公务员数学题全解

1、单数字发散概念定义：即从题目中所给的某一个数字出发，寻找与之相关的各个特征数字，从而找到解析试题的“灵感”的思维方式。“单数字发散”基本思路：从“基准数字”发散并牢记具有典型数字特征的数字（即“基准数字”），将题干中数字与这些“基准数字”联系起来，从而洞悉解题的思路；“因数分解”发散牢记具有典型意义的数字的“因数分散”，在答题时通过分解这些典型数字的因子，从而达到解题的目的。常用幂次数平方数 底数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 平方 1 4 9 16 25 36 49 64 81 100 立方 1 8 27 64 125 216 343 512 729 1000四次方 16 81

2、256 625 1296 2401 4096 6561五次方 32 243 1024 3125 7776 16807 32768 59049六次方 64 729 4096 15625 46656 117649 262144 531441七次方 128 2187 16384 78125 279936 823543 2097152 4782969八次方 256 6561 65536 390625 1679616 5764801 16777216 43046721九次方 512 19683 262144 1953125 10077696 40353607 134217728 387420489十次方

3、 1024 59049 1048576 9765625 60466176 282475249 1073741824 3486784401底数 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30平方 121 144 169 196 225 256 289 324 361 400 441 484 529 576 625 676 729 784 841 9001.对于常用的幂次数字，考生务必将其牢记在心，这不仅仅对于数字推理的解题很重要，对数学运算乃至资料分析试题的迅速、准确解答都有着至关重要的作用。2.很多数字的幂次数都是相通的，

4、比如7299336272，2562844162等。3.2129平方数是相联系的，以25为中心，24与26、23与27、22与28、21与29，它们的平方数分别相差100、200、300、400。常用阶乘数定义:n的阶乘写作n!。n!=1×2×3×4××(n-1)×n数字1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 阶乘 1 2 6 24 120 720 5040 40320 362880 3628800200以内质数表（特别留意划线部分） 2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41 43、47、53、59、61、

5、67、71、73、79、83、89、97 101、103、107、109、113、127、131、137、139、149 151、157、163、167、173、179、181、191、193、197、199 “质数表”记忆1.“2、3、5、7、11、13、17、19”这几个质数作为一种特殊的“基准数”，是质数数列的“旗帜”，公务员考试中对于质数数列的考核往往集中在这几个数字上。2.83、89、97是100以内最大的三个质数，换言之80以上、100以下的其他自然数均是合数，特别需要留意91是一个合数（91=7×13）。“质因数分解”，也是公务员考试中经常会设置的障碍，牢记200以内一

6、些特殊数字的分解有时可以起到意想不到的效果，可将其看作一种特殊意义上的“基准数”。常用经典因数分解 91=7×13 111=3×37 119=7×17 133=7×19 117= 9×13 143=11×13 147=7×21 153=9×17 161=7×23 171=9×19 187=11×17 20919×11有了上述“基准数”的知识储备，在解题中即可以此为基础用“单数字发散”思维解题。例如：题目中出现了数字26，则从26出发我们可以联想到：又如：题目中出现了数字126

7、，则从126出发我们可以联想到： 【例1】（江苏2004A类-4）4，6，10，14，22，（）。A. 30 B. 28 C. 26 D. 24答案C解析4，6，10，14，22，（26）分别是2，3，5，7，11，13的两倍。【例2】（国家2005一类-32）2，3，10，15，26，（）。A. 29 B. 32 C. 35 D. 37答案C解析点评这里用到26251。【例3】（国家2007-43）0，9，26，65，124，（）。A. 165 B. 193 C. 217 D. 239答案C解析 。点评这里用到26271。【例4】3，4，8，26，122，（）。A. 722 B. 727 C

