以推出由两个稳态方程可以推出D D与与X X关联的生长模型关联的生长模型 当当DKs （S010Ks）,底物供给浓度很大，为非限制性底物供给浓度很大，为非限制性则则 此时，最大临界稀释率此时，最大临界稀释率 当当 D

30、Dc= 时时，0/maxSYDxmSXmSmcSKSD00m0dtdx连续发酵动力学-理论-单级恒化器连续发酵20000/SKSSKSYDxSSmSXml 产物的物料衡算产物的物料衡算 产物变化率产物变化率= =细胞合成产物速率细胞合成产物速率+ +流入流入- -流出流出- -分解项分解项 当连续发酵处于稳态当连续发酵处于稳态， ， 且加料中不含产物，即且加料中不含产物，即 ，P分解速率可忽略分解速率可忽略。 得得PkPPDxqPkDPDPdtdPdtdPDPD)(00细胞合成0)(总变化dtdP00PxqDPP连续发酵动力学-理论-单级恒化器连续发酵 x, s, Dx与与D关系总结：关系总结

31、：DSSYxSX0/DDKSmSDDKSDYDxmSSX0/连续发酵动力学-理论-单级恒化器连续发酵xqDPPl 实实 例例 几个假设几个假设： 只受单一底物限制只受单一底物限制 Yx/s对一定的对一定的来讲，为常数来讲，为常数 DDC若已知若已知：考察：稀释率（考察：稀释率（D D）对细胞浓度）对细胞浓度(X)(X)、细胞生产率、细胞生产率(DX)(DX)和和底物浓度底物浓度(S)(S)的影响？的影响？ 底物胞kgkgYhlgSSXm/5.0,1,/10干 细/10lgKS/2.0连续发酵动力学-理论-单级恒化器连续发酵D)-0.2D/(1)/(SD)-0.1D/(1-D5DXD)-0.1D

32、/(1-5D)-0.2D/(1-0.510)/(0/DDKDDKSYXmSmSSX 稀释率（稀释率（D）对底物浓度对底物浓度(S)、细胞浓度细胞浓度(x)和和细胞生产率细胞生产率(DX)的影响。的影响。连续发酵动力学-理论-单级恒化器连续发酵01SKKDSSml多级恒化器的第一级多级恒化器的第一级动力学模型动力学模型 假设两级发酵罐内培养体积相同，假设两级发酵罐内培养体积相同，即即V1=V2；且第二级不加入新鲜培养基，；且第二级不加入新鲜培养基，则对于第一级动力学模型（方程）与单则对于第一级动力学模型（方程）与单级相同。级相同。连续发酵动力学-理论-多级多级恒化器连续发酵l 稳态时稳态时D1)

33、(10/1SSYxSXDDKSmS1)(0/1DDKSDYDxmSSX11xqDPP连续发酵动力学-理论-多级恒化器连续发酵l多级恒化器的第二级动力学模型多级恒化器的第二级动力学模型11111SKSkSSmsm22221SKSkSSmsm S1S0 ， S2S1 从第二级开始从第二级开始，比生长速率，比生长速率 不再等于稀释率不再等于稀释率D.D12n连续发酵动力学-理论-多级恒化器连续发酵l 第二级细胞物料衡算第二级细胞物料衡算 第二级稳态时第二级稳态时， 同理同理, ,由稳态方程可得，由稳态方程可得， 222212xxDxDxdtdx21221, 0 xxDdtdx)1 (1nnnxxD连

34、续发酵动力学-理论-多级恒化器连续发酵l 第二级基质物料衡算第二级基质物料衡算 稳态时稳态时， SPPSXYxqmxYxDSDSdtdS/22/22212212/212/22)(0SSDYSSDYxdtdSSXSX连续发酵动力学-理论-多级恒化器连续发酵2121xxD21/12SSYxxSX21/10/21/12SSYSSYSSYxxSXSXSX20/2SSYxSX连续发酵动力学-理论-多级恒化器连续发酵l 第二级基质物料衡算第二级基质物料衡算 212/2SSDYxSXl S2的求解的求解 解此方程可得第二级发酵罐中稳态限制性基解此方程可得第二级发酵罐中稳态限制性基质浓度质浓度S2,再由式再由

