大学物理实验讲义

1、1.横梁2.刀口 3.支柱 4.刀垫 5.游码6.游码标尺7.指针8.指针标尺9.平衡螺丝10.水平仪 11.底盘12.调节螺丝13.秤盘14.挂钩 15托架 16.重心螺丝17.止动旋钮图1物理天平的构造实验一密度的测量实验目的 实验介绍测量固体和液体密度的两种方法，流体静力称衡法和比重瓶法，通过实验除了要 掌握这两种方法外，还要熟练地掌握物理天平的调整和使用方法。 实验仪器物理天平附砝码、烧杯、温度计、酒精、蒸馏水、待测物。 仪器介绍物理天平的构造如实图1所示，在横梁的 中央和两端各有一个刀口 图中2，中间的刀 口安放在支柱顶端的刀垫上，刀垫用玛瑙或硬 质合金钢制造，两端的刀口用于悬挂称盘

2、，横梁上装有可以移动的游码图中5，用于称量 1克以下的质量，游码从横梁的左端移到右端 相当于在右盘中加了 1克的砝码，横梁等分 为20大格，每大格又分为 5小格，因此，游 码每移动一小格相当于在右盘中加10毫克的砝码，即这种天平的分度值 10毫克。常见物 理于平的最大称量为 0.5千克即500克。横 梁 中部还装有竖直向下的指针 图中7，与 支柱上的指针标尺图中8相对应，用以指示 天平的平稳位置与灵敏度， 指针的中间有一重 心螺丝，它的位置在出厂时已经调整好了，不得任意去旋动它；横梁两侧还有用来调整零点 的螺杆、螺母图中9，支柱后面装有水平 仪，可通过调节底座上的调节螺丝 图中12 来调节天平

3、底板水平、支柱铅直，在天平 的底座上，左侧称盘的上方还有一个可以 放置物品的托架图中15。标志天平规格性能的除了“最大称量以外，还有游标的分度值以与“感量或“灵 敏度。“感量是指使指针在指针标尺上偏转一格时在称盘中所加的质量值，感量的倒数叫“灵敏度，即称盘中每加1克或0.1克时，指针的偏转格数，利用灵敏度可以很快判断需 要把游码移动几格就能使天平到达平衡，从而提高测量的效率。 物理天平的操作步骤如下 ：1、调节底座螺丝，直到水平仪中的气泡位于水平仪中间，那么说明天平座位水平了、支柱铅直和刀垫水平了。2、 调节零点，把称盘挂在横梁两侧的刀口上，并把游码放在零位，然后将止动旋钮图中16顺时针方向旋

4、转支起横梁，用水平调节螺丝调好天平的平衡，调整后即把止动旋钮 逆时针转动复位，放下横梁。3、称衡时，物体放在左盘，砝码放在右盘，进行称衡，注意，须使用镊子，严禁用手！选用砝码时，应遵循：“由大至小，逐个试用，逐次逼近的原那么，直至最后利用游码使天平平衡。每次增减砝码，均需先放下横梁，要判断天平是 否平衡的时候，才支起横梁称衡，平时的大局部时间都要放下横梁！切记！以保护好天平刀口不受磨损，保证天平有足够的灵敏度。4、完成全部称衡后，用止动旋钮放下横梁，并把称盘摘离刀口，游码复零，砝码归盒盖好。 实验原理设物体的质量为 m,体积为V，那么其密度p为p =m/V(1-1)从上式看出，要测量物体的密度

5、，就要称出其质量和确定其体积。物体的质量可用天平 称衡，而对外形不规那么的固体，其体积难以确定。下面介绍两种可以在不需要确定体积的情 况下测出固体和液体的密度。(1) 流体静力称衡法 固体密度的测定对于外形不规那么且不溶于水的固体，采用液体静力称衡法。设用物理天平称衡一外形不规那么的固体，称得其质量 为m,然后将此固体完全浸入水中称衡，如图1- 2所示，称得其质量为 m1，那么固体在水中所受浮力F为F=(m - m1)g式中g为重力加速度，mjg称为该固体浸入水中的视重。 设固体的体积为 V，水的密度为p 0,根据阿基米德原理， 固体在水中所受浮力等于它所排开水的重量，即F=p oVg因此有：