8、. 729 D. 731答案A 解析31!2；42!2；83!2；264!2；1225!2；（）6!2722。点评这里用到阶乘基准数字。【例5】-1，0，4，22，118，（）。A. 722 B. 720 C. 718 D. 716答案C解析-11!-2；02!-2；43!-2；224!-2；1185!-2；（）6!-2718。点评这里用到阶乘基准数字。数字推理题的各种规律一题型: 等差数列及其变式 【例题1】2，5，8，() A 10 B 11 C 12 D 13 【解答】从上题的前3个数字可以看出这是一个典型的等差数列，即后面的数字与前面数字之间的差等于一个常数。题中第二个数字为5，第一个

9、数字为2，两者的差为3，由观察得知第三个、第二个数字也满足此规律，那么在此基础上对未知的一项进行推理，即8+3=11，第四项应该是11，即答案为B。 【例题2】3，4，6，9，()，18 A 11 B 12 C 13 D 14 【解答】答案为C。这道题表面看起来没有什么规律，但稍加改变处理，就成为一道非常容易的题目。顺次将数列的后项与前项相减，得到的差构成等差数列1，2，3，4，5，。显然，括号内的数字应填13。在这种题中，虽然相邻两项之差不是一个常数，但这些数字之间有着很明显的规律性，可以把它们称为等差数列的变式。 等比数列及其变式 【例题3】3，9，27，81() A 243 B 342

10、C 433 D 135 【解答】答案为A。这也是一种最基本的排列方式，等比数列。其特点为相邻两个数字之间的商是一个常数。该题中后项与前项相除得数均为3，故括号内的数字应填243。 【例题4】8，8，12，24，60，() A 90 B 120 C 180 D 240 【解答】答案为C。该题难度较大，可以视为等比数列的一个变形。题目中相邻两个数字之间后一项除以前一项得到的商并不是一个常数，但它们是按照一定规律排列的；1，1.5，2，2.5，3，因此括号内的数字应为60×3=180。这种规律对于没有类似实践经验的应试者往往很难想到。我们在这里作为例题专门加以强调。该题是1997年中央国家

11、机关录用大学毕业生考试的原题。 【例题5】8，14，26，50，() A 76 B 98 C 100 D 104 【解答】答案为B。这也是一道等比数列的变式，前后两项不是直接的比例关系，而是中间绕了一个弯，前一项的2倍减2之后得到后一项。故括号内的数字应为50×2-2=98。 等差与等比混合式 【例题6】5，4，10，8，15，16，()，() A 20，18 B 18，32 C 20，32 D 18，32 【解答】此题是一道典型的等差、等比数列的混合题。其中奇数项是以5为首项、等差为5的等差数列，偶数项是以4为首项、等比为2的等比数列。这样一来答案就可以容易得知是C。这种题型的灵活

12、度高，可以随意地拆加或重新组合，可以说是在等比和等差数列当中的最有难度的一种题型。 求和相加式与求差相减式 【例题7】34，35，69，104，() A 138 B 139 C 173 D 179 【解答】答案为C。观察数字的前三项，发现有这样一个规律，第一项与第二项相加等于第三项，34+35=69，这种假想的规律迅速在下一个数字中进行检验，35+69=104，得到了验证，说明假设的规律正确，以此规律得到该题的正确答案为173。在数字推理测验中，前两项或几项的和等于后一项是数字排列的又一重要规律。 【例题8】5，3，2，1，1，() A -3 B -2 C 0 D 2 【解答】这题与上题同属一

13、个类型，有点不同的是上题是相加形式的，而这题属于相减形式，即第一项5与第二项3的差等于第三项2，第四项又是第二项和第三项之差所以，第四项和第五项之差就是未知项，即1-1=0，故答案为C。 求积相乘式与求商相除式 【例题9】2，5，10，50，() A 100 B 200 C 250 D 500 【解答】这是一道相乘形式的题，由观察可知这个数列中的第三项10等于第一、第二项之积，第四项则是第二、第三两项之积，可知未知项应该是第三、第四项之积，故答案应为D。 【例题10】100，50，2，25，() A 1 B 3 C 2/25 D 2/5 【解答】这个数列则是相除形式的数列，即后一项是前两项之比