35、式(2)可确定可确定x2,再求出再求出Dx1,Dx2.02222022DDKSDKDDKSSDmSSmSmm（1）（3）2121xxD（1）20/2SSYxSX)(10/1SSYxSX（2）DDKSmS12s2m2SkS（3）连续发酵动力学-理论-多级恒化器连续发酵l 细胞形成产物的速率：细胞形成产物的速率：DP2 稳态时稳态时 22122212xqDPDPkPdtdPDPDPdtdPP细胞合成02dtdP21212xqxqxqDPDPPPP连续发酵动力学-理论-多级恒化器连续发酵l 第二级发酵罐产物浓度第二级发酵罐产物浓度 同理类推同理类推 DxqPPP212DxqPPnPnn1连续发酵动力

36、学-理论-多级恒化器连续发酵l 例题 已知某一微生物反应，其细胞生长符合Monod动力学模型， 其 ，试问： (1)在单一CSTR（连续搅拌式反应器）进行反应，稳态下操作且无细胞死亡，欲达到最大的细胞生产率，其最佳稀释率是多少? (2)采用同样大小N个CSTR相串联，其D值相同，若要求最终反应基质浓度降至1g/L以下，试求N至少应为多少级?1,/50,/2,5.001maxSXSYLgSLgK 解：代入下式：、将出口浓度分别为）对第一个反应器，其（根据1110SX1maxmaxmaxS110SSmaxmaxXSL/g8 .41)2 . 850(1)SS(YX,L/g2 . 8402. 05 .

37、 0402. 02DDKS2h402. 0502215 . 0SKK1D) 1 (21222SX12DXDX ,XY1D1SSL/g7 .49X h065. 0 CSTR 2NL/g3 . 0S 01 .67S7 .228S S2S5 . 0SKS 402. 08 .41402. 048. 22 . 8 DXDY1D1SS 2122222222S2max222212SX12并求得串联能满足本题需求。即两个等体积，故采用故有：又因为因此32323323 332311 由上面两式得： 11 时，有3若DXDYDSSDXDXXYDSSNSXSX看一下N=3时的情况：g/L9 .49X h0238.

38、0 Lg/1 . 0S 046. 2S26.261S S2S5 . 0402. 07 .49402. 0S2S5 . 048. 23 . 0S SKS 3133323333333S3max3解得：整理得：又有 二级连续发二级连续发酵中不同稀释率酵中不同稀释率下的稳态细胞浓下的稳态细胞浓度、限制性基质度、限制性基质浓度和细胞生产浓度和细胞生产率的变化。率的变化。连续发酵动力学-理论-多级恒化器连续发酵l 进行细胞回流的单级连续发酵进行细胞回流的单级连续发酵 概念：进行单级连续发酵时，把发酵罐流出的发酵概念：进行单级连续发酵时，把发酵罐流出的发酵液进行分离，经浓缩的细胞悬浮液送回发酵罐中。液进行分

39、离，经浓缩的细胞悬浮液送回发酵罐中。 a: 再循环比（回流比）（再循环比（回流比）（a1）连续发酵动力学-理论-细胞回流单级恒化器连续发酵 优点：提高了发酵罐优点：提高了发酵罐中的细胞浓度和底物中的细胞浓度和底物的转化率，也有利于的转化率，也有利于提高系统的操作稳定提高系统的操作稳定性。性。l 细胞生长动力学方程细胞生长动力学方程 细胞的物料衡算细胞的物料衡算(与与D的关系的关系) 积累的细胞积累的细胞= =进入培养液中的细胞进入培养液中的细胞+ +再循环流入的细胞再循环流入的细胞 - -流出的细胞流出的细胞+ +生长的细胞生长的细胞- -死亡的细胞死亡的细胞111101xxxVFa1CxVa

40、FxVFdtdx连续发酵动力学-理论-细胞回流单级恒化器连续发酵假定假定: 细胞死亡很少（细胞死亡很少（ =0） 培养基无菌加入（培养基无菌加入（x0=0） D=F/V由稳态条件由稳态条件 得得 01dtdx0 xDxa1aDCx111aCa1D连续发酵动力学-理论-细胞回流单级恒化器连续发酵D111101xxxVFa1CxVaFxVFdtdx 限制性基质的物料衡算（限制性基质的物料衡算（x1与与D的关系）的关系）积累的基质积累的基质 = = 进入基质进入基质+ +循环流入基质循环流入基质- -流出基质流出基质- -消耗的基质消耗的基质 S/X10YxSVFa1SVaFSVFdtdS连续发酵动

