异步电动机原理

1、§ 4-1根本工作原理与结构一、异步电动机的根本工作原理异步电动机模型必要条件*nO；名称的来源。第四章异步电动机原理原理：定子旋转磁场以速度 nO切割转子导体 感生电动势发电机右手定那么， 在转子导体中形成电流， 使导体受电磁力作用形成电磁转矩， 推动转子以转速n顺nO方向旋转 电动机左手定那么，并从轴上输出一定大小的机械功率。n不能等于nO特点：电动机内必须有一个以 nO旋转的磁场。-实现能量转换的前提；电动运行时n恒不等于nO 异步建立转矩的电流由感应产生。一感应宀、飞1咗£讥V !绕组空间位置转子绕组展开图星形联接t = 0iu=Imt 二lv=lm，t 二寸|w=

2、lm空间120度 对称分布的三相绕组通过三相对称的交流电流时，产生的合成磁场为极对数p=1的空间旋转磁场，每电源周期旋转一周，即两个极距；某相绕组中电流到达最大值时，磁极轴线恰好旋转到该相绕组轴线上。每相空间对称分布串联线圈数增加，合成磁场磁极对数也增加：例：由3个线圈增加到6个，依次滞后60度机械角度对称分布：绕组空间位置WWiVi4兀t3V21W2W2Vi2兀W2Ui2 U22 p=2时，电源电压变化一周，磁场在空间旋转半周，即180度机械角度;对应电角度仍为p 180° = 360°。结论：空间对称分布的多相绕组，流过时间上对称的多相电流时， 合成磁通势为旋转磁通势，

3、由此磁通势建立的磁场为旋转磁场。定子绕组的主要功能：建立旋转磁通势。重要结论：交流电机中的合成磁场旋转速度,f为电源频率n°r/m inP二、根本结构阅读三、铭牌数据额定功率PN :额定运行状态下的轴上输出功率，单位：kW。额定电压Un :额定运行状态下加在定子绕组上的 线电压，单位：V 额定电流lN :额定运行状态下电动机定子绕组的 线电流，单位：A 额定转速nN :额定运行状态下电动机的转速，单位： r/min。额定频率fN :电动机电源电压标准频率。PN 二 x 3U n I N COS n N§ 4-2三相异步电动机的定子绕组与磁势F = *Rm 目标：定量分析确定

4、三相合成磁势的数学表达式-旋转磁场的理论定量分 析，为确定电动机的电磁转矩大小和方向作准备。一、一相定子绕组及其磁通势取p=1, U相绕组为例：绕组匝数Ny,通过电流iy = Imsint每磁感应线磁路磁势F = iyNy;忽略铁心磁压降,认为气隙均匀，那么气隙中磁势处处相等:1 1Fy = iyNy 二 2打心5" t。SNFm磁势空间位置固定、幅值随电流按正弦规律不断改变其大小和符号：空间脉振磁势。机电角度的换算：P=1时，2机械弧度相当于 2电弧度 x所以：x机械弧度相当于 电弧度，即机械弧度x为一个极 踞时电弧度等于二。将iy"m瞬间的空间矩形波磁势按级数展开参考文

5、献1、P192，得Jl4 J2兀1兀1兀JIFmIN y (cos x- cos3 x cos5 x- )235 弋JI二 1 二 1 二=0.9IN y (cos xcos3 x cos5x - )y t 3 t 5 弋I为电流有效值：i i 21 sin t。结论：一相定子绕组流过正弦电流时在气隙中产生的磁势为脉振磁势：Fy(x,t)二 Fym(x)sin t二 1 1二 0.9IN y (cosx - cos3x cos5x - )sin ty £3£5£Fym(x)木二 x2存在问题：集中整距绕组-磁势、磁场为矩形分布-转子感应电势畸变f性能J对策：单层分

6、布绕组抑制咼次谐波磁势、磁场接近正弦波:1、单层整距分布绕组将原集中在一个槽内的线圈边分布到相邻的q个槽内:q =乙2pms定子总槽数2p定子绕组相数a：槽距角：相邻两槽间弧长对应的电角度a = 360P ；整距分布绕组v次谐波磁势最大值:qsi n2.q:sin vFqmv = qFyvqsin=Kqv qFyv ； v=3、5、7、Kqv结论:sinvq：otqsin v £采用整距分布绕组后，线圈组基波、谐波磁势幅值均下降，下降比例等于Kqi ；2、双层短距分布绕组双层短距绕组t进一步抑制高次谐波:短距角：极距t与线圈跨距y1之差：毎=兀* j基波短距系数：Ky1 - COS?