6、V=(m- m/ p o(1- 2)将(1-2)式代入(1-1)式，即得:p x1=m p o/(m - m1)(1-3)因水的密度与温度有关，故应根据实验时的水温，在附表中查出相应的p 液体密度的测定根据(1- 3)式，假设将该物体再浸入待测液体中进行称衡，设称得其视重为m2，那么(m- m2)g= p x2Vg(1- 4)由(1 - 2)式和(1- 4)式可得:p x2= p o(m- m2)/(m - m(1- 5)因此只要再测出 m2,根据(1- 5)式，即可求得该液体的密度px2(2) 用比重瓶(比重瓶形状如图1- 3)测液体的密度设空比重瓶的质量为 m1,充满密度为p x3待液体时

7、的质量为m2，充满和该液体同温度图1- 3的蒸馏水时的质量为 m3,比重瓶在该温度下容积为V，那么p x3=(m 2- m1)/V ,V=(m 3- m1)/ p op x3= p o(m2- m1)/(m3- m1)(1- 6)p o可根据实验时的水温从附表中查出，由上式即可求出待液体的密度px3。实验内容与步骤：一、熟悉物理天平的结构原理与其使用方法和操作规程。调整天平的水平，并检测其零点和 灵敏度C。记录天平的感量：二、测量铜的密度：(1)用游标卡尺测量规那么铜管的密度：铜管的内径d、外径D和高H，计算铜管的体积V，计算其密度与标准差。表1测量规那么铜管的体积和质量n内径d/mm外径D/

8、mm高 H/mm质量m/g123456平均值标准差V H(D2 d2)4-mV-，(m)2l mV 2()2V4(m)2D 2(2 )2D(2 ：)2结果：铜的密度为：p =(2)用流体的静力称衡法测量固体铜的密度，计算实验结果与标准差和不确定度，并与规 那么铜管的密度比拟。计算公式：p 铜=p水m/(m mi)式中：m待测物在空气中的质量mi待测物在水中称衡的质量p水一当时水温度下水的密度。表2用流体的静力称衡法测量固体铜的密度:m (g) m (g)mi(g) mi(g)t水C tCp 水(kgm- 3)2 2(m)2( mi)2mmm)2( m)2 m2“)2结果：铜的密度为：p =三、

9、测液体密度：(i)用静力称衡法测液体密度 待测物：酒精借用固体：铜圆柱的m、 mi。计算公式：p 液=p 水(m m2)/(m mi)式中：m借用固体在空气中的质量；mi借用固体在水中称衡的质量；m2借用固体在液体中称衡的质量；p水一当时水温度下水的密度；mi、m2可利用表2中的结果。表3用流体的静力称衡法测量固体铜的密度:m (g) m (g)mi(g) mi(g)m2(g) m2(g)t酒C t C3p 水(kgm计算： p 酒精=p 水(m m2)/(m mi)误差:2(m)22?m22(m2)2水(m -mJ2血-5)2( m)2 (g-m)2( mi)2 (mi -m)2( m2)2

10、结果酒精的密度为：P酒精=2 用比重瓶法测量液体的密度。设空比重瓶的质量为 mi,充满密度为p液待液体时的质量为 m2,充满和该液体同温度的 蒸馏水时的质量为 m3，比重瓶在该温度下容积为V，那么表4用流体的静力称衡法测量固体铜的密度:空瓶质量 m1g m1(g)充满液体时的质量为m2g m2(g)充满蒸馏水时的质量为m3g m3(g)计算：p 液=p 水(m2- mi)/(m3- mi)f222误差：.(mi)2 ( m2)2 ( m3)2m!m2m32 (m2 m3)2( mJ2 (m 3 mj2( m2)2 E m 2)2( m3)2 (m3 mJ结果为：p液=图2- 1实验二用惠斯通电

11、桥测电阻实验目的1、了解惠斯通电桥测电阻的根本原理与使用方法；2、学会组装电桥，并用之测量电阻。 实验仪器惠斯通电桥、直流电源、检流计、电阻箱、待测电阻、开关和导线等。 实验原理电桥是电磁学根本测量仪器之一，它主要用来测量电阻的阻值、线圈的电感量和电容器的电容与损耗等。它的测量原理是基于电位比拟的方法也即平衡法，因此桥路中应包括：建立电位的电源；作为比拟的标准元件如标准电阻、标准电容等；电位差检测器如检流计、示波器等。下面介绍测电阻所常用的电桥电路。电桥电路简称电桥，四个电阻Ro、Ri、R2、R3称为桥臂接成一个闭合导体系统如图2-1。这系统的两个对角互相连接，且在一对对角之间接入检流计G、限

