精品2017小升初数学名校招生预测卷5解析版

1、2015 小升初数学名校招生（时间 90 分钟，满分 100 分）卷 5一、填空题。（每小题 3 分，共 30 分）1. 把（）改写“万”作的数是 9357. 8 万，省略“亿”后面的尾数约是（）。思路分析：本题考查的是整数的改写和近似数。数的改写是指在不改变大小的前提下，把数改写“万”或“亿”作的数，根据需要还可以还原。本题第一问就是将以“万”为的数还原；省略某位后面的尾数实际上就是把这个数四舍五入到某位，它得到的是一个近似的结果。名师详解：根据整数的改写，将以“万”为的数进行改写，要去掉小数点和，同时扩大 10000倍，即 9357.8 万93578000；省略“亿”后面的尾数就是要把这个

2、数四舍五入到亿位，即 935780001 亿。参考：935780001 亿易错提示：省略“亿”位后面的尾数后一定要加上“亿”，否则就不是它的近似数了。2. 苏果超市“五一”特价酬宾，“”牌火腿肠每根原价 0. 80，现在打八折出售，则现价为（）。8思路分析：本题属于打折问题。理解题中八折的意义是解决本题的关键，八折是指现价是原价的。10名师详解：现价原价×0.80×0.64（ ）。881010参考：0.641易错提示：误以为八折是指现价是原价的 。83. 自然数 16520，14903，14177 除以 m 的余数相同，则 m 的最大值为（）。思路分析：本题考查的是有关最大

3、公因数以及被除数、除数和余数，三者之间的关系，被除数=除数×商+余数，详细过程如下：名师详解：设余数是 n，则 16520=am+n；14903=bm+n；14177=cm+n，将它们分别做差，有：16520-14903=1617=(a-b)m16520-14177=2343=(a-c)m14903-14177=726=(b-c)m题号一二三四五得分得 分评卷人所以 m 是 1617、2343 和 726 的最大公因数。用分解质因数法求三个数的最大公因数，因为 1617=3×7×7×11；2343=3×11×71；726=2×

4、;3×11×11，所以它们的最大公因数是：3×11=33，即 m=33。参考：33易错提示：做本题的关键是能够正确分解质因数，找出三个数的最大公因数。134. 把 ，33.3%，0.34 用“”号连接起来，（）（）（）（）。38思路分析：本题考查的是有关分数、百分数和小数之间的转化问题。对这四个数比较大小，首先要把分数和百分数转化成小数，再进行比较大小。13名师详解：先把， 分别转化成小数是 0.33333，0.375，把百分数 33.3%转化成小数 0.333，38然后将 4 个小数 0.33333，0.375，0.333，0.34 比较大小得 0.3750.3

5、40.333330.333，31即0.3433.3%。83313参考：0.3433.3%8易错提示：比较小数大小时首先比较十分位，再比较百分位，千分位5. 瓶饮料3.5。某商场规定5 个空瓶可换1 瓶饮料用28钱买饮料喝，最多能换到（）瓶饮料。6. 一位老人在公路旁散步，公路旁均匀地栽着一排电线杆，他从第 1 根电线杆走到第 8 根电线杆处共用了 21 分钟。这位老人走了 42 分钟，走到第（）根电线杆处。思路分析：本题考查的是有关时间与路程以及植树的问题。先分析每个间隔所用的时间，再求 42分钟可以走多少个间隔，来解决问题。名师详解：从第 1 根电线杆到第 2 根电线杆，中间有 1 个间隔，

6、从第 1 根电线杆到第 3 根电线杆，中间有 2 个间隔，以此类推，从第 1 根电线杆到第 8 根电线杆，中间有 7 个间隔，则每个间隔是 21÷（8-1）=3 分钟，42 分钟走了 42÷3=14 个间隔，即从第 1 根电线杆到第 15 跟电线杆。参考：15易错提示：找出从第 1 根电线杆到第 8 根电线杆中间有几个间隔，是解题关键。17. 在上升的电梯中称重，显示的质量比实际体重增加 ；在下降的电梯中称重，显示的质量比实6际体重减少 。小明在上升的电梯中与小刚在下降的电梯中称得的体重相同，且是不足 50 的整千71克数。小明和小刚的体重分别为（）千克和（）千克。11思路

7、分析：先根据题意找出等量关系：小明体重×（1 +6 ）=小刚体重×（1- ），从而得出两个7体重比，再根据取值范围得到结果。11名师详解：设小明体重是 a 千克，小刚体重是 b 千克。则有：a×（1+6 ）=b×（1-7 ）7667也就是 a×= b× ，根据比例基本性质写出比例 ab= = 3649，又知道 a、b 都是不足677650 的整千克数，所以 a=36b=49参考：364976易错提示：根据 a× = b×写比例是要遵循比例的内项积等于外项积，避免写反。678. 如图，一张半径为 1 的圆形纸片在边长