7、 ； V次谐波短距系数：Kyv - COSV 2。 Kyv Kyi，高次谐波磁势被显著减小。基波短距分布绕组系数：Kqy1二KqiKyi二Kni线圈匝数：Ny ;分布：q；层：2;磁极对数：p一相总串联匝数Ni = p2qNy一相绕组基波磁势幅值：F mi0.9N Kni iP4 2 NiK ni 兀2p二、交流电动机绕组磁通势的性质1、 一相绕组基波磁势：Fi x,t 二弘2nisin©tX+ sin豹 t + X£ FiFx,tFiRx,tJtFx,t二 Fm1cosxsin tT是一个空间呈余弦分布、幅值随时间按正弦规律变化的脉振磁势。 分析：利用三角公式性质：空间呈

8、正弦分布幅值为常数；令正弦值=1，可得波顶幅值运动方程xt兀 I2dx弋蛍波顶运动线速度：v2 f 米/秒dt兀波顶旋转速度：n0F = 6°V = 60 j f = 60 f 转/分D兀2 pip60 fn° r转 / 分 p结论：一相绕组所建立的脉振磁势可分解成两个旋转磁势，幅值均为脉振磁势幅值的一半，转速相同|n。|=空r/min，方向相反。p2、三相绕组合成磁通势的性质iU vZZP i0 T P x 三相集中绕组空间位置示意图iu = I m si n t2江iv 二 Im sin( t )2兀 iw 二 I m sin( t )那么三相绕组的基波磁势为：71Fu

9、 1 (x, t) = Fm11cos sin 豹 tT2兀2兀)Fvi(x,t) = Fmi cos(-)sin© t -3T3n22兀Fwi(x,t) = Fmi cos(-+)sin© t + -3)13将它们分解成两个旋转磁势：n+ sinf1FuJxt) 一isinc-)tXcot + X2I£ JIT)F _F/i(x,t)二 J |Sinr兀、JI2江X)t - X+ sint十X -2 <T丿<T3)_mi/JI、/JI2囂TFwi(X, t) -|sin<M - xI + sinwt + X +-l2T丿T3A三相绕组的基波合成

10、磁势为:Fsi(x,t)二 Fu,x,t)Fvi(x,t)Fwi(x,t)3二 2 Fm1 sin( t - X)JI二 FsmiSin( t x)TF = 3f =1 35 NiKn1 isml1l3个极距:2P三相的三次谐波磁势：对应基波的一个极距，三次谐波已经是Fu3x,t = - Fm3COs3 si n t二2 二2 二Fv3(x,t)二-Fm3 COS3()sin( t - 可)33JI2兀2Fw3(x,t)二Fm3 cos3()sin( t33Fs3(X,t)二 Fu3(X,t) Fv3(X,t)Fw3(x,t)二Fm3cos3xsin t sin( tT各相三次谐波磁势的空间位

11、置相同，因三相电流在时间上互差120度电角度，使三相合成三次谐波磁势为0。推论：三的倍数次谐波磁势都为0。其余5、7次谐波磁势，由于采用分布、短距绕组已被削弱到极小，所以三相绕组产生的磁势可以忽略谐 波分量。Fsi(x,t)的性质：空间正弦分布、幅值固定、以n°二空 旋转。P某相电流到达最大值时，Fs1 (x,t)的幅值正好旋转到该相绕组的轴线上。1假定分别从Y型联结的定子绕组 U、V、W输入，那么 t 时，iu = I m, iv = iw - - - Im，在各自绕2 21 -3组轴线上形成磁势：Fu二Fm , FvFm , FwFm，矢量合成得到三相合成磁势的模为-Fm，与2

