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文档简介
4.3.4 最大公因数（2）导学案学习目标掌握求两个数的最大公因数的一些简捷方法，进行有条理的思考。重点：掌握求两个数的最大公因数的一些简捷方法，进行有条理的思考。难点：探索找两个数的公因数和最大公因数方法，进一步体会数学知识之间的内在联系。一、自学释疑求最大公因数的方法有哪些？那么之间有什么区别？哪种方法最简单？二、合作探究探究点一、你能说说求两个数的最大公因数的方法吗？怎样求18和45的最大公因数？ 方法一：先分别写出18和45的因数，再圈出公有的因数，从中找到最大公因数。 方法二：先找出18的因数，再看18的因数中有哪些是45的因数，再看哪个最大。 方法三：先写出45的因数，再看45的因数中哪些是18的因数。从中找出最大的。 求24和36的最大公因数。用分解质因数的方法：24和36的最大公因数=2×2×3=12两个数所有公因数的积，就是这两个数的最大公因数。 探究点二、找出每组数的最大公因数。5和15 21和711和33 60和12你发现了什么？如果大数是小数的倍数，它们的最大公因数是这个小数。找出每组数的最大公因数。3和5 8和912和1 14和15 你发现了什么？两个质数、相邻的两个数、1和任何数的公因数都是1。公因数只有1的两个数，叫做互质数。互质的两个数必须都是质数吗？请你举出两个合数互质的例子来。8和9 15和16课堂小结
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