8、为 a(a3)的正方形内任意移动，则在该正方形内，这张圆形纸片不能接触到的部分的面积是()。（结果保留）思路分析：半径为 1 的圆形纸片在边长为 a(a3)的正方形内任意移动，不能接触到的部分是正方形的四个角，计算出一个角的面积再乘以 4 即可。名师详解：这张圆形纸片不能接触到的部分是正方形的四个角（如图涂色部分为一个角），一个角的面积是边长为 1 的正方形面积减去四分之一圆形纸片的面积，（1×1-12÷4），四个角是（1×1-12÷4）×4=4-参考：4-易错提示：题目要求结果保留，不要近似计算。9. 如右图，网格中有和小大小相等的正方形纸片

9、，如果在图中所标出的号小中再放置一个和小大小相等的正方形纸片，恰好能和原来的一起轴对称图形，那么应该放在第（）号中。（填出所有符合条件的小的序号）思路分析：本题考查的是有关轴对称问题。在图中放置一个和小大小相等的正方形纸片，恰好能和原来的一起轴对称图形，首先要找出对称轴的位置，然后再找出放置小正方形的位置。名师详解：认真观察图中小正方形，找出对称轴，共有三种情况，如下图：参考：，易错提示：找出正确的对称轴，才能画出正确的图形。10.，在一个污水净化塔内部，污水从上方进人后流经形如等腰直角三角形的净化材料表面，流向如图中箭头所示，每一次水流流经三角形两腰的机会相同，经过四层净化后流人底部的 5

10、个出口中的 1 个，则 1，2，3 号出水口的 出水量之比约为（）。思路分析：本题主要考查了可能性的大小问题。假设出水量出第一次分流都为 1，可以得出下一次分流的水量，依此类推得出最后每个出水管的出水量，进而得出。名师详解：假设第一次分流为 1，可以得出下一次分流的水量，依此类推可以得出第一个出水口的113出水量为，第二个出水口的出水量为 ，第三个出水口的出水量为 ，所以 1，2，3 号出水口1648113的出水量之比约为： ： 1：4：6。1648参考：1：4：6易错提示：根据题意分别得出各出水口的出水量是解题的关键。二、选择题。（每小题 2 分，共 12 分）1. 用圆规画一个周长是 12

11、.56 厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（）。A. 2 厘米B. 4 厘米C. 12.56 厘米思路分析：本题考查圆的周长的计算和画圆的相关知识。用圆规画圆时，圆规两脚之间的距离是圆的半径，所以本题就是根据半径。名师详解：圆的半径为 12.56÷3.14÷2=2（厘米），即圆规两脚之间的距离为 2 厘米。参考：A得 分评卷人易错提示：切记圆规两脚之间的距离是圆的半径。2.两地间的实际距离是 80 千米，画在地图上是 4 厘米。这幅地图的比例尺是（）。A.1：20B. 1：20000C. 1：20000003.要很好地表示芳芳家上各种占总的比例，最适合的统计图是（）。A.条形统

12、计图B. 折线统计图C. 扇形统计图D. 以上都不对思路分析：本题考查学生对各种统计图特征的掌握情况。名师详解：条形统计图能够清楚地看出各数量的多少；折线统计图能够清楚地看出数量的增减变化情况；扇形统计图能够清楚地看出各部分量与总量的百分比。所以满足题意的最适合的统计图是扇形统计图，故选 C。参考：C易错提示：对各种统计图的特征掌握确。14. 一个数的 25%加上 12 除以 24 的商，和是3，这个数是（2）。A. 5B. 4C. 3D. 121思路分析：本题中有基本关系式：一个数×2512÷24 3，根据这个关系式可以列方程，然2后解方程即可。名师详解：解：设这个数是

13、x12125x12÷24 3125x 32225x3x12故应选 D。参考：D易错提示：要正确理解和、差、积、商等数学术语，找准关系式是本题的关键。5.到了，妈妈给儿子买一台标价是 998的“步步高”点读机，在收银员不找钱的情况下，妈妈全部用支付，最少应该给收银员（）。A. 10B. 11 张C. 14 张D. 15 张思路分析：本题考查的是关于的整佰、整拾，以及的有关知识。面额分别有 1、2、5、10、20、50和 100等几种，把 998转化成整佰、整拾及，解答即可。名师详解：把 998转化，详细过程如下：因为 998=900+50+20+20+5+2+1=100×9+

14、50×1+20×2+5×1+2×1+1×1，所以，100是 9 张，50是 1 张，20是 2 张，5是 1 张，2是 1 张，1是 1 张。9+1+2+1+1+1=15 张。参考：D易错提示：理解的的面额，才能正确解答。6. 庆祝“六一”，某举行用火柴棒摆“金鱼”的比赛，其中摆的 1 条、2 条、3 条“金鱼”如下图所示：按照上面的规律，摆 100 条“金鱼”需用火柴棒的根数为（）。A. 800B . 608C. 704D. 602思路分析：本题考查的是找规律的问题。通过对本题的观察可以发现，摆一条小金鱼需要 8 根火柴棒，摆 2 条小金鱼需