12、22Fu同方向。| Fu=FmF=1.5FmFw=-0.5Fm投影Fv=-0.5Fm cos60垂直方向相加 水平方向抵销120度240度2 二- t=时，iv =丨 m ,iu 二 iw32Fv=F m,Fu-F F厂m)厂wF224 :nt=时，iw = I m ,iv 二iu3211F w=F mi, F v =-F m , F uF22，矢量合成得到三相合成磁势的模为mIm，在各自绕组轴线上形成磁势:2-I m，在各自绕组轴线上形成磁势:2m，矢量合成得到三相合成磁势的模为；Fm,与FV同方向。32 Fm，与FW同方向。Fs1(x,t)的旋转方向取决于三相电流的相序。假设三相电流由正相

13、序切换为负相序，那么Fs1改变旋转方向:正相序:iu = I m sin tiv = I m sin( t _ 可)32 二 i Im sin( t亏)JIFs1(x,t)二 Fsm1Sin( t x)，厂 2 f, n° 二T60fP负相序:i Im sin t2 二iv 二 Im sin( t+ §)2兀 iw 二 Im sin( t §)60 fFsix,t二 Fsm!Sin t x ,v = -2 f ,nP-Fs1x,t在异步电动机中建立定子、气隙旋转磁场F= Rm。定子、转子绕组结构相同：同为三相分布绕组、有相同的磁极对数。结构和变压器相似，但存在气隙

14、，漏抗、漏磁均大于变压器。§ 4-3三相异步电动机的运行分析一、转子不转时异步电动机内的电磁过程一转子绕组开路时定子电势和转子电势的大小、频率假定：转子绕组开路、定子绕组 U相轴线和转子绕组u相轴线重合。 定子绕组接三相交流电源。那么：1定子绕组中产生三相对称正弦电流Iso 空载电流，形成旋转磁通势Fso和沿气隙正弦分布、幅值固定的气隙旋转磁 场，旋转速度为 no二竺。P2旋转磁场在定子绕组、转子绕组中感生频率均为f的正弦电动势 Es,Er ；3假定定转子绕组轴线重合，那么两电动势同相。定量分析：记一个磁极下气隙磁通密度的平均值为Bav，那么半个电源周期中一根导体内感应电动势的平均值

15、为：Eav - Bavlv60 fv为导体切割磁场的相对速度，由于旋转磁场的转速n0，它转过两个极距所需的时间应当等于周P斗12已期T，所以有v2 ffT1Eav = Bav lv =2 f Bav=2 f m ；由于正弦函数最大值是平均值的°倍，有效值是最大值的，所2v 2二 1以一根导体内感应电动势的有效值E =2 f爲二2.22 f m2 J 2定子绕组一个线圈组的串联匝数为NS1，总导体数为2 NS1，折算为2 NS1KNs，KNs为定子绕组基波N s = pN si，那么最后得到一一系数，每相绕组中串接有 p个这样的线圈组，记一相定子绕组的总串联匝数相定子绕组中感应电动势的

16、有效值为Es p2NsiK Ns E = 4.44f s N sK Ns m , fs f同理可得转子不转时一相转子绕组中的感应电动势有效值为E s N sK NsEr = 4.44fr N r KNr m，且 fr = fs 二 f o电动势变比定义为：Ke zEr NrK Nr 当定子与转子绕组轴线不重合时，两电势有相位差，但有效值不变。与变压器比拟：变压器一相绕组：E1 4.44fN m ; E2 4.44fN/ m ;变比Ke =邑二山E2 N2异步电机一相绕组n=0时:Es = 4.44 fN s Kns" m ； Er = 4.44 fN r K nj m ；Ke定子漏磁