41、力学-理论-细胞回流单级恒化器连续发酵l x1与与D的关系的关系代入代入有：有：0dtdSS/X10YxDSa1aDSDSSSYDxSX0/1SSYaCa11x0S/X1连续发酵动力学-理论-细胞回流单级恒化器连续发酵D=F/VaCa1D稳态时，稳态时，XSSYSX0/S/X10YxSVFa1SVaFSVFdtdSaCa1DaCa1DKSaCa1YxmS0S/X1连续发酵动力学-理论-细胞回流单级恒化器连续发酵 x1比单级无再循环的比单级无再循环的x要大大aCa1DaCa1DKKSSkSmSmSsm又又代入代入x1式式, 得得1aCa11l 最终流出的细胞量最终流出的细胞量xe与与 D关系关系

42、 假定分离器无细胞生长和基质消耗，则有细胞物料衡算式： 流入分离器细胞流入分离器细胞= =流出分离器细胞流出分离器细胞+ + 再循环细胞再循环细胞1e1CxaFFxFxa1111xxaCaxeaCa1DaCa1DKSYmS0S/X连续发酵动力学-理论-细胞回流单级恒化器连续发酵SSYaCa11x0S/X1l 举例举例 :单级细胞再循环连续培养的应用单级细胞再循环连续培养的应用D25D10aCa1DaCa1D.KSaCa1YxmS0S/X1连续发酵动力学-理论-细胞回流单级恒化器连续发酵5 . 0a, 2C, l /g10S, l /g2 . 0K, l /g5 . 0Y,h10SS/X1m设系

43、统的设系统的对于回流系统有：对于回流系统有：DDDDxe21052D25DaCa1DaCa1DKSmS连续发酵动力学-理论-细胞回流单级恒化器连续发酵DDDDx251021aCa1DaCa1D.KSYmS0S/XD210D5ex 对于无回流系统有对于无回流系统有：连续发酵动力学-理论-细胞回流单级恒化器连续发酵DDSSYxSX11050/DDDDx11052DDDDKSmS15eXD210D5连续发酵动力学-理论-细胞回流单级恒化器连续发酵 细胞回流与不回流的单级连续发酵比较细胞回流与不回流的单级连续发酵比较A-细胞回流时的稳态细胞回流时的稳态X；B-细胞回流时的稳态细胞回流时的稳态DX；C-

44、细胞回流时的细胞回流时的稳态稳态Xe；D-细胞不回流时的稳态细胞不回流时的稳态X；E-细胞不回流时的稳态细胞不回流时的稳态DXl 应用应用 有助于了解和研究细胞生长、基质消耗有助于了解和研究细胞生长、基质消耗和产物生成的动力学规律，从而优化发和产物生成的动力学规律，从而优化发酵工艺。酵工艺。 便于研究细胞在不同比生长速率下的特便于研究细胞在不同比生长速率下的特征。征。连续发酵动力学-理论 利用细胞再循环连续发酵技术进行废利用细胞再循环连续发酵技术进行废水的生化处理、发酵与产物分离耦合，水的生化处理、发酵与产物分离耦合，解除负反馈抑制，提高产量。解除负反馈抑制，提高产量。 利用连续培养的选择性进

45、行富集培养利用连续培养的选择性进行富集培养菌种选择及防污染处理。菌种选择及防污染处理。l 应用应用 连续发酵动力学-理论连续发酵动力学-理论v在底物浓度为S情况下杂菌Y的生长速率y比系统的稀释速率D要小v Y的积累速率 ：DYyYdtdY 结果是负值，表明杂菌不能在系统中存留 连续发酵动力学-理论v底物浓度为S的情况下杂菌Z能以比D大的比生长速率下生长 DZZdtdZZ 比D大的多，故 dZ/dt是正的，杂菌Z积累，系统中底物浓度下降到S，此时 D，建立新的稳态。此时生产菌X的比生长速率 比原有的小。 D，故将生产菌从系统中淘汰 ZZXX连续发酵动力学-理论v杂菌W 入侵的成败取决于系统的稀释

