材料现代分析方法第一章习题答案

1、第一章1. X射线学有几个分支？每个分支的研究对象是什么？答：X射线学分为三大分支：X射线透射学、X射线衍射学、X射线光谱学。X射线透射学的研究对象有人体,工件等，用它的强透射性为人体诊断伤病、用于探测工件内部的缺陷等。X射线衍射学是根据衍射花样,在波长已知的情况下测定晶体结构，研究与结构和结构变化的相关的各种问题。X射线光谱学是根据衍射花样，在分光晶体结构已知的情况下，测定各种物质发出的 X射线的波长和强度，从而研究物质的原子结构和成分。2. 试计算当管电压为 50 kV时，X射线管中电子击靶时的速度与动能，以及所发射的连续 谱的短波限和光子的最大能量是多少？解：已知条件：U=50kV电子静

2、止质量：m0=9.1 x 10-31 kg光速：c=2.998 x 108m/s电子电量：e=1.602X 10-19c普朗克常数：h=6.626 x 10-34j.s电子从阴极飞出到达靶的过程中所获得的总动能为：-19-18E=eU=1.602 x 10 Cx 50kV=8.01 x 10 kJ由于 E=1/2m0v02所以电子击靶时的速度为：vo=(2E/m o)1/2=4.2 x 106m/s所发射连续谱的短波限A)的大小 仅取决于加速电压：?o ( ? )= 12400/U(伏)=0.248?辐射出来的光子的最大动能为：Eo= hv = hc/ ?o= 1.99 x 10-15j3.

3、说明为什么对于同一材料其入K入K3 入Ka ?答:导致光电效应的X光子能量=将物质K电子移到原子引力范围以外所需作的功hVk = W k以k a为例：hV ka = ElEk=Wk Wl=hV k hV L以k 3为例：h V k 3 = Em - Ek=Wk Wm=h V k h Vm入 k< 入 k 3El Ek < Em Ek4. 如果用Cu靶X光管照相，错用了 Fe滤片，会产生什么现象?答：Cu的K a 1,Ka2, K 3线都穿过来了，没有起到过滤的作用。5. 特征X射线与荧光X射线的产生机理有何不同？某物质的K系荧光X射线波长是否等于它的K系特征X射线波长?答：特征X射

4、线与荧光X射线都是由激发态原子中的高能级电子向低能级跃迁时，多余能 量以X射线的形式放出而形成的。 不同的是：高能电子轰击使原子处于激发态，高能级电 子回迁释放的是特征 X射线；以X射线轰击，使原子处于激发态，高能级电子回迁释放的是荧光X射线。某物质的K系特征X射线与其K系荧光X射线具有相同波长。6.连续谱是怎样产生的？其短波限与某物质的吸收限屬y-答：当X射线管两极间加高压时，大量电子在高压电场的作用下，以极高的速度向阳极轰Vk以kv为单位）？击，由于阳极的阻碍作用，电子将产生极大的负加速度。._12,4有何不同（VI訂根据经典物理学的理论， 一个带负电荷的电子作加速运动时， 电子周围的电磁

5、场将发生急剧变化，此时必然要产生一个电磁波,或至少一个电磁脉冲。 由于极大数量的电子射到阳极上的时间和条件不可能相同,因而得到的电磁波将具有连续的各种波长，形成连续X射线谱。在极限情况下，极少数的电子在一次碰撞中将全部能量一次性转化为一个光量子,这个光量子便具有最高能量和最短的波长，即短波限。连续谱短波限只与管压有关，当固定管压，增加管电流或改变靶时短波限不变原子系统中的电子遵从泡利不相容原理不连续地分布在K,L,M,N等不同能级的壳层上，当外来的高速粒子(电子或光子)的动能足够大时，可以将壳层中某个电子击出原子系统之 外，从而使原子处于激发态。这时所需的能量即为吸收限，它只与壳层能量有关。即

6、吸收限只与靶的原子序数有关，与管电压无关。7.试计算钼的K激发电压，已知钼的 入k = 0.0619nm。欲用Mo靶X光管激发Cu的荧光 X射线辐射，所需施加的最低管电压是多少？激发出的荧光辐射波长是多少？解：由公式农=1.24/Uk,对钼 Uk= 1.24/ 农=1.24/0.0619=20(kV)入 Uk=6.626 X 10-34x 2.998 X 108/(1.602 X 10-19x 0.71 X 1O-10)=17.46(kV)入 o=1.24/U k(nm)=1.24/17.46(nm)=0.071(nm)其中h为普郎克常数，其值等于6.626X 10-34 ； c为光速，等于2