12、流电阻Rg和开关Kg,而在另一对角间接入电源、开关Ke和限流电阻Re，就构成了所谓的“桥路。如果各电阻任意选定的，那么桥路b,d两端的电压 并不相等，检流计中就会有电流流过，显示桥路不平衡，只有在R2/R i + R2=R3/R3+Ro2-1的情况下，b,d两点的电位才相等，电桥到达平衡。如果其中Ri=Rx是未知电阻，那么利用分比定理简化后可得Ri=Rx=R2/R3 Ro2-2从上式可知，待测电阻 Rx等于R2/R3与Ro的乘积或者R0/R3与R2的乘积。也就是说 在三个电阻中，实际上只要知道一电阻的数值必须是Rx邻近的一个电阻，而其它两个电阻只需知道它们的比值就能求得未知的电阻了。通常称R2

13、、R3为比例臂，Ro为比拟臂或Ro、R3比例臂，相应的 R2为比拟臂。所以，电桥由四臂测量臂，比拟臂和比例臂 与 检流计，电源三局部组成。与检流计串联的限流电阻Rg和开关Kg的作用是在调节电桥平衡时保护检流计，不使其在长时间内有较大的电流流过而遭损。随着电桥的逐渐趋于平衡, Rg的值可相应减小，直至为零，此时Kg可较长时间接通。滑线式又叫板式惠斯登电桥的结构如图2-2所示，其根本特征是采用一根均匀电阻丝AC作比率臂电阻 Ri和R2，而D点是可沿电阻丝 AC滑动的。KE 图 2- 2Re因为电阻丝处处均匀，所以比率臂的比率为：Ri/ R2= I1/I2,所以，、滑动触头D，使D点位置改变，当电桥

14、平衡时， Rx = li Ro/ I2，由于li+ l2= I为定长，故有 Rx = li Ro/ I- li，实验时 适中选择Ro阻值，然后通过改变li长度来测出Rx。实验内容与步骤：i用滑线式惠斯登电桥测量电阻Rx按图2-3接好电路，找老师检查电路。把检流计G的指针调零要求把指针、零刻度线、指针在镜子的像的三线重合。读出待测电阻的标称值，填到记录表格左上角的格中，然后选取Ro的大小与待测电阻的标称值成一定的比例例如取i:i。接通电源，将触头D由AC线的中点稍向右端或左端移动，并轻快地按一下 D键一触即离，同时注意观 察检流计指偏转方向，然后把触头D由AC中点稍向左端或右端移动，假设按下触头

15、 D时，检流计指针偏转与上一不同，说明电路正常，可以进行实验。按住触头D，并在AC线滑动，使检流计指针指零。在米尺上读出li与12,然后断开电源。将 Ro与Rx互换位置，重复上述步骤。改变电源极性，重复上述过程。求四次测量结果的平均值并计算误差。撤除联线，整理好仪器和导线。表i用滑线式惠斯登电桥测量电阻Rx的标值为：电源正接电源反接换臂前换臂后换臂前换臂后Ro (Q )I i(mm)I 2(mm)平均值Rx( Q )Rx( Q)误差A R x(Q )Rx(Q)计算公式：正反接换臂前Rx=li/I 2Ro正反接换臂后Rx=l2/ liRo,根据误差公式i-i知厶Rx=Rx- Rx，根据误差公式i

16、-7知：Rx为四个Rx的平均值。结果表示为：Rx±A Rx =2用箱式电桥测量8个电阻先要看清仪器盒盖内外的说明再进行测量记录好待测电阻标称值的大小表2用箱式电桥测量8个待测电阻阻值标称值 =序数12345678平均值平均值标准差倍率示数测量盘示数待测电阻实测值注意：测量盘示数必须有四位数，即大于 1000 Q,因此测量前要根据待测电阻称值 考虑好比例臂和倍率该选多大值，根据待测电阻标称值 =测量盘示数X倍率，把测量盘示数 和倍率预置好才开始测量。平均值标准差要计算 A类B类和合成不确定度。图2-3直线电桥反接换臂前结果表示为：Rx± UcRx =思考题：1、用滑线式电桥测

