机械设计基础课后答案(陶平)

1、Fpg第2章習題2- 5計算題2-5圖所示各機構自由度。並指出圖中複合鉸、局部自由度和虛約束解答：a) n=7; Pi=10; Ph=O，F=3 7-2 10 = 1FpgFpgb)n=7; Pi=10; Ph=O,F=3 7-2 10 = 1FpgFpgD處存在局部自由度,HC厂BA .乙EJFGIB处存在局部自由度，G或G'处存在虚约束, C處存在局部自由度，I處存在複合鉸鏈,c) n=3; Pi =3; Ph=2，F=3 3 -2 3-2 = 1d) n=4; Pi=5; Ph=1， F=3 4 -2 5-1 = 1e) n=6; Pi=8; Ph=1 ,F=3 6 -2 8-1

2、 = 1f) n=9; P=12; Fh=2，F=3 9 -2 12-2 = 1第3章習題3- 3題3-3圖所示鉸鏈四杆機構中，已知 BC=100mm, CD=70mm , AD=60mm , AD 為機架。試問：(1) 若此機構為曲柄搖杆機構，且 AB為曲柄，求AB最大值；(2) 若此機構為雙曲柄機構，求 AB最小值；(3) 若此機構為雙搖杆機構，求 AB取值範圍。解：(1)根據題意：AB為最短杆，且滿足杆長之和條件，即：AB+ BC < CD+ AD，得：AB < 30mm, AB 杆最大值為 30 mm。(2)若此機構為雙曲柄機構，那麼 AD 一定為最短杆，即:AD+ BC

3、<CD+ AB，得：AB >90mm，AB 杆最小值為 90 mm。(3)若此機構為雙搖杆機構，則可判定該機構不滿足杆長之和條件，分三種情況討論：其一 ：AB是最短杆，則有：AB+ BC >CD+ AD，得：60 > AB > 30;其二：AB不是最短杆也不是最長杆，則 AD為最短杆，有：AD+ BC > AB+ CD，得:90>AB >60;其三：AB是最長杆，則有:AD+ AB > BC+ CD，得：AB > 110，又為了滿足該機構能成為一個四杆機構，需保證：AB v BC+ CD+ AD=230，即 230 > AB &

4、gt; 110。綜上所述，AB取值範圍為：AB (30,90) U (110,230)。3- 4 題3-4圖所示四杆機構簡圖中，各杆長度為a =30 mm，b =60 mm，c =75 mm，d =80 mm，試求機構最大傳動角和最小傳動角、 最大壓力角和最小壓力角、行程速比係數。(用 圖解法求解)解:1) min = 41.65° ,108.63 ° = 41.65° ,71.37 ° = 41.65amax= 90° - 41.65 ° =48.1max =90omin = 0FpgFpgFpgFpg1) 若杆AB是機構主動件,2

5、) 若杆BC是機構主動件,3) 若杆BC是機構主動件,-曲柄搖杆機構-雙曲柄機構-雙搖杆機構题3-5图2)/ 0=17.62° ; A行程速比係數 K= 1.2135 題3-5圖所示四杆機構中，各杆長度為a=25 mm,b=90 mm,c=75 mm,d=100 mm,試求：AD為機架，機構是什麼類型機構?AB為機架，機構是什麼類型機構?CD為機架，機構是什麼類型機構?3-7如題3-7圖所示曲柄滑塊機構：(1) 曲柄為主動件，滑塊朝右運動為工作行程，試確定曲柄合理轉向，並簡述其理 由；當曲柄為主動件時，畫出極位夾角 二，最小傳動角min。FpgFpg(2) 設滑塊為主動件，試用作圖法

6、確定該機構死點位置;FpgFpgFpgFpg解：(1曲柄應為順時針轉動，理由可從下兩方面說明：a) 順時針轉動，滑塊朝右運動慢，向左返回運動快，即機構工作行程速度慢，回行程速 度快，具有急回特性。b) 順時針轉動，則在工作行程中，機構壓力角比較小，傳力特性好；(2)極位夾角如圖9角；最小傳動角 min :當曲柄AB位於最上方B '處有工作行程最小傳動角min ;當曲柄AB位於最下方B "處有回行程最小傳動角min。(3)滑塊為主動件時，機構死點位置：在曲柄與連杆共線B1和B2兩個位置處。第4章習題4- 8在題4-8圖所示對心直動滾子從動件盤形凸輪機構中，凸輪實際廓線為一圓，