14、，所以未知项应该是2/25，即选C。 求平方数及其变式 【例题11】1，4，9，()，25，36 A 10 B 14 C 20 D 16 【解答】答案为D。这是一道比较简单的试题，直觉力强的考生马上就可以作出这样的反应，第一个数字是1的平方，第二个数字是2的平方，第三个数字是3的平方，第五和第六个数字分别是5、6的平方，所以第四个数字必定是4的平方。对于这类问题，要想迅速作出反应，熟练掌握一些数字的平方得数是很有必要的。 【例题12】66，83，102，123，() A 144 B 145 C 146 D 147 【解答】答案为C。这是一道平方型数列的变式，其规律是8，9，10，11，的平方后

15、再加2，故括号内的数字应为12的平方再加2，得146。这种在平方数列基础上加减乘除一个常数或有规律的数列，初看起来显得理不出头绪，不知从哪里下手，但只要把握住平方规律，问题就可以划繁为简了。 求立方数及其变式 【例题13】1，8，27，() A 36 B 64 C 72 D81 【解答】答案为B。各项分别是1，2，3，4的立方，故括号内应填的数字是64。 【例题14】0，6，24，60，120，() A 186 B 210 C 220 D 226 【解答】答案为B。这也是一道比较有难度的题目，但如果你能想到它是立方型的变式，问题也就解决了一半，至少找到了解决问题的突破口，这道题的规律是：第一个

16、数是1的立方减1，第二个数是2的立方减2，第三个数是3的立方减3，第四个数是4的立方减4，依此类推，空格处应为6的立方减6，即210。 双重数列 【例题15】257，178，259，173，261，168，263，() A 275 B 279 C 164 D 163 【解答】答案为D。通过考察数字排列的特征，我们会发现，第一个数较大，第二个数较小，第三个数较大，第四个数较小，。也就是说，奇数项的都是大数，而偶数项的都是小数。可以判断，这是两项数列交替排列在一起而形成的一种排列方式。在这类题目中，规律不能在邻项之间寻找，而必须在隔项中寻找。我们可以看到，奇数项是257，259，261，263，是

17、一种等差数列的排列方式。而偶数项是178，173，168，()，也是一个等差数列，所以括号中的数应为168-5=163。顺便说一下，该题中的两个数列都是以等差数列的规律排列，但也有一些题目中两个数列是按不同规律排列的，不过题目的实质没有变化。 两个数列交替排列在一列数字中，也是数字推理测验中一种较常见的形式。只有当你把这一列数字判断为多组数列交替排列在一起时，才算找到了正确解答这道题的方向，你的成功就已经80%了。 简单有理化式二、解题技巧 数字推理题的解题方法 数字推理题难度较大，但并非无规律可循，了解和掌握一定的方法和技巧，对解答数字推理问题大有帮助。 1快速扫描已给出的几个数字，仔细观察

18、和分析各数之间的关系，尤其是前三个数之间的关系，大胆提出假设，并迅速将这种假设延伸到下面的数，如果能得到验证，即说明找出规律，问题即迎刃而解；如果假设被否定，立即改变思考角度，提出另外一种假设，直到找出规律为止。 2推导规律时，往往需要简单计算，为节省时间，要尽量多用心算，少用笔算或不用笔算。 3空缺项在最后的，从前往后推导规律；空缺项在最前面的，则从后往前寻找规律；空缺项在中间的可以两边同时推导。 4若自己一时难以找出规律，可用常见的规律来“对号入座”，加以验证。常见的排列规律有： (1)奇偶数规律：各个数都是奇数(单数)或偶数(双数)； (2)等差：相邻数之间的差值相等，整个数字序列依次递

19、增或递减。 (3)等比：相邻数之间的比值相等，整个数字序列依次递增或递减； 如：2 4 8 16 32 64() 这是一个“公比”为2(即相邻数之间的比值为2)的等比数列，空缺项应为128。 (4)二级等差：相邻数之间的差或比构成了一个等差数列； 如：4 2 2 3 6 15 相邻数之间的比是一个等差数列，依次为：0.5、1、1.5、2、2.5。 (5)二级等比数列：相邻数之间的差或比构成一个等比数理； 如：0 1 3 7 15 31() 相邻数之间的差是一个等比数列，依次为1、2、4、8、16，空缺项应为63。 (6)加法规律：前两个数之和等于第三个数，如例题23； (7)减法规律：前两个数

