太原市2009-2010学年高中二年级年级第一学段测评数学试卷

1、市2021-2021学年高二年级第一学段测评数学试卷说明：本试卷闭卷笔答，答题时间90分钟，总分值100分。、选择题本大题共 12小题，每题3分，共36分。在每题给出的四个选项中，有且 只有一项为哪一项符合题目要求的。请将其字母标号填入下表相应位置。1.在不等式x 2y 10表示的平面区域的点是A 1, 1 B 0,1c 1,0D 2,02.等比数列an 中，a45，贝 V asasA 10B、25C 503.如果a,bR,且 a b ,那么以下不等式中不疋成立的疋A abB a 1 b 2C a bba d、a2 abD 754.在 ABC 中，假设 A 45 ， B 60 ， a 2。那么

2、 b 等于A 6B . 2C 3D 2、65.不等式x 1 x 20的解集是A 1,2B 2,1C、,21,D , 1 U 2,6.数列an中，假设q1,an 1 an 4，那么以下各数中是an中的某一项为哪一项A 2006B 2007C 2021D 2021m 2 x m 5 0的一个根大于1,另一个根小于1,那么m的取值围是C、A m4Bm 4m4D m 48.在ABC 中，b cos AacosB，贝UABC是A直角三角形B锐角三角形C等腰三角形D等边三角形7.假设方程x29.等差数列 an的公差为2，假设a1,a3,a4成等比数列，那么a2A -4C -8B -6D -1010.以下说

3、确的是4A、函数y x -的最小值为4xB函数y sin x40 x的最小值为4sin x4C函数y I x I的最小值为4 |x|4D函数y lg x 的最小值为4. lgx11.以下数中既为图1表示的三角形数，又为图 2表示的正方形数的是 m * 图图(2)A225B 1024C1225D 202512.在钝角三角形 ABC中，假设B 45 ，a .2，那么边长c的取值围是A 1,、. 2B 0,1 U 2,C 1,2D 0,1 . 2,二、填空题本大题共 4小题，每题4分，共16分，把答案填在题中横线上n 1213. 数列 an的通向公式是an1 n 1，那么它的第10项是。14. 抛物

4、线f xax2 bx c a 0与x轴的两个交点的横坐标分别为1和3,那么不等2式ax bx c 0的解集是。15. 在 ABC 中，假设 sin A:sin B : sin C 7 :8 :13，那么 C 。16. 设b是1 a和1 a的等比中项，贝U a b的最大值为。三、解答题本大题共 5小题，共48分。解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤17. 本小题总分值8分在等差数列 an中，a4 ae 28,a7 20，求a3和公差d。18. 本小题总分值10 分x y 1实数x, y满足约束条件2x y 4，求函数z x 3y的最大值。x 119. 本小题总分值10分2在 ABC中，a b

5、10,cosC是方程2x 3x 20的一个根。I求角C的度数；II 求ABC周长的最小值。20. 本小题总分值10分如图，为了测量两岛上的两座灯塔的塔顶B,D的距离，测量船在水面 A,C两点外进行测量船能够测量的数据有仰角和代C测量，A,B,C, D在同一个与水平面垂直的平面, 间的距离，请设计一个解决问题的方案，要求：指出B, D间距需要测量的数据用字母表示，并在以下列图中标出；用文字和公式写出计算 离的步骤。21. 本小题总分值10分在数列 an 中，ai 2,an i 4a“ 3n 1, n NI证明：数列 an n是等比数列；Il 求数列an的前n项和Sn。太原市2021 2021学年

6、高二年级第一学段测评数学参考答案及评分意见一、选择Kt本大魅貲12小題,每题3分，共36分理号12 |3斗567910n12答案BBDACDLUcBccD二、 填空共4於專,邯小題4分，共16分?13. - 10114.U315.120,诵75三、解答11本大题共,小題捷轻井a j + aT,18.*小题満分山分17.本小题譜分刘井解土如MS*画出可行域.柞出当= 0吋目际函数尼才工+分的图彙3分 平秤，碍出当克线过E点时目掠酿数取得最大值.3分解方程姐工=L得C(l.2). si说工+ y =耳.故1+3x2 = 7. 10分19.(本小魁満分10#解方裡2亠-2 = 0.得引一士冲=2,

7、2分A 心故 c = a.4 分D 由余弦企瑾可谒c1 u3 + ft1 2abvC,，分J100 - abX V- 25*A c二7100 - 25 = 575当且仅当a b 时，馭等号. 8分披当a b 5时，盘ABC同长取稈耐水伍10 + 375.5分高二數学舂案 第t页获2页20.小题满井10分解需矍测1ft的数辦tr：从A盘欄俺R.D商点的仰的分 别为叭卡讥从C点櫚得H,打两点的皿知分别刃巾* 血仏：两点间的距离丛如图晰示.4井第一步:计算眈.由止弦定理BC =dsint - Ql)第二步：计ncD.rfliEffiCD -第二涉：计算 BD.由余敢宦理 HD - AC1 1- CD2-2BD x COcos(r - fl2 - ft)*1 V T i T n T -a 4!10分注；其他合理的设计方案相应得分.21 *小融悔分10分证明1?由 an -如* 3n + 】谒町“ -n + 1