17、量电阻，它平衡的条件是什么？滑动触头在什么位置时，测量的精度最 高？为什么？2、改变电源极性对测量结果有什么影响？实验三单摆的设计与研究设计性实验实验简介单摆实验是个经典实验，许多著名的物理学家都对单摆实验进行过细致的研究。本实验的目的是学习进行简单设计性实验的根本方法， 根据条件和测量精度的要求， 学 会应用误差均分原那么选用适当的仪器和测量方法， 学习累积放大法的原理和应用， 分析根本 误差的来源与进行修正的方法。设计任务与要求1、 用误差均分原理设计一单摆装置，测量重力加速度，测量精度要求一9 2% 。g2、 对重力加速度g的测量结果进行误差分析和数据处理，检验实验结果是否到达设计要 求

18、。3、 自拟实验步骤研究单摆周期与质量、空气阻力等因素的关系，试分析各项误差的大小。设计的原理思想一根不可伸长的细线，上端悬挂一个小球。当细 线质量比小球的质量小很多，而且小球的直径又比细 线的长度小很多时，此种装置称为单摆，如图1所示。 如果把小球稍微拉开一定距离，小球在重力作用下可 在铅直平面内做往复运动，一个完整的往复运动所用 的时间称为一个周期。当单摆的摆角很小(一般B <5° )时，可以证明单摆的周期 T满足下面公式(1)Xf hmg cos 0mg图3-1式中L为单摆长度。单摆长度是指上端悬挂点到球心之间的距离;g为重力加速度。如果测量得出周期 T、单摆长度L, 知

19、T 2和L具有线性关系，即t2 由TL图线的斜率求出g值。利用上面式子可计算出当地的重力加速度g。从上面公式L。对不同的单摆长度L测量得出相对应的周期，可g 4 粗测摆角应确保摆角B <5 测量周期T:计时起点选在摆球经过平衡位置的时刻，用停表测出单摆摆动50次的时间T50,共测量6次，取平均值。T=7( 2)测量方案的制定和仪器的选择本实验测量结果的相对误差要求 2 % ,由误差理论可知，g的相对误差为-J( ) (2 )从式子可以看出，在 L>A t大体一定的情况下，增大L和t对g Lt测量g有利。由误差均分原理的要求，各独立因素的测量引入的测量误差应相等，那么(一右)2 (1

20、%)2 ,本实验中单摆的摆长约为100cm,可以计算出摆长的测量误差要求为AL<1cm,应选择米尺测量一次就足以满足测量要求；同理(2寸)2 (1%)2 ,当摆长约为1m时，单摆摆动周期约为2秒，可以计算出周期的测量误差要求为At 0.01s,要作到单次测量误差小于0.01s相当不容易，停表的误差主要是由判断计时开始和终止时的不准确以与动作反响快慢所产生的，因而可以采用连续测量多个周期来减小每个周期的误差，假设每次测量引入约四分之一周期的误差，即0.5s那么连续72次的周期测量即可满足测量误差的要求。实验步骤的设计1、测量摆长L：取摆长大约1m,测量悬线长度10六次与小球直径 D六次，求

21、平均得4、计算重力加速度：将测出的 口和T50代入g 4 2 实验结果 g=g± U(g)=9.78 ± 0.06(ms - )=9.78(1 ± 0.6%)(ms-) 评价本地重力加速度的公认值为：go=9.79 ms-2 | g- go| / U(g)=0.14 <3所以测得的实验结果可取。2、考查摆线质量对测g的影响 _ L 中(其中n为周期的连续测(TJn)2量次数)，计算出重力加速度g,并计算出测量误差。5、用金属作为摆线，以改变摆线的质量，以研究摆线质量对测6、 用乒乓球作为摆球，形容空气浮力对测g影响实验记录和数据处理1、重力加速度g对摆长为L

22、的单摆，测量在按单摆理论，单摆摆线的质量应甚小，这是指摆线质量应远小于锤的质量。一般实验室的单摆摆线质量小于锤的质量的0.3%，这对测g的影响很小，在此实验的条件下是感受的情况下，测量连续摆动说明：1(1) 摆长L应是摆线长加小球的半径(如图2)丄=1( d/ 2); 球的振幅小于摆长的一12时， 5。握停表的手和小球同步运动， 测量误差可能小些。 当摆锤过平衡位置 0 时，按表计时，测量误差可能小些。 (5)为了防止数错n值，应在计时开始时数“零，以后 每过一个周期，数1, 2，.,n。实验记录和数据处理1、用米尺(量程：2m分度值：1mm测摆线长2、 用游标卡尺(量程：125cm,分度值：