20、之差等于第三个数； 如：5 3 2 1 1 0 1() 相邻数之差等于第三个数，空缺项应为-1。 (8)乘法(除法)规律：前两个数之乘积(或相除)等于第三个数； (9)完全平方数：数列中蕴含着一个完全平方数序列，或明显、或隐含； 如：2 3 10 15 26 35() 1*1+1=2, 2*2-1=3，3*3+1=10，4*4-1=15.空缺项应为50。 (10)混合型规律：由以上基本规律组合而成，可以是二级、三级的基本规律，也可能是两个规律的数列交叉组合成一个数列。 如：1 2 6 15 31() 相邻数之间的差是完全平方序列，依次为1、4、9、16，空缺项应为31+25=56。4道最BT公

21、务员考试数字推理题汇总1、15，18，54，（），210 A 106 B 107 C 123 D 1122、1988的1989次方+1989的1988的次方 个位数是多少呢?3、1/2,1/3,2/3,6/3,( ),54/36 A 9/12, B 18/3 ,C 18/6 ,D 18/36 4、4,3,2,0,1,-3,( ) A -6 , B -2 , C 1/2 ,D 0 5、16，718，9110，（ ） A 10110， B 11112，C 11102， D 10111 6、3/2,9/4,25/8,( ) A 65/16, B 41/8, C 49/16, D 57/87、5,(

22、),39,60,105. A.10 B.14 C8、8754896×48933=（） A.428303315966 B.428403225876 C.428430329557 D.428403325968 9、今天是星期二，55×50天之后()。 A.星期一 B.星期二 C.星期三 D.星期四 10、一段布 料，正好做12套儿童服装或9套成人服装，已知做3套成人服装比做2套儿童服装多用布6米，这段布有多长？ A 24 B 36 C54 D 48 11、有一桶水第一次倒出其中的6分之一，第二次倒出3分之一，最后倒出4分之一，此时连水带桶有20千克，桶重为5千克，问桶中最初有多

23、少千克水？ A 50 B 80 C 100 D 36 12、甲数比乙数大25%，则乙数比甲数小（） A 20% B 30% C 25% D 33%13、一条街上，一个骑车人和一个步行人相向而行，骑车人的速度是步行人的3倍，每个隔10分钟有一辆公交车超过一个行人。每个隔20分钟有一辆公交车超过一个骑车人，如果公交车从始发站每隔相同的时间发一辆车，那么间隔几分钟发一辆公交车？A 10 B 8 C 6 D414、某校 转来6名新生,校长要把他们安排在三个班,每班两人,有多少中安排方法? A 18 B 24 C 36 D 4615、某人把60000元投资于股票和债券，其中股票的年回报率为6%，债券的年

24、回报率为10%。如果这个人一年的总投资收益为4200元，那么他用了多少钱买债券? A. 45000 B. 15000 C. 6000 D. 4800 16、一粮站原有粮食272吨，上午存粮增加25，下午存粮减少20，则此时的存 粮为( )吨。 A. 340 B. 292 C. 272 D. 26817、3 2 53 32 ( ) A7/5 B5/6 C3/5 D3/418、17 126 163 1124 ( )19、-2 ，-1， 1， 5 （ ） 29（2000年题） A.17 B.15 D.11 20、5 9 15 17 ( ) A 21 B 24 C 32 D 3421、（） 江苏的真题