7、圓心在點A，半徑R=40 mm,凸輪繞軸心0逆時針方向轉動，LOA=25 mm,滾子半徑為 10 mm，試求：凸輪理論廓線；凸輪基圓半徑；從動件行程；圖示位置壓力解：(1)理論廓線：在實際廓線上畫一系列滾子圓，連接圓心而成。(2) 凸輪基圓半徑指理論廓線最小向徑：r0=40-25+10=25 mm(3) 從動件行程最大向徑減去最小向徑：h=40+25-15=50 mm。(4) 壓力角如圖所示。49二對心直動滾子從動件盤形凸輪機構，已知基圓半徑r°=50 mm,滾子半徑rT=10 mm， 凸輪逆時針等速轉動。凸輪轉過 140。，從動件按簡諧運動規律上升 30 mm；凸輪繼續轉過40&#

8、176;寺，從動件保持不動。在回程中，凸輪轉過120。時，從動件以等加速等減速運動規律返回原處。凸輪轉過其餘60。時，從動件保持不動。试绘出其从动件位移曲线，並用圖解法設 計凸輪輪廓曲線。4- 13畫出題4-13圖所示凸輪機構中凸輪基圓,在圖上標出凸輪由圖示位置轉過 60°角時從動件位移和凸輪壓力角解：(a)對心直動滾子從動件盤形凸輪機構：從動件上升，位移如圖中h=OA2-OA所示；壓力角如圖a所示；(b)對心直動平底從動件盤形凸輪機構：從動件下降，位移如圖中h所示；壓力角a =0°；(C)擺動從動件盤形凸輪機構：從動件與機架之間夾角減小，角位移為：书0书1；壓力角如圖a所

9、示(b)題4-13圖FpgFpgFpgFpg第5章習題5- 2 已知一正常齒制標準直齒圓柱齒輪 z=26,模數m=3mm, ：=20° h*a=1,試分別求出 分度圓、基圓、齒頂圓上漸開線齒廓曲率半徑和壓力角。分度圓半徑 r = mz/2 = 3 26/2 = 39mm基圓半徑：rb 二 rcos： =39 cos20 = 36.7mm齒頂圓半徑ra=r him=39 1 3 = 42 mm分度圓上漸開線齒廓曲率半徑分度圓上漸開線齒廓壓力角基圓上漸開線齒廓曲率半徑爲:：=r2 rb2 *392 -36.72 = 13.33mma =20°p =0 ；壓力角a =0 obb齒

10、頂圓上漸開線齒廓曲率半徑嘉=.ra? -2 =、422 -36.72 = 20.5mm齒頂圓上漸開線齒廓壓力角rb36.7=arccos ars cosra42=29.24FpgFpgFpgFpg5- 3 已知一對外嚙合齒標準直齒圓柱齒輪標準中心距a=160mm,齒數zi=20,齒數Z2=60,求模數和分度圓直徑a = -m(zL+z2)解：由'可得模數2x16020+60FpgFpgFpgFpg分度圓直徑-4 =曲疔 4x0 = 240 测5-6試根據漸開線特性說明一對模數相等，壓力角相等，但齒數不等漸開線標準直齒 圓柱齒輪，其分度圓齒厚、齒頂圓齒厚和齒根圓齒厚是否相等？哪一個較大？

11、解：模數相等、壓力角相等兩個齒輪，分度圓齒厚?:-相等。但是齒數多齒輪分度圓直徑大， 所以基圓直徑就大。根據漸開線性質，漸開線形 狀取決於基圓大小，基圓小，則漸開線曲率大，基圓大，則漸開線越趨於平直。因此，齒數多齒輪與齒數少齒輪相比，齒頂圓齒厚和齒根圓齒厚均為大值。5-9已知一對外嚙合正常齒制標準斜齒圓柱齒輪傳動中心距a=250mm，法面模數mn=4mm，法面壓力角a n=20°齒數zi=23，z2=98，試計算該對齒輪螺旋角、端面模數 分度圓直徑、齒頂圓直徑和齒根圓直徑。解：因1 z 、2cos/J螺旋角少（23+附 453。加2 xl50端面模數叫=/cos/J = 4/cosl

