平行线综合题

1、2021年七年级下学期期末备考之?相交线与平行线综合探究型题?2乙本毓8分如图，点D在AC上，点匚G分別在AC、旣的延长线上，CE平分厶屹乩交 BD 于山 aE0D+A0BF-180 ,厶F=eG. 求证：0G/CE一.解答题共17小题1. 2021春？栖霞市期末如图1,直线MN与直线AB CD分别交于点E、F,/ 1与/2互 补.1试判断直线 AB与直线CD的位置关系，并说明理由；2 如图2,Z BEF与/ EFD的角平分线交于点 P, EP与CD交于点G,点H是MN点，且 GHL EG 求证：PF/ GH3如图3,在2的条件下，连接 PH, K是GH上一点使/ PHK=/ HPK作 PQ平

2、分/ EPK 问/HPQ的大小是否发生变化？假设不变，请求出其值；假设变化，说明理由.2. 2021春？西城区期中,BC/ OA / B=Z A=100，试答复以下问题:1如图，求证：OB/ AC(2) 如图，假设点 E、F在线段BC上，且满足/ FOCM AOC并且 0E平分/ BOF那么/ EOC 的度数等于；(在横线上填上答案即可)(3) 在(2)的条件下，假设平行移动 AC如图，那么/ OCBZ OFB的值是否随之发生变 化？假设变化，试说明理由；假设不变，求出这个比值.(4) 在(3)的条件下，如果平行移动 AC的过程中，假设使/ OEBM OCA此时/ OCA度数等 于.(在横线上

3、填上答案即可).3. ( 2021春？渝北区校级期中)如图，两条射线 OMZ CN动线段 AB的两个端点A、B 分别在射线 OM CN上，且/ C=Z OAB=108 , F在线段CB上，OB平分/ AOF OE平分/ COF(1) 请在图中找出与/ AOC相等的角，并说明理由；(2) 假设平行移动AB,那么/ OBC与/OFC的度数比是否随着 AB位置的变化而发生变化？假设 变化，找出变化规律；假设不变，求出这个比值；(3) 在平行移动 AB的过程中，是否存在某种情况， 使/ OEC=2OBA假设存在，请求出/ OBA 度数；假设不存在，说明理由.4. ( 2021春？新洲区期中) E, F

4、分别是AB CD上的动点，P也为一动点.(1) 如图 1,假设 AB/ CD 求证：/ P=Z BEP+Z PFD(2) 如图 2,假设/ P=Z PFD-Z BEP 求证：AB/ CD(3) 如图 3, AB/ CD 移动 E, F 使得/ EPF=90，作/ PEGZ BEP 求的值.5. ( 2021春？江阴市期中)(1)如图1 , AC平分/ DAB /仁Z 2,试说明 AB与CD的位置 关系，并予以证明；(2)如图2,在(1)的结论下，AB的下方点P满足/ ABP=30 , G是CD上任一点，PQ平 分/ BPG PQ/ GN GM平分/ DGP以下结论：/ DGP-Z MGN的值不

5、变；/ MGN的度数6. ( 2021 春？甘井子区期末)：/ A= ( 90+x),Z B= ( 90 - x),Z CED=90，射 线 EF/ AC 2Z C-Z D=m(1) 判断AC与BD的位置关系，并说明理由.(2) 如图1,当m=30时，求Z CZD 的度数.3如图2,求/ C/D的度数用含 m的代数式表示7. 2021春？金平区校级期末1如图1 ,EF丄GF垂足为F, Z AEF=150 , / DGF=60 .试 判断AB和CD的位置关系，并说明理由.2 如图2 , AB/ DE Z ABC=70 , Z CDE=147 , Z C=直接给出答案3 如图3 , CD/ BE那

6、么Z 2+Z 3-Z仁.直接给出答案4 如图4, AB/ CD Z ABEZ DCF 求证：BE/ CF.& 2021春？江岸区校级期中如图 1 ,点E在直线BH DC之间，点A为BH上一点，且 AE! CE Z DCE-Z HAE=90 .1求证：BH/ CD2如图2:直线 AF交DC于 F, AM平分Z EAF AN平分Z BAE试探究Z MANZ AFG的数9. 2021春？江岸区期中如图，直线 EF/ GH点B、A分别在直线 EF、GH上，连接AB, 在AB左侧作三角形 ABC 其中Z ACB=90 ,且Z DABZ BAC直线 BD平分Z FBC交直线 GH 于D.1假设点C恰在EF

