名人怪论：什么是数学

1、名人怪论：什么是数学Weierstrass大数学家外尔斯特拉斯，分析数学与函数论的奠基人：一个数学家，假如他不在某种程度上成为一个诗人，那么他就永远不可能成为一个完美的数学家。Itistruethatamathematician,whoisnotsomewhatofapoet,wilneverbeaperfectmathematician.-KarlWeierstrass,1815-1897?SonyaKovalevskaya柯娃列弗斯卡娅，俄国美女数学家，对数理力学有大创，外尔斯特拉斯学生，不幸英年早逝，1850-1891，著名国际学报MathematicaAnallen有她的倩照:Many

2、whohaveneverhadanopportunityofknowinganymoreaboutmathematicsconfounditwitharithmetic,andconsideritanaridscience.Inreality,however,itisasciencewhichrequiresagreatamountofimagination,andoneoftheleadingmathematiciansofourcenturystatesthecasequite-correctlywhenhesaysthatitisimpossibletobeamathematicianw

3、ithoutbeingapoetinsoul.Itseemstomethatthepoethasonlytoperceivethatwhichothersdonotperceive,tolookdeeperthanotherslook.Andthemathematicianmustdothesamething.这是对Weierstrass说法的说法。Frege弗雷格，数理逻辑奠基人之一，谓词逻辑创始人，分析哲学的先驱：一个好的数学家，至少是半个哲学家；一个好的哲学家，至少是半个数学家。Descartes笛卡儿，近代理性哲学、近代数学、解析几何、方法论的创始人:哲学与数学的统一：美丽的梦。Can

4、tor=骗子·叛徒Kronecker;伟人Russell;新乐园创立者Hilbert;传染疾病者Poincare。Einstein:感性直觉理性直觉应用?世界数学家思想方法?百家：欧几里德、阿基米德、笛卡儿、莱布尼兹、牛顿、欧拉、拉格朗日、傅立叶、高斯、彭卡莱、爱因斯坦、罗素、诺依曼、维纳、扎德、托姆、斯梅尔、布尔巴基、泛系等。Poincare:可以作出数学发现的人，是具有感受数学中的秩序、和谐、对称、整齐和神秘美等才能的人，而且只限于这种人。Neumann:归结到关键的论点：我认为数学家无论是选择题材还是判断成功的标准主要都是美学的。Borel:数学在很大程度上是一门艺术，它的开展

5、总是起源于美学准那么，受其指导、据以评价的。Lagrange:?分析力学?=“科学的诗。A.Weil韦伊：数学之所以古怪在于它不能为非数学家理解。JDiudonne迪厄多内：创造性的数学家定义为至少发表过一条非平凡定理的证明的人。P.R.Halmos:应用数学是坏数学。J.P.King:数学具有审美的价值，象音乐和诗歌的价值那样明晰明确。Shenitzer:要想发挥数学教育的潜力，在必须注意数学技术方面的同时，还必须注意数学的构造、历史、起源和哲学方面，这样才能获得平衡，不偏不倚。G.Hermann:数学是关于数量关系的科学。粲泛系泛系量化H.Hermann:纯粹形式科学，逻辑和数学，只处理对

6、象的特殊内容或本质之间的关系，特别是那些包含着量、测度和数等等概念的对象之间的关系，它们都属于数学范畴。粲泛系泛系量化F.Klein:数学根本上是一种自我证明的科学。W.F.William:数学是一门理性思维的科学。它是研究、理解和知晓现实世界的工具。复杂的东西可以通过这一工具简单的措辞去表达，从这一意义上说，数学可被定义为一种连续地用较简单的概念去取代复杂概念的科学。泛系八筹S.Peirce:数学研究理想构造突出应用于实际问题，并在这种研究中去发现各种构造之间的未知关系。粲泛系泛系八筹G.H.Howison:数学是智能的一种形式。利用这种形式，我们可以把现象世界中的种种对象，置之于数量概念的

7、控制秩序。泛系方法论·泛系八筹·简化强化·泛系量化E.Mach:思维的经济原那么在数学中得到了高度的发挥。数学的力量在于它防止了一切不必要的思想而采取了最为经济的思维方式。泛系方法论·泛系八筹·简化强化·泛系量化G.Cantor:数学的本质就在于它的自由。F.Bacon:历史使人聪明，诗歌使人机智，数学使人精细，哲学使人深邃，道德使人严肃，逻辑与修辞使人善辩。联四维DeMorgan:数学创造创造的动力不是推理，而是想象力的发挥。联四维Gorthe:数学和辩证法一样，都是人类最高级理性的表达。当它在演变时，就和雄辩术一样，都是一种艺术。

8、联四维W.Thomson:数学是真实的玄学体系。数学是常识的精微化。联四维Napoleon:数学的开展与至善和国家的繁荣兴盛亲密相关。Laplace:莱布尼兹认为他在他的二进制算术中看到了造物主。他认为1可以代表上帝，而0那么代表虚无，造物主可以从虚无中创造出万事万物来。就像在二进制算术中，任何数均可以由0和1构造出来一样。I.Newton:假设说我比笛卡儿看得更远一些的话，那是因为我站在巨人肩上的缘故。Shakespeare:我向你推荐一个人，他精通音乐和数学。由他用这来教育女士们，那么女士们将个个成为世界名人。W.F.White:数学是定义的科学。C.Dillmann:数学是语言的语言。泛