12、4.J3= 4.13mm分度圓直徑j 叫N4x23 n,d. = = 95 04mm:j 时4x98 胪讪A =丄二=404 PJocosfi cosl4.53°齒頂圓直徑： = +2 = 55.04+2x4 = 103.04mm 血詢+2人皿4仍+2x4胡2少曲齒根圓直徑：=百 2 片 95.04-2x1.25 x4=83,04=4455-2x1x4=354555-10試設計一對外嚙合圓柱齒輪，已知 zi=21, z2=32, mn=2mm,實際中心距為55mm, 問：（1）該對齒輪能否採用標準直齒圓柱齒輪傳動？（2）若採用標準斜齒圓柱齒輪傳動來滿足中心距要求，其分度圓螺旋角0、分

13、度圓直徑di、d2和節圓直徑di'、d2各為若干？ 解: （1）不能。若採用標準直齒圓柱齒輪傳動，其中心距a=m（zi P）=53mm，與所給實際中2心距不相等。（2）斜齒輪中心距玄_讪乙2），所以cosl =mn（zi乙）=09636故=15.49872cosP2a分度圓直徑為： dt =mn乙/cosP =43.59mm， d2 =rnnz2/cos P =66.42mm標準斜齒齒輪傳動，未採用變位，其節圓與分度圓重合，故：dd1，d2=d2。第6章習題6- 1 在題6-6圖所示輪系中，已知各輪齒數為：Z1 = 20，Z2= 40， z2 = 20，Z3= 30， z$=20， Z

14、4= 32， Z5= 40，試求傳動比 i15。Z2Z3Z4Z5i15ZIZ2 Z3，Z4kwl33PTLid4FpgFpgFpgFpg題6-6圖FpgFpgFpgFpg6-7在题6-7图所示轮系中，已知齿轮1转向如图所示，n1= 405 r/min。各轮齿数为:zl = z2 =z4 =20, z2=z3=z5=30, z4=z6=60,试求：(1)传动比 i16 ; (2)齿轮 6 转速 n6 大小及转动方向。解：(1)此為定軸輪系，先判定方向，首末兩輪轉 向相反，傳動比為：Z2Z3z4NZ6i16 :zi Z2 Z3Z4 zZ2Z4N=-13.5Z1Z2 Z4 (2) rfe/i16 -

15、 -30r /min6-9在题6-9图所示一手摇提升装置中，已知各轮齿数，试求传动比i15，并指出提升重物时手柄转向。解：此為定軸輪系，先判定方向，提升 重物時，齒輪5逆時針轉動；蝸輪4順時 針轉動，在嚙合點處受力與速度向上， 則蝸杆在嚙合點處受力向下，又蝸杆右 旋，對蝸杆用右手定則，判定其轉動方 向為由右指向左；錐齒輪2'方向向上；最 後得出齒輪1方向向上。 = 15傳動比:i15Z2Z3Z4Z5Z1 Z2 Z3Z4 '=577.8tj210i=2O6-10题6-10图(a)、(b)分别为两个不同结构锥齿轮周转轮系，已知z1=20，z2=24，z2 =30，z3=40，n1=

16、200 r/min，n3=-100 r/min。试求两轮系中行星架 H转速nH大小和方向(a)(b)解: (a) inHn3=Z2Z3Z1Z2= 1.6，代入已知數據得:nH =-600r/min ；FpgFpgFpgFpgH(b) ii3niHn3ni -nHn3 - nHZ2Z3N Z2=i.6，代入已知數據得:nH = i5.4r / min。6-ii在题6-11图所示手动葫芦中，A为手动链轮，B为起重链轮。已知z1=12，z2=28.z2=14, z3=54,求传动比 iAB。解：齒輪1與手动链轮A相連，系杆H與起重链轮B相連，求 傳動比iAB即為求i1H。掛鉤不動，可看作機架。此為周

