人教三上：《求一个数是另一个数的几倍》教案

1、人教三上：?求一个数是另一个数的几倍?教案一、教学目的一知识与技能通过学习使学生进一步理解求一个数里包含几个另一个数的含义，加深对倍的概念的理解，初步掌握求一个数是另一个数的几倍的数量关系和解题方法。二过程与方法让学生在观察、考虑与交流中通过画一画、摆一摆等学习方式，利用多种表征之间的转化，帮助学生理解求一个数是另一个数的几倍用除法计算的解题策略；三情感态度和价值观进一步增强学生与别人交流的意识与才能，体验运用已学的知识解决问题的乐趣，建立学习数学的信心，感受数学与生活的联络，体验数学的价值。二、教学问题诊断分析在本课中利用包含除法的迁移是本课的关键，即是将一个数是另一个数的几倍转化成一个数里

2、有几个另一个数。学生能初步感知用除法计算，但是仅仅停留会列除法算式计算的层面上，也就是知其然而不知其所以然。可能学生会这样想：我会列算式计算，为什么还要画一画、圈一圈来表示两个量的关系。对于学生的表现，我们要考虑：数量关系的理解及表述要通过多种表征的转化，使学生感悟问题的深层构造，帮助学生建立用除法计算的模型思想。在这里画示意图、圈一圈等方法是由直观操作的形象思维过渡到抽象思维，学生的思维程度是有差异的，如：一部分学生要借助画好的示意图，看出擦桌椅12人是扫地4人的3倍；另一部分学生那么在直观的根底上，将求12人是4人的几倍的实际问题转化为求12里面有几个4的数学问题，并能根据除法的含义确定算

3、法，得出1243的算式。要通过合作交流，引导学生逐渐地由直观思维向抽象思维过渡，让学生用所学除法的含义来分析数量关系，理解用转化的思想方法来解决实际问题。三、教学重难点教学重点：掌握求一个数是另一个数的几倍的数量关系和解题方法。教学难点：应用分析推理把一个数是另一个数的几倍的数量关系转化为一个数里面有几个另一个数的除法含义。四、教学准备课件、练习卡五、教学过程一围绕倍的不同表征，把握教学起点1复习旧知，感悟标准量与比比赛的关系。1说一说。第一行第二行第一行有 个，第二行有 个，第二行是第一行的 倍。2圈一圈。有 只，是的 倍。师追问：在这几题中，每题中的1份量标准量分别是多少个？2变式运用，深

4、化标准量与比比赛的关系我说你摆。拿出学具、和要求摆出的是的2倍，是 的 2倍。师：你是怎么摆的？还能看出谁是谁的几倍？让学生独立完成摆一摆，同桌之间互相说一说，注重学生表述中说明谁是1份的数量标准量。【设计意图】通过形象生动图片，渐进式的题型设计，进展旧知回忆，既调动学生的学习积极性又让学生再次感悟对倍概念的理解。同时在习题中不同的表征方式，进一步帮助学生复习理解对倍数关系，引导学生准确地用倍来描绘两个量的比较结果。二探究在倍中求标准量的形式，建立整体框架1形象感知，在操作和语言表征中逐步抽象方法师：刚刚我们看见勤劳的小蜜蜂忙着采蜜。看看我们班小伙伴们在干什么呢。课件出示主题图。1阅读与理解师

5、：他们在干什么？清扫卫生。真是一群爱劳动的孩子。你发现了哪些信息？板书：信息：擦桌子的有12人，扫地的有4人问题：擦桌子的人数是扫地的几倍？【设计意图】选取学生清扫卫生的情境，贴近学生的生活，增强生活情境在数学应用的意识。让学生感知数学来源于生活，我们的学习是有意义的。观察情境，理解相关信息和明白问题，培养学生检索有效信息、分析信息的才能。2分析与解答尝试解答可能会有学生答出：擦桌子的人数是扫地的3倍师追问：你是怎么知道的？怎样验证他的问题是否正确？画示意图表示数量关系师：假如像刚刚的复习题中的图示表示，就能看得更明白了。引导学生尝试用画示意图的方法表示擦桌子和扫地人数。尝试讨论:怎样简洁、明

6、晰地表示擦桌子和扫地人数。用自己喜欢的图形代替。指名上黑板画图解决，其他同学独立在草稿纸上画图分析。语言表述作品分析，平台展示。老师引导同学说出怎样画好图：图的前端文字说明、图形尽量大小一致，上以下图形做到一一对应。课件出示预设的出现的情况方法一：方法二：教材中呈现方法师：说说要先把扫地的人数圈起来？为什么要4个一圈？擦桌子的人数里有几个4？在这两个数量中，谁是标准量？引导学生从图中看出：要想知道求12是4的几倍，就是求12里面有几个4，用除法计算。把考虑的过程用算式表示出来：124=3让学生结合示意图说算式的意义。板书：一个数是另一个数的几倍一个数里面有几个几对于单位的分析师：在这个算式中，