7、.998 X 108m/s； e为电子电荷，等于 1.602X 10-19c;Mo 的入 a=0.71X 10-10故需加的最低管电压应17.46(kV)，所发射的荧光辐射波长是 0.071 nm。8.X射线与物质相互作用有哪些现象和规律？利用这些现象和规律可以进行哪些科学研究工作，有哪些实际应用？X射线照射固体物质，可产生散射X射线、光电效应、俄歇效应等光电效应：当入射 X射线光子能量大于等于某一阈值时，可击出原子内层电子，产生光电效应。应用：光电效应产生光电子，是 X射线光电子能谱分析的技术基础。光电效应使原子产生 空位后的退激发过程产生俄歇电子或X射线荧光辐射是 X射线激发俄歇能谱分和X

8、射线荧光分析方法的技术基础。二次特征辐射(X射线荧光辐射)：当高能 X射线光子击出被照射物质原子的内层电子 后，较外层电子填其空位而产生了次生特征X射线(称二次特征辐射)。应用：X射线散射时，产生两种现象：相干散射和非相干散射。相干散射是X射线衍射分析方法的基础。9.计算lmm厚的Pb对Mo K “的透射因数。解：透射因数l/lo=e"mp<其中卩m:质量吸收系数/cm2g-1 , p :密度/gcm-3x：厚度 /cm，本题 pb=11.34gcm-3, x=0.1cm” " 一 2 -1对 Mo K“，查表得卩 m=141cm 'g ,其透射因数：I/I0

9、= e-E =e-141X 11.34X0.1=3.62x e-70= 1.352 104210.试计算含 Wc = 0.8%, Wcr = 4%, Ww= 18%的高速钢对 MoK a辐射的质量吸收系数。解:3 m= 31 3 m1+ 32 3 m2+ 3 i 3 mi3 i为各元素的质量百分数，而3 mi为各元素的质量吸收系数,为组分元素数目。查表得 3 c=0.7cm2g-1, 3 cr=30.4cm2. g-1, 3 w=105.4cm2.g-1, 3 Fe=38.3cm 2 g-1。3 m=0.8%X 0.70 + 4%x 30.4+ 18%X 105.4 + (1-0.8% 4%

10、18%) X 38.3=49.7612 (cm2 / g-1)11. 画出Fe2B在平行于(010 )上的部分倒易点。Fe2B属正方晶系，点阵参数 a=b=0.510nm,c=0.424nm 。12. 为什么衍射线束的方向与晶胞的形状和大小有关？答：由干涉指数表达的布拉格方程2dhkl sin = n可知，它反映了衍射线束的方向B、波长入与晶面间距d之间的关系，而晶胞参数决定着晶面间距，所以衍射线束的方向与晶胞的形状和大小有关。13. CuK a辐射(入=0.154 nm)照射 Ag (属于面心立方点阵)样品，测得第一衍射峰的位 置20 =38°，试求Ag样品第一衍射峰的 d值和Ag

11、的点阵常数。解：根据布拉格方程：2dsin 0 =入。由于Ag属于面心立方点阵，根据面心立方点阵的消光规律：HKL同奇同偶不消光，可知：其第一衍射峰为(111)衍射。由面心立方晶格的晶面间距公式1/d2HKL=(H2+K2+L2)/a2 ;所以 Ag 的点阵常数 a=1.732*0.154/2*sin 19 °14. 试用厄瓦尔德图解来说明德拜衍射花样的形成。答：样品中各晶粒的同名(HKL )面倒易点集合成倒易球面，倒易球与反射球相交为一圆环。晶粒各同名(HKL )面的衍射线以入射线为轴、2 0为半锥角构成衍射圆锥。 不同(HKL ) 面的衍射角2 0不同，构成不同的衍射圆锥，但各衍