17、轉輪系中行星輪系（中心輪 3固定），其轉化輪系 傳動比為：HH 门！口 nHZ2 Z3113 二 h =八八9门3门3卡Zi Z2將 n3 = 0代入得：iAB=iiH =10。6-12在图6-12所示电动三爪自定心卡盘传动轮系中，设已知各轮齿数为Z2 二z2,25，z3=57，z4=56,试求传动比 ii4解：該輪系為3K-H型周轉輪系，固定系杆H，轉化為定軸輪 系。對1-2-3-H可得：H , Z3iiH =1 - ii3 110.5zi對 3-2-2'-4-H 可得：i4HH_i43勺 Z2 Z4156所以iii4-i - -h二二iiH ih4 =105 ( -56) -588

18、-H - 4輪1與輪4轉向相反。 注：此題有多種解法，請思考。FpgFpg第8章習題8-1機械零件主要失效形式是什麼？相應計算準則是什麼？8-2簡述機械零件設計一般步驟。8-3按應力隨時間變化關係，交變應力分為幾種？許用應力和極限應力有什麼不 同？8-4什麼是鋼？什麼是鑄鐵？碳素鋼力學性能主要取決於什麼？如何劃分高碳鋼、 中碳鋼、低碳鋼？8-5在機械設計中，常用材料有哪些？8-6鋼、鑄鐵和銅合金等材料牌號是怎樣表示？說明下列材料牌號含義及材料主要用途:Q235,45, 40Cr, 65Mn , 20CrMnTi ,ZG310-570, HT200, QT500-7, ZCuSn10P1, ZC

19、uAI10Fe3。第9章習題9-1解：試計算M20、M20 X 1.5螺紋升角，並通過計算指出哪種螺紋自鎖性較好。由教材表9-1、表9-2查得M20，粗牙，螺距 P=2.5mm，中徑 d18.376mm二arctan P 二arctan2.52.48螺紋升角M3-14 18376M20M5，細牙，螺距 P=1.5mm，中徑 d2 =d 1 +0.026 =19.026诃=arcta n=arcta n 151.44螺紋升角二d23.14 19'026對於相同公稱直徑粗牙螺紋和細牙螺紋，細牙螺紋升角較小，更易實現自鎖。9-8解1）選用C型平鍵，查教材表9-7，由軸直徑d=52mm可得平鍵

20、截面尺寸 If一 1：;由輪轂寬度初估鍵長度 L= 70-（ 510）= 6065,由平鍵長度系列，取鍵標準長度 L = 63mm2）驗算平鍵擠壓強度FpgFpgFpgFpg由材料表9-8查得，鑄鐵許用擠壓應力（按靜載荷考慮）(7f=70*80 MPaC型鍵工作長度 I = L b/2 = 63 - 8 = 55mm4Tdhl34 400 1052 10 55二 56MPa ： L- p 1則該平鍵擠壓強度合格。其標記為：鍵 C 16 X 63 GB1096-2003如用 A型平鍵：鍵工作長度I = L b = 63 16= 47mm34T 4 汇 400 汇 10pp dhl 52 10 4

21、7則鍵擠壓強度合格。= 66MPa ： t p 1其標記為：鍵 16X 63 GB1096-2003如用B型平鍵：鍵工作長度I = L = 63mm4T 4X400X103pp dhl 52 10 63 則鍵擠壓強度合格。= 48MPa ：卜 p 1其標記為：鍵 B16X 63 GB1096-2003FpgFpg题10-8图第10章習題10-8如圖所示為二級斜齒圓柱齒輪減速器，已知主動軸轉速和斜齒輪 “Q螺旋線方向(圖示)。為使得II軸所受軸向力較小，試分析確定：(1) 其餘斜齒輪合理螺旋線方向；(2) 各齒輪在嚙合點所受各分力方向。解：根據I軸轉向，畫出II軸和III軸轉向如圖。(1) 齒輪

22、4為右旋，齒輪3為左旋，對3用左手定則， 判斷其軸向力方向向右，則齒輪 2所受軸向力方向應 向左，齒輪1所受軸向力方向應向右，對齒輪 1用左 右手定則判斷出其應為右旋，則齒輪2為左旋。如圖所示。(2) 如圖示出了齒輪1和齒輪3受力，包括徑向力、 圓周力和軸向力；齒輪2和齒輪4受力分別與1、3各力成反 力，大小相等，方向相反，圖中簡化未標出。(自己補 上)10-9 一直齒圓錐齒輪一斜齒圓柱齒輪傳動系統如圖所示。已知主動軸轉速，為使得II軸所受軸向力較小，試分析確定：(1) 斜齒輪合理螺旋線方向；(2) 各齒輪在嚙合點所受各分力方向。解：(1)根據I軸轉向，畫出II軸和III軸轉向如圖。錐齒輪2所