23、0.02mm)测求的直径d3、用电子秒表(分度值：0.01s)测n=50的t值表1用细作为摆线，用金属球作为摆球，测g值测量次序12345平均U(A)U(B)U(C)l (cm)101.55101.45101.40101.60101.50101.500.040.580.58d22.1622.1822.2822.1622.1422.180.020.010.03l - d/2(cm)100.44100.34100.29100.49100.39100.390.040.580.58T50(s)100.78100.50100.50100.63100.81100.640.070.010.07l =1.00

24、39 ± 0.04(m) t=100.64± 0.07(s)2丄 4 2一L=9.78ms-222T(Tn / n)U(g)环罟)2 (2)2=0.06ms-2不到的。为了使摆线的影响能感受到，要用粗的摆线如用保险丝类，每米长摆线的质量达到锤的质量的1/30左右；参照上述“1去测go表2用金属作为摆线，以改变摆线的质量，以研究摆线质量对测g的影响测量次序123 nJ 45平均U(A)U(B)U(C)l (cm)101.15101.05101.00101.20101.10101.100.040.580.58d21.98 21.92 21.90 21.9421.9221.930

25、.010.010.02l - d/2(cm) 100.0599.95 9Q91100.10100.00100.000.030.580.58T50(s)98.81 98.75 98.57 98.6598.6898.690.040.010.04I =1.0000 ± 0.03(m) t=98.69± 0.04(s)g 4 2召4彳詁/0EU(g)彌罟)2(2学)2=0.06-2U(g)=0.06ms22实验结果 g=g± U(g)=10.13 ± 0.06(ms - )=10.13(1 ± 0.6%)(ms-)评价本地重力加速度的公认值为：g0=9

26、.79 ms-2 | g- g 0 | / U(g)=5.79>3 所以测得的实验结果不可取。3、考查空气浮力对测 g影响在单摆理论中未考虑空气浮力的影响。实际上单摆的锤是铁制的，它的密度远大于空 气密度，因此在上述测量中显示不出浮力的效应。为了显示浮力的影响，就要选用平均密度很小的锤。在此用细线吊起一乒乓球作为单 摆去测g，和上述“ 1的结果相比。因为除去空气浮力的作用，还有空气阻力使乒乓球的摆动衰减较快，另外空气流动也可能有较大影响，因此测量时改为测量30个周期。表3用乒乓球作为摆球，考察空气浮力对测g影响测量次序12345平均U(A)U(B)U(C)l (cm)101.00101.

27、30101.50101.25101.35101.280.080.580.58d37.3837.2037.5637.4037.7037.450.080.010.09l - d/2(cm)99.1399.4499.6299.3899.4799.410.080.580.58T30(s)61.0461.1961.1661.0061.0961.100.040.080.09l =99.41 ± 0.08(m) t=61.10± 0.04(s)2丄 4 2一L=9.46ms-2T2(/n)2U(g) /U(L)、2 “U(t)、2-2()(2) =0.60%U(g)=g*0.6%=0.0

28、6msg - Lt22实验结果 g=g± U(g)=9.46 ± 0.06(ms - )=9.46(1 ± 0.6%)(ms -)评价本地重力加速度的公认值为：g0=9.79 ms-2 | g- g0 | / U(g)=5.79>3 所以测得的实验结果不可取。实验结果分析：1、从实验测量结果 g=g ± U(g)=9.78 ± 0.06(ms - 2)=9.78(1 ± 0.6%)(ms- 2)可以看出测量的相对不确定度为 0.6%符合实验设计的测量精度要求2%，且通过与公认值比拟也说g明此实验测量结果可取。2、 当摆线用金属丝