7、12、4、3分别表示什么？3表示擦桌子的人数是扫地人数的3倍，而3倍指的是两个数量之间的关系，不是指详细物体的单位，后面是不写单位，所以不能写成 124=3倍。【设计意图】通过情景引入，图示比较，浸透符号化的思想。在追问中深化概念理解。为什么4个一圈？谁是标准量？为什么会是3倍？引导学生在比较和思辨中感悟求一个数是另一个数的几倍与求一个数里有几个几的关系。这个过程借助简洁、概括性强的直观图示呈现比较结果，帮助学生积累概念的感性认识的经历。3回忆与反思你算的一定是正确的吗？你是怎么想的？课件出示图片。说明检验方法，可以用乘法口诀进展检验。补充答语，引导学生养成完好答题的习惯，表达数学标准性和完好

8、性。4变式练习，逐步理解师：爱劳动的同学还有很多，你们看到了什么？课件出示信息：教室里还有8人擦窗子。师：你能提出一个有关倍的问题吗？并解答。擦窗子的人数是扫地的多少倍？请学生尝试用自己喜欢的方法解决。同桌互相说方法，全班反响。可以借助示意图，也可直接列出算式 84=2。【设计意图】创设清扫卫生学生熟悉生活情境串，表达情境的整体性。对刚学习的重难点知识求一个数是另一个数的几倍就是求一个数里面有几个几进展稳固练习。5概括比较，抽象模型比较124=3，84=2两个算式之间的异同点。进一步思辨为什么都除以4的本质所在。在比较和思辨中逐渐明晰两种量的关系，加深对求一个数是另一个数的几倍问题解决中，确定

9、标准量的重要性。三关注标准量的变化，体会唯一性1稳固应用，提升才能1练习十一第3题课件出示分步呈现小鹿、小猴的只数和第1问题让学生独立完成，交流汇报时，着重让学生说出186=3算式的意义。为什么除以6？2课件分步出示小兔、天鹅的只数和第2问题让学生提出数学问题并解答。让学生独立完成，先提出问题，再列式计算，最后同桌交流汇报。集中汇报，老师板书算式。可能会有：小兔的只数是天鹅的几倍？248=3还有：小兔的只数是小猴的几倍？246=42沟通联络，拓展延伸1比较186=3和246=4师：这两个算式中为什么都除以6？这两个算式都是以小猴标准量，所以除以小猴的只数2比较186=3和248=3师：这两个算

10、式中的3表示什么？这两个算式中虽然比比赛与标准量不同，但都表示一个数是另一个数的3倍的关系3比较246=4和248=3师：这两个算式中为什么都是24除以一个数？这两个算式中,24表示小兔的只数，标准量不同，得到的结果也就不同师生小结：在解决求一个数是另一个数的几倍问题时，找准标准量，把它看成一份。比比赛里有几个这样的1份，就是几倍，用除法表示比比赛标准量=几倍。【设计意图】学生对于列除法算式解决这类问题方法虽然不困难，但仍然需要大量详细事例进展比较、思辨、建模，感知知识形成的过程，逐步内化解决问题的方法，以变式练习中，不断引发认知冲突，刺激审题的严谨度。由浅入深，由简到繁，由直观到分析推理，遵

11、循学生认知规律，通过实物表征、操作表征、语言表征、图形表征到符号化的算式表征，探究解决问题的本质。四沟通与生活的联络，增进应用意识1圈一圈 算一算：课件出示1学生独立完成。2集体汇报：汇报时，要让学生说出自己的列式方法。2拔萝卜：课件出示灰兔拔了9个，拔了3个。拔的是的几倍？1学生独立完成。2请同桌之间互相检查正误。3踢毽子：课件出示练习十一的第7题：1情境创设：课件呈现第7题的情境图，先出现信息和问题：王平只踢了3个，李芳踢了18个。李芳踢得个数是王平的几倍？让学生独立列式解答，说出算式的意义，追问：谁的个数是标准量？课件出示问题：刘梅踢得个数是王平的2倍。刘梅踢了多少个？2分析问题：谁是标

12、准量，如何表示刘梅和王平的关系？。师：像这样知道一份量的个数王平的个数，要求比比赛刘梅的个数的个数的问题。该怎样考虑呢？【设计意图】通过有层次的练习，把新旧知识间的进展无缝连接，通过圈一圈、算一算和生活中情景图，让学生在直观理解根底上，对用除法计算解决这类问题模型的建构更加明晰化。让学生在详细的生活情境与问题情境中，运用所学知识解决实际问题，到达将所学知识稳固进步的目的，表达数学应用价值，增强学生学习的信心。“教书先生恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生概念并非源于教书，最初出现的“先

13、生一词也并非有传授知识那般的含义。?孟子?中的“先生何为出此言也？；?论语?中的“有酒食，先生馔；?国策?中的“先生坐，何至于此？等等，均指“先生为父兄或有学问、有德行的长辈。其实?国策?中本身就有“先生长者，有德之称的说法。可见“先生之原意非真正的“老师之意，倒是与当今“先生的称呼更接近。看来，“先生之根源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。称“老师为“先生的记载，首见于?礼记?曲礼?，有“从于先生，不越礼而与人言，其中之“先生意为“年长、资深之传授知识者，与老师、老师之意根本一致。五课堂小结，孕伏新知这个工作可让学生分组负责搜集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引