12、射圆锥共顶。 用卷成圆柱状并与样品同轴的底片记录衍射信息，获得的衍射花样是衍射弧。215. 试述原子散射因数 f和结构因数 Fhkl的物理意义。结构因数与哪些因素有关系？ 答：式中结构振幅 FHKL=Ab/Ae=个晶胞的相干散射振幅/ 一个电子的相干散射振幅结构因数表征了单胞中原子种类，原子数目，位置对(HKL )晶面方向上衍射强度的影响。结构因数只与原子的种类以及在单胞中的位置有关，而不受单胞的形状和大小的影响。16. 当体心立方点阵的体心和顶点原子种类不同时，关于H+K+L=偶数时，衍射存在，奇数时，衍射相消的结论是否仍成立？答：所谓体心立方，是点阵型式的一种。每个由晶体结构抽出的点阵点，

13、一是要满足点阵的定义，二是要求在晶体结构中(点阵结构)所处的环境一致。氯化铯晶胞中，顶点(氯离子)和体心(铯离子)本身和环境均不相同，所以二者不能同 时作为点阵点，因此当然不能是体心立方点阵。只能将其中同一类的离子(或氯离子，或铯离子)位置看成点阵点，这样每个点阵点是完全一样的，才符合点阵定义。 这时的点阵型式是简单立方。每个点阵点所代表的内容均是一个氯离子和一个铯离子。氯化饱结构层宙两个简立方了晶格沿体对角线位移1/2的 匕度套构而成。C1和分别组成简立方格&其布拉维晶 格为简立方*氯化铠结构属简立方°每个固体物理学原胞包含1个格点，毎个晶胞包含1个格点 a基元由一个和一个

14、C窖组成匸CT的坐标为, Cs的坐标为(000)eU 2 2丿17. 在试用简单立方(a=0.300nm)结构的物质所摄得的粉末图样上，确定其最初三根线条(即最低的2B值)的20与晶面指数(HKL )。入射用 Cu-K a (入K a =0.154 nm)。解：由于简单立方的消光规律是：HKL为任意整数时都能产生衍射，所以其最初三根线条的晶面指数为(100)、( 110)和(111);根据晶面间距公式 d=a/(H2+K2+L2)1/2 ;d(100)=0.300nm ; d(110)=0.212nm ; d(111)=0.173nm ;又根据布拉格方程： 2dsin 0 =入，得 到：sin

15、 0 =入 /2d ; 所以 0 (100)=14.87 ° , 2 0 (100)=29.75 ° ;0 (110)=21.28 ° ,2 0(110)=42.57 °0 (111)=26.40 °, 20 (111)=52.80 °。18. 写出简单P点阵，体心I点阵，面心F点阵的系统消光规律以及他们第一条衍射线的干涉指数。答:点阵类型产生系统消光第一条衍射线的干涉指数简单P点阵无(100)体心I点阵H+K+L为奇数(110)面心F点阵HKL奇偶混杂(111)底心点阵HK奇偶混杂(001)19. 物相定性分析的原理是什么？对食盐进

16、行化学分析和物相定性，所得的信息有何不同？答（1）物相定性分析的原理：每一种物相都产生自己特有的衍射花样，两种物相不会给 出完全相同的衍射花样。多相试样的衍射花样是各自相衍射花样的机械叠加，互不干扰。 若以面间距（d）和衍射强度（I）表征衍射花样，d-I数据组就是鉴别物相的基本依据。（2）对食盐进行化学分析所得到的信息是组成物质的元素种类，如Na、Cl 等及其含量，却不能说明其存在状态， 也不能说明其是何种晶体结构， 因为同种元素虽然成分不发生变化， 但可以不同晶体状态存在， 对化合物更是如此。 对食盐进行物相定性所得到的信息不是试样 的化学成分，而是由各种元素组成的具有固定结构的物相，比如N

17、aCl 物相。20. 计算结构因数时，基点的选择原则是什么？如计算体心立方点阵，选择（ 0,0,0） 、（ 1,1,0）、（ 0,1,0）与（ 1,0,0）四个原子是否可以？如计算面心立方点阵，选择（ 0,0,0）、（ 1,1,0）、 （ 0,1,0）与（ 1,0,0 ）四个原子是否可以 ?答（1）计算结构因数时，基点的选择原则是：个数一致：晶胞中选取基点的个数必须与晶胞中含有的原子个数相一致。位置各异：在基点的选择时应选择不同位置上的特征点，相交于一点的面属于相异点，平行面属于同位置点，故面心点一般取3个，顶点取 1个，体心点取 1 个。（2）所以在计算体心立方点阵时，由于体心晶胞含有两个原子，所以基点个数为两个，根 据位置各异原则， 原子坐标为 （ 0,0,0）与（ 1 /2,1 /2,1 /2 ）