专家支招：五步攻破中考数学压轴题

1、.专家支招：五步攻破中考数学压轴题对中考数学卷，压轴题是考生最怕的，以为它一定很难，不敢碰它。其实，对历年中考的压轴题作一番分析，就会发现，其实也不是很难。这样，就能减轻做“压轴题的心理压力，从中找到应对的方法。压轴题难度有约定历年中考，压轴题一般都由3个小题组成。第1题容易上手，得分率在0.8以上;第2题稍难，一般还是属于常规题型，得分率在0.6与0.7之间，第3题较难，才能要求较高，但得分率也大多在0.3与0.4之间。近十年来，最后小题的得分率在0.3以下的情况，只是偶尔发生，但一旦发生，就会引起各方关注。控制压轴题的难度已成为各届命题组的共识，“起点低，坡度缓，尾巴略翘已成为上海数学试卷

2、设计的一大特色，以往上海卷的压轴题大多不偏不怪，得分率稳定在0.5与0.6之间，即考生的平均得分在7分或8分。由此可见，压轴题也并不可怕。决不靠猜题和押题压轴题一般都是代数与几何的综合题，很多年来都是以函数和几何图形的综合作为主要方式，用到三角形、四边形、相似形和圆的有关知识。假如以为这是构造压轴题的唯一方式那就错了。语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章,还有不少名家名篇。假如有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对进步学生的程度会大有裨益。如今,不少语文老师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。结果老师费力,学生头疼。分析完之后,学生收效甚微,没过几天

3、便忘的一干二净。造成这种事倍功半的为难场面的关键就是对文章读的不熟。常言道“书读百遍,其义自见,假如有目的、有方案地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧,可以在读中自然加强语感,增强语言的感受力。久而久之,这种思想内容、写作技巧和语感就会自然浸透到学生的语言意识之中,就会在写作中自觉不自觉地加以运用、创造和开展。方程与图形的综合的几何问题也是常见的综合方式，如去年中考的第253题，就是根据的几何条件列出代数方程而得解的，这类问题在外省市近年的中考试卷中也不乏其例。动态几何问题中有一种新题型，如北京市去年的压轴

4、题，在图形的变换过程中，探究图形中某些不变的因素，它把操作、观察、探求、计算和证明交融在一起。在这类动态几何问题中，锐角三角比作为几何计算的一种工具，它的重要作用有可能在压轴题中初露头角。总之，压轴题有多种综合的方式，不要老是盯着某种方式，应对压轴题，决不能靠猜题、押题。分析构造理清关系解压轴题，要注意它的逻辑构造，搞清楚它的各个小题之间的关系是“平列的，还是“递进的，这一点非常重要。如去年第25题的1、2、3三个小题是平列关系，它们分别以大题的为条件进展解题，1的结论与2的解题无关，2的结论与3的解题无关，整个大题由这三个小题“拼装而成。又如2019年第25题，1、2两个小题是“递进关系，1

5、的结论由大题的条件证得，除外，1的结论又是解2所必要的条件之一。但3与1、2却是“平列关系，1中，动点P在射线AN上，而3根据，动点P在射线AN上。它除了可能在射线AN上，还可能在AN的反向延长线上，或与点A重合。因此需要“分类讨论。假如将1、2的结论作为条件解3，将会使你坠入“陷阱，不能自拔。应对策略必须抓牢学生害怕“压轴题，恐怕与“题海战术有关。中考前，盲目地多做难题是有害的。从外省市中考卷或从前几年各区模拟考卷中选题时，特别要留意它是否超出今年中考的考察范围。有关部门已明确，拓展II的教学内容不属于今年中考的范围，如代数中的“一元二次方程的根与系数的关系、“用两根式和顶点式来求二次函数的

6、解析式、“二次函数的应用等，几何中“圆的切线的断定和性质、“四点共圆的性质和断定等，因此这些内容不可能作为构造压轴题的“作料。宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的老师称谓皆称之为“教谕。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习。到清末，学堂兴起，各科老师仍沿用“教习一称。其实“教谕在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者那么谓“教授和“学正。“教授“学正和“教谕的副手一律称“训导。于民间，特别是汉代以后，对于在“校或“学中传授经学者也称为“经师。在一些特定的讲学场合，比方书院、皇室，也称老师为“院长、西席、讲席等。为了应对中考压轴题，老师可以根

7、据实际，为学生精选一二十道，但不必强求一律，对有的学生可以只要求他做其中的第1题或第2题。盲目追“新求“难，无视根底，用大量的复习时间去应付只占整卷10%的压轴题，结果必然是得不偿失。事实证明：有相当一部分学生在压轴题的失分，并不是没有解题思路，而是错在非常根本的概念和简单的计算上，或是输在“审题上，因此在最后总复习阶段，还是应当把功夫花在夯实根底、总结归纳上，老师要帮助学生打通思路，掌握方法，指导他们灵敏运用知识。有经历的老师常常把压轴题分解为假设干个“小综合题，并进展剪裁与组合，或把外省市的某些较难的“填空题，升格为“简答题，把“熟题变式为“陌生题，让学生练习，花的时间虽不多，但能获得较好

8、的效果。我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就锋利地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文程度低,十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中程度以上的学生都知道议论文的“三要素是论点、论据、论证,也

9、通晓议论文的根本构造:提出问题分析问题解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样,就是讲不出“为什么。根本原因还是无“米下“锅。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背的重要性,让学生积累足够的“米。我认为：综合题的解题才能不能靠一时一日的“拔苗助长而要靠日积月累的培养和训练。在总复习阶段，对大部分学生而言，放弃一些难题和大题，多做一些中档的变式题和小题，反而能使他们得益。不要太受区考影响说实在，如今流行的“压轴题真是难为我们的学生了。从今年各区的统考试卷看，有的压轴题的综合度太大，以致命题者自己在“参考答案中表达解题过程都要用去A4纸一页还多。为了应付中考压轴题，有的题拔高了对数学思想方法的考察要求，如有道题，2、3两题都要分好几种情况进展“分类讨论，初中阶段只要求学生初步领会根本的数学思想方法。因此在中考中也只能在考察根底知识、根本技能和根本方法中有所浸透和表达而已，希望命题者手下留情，不要再打“擦边球，搞“深挖洞了。更希望今年中考数学卷可以控制住最后两题的难度，不要再“双