23、受軸向力方向向 左(由小端指向大端)，則斜齒輪3所受軸向力方向應向右，對齒輪 3用左右手定則判斷 出其應為右旋，則齒輪4為左旋。如圖所示。(2)如圖示出了齒輪1、齒輪2和齒輪3受力，齒輪4各力與3成反力，圖中簡化未 標出。FpgFpgFpgFpgIII轴II轴3I轴(主动)丄二题10-9图FpgFpgFpgFpg10-11設計一用於帶式運輸機上單級齒輪減速器中斜齒圓柱齒輪傳動。已知：傳遞功率Pi=10kW 轉速ni=1450r/min ， ni=340r/min，允許轉速誤差為土 3% 電動機驅動，單向旋轉，載荷存在中等衝擊。要求使用壽命10年，每年按300工作日計，每日工作8小時(不要)解：

24、分析：通用機械一般齒輪傳動，按軟齒面閉式齒輪傳動設計。設計準則：按接觸強度設計，然後驗算其彎曲強度(1)材料及許用應力10-1、表10-2 :小齒輪45鋼調質，硬度：197286HBS 硬度：156 217HBS查教材表10-1 :6lim1 =550620MPa （書上有誤）；H lim 2 = 350 查教材表10-1 :；二 FE1 =410480MPa ；二 FE2 -280340MPa查教材表10-3:按一般可靠度，取 SH =1 ,SF = 1.25故：LHJHlim1 二600 _600MPaSh1!JHlim2380= 380MPaSh1tF1FE1 =450=360MPaSf

25、1.25JjFE1 二320二 256MPaSf1.25查教材表大齒輪45鋼正火,(2 )按齒面接觸疲勞強度設計，其設計公式:400MPa其中：小齒輪轉矩: 9.55 106 =9.55 106°6.59 1 04 N mmn11450傳動比：i=n 1/n2=1450/340=4.265初定齒輪精度爲：8級；初取2 =15載荷係數 查教材表10-4得K =1.21.6齒寬係數 查教材表10-8，按對稱佈局，取；=0.8 1.4FpgFpg齒數比 u=4.265 ; Z COS ： = 0.983查表 10-5 :ZE =189.8；標準齒輪 Zh=2.5 ;許用應力:GH 】=mi

26、n $仏1 "齢1.23时2】=min 丿更十8 380代入設計公式=467MPa則:d1 _321 .56 .5910 44 .265 14.2651.1189 .8心529927 = 60.6467(1 +i)取中心距adr =159.3; 圓整爲a=160mm2 1確定模數：模數 mn=(0.0070.02)a=1.123.2mm; 取 mn=2.5mm確定齒數：由z1亠z2 = 2a COS禾口 i = Z2mnZ1得：z仁23.4,取 z1=23,則 z2=98,則 i 實=98/23=4.26演算：實際轉速：n2汉互"450X23 =340.31r/minz29

27、8An 2 =340.31 -340 “00% =0.09% < 3%,可行340精確螺旋角=rccosm(|严=19.03d1mnNCOS :2.5 23cos19.03= 60.82d2 mnZ2cos :2.5 98cos19.03= 259.18(3 )驗算其齒根彎曲疲勞強度:小齒輪當量齒數大齒輪當量齒數乙23cos3 :-cos319.03Z298= 27.22Zv13cos 19.03乙/2 -3 :cos P= 116查教材表10-6得:Yf：1 =2.57;Yf：2 =2.167Ys：1 =1.60;Ys2 "817b=d d1.1 60.82 =66.9取 b