9、系数学：百科可络可乐不可罗的泛系有数理的层次，也有哲理与技理的层次。泛系，是数又非数。除了可从泛系数理来研究数、数学与数学理法外，也可从泛系哲理与泛系技理来对之展开分析、综合与显生，把数学放在百科的泛系之网中来再扬弃、再创造、再升华，同时也显生泛系内在的泛系经络而寻求跨专题的某种新的汇通与统一。此外，对许多有泛系意义的数学专题，泛系理论求索某种深显微与优扩形的特有展开。泛系数学：哲·诗·数·科·技，你中有我，我中有你；你外有我，我外有你。哲学、数学、技术与泛系是不同形式的百科可络的广义交通。同一事物客体可有四种泛转观控形式来显生，互异互补。哲数技泛，是“

10、庐山的四种“横侧，四种“岭峰，四种“远近上下。但它们又互相交缘，互相横贯，互相扩形，互相显生。?泛系数学：数学不是哲学，不是技术，也大大有别于其它科学与百科分支。哲、数、科、技、艺，也许是人类有别于其他造化极为重要的方面。数学是现代的科学语言，没有数学就没有现代的科技文明。科学技术以及许多百科理法的数学化是现代文明进程的一种重要潮流。?泛系数学：数学是百科可络的理法与网络。?数学是万事万物的量与形式。?数学是科学技术与经济间的金桥。?数学是人杰的才能组成的主要基砖。?数学是是辩证的方式与工具。?数学是是现代化的手段。?数学是理性升华的表现。?数学是哲学与科学技术的中介。?数学是兼容哲学与技术之

11、长的大学大术，是学术的学术。?泛系数学：数学与泛系，你中有我，我中有你。任何数学的原型、形式、结果与应用是泛系。泛系要与历史上的科学技术以及将来的科学技术联络而显生，就要不断开拓数学化的工作。泛系是数学与百科四互的中介网。数学与泛系互为中介，它们是理工医文社史哲的不同的中介网。?泛系数学：数学是智慧神明之府，是模拟与分析事物、运筹显生的奇学妙术。?数学是悟性的高速公路，是高科技的理论根底之一。?泛系数学：数学与哲学是人类理性思维、理论思维最最美丽的花朵，它们花色不同，运筹各异，它们共同生成人类远离其它生物的一对翅膀。?一个真正的哲学家，也许应是半个数学家，半个科学家，半个诗人。?一个真正的数学

12、家，也许应是半个哲学家，半个科学家，半个诗人。?泛系数学：数学，逻辑，哲学，它们是理性之最，但是它们在自我剪彩时，又自我否认，自我超越。它们本身又证明了理性把握世界的相对局限性，它们引入形形色色的悖论，它们进入形形色色的悖论。但是，非理性永远不可能取代理性，理性在逐步溶析化解非理性的无限进程中也永远不可能全部取代非理性。理性与非理性复合成文化与潜化的冰山，浮在上面的理性虽然偏少，它仍是人类所可以看到的、欣赏到的明晰的美。?哲学、逻辑、数学一种泛系的明晰的美，理性冰山的美!?数学：泛系八筹缘悟歌德说:数学和辩证法一样，都是人类最高级理性的表达。当它在演变时，就和雄辩术一样，都是一种艺术。所以数学

13、总是或明或暗联四维的：数理·系统·哲理·艺理真善美禅。泛系正是运八筹联四维的一种多层次网络探究。数学是由其功能与构造的表里泛导而运筹它的起源、历史、系统、创新、应用、教学与缘悟的机理的。它的功能像任何系统、理论的功能一样，不外是泛系八筹中所展示的功能：表里变变，对偶泛导，集散观控，供求因缘，五互八悟，简化强化，五转剪辑，优化显生，相对正奇数学是侧重公理、定义、符号化、连续的简化演绎而简化强化运七易的学问、理悟与技术是一种简化强化七易力与集散观控生克力。它是一种特化的供求因缘。数学是一种理性思维的握简驭繁的学术，是“一种连续地用较简单的概念去取代复杂概念的科学W.F

14、.William。泛系八筹但是数学本身的大思路、大觉悟、大开拓、大应用、大开展不能仅仅由这种公理、定义、符号化演绎生成。林林总总的数学创新与教学以及大思路、大觉悟、大开拓、大应用、大开展都可以相对地统驭于五互八悟三层析、统驭于七要八筹系万题。粲泛系及其十多种对偶泛导·泛对称相对统驭了林林总总的数学构造、系统范畴以及诸多典型的辩证法形式，因此表达了一种简化强化之美，表达一种784e诗化的美。课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。为什么?还是没有彻底“记死的缘故。要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条

15、成语、一那么名言警句即可。可以写在后黑板的“积累专栏上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,老师定期检查等等。这样,一年就可记300多条成语、300多那么名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财富。这些成语典故“贮藏在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会随心所欲地“提取出来,使文章增色添辉。林林总总的数学是泛系七要和泛系数学七要的特化精细的扩变与衍生。死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生才能开展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为进步学生的语文素养煞费苦心。其实,只要应用得当,“死记硬背与进步学生素质并不矛盾。相反,它恰是进步学生语文程度的重要前提和根底。语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章,还有不少名家名篇。假如有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对进步学生的程度会大有裨益。如今,不少语文老师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。结果老师费力,学生头疼。分析完之后,学生