15、要 14=8+6 根火柴棒，摆 3 条小金鱼需要 20=8+6+6 根火柴棒依次类推，详细过程如下：名师详解：通过观察本题摆小金鱼是有规律的，摆小金鱼和需要的火柴棒如下：1 条小金鱼8 条火柴棒2 条小金鱼8+6=8+6×1=14 条火柴棒3 条小金鱼8+6+6=8+6×2=20 条火柴棒4 条小金鱼8+6+6+6=8+6×3=26 条火柴棒5 条小金鱼8+6+6+6+6=8+6×4=32 条火柴棒100 条小金鱼8+6+6+6+66=8+6×99=602 条火柴棒参考：D易错提示：能够发现规律，总结规律，不要盲目做题。三、计算题。（共 24

16、分）1. 直接写出得数。（每题 0.5 分，共 4 分）131212× 7347144×0.25=0.3÷×=×0.8=1215230.75÷3=×0.5=×7×=0.9× =2159思路分析：本题考查学生简单的计算能力。1124=7 （分数计算要约分，3 与 12 约分）名师详解：4×0.25=1（记住 25×4=100）× 733473104770.3÷×=××=（先把小数变为分数，把除变为乘再约分）12312 30141

17、43441×0.8=×= （先把小数变为分数再约分）55110.75÷3=×= （先把小数变为分数，把除变为乘再约分）34121211 1×0.5=×= （先把小数变为分数再计算）22 457213 933××=（5 与 15 约分）0.9× =×=15219 10910121310参考：4易错提示：切记看清运算符号，弄清运算顺序。2. 简便计算。（每题 2 分，共 12 分）13（1）2 ×6.4+2.5×625思路分析：本题考查学生运用乘法分配律进行计算的能力。名师详解：

18、原式=2.5×6.4+2.5×6.6（两个算式中都有 2.5，符合乘法分配律的特征）=2.5×（6.4+6.6）=2.5×13=32.5参考：32.5易错提示：避免不运用乘法分配律直接计算。712（2）118 -63 -13思路分析：本题考查学生运用减数的性质进行简便运算。观察算式发现两个减数的分母都是 3，根据减数性质变形计算更简便。名师详解：根据一个数减去一个数再减去一个数与这个数减去两个数的和的结果相等来进行简便计得 分评卷人算，得出结果。712原式=118 -（63 +1）37=118 -878=37：38参考易错提示：避免不运用规律直接计算。2

19、3（3）4.6+3 +6 +5.455思路分析：本题考查学生运用加法交换律和结合律进行简便运算的能力。观察各加数的特点，让 4.623和 5.4 相加，35 和 65 相加更简便。23名师详解：原式=（4.6+5.4）+（3 +6 ）55=10+10=20参考：20易错提示：要熟练掌握加法交换律和结合律来使计算更简便。5 1（4）0.625×0.5+ ×62.5%8 2（5）75.3×99+75.3思路分析：本题考查学生运用乘法分配律进行计算的能力。名师详解：原式=75.3×99+75.3×1=75.3×（99+1）=75.3

20、5;100=7530参考：7530易错提示：解决此题要熟练掌握乘法分配律以避免直接计算。（6）72×156-56×72思路分析：本题考查学生运用乘法分配律进行计算的能力。名师详解：原式=72×（156-56）=72×100=7200参考：7200易错提示：避免不运用乘法分配律直接计算，看清运算符号。3. 解比例。（每题 2 分，共 8 分）（1）4：x=2：1.6（2）3：（x+1）=2：5（3）1.5：x=3：4（4）x：15=3：1思路分析：本题考查学生运用比例的基本性质解比例方程的相关知识。根据比例的基本性质比例的两个外项的积等于两个内项的积，把比

21、例转换为方程，再根据等式的性质解方程即可。名师详解：（1）4：x=2：1.6（2）3：（x+1）=2：5解：2x=4×1.6解：2（x+1）=3×515x+1= 213x= 2（4）x：15=3：12x=6.4x=3.2（3）1.5：x=3：4解：3x=1.5×4解：x=15×33x=6x=45x=213（2）x= 2参考：（1）x=3.2（3）x=2（4）x=45易错提示：解比例方程时要看清内项和外项，计算要细心，避免出错。四、操作与图形题。（第 1 小题 4 分，第 2 小题 5 分，共 9 分），在边长为 1 的网格中作出DABC 绕点 A 按逆时

22、针方向旋转 90°后的图形DAB1C1 ，1.得 分评卷人并求出DABC 的面积。思路分析：本题考查图形的旋转和三角形面积的计算方法。名师详解：在分析图形的旋转问题时要首先搞清 楚旋转的三要素：旋转中心点、旋转方向、旋转角度。可以分别画线段 BA 和 CA 绕点 A 逆时针旋转 90º后的线段 BA 和 CA，再连接线段 BC，即可得到旋转后的图形DAB C 。因为DABC 的底是 2，高是 3，所以DABC 面积是 2×3× 1 3。1 12参考：S=2 × 3 × 1 = 3DABC2易错提示：看错旋转中心点，搞错旋转方向。2.