17、通主磁通定子铁心E sN s K NsE r N r K NrU相的变压器等效二转子堵转、转子绕组短路时的磁通势平衡方程式假定定、转子绕组轴线 U U ' u u'轴线重合； 转子绕组短路- E r I转子电流产生。I r的性质： 三相I：产生的合成磁通势 Fr仍是旋转磁通势60 f Fr与Fs有相同的转速：n°二一 ,匚二f , n=0、转子不转PT T 旋转磁势F s, Fr转向相同，空间相对静止一可合成矢量为假定正向按电动机惯例：正电压产生正电流T T TFm =Fs Fr空间坐标、三相 电机磁场由定、转子磁通势共同建立：I s NsK ns I r N r K

18、Nr - I m NsKns 时间坐标、单相三空间矢量F和时间向量间的关系时空矢量图电流时间相量的性质：当U相电流到达最大值时，I ；在+j轴线上，旋转角频率 S =2丁 ；磁势空间矢量的性质：当U相电流到达最大值时，F s在u相绕组轴线上，旋转角频率-'0 =：f o f :定子电流频率。空间J/UU'轴线时空矢量图I取U相电流的时轴与该相相轴重合，那么磁势和电流有相同的初相，且在任一瞬时二者均保持相同的相位。 此关系不因定、转子绕组轴线不重合而改变。四一相定、转子绕组间的磁势平衡方程相别离：为建立异步电动机的等值电路，须从三相合成的磁势平衡方程中 别离出一相定、转子绕组间的

19、磁势平衡方程。'F s和I u在时空矢量图上有相同的相位、角频率和旋转方向 标量方程可扩展为矢量方程：N K *F1.35NIuPF 135NsKns；F s = 1.35I vP ，1.35NsKns sP1.35_nlKnlP相应有般有:TFs同理有:IrNsKN*NrKNr1.35Is 1.35 r 世PPIrF1.35叽 iwP=1.35 ImPNsKNs *二 1.35 s NsImP0.9NsKns |N sK Ns即：I s N sK Ns I r N r K Nr = I m此即一相定、转子绕组间的磁势平衡方程，其中，I m为磁路线性化后的正弦励磁电流。II s + =

20、 I mK = NsK Ns *或: 1 sm ；异步电动机电流变比 Ke； Im称为定子电流的励磁分量。KeNK NrFsU(u)、rmUi'u时空平衡关系FrU'(u')五电动势平衡方程n=0、转子绕组短路 因磁通势实现了相别离 故三相绕组可用一相为代表讨论，延用变压器负载运行各电磁量的假定正向，有U s 二- E s - E I s RsE r = I r RrEr"以线性电抗等效代换Es二和Eu,那么Es IsR jXs)- Es IsZs lr(R, jXr)二 Ir ZrlsXs+转子电势频率f r定子电势频率fsXr Rr I r+c -CZI

21、Rii1变压器Uie+ e怙i 2ZZI-*OR23e2 +e JI+U2一相线性等效电路n=0 时，fXs一次侧等效电路二次侧等效电路I s异步电机UsE+ Es cIrRrEr+Et定子侧等效电路转子侧等效电路乂rRr I；RmEr+n=0O1转子不转时异步电机的一相等值电路-Ir -I s = - I mKe U s- Es I s Zs Er = Ir Zr Es - I m Zm 二 Ke E2折算处理：' ' 1 ls=-|r lm,lrI rKe U s = - Es I s ZsIIElr'Z',EKeEr,Z；二Es 二-I m Zm = Er

22、二、转子旋转时异步电动机的电磁过程1、转子电势的变化转子不转时，转子电势频率和定子电势频率、电源电压频率相等： fr = fs = f设转子转速为n，那么定子旋转磁场切割转子导体的相对速度下降为n = n0 - n转子导体扫过一对磁极空间的时间变长，使转子电势频率减小为 巨-匹3fs= frf 6060n0n0r定义:S = T为异步电动机的转差率。因切割速度降为V二2 frf，所以转子电势有效值也减小为 Ef = Ers 又因电抗与电源频率成正比，所以转子漏电抗也减小为Xf = Xrs使转子电流减小为ErsErIrf Rr jXQ Rr jX2、n - 0时的磁势平衡与电势平衡方程 关键在于