29、时，由于摆线有质量，相当于摆球的质心上移如图3，摆长缩短, 但实验时测量的摆长不变， L测L实，把L测代入公式：g=4n 2n2L/t2使得算出的重力加速 度比本地的g大。3、 当用乒乓球作摆球时，由于乒乓球受空气阻力作用，恢复力减小如图4，单摆的振动变慢，振动周期增大，T测T实，把T测代入公式：g=4n 2n 2L/t2使得算出的重力加速度比本地的g小。图3-3实验四落球法测定液体的粘度实验简介当一种液体相对于其他固体、气体运动，或同种液体内各局部之间有相对运动时， 接触 面之间在摩擦力。这种性质称为液体的粘滞性。粘滞力的方向平行于接触面，且使速度较快 的物体减速，其大小与接触面面积以与接触

30、面处的速度梯度成正比，比例系数称为粘度。表征液体粘滞性的强弱，测定可以有以下几种方法：1 泊肃叶法，通过测定在恒定压强差作用下，流经一毛细管的液体流量来求；2转筒法，在两筒轴圆筒间充以待测液体，外筒作匀速转动，测内筒受到的粘滞力矩；3阻尼法，测定扭摆、弹簧振子等在液体中运动周期或振幅的改变；4落球法，通过测量小球在液体中下落的运动状态来求。对液体粘滞性的研究在物理学、化学化工、生物工程、医疗、航空航天、水利、机械润 滑和液压传动等领域有广泛的应用。实验目的根据斯托克斯公式用落球法测量蓖麻油的粘度，学习并掌握测量的原理和方法。仪器和用具玻璃圆筒高约50cm，直径约5cm、停表、螺旋测微器、游标卡

31、尺分析天平、比重天 平或比重计、温度计、小球6个直径约12mm 、镊子、漏勺、待测液体蓖麻油 实验原理当半径为r的光滑圆球，以速度 v在均匀无限宽广的液体中运动时，假设速度不大，球也 很小，在液体中不产生涡流的情况下，斯托克斯指出，球在液体中受到的阻力F为F 6 vr ( 4-1)式中 为液体黏度，此式称为斯托克斯公式。 从上式可知，阻力 比例。当质量为m、体积为V的小球在密度为的液体中下落时，F的大小和物体运动速度成作用在小球上的力有三个,即：1重力mg， 2液体的浮力 Vg， 3液体的粘性阻力6 vr。这三个力都作用在同一铅直线上，重力向下，浮力和阻力向上如图4-1 球刚开始下落时，速度

32、v很小,阻力不大，小球作加速下降。随着速度的增加，阻力逐渐加大，速度达一定值时，阻力和浮 力之和将等于重力，那时物体运动的加速度等于零，小球开始匀速下落，即 mg Vg 6 vr此时的速度称为终极速度，由此式可得m Vg6 vr43将V3 r代入上式，得43m r33 g( 4-2)6 vra 4-1由于液体在容器中，而不满足无限宽广的条件，这时实际测得的速度Vo和上式中的理想条件下的速度V之间存在如下关系:vVo(12.43.3 4-3 h式中R为盛液体圆筒的半径，h为筒中液体的深度，将式43m 3 r g4-3代入4-2，得出4-46 rv01 2.41 3.3二Rh其次，斯托克斯公式是假

33、设在无涡流的理想状态下导出的。理想状态，因此还要进行修正。在这时的雷诺数Re为实际小球下落时不能是这样Re2rvo(4-5)当雷诺数不甚大一般在Rerv (110 时，斯托克斯公式修正为辭爲Re2Re(4-6)实验时，先由式30 (1 16Re4-4)求出近似值19 -:Re1080，用此')1 (4-7)代入4-5求出Re,最后由式4-6求出最正确值实验内容实验装置如图和N2,对N1、待测油的密度用密度计或比重瓶去测量。测量用的小球为刚球，用乙醚、酒精混合液洗净、擦干后，测量直径和质量分别测 6个球的直径取平均；同时测 30个小球 的质量，求出一个的质量。测后将其浸在和待测液相同的油

34、中待 用。4-2所示，在圆筒油面下方N2间距离|，油筒内半径 R，油的深度h，选取适当仪器去测量。78cm和筒底上方78cm处，分别设标记 Ni用镊子取一小球，在油筒中心轴线处放入油中，用停表测出小球通过NiN2间的时间t，逐一测量，求出t的平均值，再求V温度对粘度影响较大，测量前后各测一次温度。 换另一半径不同的球去测量。求出结果和标准不确定度按式4-2考虑即可，补正项的不确定度一般不大，可以略去不计°答复下列问题1 如果用实验的方法求补正项1 2.V的补正系数24,应如何进行?2.如果投入的小球偏离中心轴线，将出现什么影响？实验五磁场的描绘实验目的：1、研究载流圆线圈轴线上各点的