25、 ABCD22、3，2，53，32，( ) A 75 B 5 6 C 35 D 3423、2，3，28，65，( ) A 214B 83C 414D 31424、0 ，1， 3 ，8 ，21， ( ) ，14425、2，15，7，40，77，( ) A96 ，B126， C138,， D15626、4，4，6，12，（），9027、56，79，129，202 （） A、331 B、269 C、304 D、33328、2，3，6，9，17，（） A 19 B 27 C 33 D 4529、5，6，6，9，（），90 A 12, B 15, C 18, D 2130、16171820（） ABCD

26、31、9、12、21、48、（）32、172、84、40、18、（ ）33、4、16、37、58、89、145、42、（？）、4、16、.答案1、答案是A 能被3整除嘛2、答：应该也是找规律的吧，1988的4次个位就是6，六的任何次数都是六，所以，1988的1999次数个位和1988的一次相等，也就是8 后面那个相同的方法个位是1 忘说一句了，6乘8个位也是8 3、C （1/3）/（1/2）=2/3 以此类推 4、c两个数列 4，2，1-1/2（依次除以2）；3，0，-35、答案是11112 分成三部分： 从左往右数第一位数分别是：5、7、9、11 从左往右数第二位数都是：1 从左往右数第三位

27、数分别是：6、8、10、126、思路：原数列可化为1又1/2, 2又1/4, 3又1/8。故答案为4又1/16 = 65/167、答案B。 5=22+1，14=42-2，39=62+3，60=82-4，105=102+58、答 直接末尾相乘，几得8，选D。9 、解题思路：从55是7的倍数减1,50是7的倍数加1，快速推出少1天。如果用55×50÷7=396余6，也可推出答案，较费时10、思路：设儿童为x，成人为y，则列出等式12X9Y 2X3Y-6 得出，x=3，则布为3*12=36，选B11、答5/6*2/3*3/4X=15 得出，x=36 答案为D13、B14、无答案公

28、布 sorry 大家来给些答案吧15、0.06x+0.1y=4200 , x+y=60000, 即可解出。 答案为B 16、272*1.25*0.8=272 答案为C17、分数变形：A 数列可化为：3/1 4/2 5/3 6/4 7/5 18、依次为23-1,33-1,，得出63-119、依次为23-1,33-1,，得出63-120、思路：5和15差10，9和17差8，那15和( ？)差6 5+10=15 9+8=17 15+6=2121、81/3+3=30，30/3+5=15，15/3+7=12，12/3+9=13 答案为132222、思路：小公的讲解 2，3，5，7，11，13，17. 变

29、成2，3，53，32，75，53，32，117，75，53，32. 3，2，（这是一段，由2和3组成的），53，32（这是第二段，由2、3、5组成的）75，53，32（这是第三段，由2、3、5、7组成的），117，75，53，32（）这是由2、3、5、7、11组成的） 不是，首先看题目，有2，3，5，然后看选项，最适合的是75（出现了7，有了7就有了质数列的基础），然后就找数字组成的规律，就是复合型数字，而A符合这两个规律，所以才选A 2，3，5，后面接什么？按题干的规律，只有接7才是成为一个常见的数列：质数列，如果看BCD接4和6的话，组成的分别是2，3，5，6（规律不简单）和2，3，5，4

30、（4怎么会在5的后面？也不对） 质数列就是由质数组成的从2开始递增的数列23、无思路！暂定思路为：2*65+3*28=214，24、0+3=1*3，1+8=3*3，3+21=8*3，21+144=？*3。得出？=55。 25、这题有点变态，不讲了，看了没有好处26、答案30。4/4=1，6/12=1/2，？/90=1/327、不知道思路，经过讨论： 79-56=23 129-79=50 202-129=73 因为23+50=73，所以下一项和差必定为50+73=123 ？-202=123，得出？=325，无此选项！28、三个相加成数列，3个相加为11，18，32，7的级差 则此处级差应该是21