23、：n = 0时，F s和F r是否仍相对静止。因转子电流频率降为ff = fs,所以Fr在转子上的转速为60 frf 60 fnfs 二 n0sP P转子转速为n，F r相对于定子的转速为n nf = n n0 n0Fs和F r转速仍然相同、旋转方向一致，空间相对静止，与n无关。I rfKen = 0,n = 0，磁势平衡方程形式相同。TT T对n = 0也可相别离，由Fm=Fs Fr问题：定、转子电流频率不同不能相加。对策：零速等效三零速等效频率折算I rfEr SRr jX rs-式中frf按转子电流不变原那么进行频率折算，将上式改写为:ErIr ,式中Er、Xr均为n=0、f = fr时

24、的电势、电抗。业jXrs转子电流频率也相应为f二fr。；电二Rr SRr，异步电机的一相等值电路可变为：转子旋转时定转子电势同频率的异步电机一相等值电路1 一 S _其中，Rr等效电机轴上有功功率。S四T型等值电路将转子绕组折算到定子侧与变压器折算方法同，并用EsimZm1；入* jXm取代Es，得向定子侧折算：折算后的根本方程组：- Es I sZErKeErErrjXr)IrIs IErRrXr等值电路和相量图:RsjXjXrRrIrImR,Us(1-S)Es=ErRr随n而变jXm异步电机的T型等值电路异步电动机等值电路相量图2、作励磁电流1、作磁通、定子、 转子电势相量IE=-N霽二

25、dt-Es电势滞后磁通90度Im=- Es/Zm有功分量与定子 电势反方向-b幅值较小3、作转子电流Ir= E：/(Rs +jXr 滞后e；转子功率因素角 -百 *r=tg"Xc_ Rr/sI m ImrImj4、作定子电流,平行作小幅值定子电阻压降IrrIsRs -i；-iIsXsUsIr> jXr Ir* * iEs=E * >rm|rRIr1ssRIrjXr Ir超前90度作定子电抗压降作定子电压律Is定子电压与定子电流的夹角为定子功率因素角-m-绕线转子结论完全适用于笼型转子。-笼型转子的多相绕组可等效为三相绕组。-笼型转子的极对数自动跟随定子极对数。§

26、 4-4利用等值电路分析三相异步电动机的功率与转矩PcusPFesIsPcur=Pf =Pems转差功率P0= Pfv+Ps=风摩损耗+杂散损耗含各谐波损耗借一相等值电路说明电机三相功率流 功率平衡方程输入功率R 3U s1 s C 0 ss，式中为定子相电压、相电流。电磁功率Pem = R -(PC u s PF el ；二 IsRs=imRm。'2FCur "r Rr定子铜耗PCus定子铁耗PFes转子铜耗风摩损耗Pfv杂散损耗Ps 谐波损耗空载损耗Po = PfvPs机械功率PC u r轴上输出功率卩2由等值电路可知：电磁功率又可表达为巳m = 3E；l；cos r =

27、 3I；2 Rrs故机械功率Pcu综上：异步电动机轴上输出功率P2 二 R - PC uPF e s二、转矩平衡方程 定义：异步电机转子铜耗'2 _ S 'Pm =31(Rr) sA二 PemS 二 Ps二 PemU - s)称为转差功率。Ps"电磁转矩Tem轴上输出转矩T 二空载转矩T° 二P2=R/I- P。P2PM P。QQQP2Q2 二1才0， 1®时2_即：T二 TemPemPemQP。2 二 n60=3E； I； cos咋,1 r二 3E；I ； cos ；I； E'rKe二 KeE；又 Er 二 4.44fr N；Kn；60 fX 60 pTem 二Pem3 4-44fNrKNr mlrcos r2f2 22JI= 3p N；Kn； mlrCOS ；结论：TemKT m1 r Cos r与他励直流电机电磁转矩比拟：直流：Tem 一 Kt1 a形式根本相同直流电机在励磁不变时电磁