35、磁感应强度，把测量的磁感应强度与理论计算值比拟，加深对毕奥-萨伐尔定律的理解；2、 在固定电流下，分别测量单个线圈线圈a和线圈b在轴线上产生的磁感应强度B a和Bb，与亥姆霍兹线圈产生的磁场Ba+b进行比拟；3、 测量亥姆霍兹线圈在间距d=R/2、 d=2R和d=2R, R为线圈半径，轴线上的磁场的 分布，并进行比拟，进一步证明磁场的叠加原理；4、描绘载流圆线圈与亥姆霍兹线圈的磁场分布。实验仪器：1圆线圈和亥姆霍兹线圈实验平台，台面上有等距离1.0cm间隔的网格线；2高灵敏度三位半数字式毫特斯拉计、三位半数字式电流表与直流稳流电源组合仪一台；3传感器探头是由2只配对的95A型集成霍尔传感器传感

36、器面积4mmx 3mmx 2mn与探 头盒与台面接触面积为 20mmx 20mm组成。图5-1亥姆霍兹线圈实验仪器简图1 .毫特斯拉计2 .电流表3 .直流电流源4.电流调节旋钮5 .调零旋钮6 .传感器插头7 .固定架8 .霍尔传感器9. XX石10.线圈注：ABCD为接线柱实验原理：(1) 根据毕奥一萨伐尔定律， 载流线圈在轴线(通过圆心并与线圈平面垂直的直线)上某点的磁感应强度为：B 2(RoIR2NX2)32®1)式中卩0为真空磁导率，R为线圈的平均半径， 通过线圈的电流强度。因此，圆心处的磁感应强度B 2R轴线外的磁场分布计算公式较为复杂，这里简略。(2)亥姆霍兹线圈是一对

37、彼此平行且连通的共轴圆形线圈，两线圈内的电流方向一致， 大小相同，线圈之间的距离d正好等于圆形线圈的半径 R。这种线圈的特点是能在其公共轴 线中点附近产生较广的均匀磁场区，所以在生产和科研中有较大的使用价值，也常用于弱磁场的计量标准。设：z为亥姆霍兹线圈中轴线上某点离中心点 一点的磁感应强度为：为圆心到该点的距离，N为线圈匝数，I为Bo为：(5-2)O处的距离，那么亥姆霍兹线圈轴线上任意1 22B - 0NIR2 R2232R2(5-3)而在亥姆霍兹线圈上中心0的磁感应强Bo'为Bo爲罟5 R(5-4)实验步骤：1中9所示有网格线的平(1)将两个线圈和固定架按照图1所示简图安装。XX石

38、台面(图面)应该处于线圈组的轴线位置。根据线圈内外半径与沿半径方向支架厚度，用不锈钢钢尺测量台面至线圈架平均半径端点对应位置的距离(在11. 2cm处)，并适当调整固定架，直至满足台面通过两线圈的轴心位置；(2) 开机后应预热10分钟，再进行测量；(3) 调节和移动四个固定架(图5-1中7所示)，改变两线圈之间的距离，用不锈钢钢尺测量 两线圈间距；(4) 线圈边上红色接线柱表示电流输入，黑色接线柱表示电流输出。可以根据两线圈串接 或并接时，在轴线上中心磁场比单线圈增大还是减小，来鉴别线圈通电方向是否正确；(5) 测量时，每次将探头盒底部的霍尔传感器对准台面上的被测量点时，都要在两线圈断电情况下

39、，调节调零旋钮(图5-1中5 所示)，使毫特斯拉计显示为零，然后通电记录此时毫 特斯拉计显示的数字大小；(6) 本毫特斯拉计为高灵敏度仪器，可以显示1X10-叮 磁感应强度变化。因而在线圈断电情况下，台面上不同位置，毫特斯拉计所显示的最后一位略有区别，这主要是地磁场(台面并非完全水平)和其他杂散信号的影响。因此，应在每次测量不同位置磁感应强度时调零。实验时，最好在线圈通电回路中接一个单刀双向开关，可以方便电流通断， 也可以插拔电流插头。实验方法：载流圆线圈和亥姆霍兹线圈轴线上各点磁感应强度的测量。(1)必做内容： 按图5-1接线，直流稳流电源中数字电流表已串接在电源的一个输出端，测量电流l=1

