学业水平考试专题训练4三角函数

1、专题训练4三角函数根底过关A.1 B. 1C.22D.2.函数y= sin的最小正周期是A.7tC. 2 n D. 4 nA.C.5.口 cos( n+ a )=12,3n<a <2n,贝U sin(2 n a的值是A.g. ± C.乎D.''32a3sin a + 5cos a6. sin a 2cOs5,那么tana的值为A. 2B. 2 C.鼬1623167.假设角 的终边过点(-3 , -2)，贝U (A. sin tan > 0B . cos)tansin cos> 0 D . sin cot8.假设角的终边落在直线sin a1 co

2、s2 a 、 + 的值为()1 sin 2a cos aA. 2B. 2 C.D. 03.扇形的周长为6 cm,面积为2 cm2，贝U扇形的中心的弧度数为A. 1 B. 4C. 1 或 4 D. 2 或 44.既是偶函数又在区间0 ,n 上单调递减的函数是 f(x) = sin xB. f(x) = cosx f(x) = si n2xD. f (x) = cos2x209. cos 寸的值是A.B._32D.关系式为()nnnnA. y=-4sin(Ex+広)B.y= 4sin(x )847nnnnC. y =-4sin(x)D.847y= 4sin(x +)84丿23的值等于11. sin

3、n10. 函数y = Asin( +© )( w >0, | © | <- , x R)的局部图象如图，那么函数12.与一2002°终边相同的最小正角是 .13.函数 y=2sin ()的最小正周期是.18. (此题总分值12分)函数f(x) = Asin( wx+ © )的图象如下列图.试依图推出:f(x)的最小正周期；(2) f(x)的单调递增区间；(3) 使f (x)取最小值的x的取值集合19. (1)化简:1 + 2sin 20 ° cos 160 ° sin 160 ° -1-sin 220°

4、(2)sin2sinx+ cos xx- 3cos x3,求n3 n2cos ("2 a ) 3sin ( 2 + a )4cos ( a ) + sin ( 2 n a )的值.n20.函数 f(x) = Asin( ®x+a ) A>0, 3 >0,vann<n2的最小正周期是n,且当x = 6时f(x)取得最大值3.(1)求f(x)的解析式与单调增区间；3假设 x° 0 , 2n )，且 f(xo) = Q，求 xo；(3)将函数f (x)的图象向右平移m(m>0)个单位长度后得到函数y = g(x)的图象，且y = g(x)是偶函数

5、，求m的 最小值.专题训练4三角函数根底过关1. A2. B3. C4. B5. C6. D7. A8. D9. B10. A11. D12. B13. A14. B115. B16.-17. 158 °2T 7n 318. 解析(1)由图象可知，2= 4兀一 4 = 2 n，二 T = 3 n.75 由 可知当x = 4冗一 3n= 4冗时，函数f (x)取最小值,5n二f (x)的单调递增区间是 一4兀+ 3k n, 4 + 3k n (k Z). 由图知x = ；n时，f(x)取最小值，又T T= 3n，.当 x= 4 n + 3k n 时，f(x)取最小值，所以f(x)取最小

6、值时x的集合为7x x= . n + 3k n， k Z .4考点5:三角函数的综合应用A b19. 在 ABC中, tan= 2sinC .求/ C 的大小。2答案由tan2sinC，=2sinC 与= C，得 cotC2 2 2 2C cos-2.C sin2c C / 0v v ，2 2_ 4sinCcosC，2 2C 门cos > 0,2sin C >0，a sin 2C _ -224，sinC=320.在 ABC中，角 A、B、C所对边分别为a，b，c，ta n A,ta n B2，且最长边边长为l.求：(1)角C的大小；(2) ABC最短边的长.答案1 ) tanC =

7、 tan n( A+ B) = tan (A+ B)tan A tan B1 tan AtanB1工112 3 C4(2 )v 0<tanBvtanA，二 A、B 均为锐角且 B<A又C为钝角，.最短边为b由tanB 1，解得sinB守1迈 _由 b c . b c sin B 10_5sin B sin Csin C、25V1 21.设 ABC的角A、B、C的对应边分别为a、b、ca 1,b2, cosC -4(1 )求ABC的边长。(2 )求 cos(A C)的值答案(1)由余弦定理得:c2a2 b2 2ab cosC=1+42X1X2X(2解得，si nA2 A 丿cos A 1A为锐角cos(AC)=4-c=2sin2C 1 cos2V15 sin C4由正弦定理得:sin Asin C15sin2 A 1在三角形cos A 8ABC中4964cos A cosC sin Asin B1516