31、，则相加为53，则5317927 答案，分别是27。29、答案为C 思路： 5×6/5=6，6*6/4=9，6*9/3=18 （5-3）*（6-3）=6 （6-3）*（6-3）=9 （6-3）*（9-3）=18 30、思路：22、23结果未定，等待大家答复！31、答案为129 9+3=12 ，12+3平方=21 ，21+3立方=4832、答案为7 172/2-2=84 84/2-2=40 40/2-2=18 18/2-2=7数字推理题典4,18,56,130,( )A.26 B.24 C答案是B，各项除3的余数分别是.1 0.对于1、0、2、1、0，每三项相加=>3、3、3 等

32、差1,3,4,8,16,()A.26 B.24 C我选B3-1=28-4=424-16=8可以看出2，4，8为等比数列1，1，3，7，17，41， ( ) A89 B99 C109 D119 我选B1*2+1=32*3+1=72*7+3=172*41+17=991,3,4,8,16,()A.26 B.24 C我选 C1+3=41+3+4=81+3+4+8=321,5,19,49,109,( ) 。A.170 B.180 C1*1+4=55*3+4=199*5+4=4913*7+4=9517*9+4=1574,18,56,130,( )A216 B217 C218 D219我搜了一下，以前有人问

33、过，说答案是A如果选A的话，我又一个解释每项都除以4=>取余数0、2、0、2、0数字的整除特性我们已学过奇数与偶数，我们正是以能否被2整除来区分偶数与奇数的。因此，有下面的结论：末位数字为0、2、4、6、8的整数都能被2整除。偶数总可表为2k，奇数总可表为2k1（其中k为整数）。2末位数字为零的整数必被10整除。这种数总可表为10k（其中k为整数）。3末位数字为0或5的整数必被5整除，可表为5k（k为整数）。4末两位数字组成的两位数能被4（25）整除的整数必被4（25）整除。如1996190096，因为100是4和25的倍数，所以1900是4和25的倍数，只要考察96是否4或25的倍数即

34、可。由于496能被25整除的整数，末两位数只可能是00、25、50、75。能被4整除的整数，末两位数只可能是00，04，08，12，16，20，24，28，32，36，40，44，48，52，56，60，64，68，72，76，80，84，88，92，96，不可能是其它的数。5末三位数字组成的三位数能被8（125）整除的整数必能被8（125）整除。由于10008×125，因此，1000的倍数当然也是8和125的倍数。如判断765432是否能被8整除。因为765432765000432显然8|765000，故只要考察8是否整除432即可。由于4328×54，即8|432，所以

35、8|765432。能被8整除的整数，末三位只能是000，008，016，024，984，992。由于125×1125，125×2250，125×3375；125×4500，125×5625；125×6750；125×7875；125×810000故能被125整除的整数，末三位数只能是000，125，250，375，500，625，750， 875。6各个数位上数字之和能被3（9）整除的整数必能被3（9）整除。如478323是否能被3（9）整除？由于4783234×1000007×100008&#

36、215;10003×1002×1034×（999991）7（99991）8×（9991）3×（991）2×（91）3（4×999997×99998×9993×992×9）（478323）前一括号里的各项都是3（9）的倍数，因此，判断478323是否能被3（9）整除，只要考察第二括号的各数之和（478323）能否被3（9）整除。而第二括号内各数之和，恰好是原数478323各个数位上数字之和。47832327是3（9）的倍数，故知478323是3（9）的倍数。在实际考察478323是否被3

37、（9）整除时，总可将3（9）的倍数划掉不予考虑。即考虑被3整除时，划去7、2、3、3，只看48，考虑被9整除时，由于729，故可直接划去7、2，只考虑4833即可。如考察9876543被9除时是否整除，可以只考察数字和（9876543）是否被9整除，还可划去9、54、63，即只考察8如问3是否整除9876543，则先可将9、6、3划去，再考虑其他数位上数字之和。由于3|（8754），故有3|9876543。实际上，一个整数各个数位上数字之和被3（9）除所得的余数，就是这个整数被3（9）除所得的余数。7一个整数的奇数位数字和与偶数位数字和的差如果是11的倍数，那么这个整数也是11的倍数。（一个整