23、如图，一段圆柱形木料，如果截成两个小圆柱，它的表面积将增加 6.28 平方厘米，如果沿直径截成两个半圆柱，它的表面积将增加 80 平方厘米，求原圆柱的体积。思路分析：本题主要考查圆柱的体积计算方法。圆柱的体积底面积×高，要计算原圆柱的体积，重点就是去找原圆柱的底面积和高。分析题意中两种不同的截法增加的表面积是什么的面积。名师详解：第一种截法，表面增加了两个底面，即 6.28 平方厘米是 2 个底面积，由此可得出圆柱的底面积是 6.28÷23.14（平方厘米）。第二种截法，表面增加了两个长方形，即 80 平方厘米是2 个长方形的面积，由此可得长方形的面积底面直径×圆

24、柱的高80÷240（平方厘米），所以圆柱的高40÷底面直径，而底面直径可由底面积求得。最后根据“圆柱的体积底面积×高”来计算圆柱的体积。参考：圆柱的底面积：6.28÷23.14 (平方厘米）底面半径：3.14÷3.141²1×1，半径为 1 厘米。圆柱的髙：80÷2÷(1×2) 20 (厘米）圆柱的体积：3.14×1²×2062.8 (立方厘米）答：原圆柱的体积是 62.8 立方厘米。易错提示：对增加的表面积不够理解。五、应用题。（每小题 5 分，共 25 分）31

25、. 辆小汽车行2 千米用325升。（1）行 1 千米用多少升？（2）1 升可以行多少千米？思路分析：本题考查的是正比例关系的知识点。行驶的路程与用的是两个相关的量，行使 1 千米用的的体积是相等的，1 升可以行使的路程也是相等的，那么对应的量的比值也是相等的。33名师详解：（1）根据行驶2 千米的路程：行驶 1 千米的路程=行驶 千米的路程用的：行驶 12千米的路程用的，列出比例方程，然后求解。过程如下：解：设行 1 千米用x 升323：1=：x2533225325225x=×13x=÷2x=225答:行驶 1 千米用升。33（2）根据用升的行驶路程：用 1 升的行驶的路程

26、=升的：1 升的，列出比2525例方程，然后求解。过程如下：解:设 1 升行 y 千米323：y=：12525y= 225可以行 2 千米。答：1 升得 分评卷人225参考：（1）升（2）千米252易错提示：根据正比例的关系，找出对应的量，列出方程。2. 学校买两台同样的扫描仪，付给营业员 1000，找回 80。每台扫描仪多少 ?思路分析：先求出买两台同样的扫描仪花了，再求每台扫描仪。名师详解：“付给营业员 1000，找回 80”说明买两台扫描仪花了 100080=920，要求每台扫描仪，就是将花的平均分成两份，每一份就是每台扫描仪的价钱，即 920÷2=460。参考：（100080

27、）÷2920÷2460（）答：每台扫描仪 460。易错提示：认真审题，切记不可粗心大意。3. 甲、乙两车分别从 A，B 两地出发，相向而行。出发时，甲、乙的速度比是 5：4，相遇后，甲的速度减小 20%，这样当甲到达 B 地时，A 地还有 10 千米。问：A，B 两地相距多少千米？思路分析：本题考查的是有和比的问题。名师详解：甲的速度：乙的速度=5：4，相遇时，甲行的路程：的路程=5 : 4，将 A，B 两地的距离平分为 5+4=9 (份)。相遇后，甲的速度：乙的速度=5×(1-20%)：4=4：4，这样甲到 B 地时，A 地还有 5-4=1 (份）的路程，正好是 10 千米，A，B 两地的距离为 10÷l×9=90 (千米)。参考：90 千米易错提示：甲和乙两车的速度比就是甲和乙两车的路程比。4. 甲、乙两种商品，甲商品每件的成本是 125，乙商品每件的成本比甲商品低 16%，现用以下销售方案：甲商品按 30%的利润率定价，乙商品按 40%的利润率定价。 请问：按这种方案出售甲、乙两种商品各 1 件，共能赚？思路分析：本题考查百分数的应用。求比一个数多（或少）百分之几的数是多少，要找准“1”。利润率表示利润占成本的百分比，所以利润成本×利润率