46、速率。v由图可见，在稀释速率为0.25Dc（临界稀释速率）下，W竞争不过X而被冲走 . 连续培养中杂菌能否积累取决于它在培养系统中的竞争能力 l 应用应用 遗传稳定性研究遗传稳定性研究 连续发酵提高生产率连续发酵提高生产率连续发酵动力学-理论分批发酵：生产周期分批发酵：生产周期 式中式中：tL-延迟期所占用时间延迟期所占用时间； tR放料时间放料时间 tP清洗发酵罐、培养基、灭菌、冷却所需时间清洗发酵罐、培养基、灭菌、冷却所需时间 xF发酵终点细胞浓度发酵终点细胞浓度； x0接种后细胞浓度接种后细胞浓度 假定分批发酵的指数生长期延续到限制性基质耗假定分批发酵的指数生长期延续到限制性基质耗尽，这

47、时达到最大细胞浓度尽，这时达到最大细胞浓度xFPRFmLBttXXtt0ln1l 应用应用-提高生产率提高生产率 连续发酵动力学-理论BFCBtxxP0分批发酵的细胞生产率为分批发酵的细胞生产率为:连续发酵动力学-理论l 应用应用-提高生产率提高生产率 PRLFmSXtttxxSY00/ln1 可见可见, ,细胞的细胞的m m越大，辅助操作时间越长，越大，辅助操作时间越长，连续发酵的优势就越大。连续发酵的优势就越大。 SmSXCCKSSYP0, 0/PRLmFCBCCtttxxPP0lnl 应用应用 -单级连续发酵最大生产率单级连续发酵最大生产率连续发酵动力学-理论单级连续发酵与分批发酵最大生

48、产率之比为：单级连续发酵与分批发酵最大生产率之比为： 实验数据如下：实验数据如下：t 24h (生长罐生长罐） 48h （生产罐生产罐） 60h P1=0.07g/L P2=0.4g/L P3=0.62g/L X1=7g/L 求操作参数求操作参数D？并比较连续发酵与分批发酵的生产率？并比较连续发酵与分批发酵的生产率。hLgdtdP/018. 02hLgdtdP/012. 03hL/g415. 0dtdxl 应用应用-青霉素连续发酵与分批发酵对比青霉素连续发酵与分批发酵对比 计算：采用连续发酵时计算：采用连续发酵时第一罐第一罐： 第二罐：由第二罐：由111110593. 0415. 0711hd

49、tdxxD2212VdtdPFPFPdtdPPPD2122)(120545. 007. 04 . 0018. 0hD 为了保证串联稳定，两罐稀释率差异用体积差为了保证串联稳定，两罐稀释率差异用体积差异进行调节异进行调节。 F相同相同 产物在串联系统停留时间产物在串联系统停留时间 产物形成速率产物形成速率 2211,DFVDFVhDDtn3 .351121hLgtPDPn/011. 03 .354 . 022而分批发酵时， tn=48h, P=0.4g/L故产物形成速率 DP=0.4/48=0.0083g/Lh （比连续发酵低）（比连续发酵低）为充分利用基质，再加一罐(第三罐)(相当于60h)1

50、32330545. 0)(1hdtdPPPDtn=1/D1+ 1/D2+ 1/D3=53.7h产物形成速率 P3/tn=0.0115g/L h分批发酵 P3/t3=0.62/60=0.0103g /L hl 优缺点优缺点 添加新鲜培养基，克服养分不足所导致的添加新鲜培养基，克服养分不足所导致的发酵过程过早结束，延长对数生长期，增发酵过程过早结束，延长对数生长期，增加生物量等加生物量等； 在长时间发酵中，菌种易于发生变异，并在长时间发酵中，菌种易于发生变异，并容易染上杂菌；容易染上杂菌； 如果操作不当，新加入的培养基与原有培如果操作不当，新加入的培养基与原有培养基不易完全混合。养基不易完全混合。连续发酵动力学-理论什么是补料分批发酵？ 补料分批培养（补料分批培养（Fed-batch culture）：）： 分批发酵过程中补充培养基，不从发酵分批发酵过程中补充培养基，不从发酵体系中排出发酵液，使发酵液的体积随着体系中排出发酵液，使发