40、00mA时，单线圈a轴线上各点磁感应强度 B(a),每隔1. 00cm测一个数据。实验中， 随时观察毫特斯拉计探头是否沿线圈轴线移动。每测量一个数据，必须先在直流电源输出电路断开(1=0)调零后，才测量和记录数据；填写在下面数据表1中0 表1 (注意：此时坐标原点在单个通电线圈的中心，如右图 )“x/cm-1.000.001.002.003.004.005.00B(a)/mTx/cm6.007.008.009.0010.0011.0012.00B(a)/mT 将测得的圆线圈中心点(x=0.00cm和x=5.00cm)的磁感应强度与理论公式计算结果进行比拟；(I=100mA, R=10.00cm

41、, N=500 卩 0=4 nX 10-7H/m),计算两者的百分误差. 在轴线上某点转动毫特斯拉计探头，观察一下该点磁感应强度的方向； 将两线圈间距 d调整至d=10.00cm，这时，组成一个亥姆霍兹线圈； 取电流值l=100mA，分别测量两线圈单独通电时， 轴线上各点的磁感应强度值 B(a)和B(b),然后测亥姆霍兹线圈在通同样电流I=100mA，在轴线上的磁感应强度值 B(a+b)，把实验数据记录在下表2中-表2 (注意：此时不管是测单个通电线圈时的磁场或者测两个通电线(-0 圈时的叠加磁场坐标原点都是在两个通电线圈的中心，如右图)x/cm-7.00-6.00-5.00-4.00-3.0

42、0-2.00-1.000.00B(a)/mTB(b)/mT(B(a)+B(b)/mTB(a+b)/mT续表2x/cm1.002.003.004.005.006.007.00B(a)/mTB(b)/mT(B(a)+B(b)/mTB(a+b)/mT证明在轴线上的点 B(a+b)=B(a)十B(b)，即载流亥姆霍兹线圈轴线上任一点的磁感应强度是 两个载流单线圈在该点上产生磁感应强度之和；(2) 选做内容：分别把亥姆霍兹线圈间距调整为d=R/ 2、 d=2R和d=2R,测量在电流为l=100mA轴线上各点的磁感应强度值；作间距d=R/2、 d=2R和d=2R时，亥姆霍兹线圈轴线上磁感应强度B与位置z：

43、之间关系图，即B 一 Z图，证明磁场迭加原理。载流圆线圈通过轴线平面上的磁感应线分布的描绘。把一 X坐标纸粘贴在包含线圈轴线的水平面上，可自行选择恰当的点，把探测器底部 传感器对准此点，然后亥姆霍兹线圈通过I=100mA电流。转动探测器，观测毫特斯拉计的读数值，读数值为最大时传感器的法线方向，即为该点的磁感应强度方向。比拟轴线上的点与远离轴线点磁感应强度方向变化情况。近似画出载流亥姆霍兹线圈磁感应线分布图。考前须知：(1) 实验探测器采用配对 SS95A型集成霍尔传感器，灵敏度高，因而地磁场对实验影响 不可忽略，移动探头测量时须注意零点变化，可以通过不断调零以消除此影响；(2) 接线或测量数据

44、时，要特别注意检查移动两个线圈时，是否满足亥姆霍兹线圈的条 件；(3) 两个线圈采用串接或并接方式与电源相连时，必须注意磁场的方向如果接错线有 可能使亥姆霍兹线圈中间轴线上磁场为零或极小。仪器介绍：一游标卡尺游标卡尺的结构与测量时的执尺手势 如实图1-2所示，其根本结构是一把主尺和 可以紧贴在主尺上滑移的游标 主尺以厘米 分度，量程为12.5厘米.量爪A、A /固定 在主尺的左端，并与主尺垂直 .量爪B、B 与深度尺C与游标相连，B、B /分别与A、A /配对，分别用来测量外径 或长度、厚度等和内径或糟的宽度等；深度尺 C随游 标的移动由主尺的尾部伸出，可用来测量筒、糟的深度；待测物的线度由游标的零线与主 尺的零线之间的距离表示。游标卡尺的读数原理如下常用的游标卡尺有三种分度情