7、上，如图1,那么Z DBA=2 将A点向左移动，其它条件不变，如图2,那么1中的结论还成立吗？假设成立，证明 你的结论；假设不成立，说明你的理由.3假设将题目条件“Z ACB=90 ，改为：“Z ACB=120 ，其它条件不变，那么Z DBA=直 接写出结果，不必证明10. (2021春？相城区期中)平面的两条直线有相交和平行两种位置关系.(1) 如图 1,假设 AB/ CD 点 P在 AB CD外部，求证：/ BPD=/ B-Z D;(2) 将点P移到AB CD部，如图2, (1)中的结论是否成立？假设成立，说明理由：假设不成 立，那么Z BPD Z BZD之间有何数量关系？不必说明理由；(

8、3) 在图2 中,将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q如图3，那么Z BPD Z BZ DZ BQD之间有何数量关系？并证明你的结论；(4) 在图 4 中，假设Z A+Z B+Z C+Z D+Z E+Z F+Z G=nK 90，贝U n=.11. (2021春？洪山区期中)在平面直角坐标系中，D (0, - 3) , M(4,- 3),直角三角形ABC的边与x轴分别交于 O G两点，与直线 DM分别交于E、F点.(1) 将直角三角形 ABC如图1位置摆放，请写出Z CEF与Z AOG之间的等量关系：.(2) 将直角三角形 ABC如图2位置摆放，N为AC上一点，Z NEDZ C

9、EF=180 ,请写出Z NEF12. (2021春？新洲区月考)(1)如图1, AC平分Z DAB Z仁Z2,试说明 AB与CD的位置 关系，并予以证明；(2)如图2,在(1)的条件下，AB的下方两点 E, F满足Z EBF=2/ ABF, CF平分Z DCE假设ZF的2倍与ZE的补角的和为190,求Z ABE的度数;(3) 如图3,在前面的条件下， 假设P是BE上一点，G是CD上任一点，PQ平分/ BPG PQ/ GN GM平分/ DGP以下结论：/ DGP-Z MGN的值不变；/ MGN的度数不变.可以证明，只 有一个是正确的，请你作出正确的选择并求值.13. (2021春？校级期末)平

10、面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等，如图，一束光线m先射到平面镜a上，被平面镜a反射到平面镜b上，又被平面镜b反射出光线n.(1 )假设 mil n,且/ 1=50,那么/ 2=,/ 3=;(2) 假设 mil n,且/ 1=40,那么/ 3=;(3) 根据(1 )、(2)猜测：当两平面镜 a、b的夹角/3是多少度时，总有 m/ n?试证明你 的猜测.14. (2021春？江夏区校级月考)如图 1, CE平分/ ACD AE平分/ BAC / EAC/ ACE=90(1) 求证：AB/ CD(2) 如图2,由三角形角和可知/ E=90,移动直角顶点E

11、,使/ MCE/ECD当直角顶点 E点移动时，问/ BAE与/ MCD否存在确定的数量关系？并证明；(3) 如图3, P为线段AC上一定点，点 Q为直线CD上一动点，当点 Q在射线CD上运动 时(点C除外)/ CPQ/CQP与/ BAC有何数量关系？猜测结论并说明理由.当点Q在射线CD的反向延长线上运动时(点C除外)/ CPQ/CQP与/ BAC有何数量关系？猜测结论，不需说明理由.15. (2021春？江岸区校级月考)(1)光线从空气中射入水中会产生折射现象，同时光线从 水中射入空气中也会产生折射现象，如图1，光线a从空气中射入水中，再从水中射入空气中，形成光线b，根据光学知识有/仁/ 2,

12、/ 3=/ 4,请判断光线 a与光线b是否平行，并 说明理由.(2)光线照射到镜面会产生反射现象，由光学知识，入射光线与镜面的夹角与反射光线与镜面的夹角相等，如图 2有一口井，入射光线 a与水平线OC的夹角为42,问如何放 置平面镜MN可使反射光线 b正好垂直照射到井底？(即求MN与水平线的夹角)(3) 如图3,直线EF上有两点 A、C,分别引两条射线 AB CD / BAF=11O，/ DCF=60 ,射线AB CD分别绕A点，C点以1度/秒和3度/秒的速度同时顺时针转动，设时间为t，在射线CD转动一周的时间，是否存在某时刻，使得CD与AB平行？假设存在，求出所有满足条件的时间t.图2圏m16. (2021春？校级期中)将一副三角板的直角重合放置，如图1所示，(1 )图1中/ BEC的度数为(2)三角板 AOB的位置保持不动，将三角板 COD绕其直角顶点0顺时针方向旋转： 当旋转至图2所示位置时，恰好 OD/ AB求此时/ AOC的大小； 假设将三角板 COD继续绕0旋转，直至回到图1位置，在这一过程中，是否会存在 COD 其中一边能与 AB平行？如果存在，请你画出图形，并直接写出相应的/ AOC的大小；如果 不存在，请说明理由.17. (2021春？新洲区期末)科学实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光 线和被反射出的