28、仁75, b2=67= 2KTM显症=2 ".5".59"04757".60 = 798抽卩非& bd1mn67 60.82 2.5F1FpgFpg- F 1 一 Yf,s：.12.167 1.8172.57 1.6079.8 =76.4MPa :滿足彎曲強度。（4）精度驗算由表10-7：d1 n1二 60.82 145060 1000 一 60 1000= 4.6r/min ：10.6r/minFpgFpgFpgFpg則8級精度等級可用（5）計算主要幾何尺寸：d1 mnZ1cos :2.5 23cos19.03-60.82d2 mnZ2cos

29、:2.5 98cos19.03= 259.18FpgFpgFpgFpgda1 二 d1 2ha 二 60.822 2.5 = 65.82mmda2 =d2 2ha =259.182 2.5 =264.18mm+ d2a 12 二(60.82259.18)/2 = 160mm2(6)結構設計：略第11章習題11-2 如題 11-2 圖所示，蝸杆主動，T1=20N m，m=4mm，乙=2，d50mm，蝸輪齒數Z21 =50，傳動效率-0.75。試確定：（1）蝸輪轉向；（2）蝸杆與蝸輪上作用 力大小和方向。題11-2圖11-4題11-4圖所示為某手動簡單起重設備，按圖示方向轉動蝸杆，提升重物G試確定

30、：（1）蝸杆與蝸輪螺旋線方向；（2）蝸杆與蝸輪上作用力方向；（3）若蝸杆自鎖， 反轉手柄使重物下降，求蝸輪上作用力方向變化。解: （1）重物上升，即蝸輪2為順時針轉動，即2所受到圓周力方向向右，則蝸杆 1 所受軸向力方向應向左，對蝸杆1用左右手定則判斷出其應為右旋，則蝸輪2也為右旋。（2）蝸杆與蝸輪上作用力方向如圖所示。（3）若蝸杆自鎖，反轉手柄使重物下降，蝸輪上作用力：徑向力方向不變，圓周力和軸向力方向與原來相反。題11-4圖11-5如題11-5圖所示為蝸杆傳動和錐齒輪傳動組合，已知輸出軸上錐齒輪4轉向，（1）欲使U軸所受軸向力互相抵消一部分，試確定蝸杆傳動螺旋線方向和蝸杆轉 向；（2）各輪

31、嚙合點處所受作用力方向。解: （1）根據III軸轉向，畫出II軸轉向如圖。錐齒輪3所受軸向力方向向左（由 小端指向大端），則蝸輪2所受軸向力方向應向右，即蝸杆 1所受圓周力方向向左， 根據主反從同，則蝸杆1應為逆時針轉動；又根據蝸輪2轉動方向知蝸輪2圓周力方向 向內，則蝸杆1軸向力方向向外，對蝸杆1用左右手定則判斷出其應為右旋，則蝸輪 3 也為右旋。I（2）如圖示出了蝸杆1和錐齒輪3受力，其餘齒輪受力簡化未標出，自己補上。第12章習題第13章習題13-1說明下列型號軸承類型、尺寸系列、結構特點、公差等級及其適用場合。6005,N209/P6, 7207C, 30209/P5。解：6005 :深

32、溝球軸承，窄寬度，特輕系列，內徑 25mm，普通精度等級(0級)。主要 承受徑向載荷，也可承受一定軸向載荷；可用於高速傳動。N209/P6:圓柱滾子軸承，窄寬度，輕系列，內徑d =45讪，6級精度。只能承受徑向載 荷，適用於支承剛度大而軸承孔又能保證嚴格對中場合，其徑向尺寸輕緊湊。7207C:角接觸球軸承，窄寬度，輕系列，內徑d =35mm，接觸角=15，鋼板衝壓保持 架，普通精度等級。既可承受徑向載荷，又可承受軸向載荷，適用於高速無衝擊 ，一般成對 使用，對稱佈置。30209/P5:圓錐滾子軸承，窄寬度，輕系列，內徑 d =45血，5級精度。能同時承受徑 向載荷和軸向載荷。適用於剛性大和軸承孔能嚴格對中之處，成對使用，對稱佈置。13-6根據工作條件，決定在某傳動軸上安裝一對角接觸球軸承，如題13-6圖所示。已知兩個軸承載荷分別為 Fr1=1470 N，Fr2=2650 N，外加軸向力 Fa=1000 N，軸頸d=40 mm,試選擇軸承型號。轉速n=5000 r/min，常