38、数的个位、百位、万位、称为奇数位，十位、千位、百万位称为偶数位。）如判断42559能否被11整除。425594×100002×10005×1005×1094×（99991）2×（10011）5（991）5×（111）9（4×99992×10015×995×11）（42559）11×（4×9092×915×95）（42559）前一部分显然是11的倍数。因此判断42559是否11的倍数只要看后一部分42559是否为11的倍数。而42559（459）（

39、25）恰为奇数位上数字之和减去偶数位上数字之和的差。由于（459）（25）11是11的倍数，故42559是11的倍数。现在要判断7295871是否为11的倍数，只须直接计算（1897）（752）是否为11的倍数即可。由251411知（1897）（752）是1的倍数，故11|7295871。上面所举的例子，是奇数位数字和大于偶数位数字和的情形。如果奇数位数字和小于偶数位数字和（即我们平时认为“不够减”），那么该怎么办呢？如867493的奇数位数字和为346，而偶数位数字和为978。显然346小于978，即13小于24。遇到这种情况，可在1324这种式子后面依次加上11，直至“够减”为止。由于13

40、24110，恰为11的倍数，所以知道867493必是11的倍数。又如738292的奇数位数字和与偶数位数字和的差为（223）（987）72472411115（加了两次11使“够减”）。由于5不能被11整除，故可立即判断738292不能被11整除。实际上，一个整数被11除所得的余数，即是这个整数的奇数位数字和与偶数位数字和的差被11除所得的余数（不够减时依次加11直至够减为止）。同学们还会发现：任何一个三位数连写两次组成的六位数一定能被11整除。如186这个三位数，连写两次成为六位数186186。由于这个六位数的奇数位数字和为618，偶数位数字和为861，它们的差恰好为零，故186186是11的

41、倍数。数位数字和为cab，偶数位数字和为bca，它们的差恰为零，象这样由三位数连写两次组成的六位数是否能被7整除呢？如186186被7试除后商为26598，余数为零，即7186186。能否不做186186÷7，而有较简单的判断办法呢？由于186186186000186186×1000186186×1001而10017×11×13，所以186186一定能被7整除。这就启发我们考虑，由于7×11×131001，故若一个数被1001整除，则这个数必被7整除，也被11和13整除。或将一个数分为两部分的和或差，如果其中一部分为1001

42、的倍数，另一部分为7（11或13）的倍数，那么原数也一定是7（11或13）的倍数。如判断2839704是否是7的倍数？由于283970428390007042839×10007042839×100128397042839×1001（2839704）28397042135是7的倍数，所以2839704也是7的倍数；2135不是11（13）的倍数，所以2839704也不是11（13）的倍数。实际上，对于283904这样一个七位数，要判断它是否为7（11或13）的倍数，只需将它分为2839和704两个数，看它们的差是否被7（11或13）整除即可。又如判断42952是否被

43、13整除，可将42952分为42和952两个数，只要看95242910是否被13整除即可。由于91013×70，所以13|910，8一个三位以上的整数能否被7（11或13）整除，只须看这个数的末三位数字表示的三位数与末三位数字以前的数字所组成的数的差（以大减小）能否被7（11或13）整除。另法：将一个多位数从后往前三位一组进行分段。奇数段各三位数之和与偶数段各三位数之和的差若被7（11或13）整除，则原多位数也被7（11或13）整除。如3546725可分为3，546，725三段。奇数段的和为7253728，偶数段为546，二者的差为7285461827×267×2

44、×13数字推理题典，经典题型，数字推理复习必备第一题：1, 3/5, 2/5, （）， 3/13, 7/13答案是5/171. 3/7, 5/8, 5/9, 8/11, 7/11, ( )a 11/14 b 10/13 c 15/17 d 11/12选A 隔项看1/3，1/7，1/13，1/19，（）A 1/28B 1/23C 1/30D 1/31B?分母都是质数差为4664,对称排列?我是这样想的-分母为每个质数都不相邻。3(5)7(11)13(17)19(23）这不是正好吗-3=1X2+1；7=2X3+1；13=3X4+1；19=4X5-1；31=5X6+123、 1 3 2 4

45、 5 16 （ ）。A、28 B、75 C、78 D、8032、 13357 11951 9139 4921 ( ) 713A、2812 B、2114 C、289 D、3115第一个是16*5-51题答案是B。1X3-1=2 3X2-2=4 4X2-3=5 4X5-4=16 5X16-5=7532是题目错了,最后一个是7/3,李老师在讲课的时候说了的所以选A,约分后也是7/31.1,8,9,4,( ),1/6A.3 B. 2 C2.63,124,215,247,( )A.429 B.432 C1，C 1的4次方 2的3次 3的2次 4的1次 5的0次 6的-12韪有问题，应该是C5118的3次

46、方13, 10, 11, ( ) 127n的三次方加28、5，6，19，17，（），-55A15B344C353D11前项的平方减后项=第三项某人要上一个10级的楼梯，他一步可以迈1级或2级或3级，问有多少种方式上楼x+2y+3z=10x,y,z为自然数解这个不定方程7. 88,24,56,40,48,(),46A 38 B 40 C 42 D 44 选D8 （），11，9，9，8，7，7，5，6A 10 B 11 C 12 D 13 选A23 1，3，2，4，5，16，（）A 28 B 75 C 78 D 80 选B1是分组数列,很明显了吧,看他们的差第一题是奇数项与偶数项分别是等差2.同上

47、,还是分组的,一组是质数,一组普通递减3.个人认为这个是看差都是质数,别的方法想不出来1，3，2，4，5，161x3-1=23x2-2=42x4-3=54x5-4=165x16-5=75第二题是首项与最后一项相加为16，第二项与倒数第二项相加16，依次类推第三题1*3-13*2-22*4-3。最后就是16*5-5=751 ，3 ，8 ，15 ，26 ，（？）A 38 B 39 C40 D41同意相减质数列，393、 16 17 36 111 448 ( )A、2472 B、2245 C、1863 D、16794、512 13 34 1312 ( ) 3512 A、76 B、98 C、116 D

48、158 5、 5 10 26 65 145 ( )A、197 B、226 C、257 D、29015、 3 15 12 18 6 9 3 14 ( )A、6 B、11 C、10 D、1716、 0 3 24 195 （ ）A、188 B、224 C、1763 D、168017、 2 6 20 50 102 （ ）A、142 B、162 C、182 D、20018、 5 8 17 24 （ ） 48 A、35 B、36 C、37 D、2819、 7 25 61 133 ( )A、141 B、213 C、213 D、27720、 20 24 30 40 54 76 ( )A、100 B、90 C、

49、102 D、9821、 3 2 4 5 8 12 （ ）A、10 B、19 C、20 D、1622、 1 4 16 57 （ ）A、165 B、76 C、92 D、18723、 1 3 2 4 5 16 （ ）。A、28 B、75 C、78 D、8042、 3/7 5/8 5/9 8/11 7/11 （ ）A、11/14 B、10/13 C、15/17 D、11/1247、 4 11 34 101 （ ） A、304 B、118 C、202 D、3434第三个.16*1+1=17 17*2+2=36 36*3+3=111 111*4+4=448 448*5+5=2245第五个.22+1=5 3

50、2+1=10 52+1=26 82+1=65 122+1=145 172+1=29047、 4 11 34 101 （ ） A、304 B、118 C、202 D、3434A *3+1 *3-121、 3 2 4 5 8 12 （ ）A、10 B、19 C、20 D、16选B，3+2-1=42+4-1=54+5-1=88+12-1=1915、 3 15 12 18 6 9 3 14 ( )A、6 B、11 C、10 D、17B，看15，18，9，14是前后相邻的数的和16、 0 3 24 195 （ ）A、188 B、224 C、1763 D、1680D各数加一后为，1，2，5，14的平方，后一个数为前一数的三倍-1，所以为41平方-1；18、 5 8 17 24 （ ） 48 A、35 B、36 C、37 D、28C36加119、 7 25 61 133 ( )A、14