中学趣味数学柯克曼女生问题

1、.中学兴趣数学柯克曼女生问题有一个学校有15个女生，她们每天要做三人行的漫步，要使每个女生在一周内的每天做三人行漫步时，与其她同学在组成三人小组同行时，彼此只有一次相遇在同一小组，应怎样安排？这个问题是英国数学家柯克曼18061895于1850年提出，下面介绍一位英国牧师Andrew Frost的解答。设15位女生用下面15个符号表示：x , a1 , a2 , b1 , b2 , c1 , c2 , d1 , d2 , e1 , e2 , f1 , f2 , g1 , g2 ;将它们排成七行，每天五个三人行小组共十五人，使x处于七行中的最前一位置上：x,a1,a2; x,b1,b2; x,c

2、1,c2; x,d1,d2; x,e1,e2; x,f1,f2; x,g1,g2.于是只须分配14个元素，再每一行中，后继三人行小组，即对有下标的七个元素a，b，c，d，e，f，g进展三元素组合，填入每行，但每个字母只许出项两次。即Sunday: x,a,a, b,d,f, b,e,g, c,d,g, c,e,f;Monday: x,b,b, a,b,e, a,f,g, c,d,g, c,e,f;Tuesday: x,c,c, a,d,e, a,f,g, b,d,f,b,e,g;Wednsday:x,d,d, a,b,c, a,f,g, b,e,g,c,e,f;Thursday: x,e,e,

3、 a,b,c, a,f,g, b,d,f, c,d,gFriday: x,f,f, a,b,c, a,d,e, b,e,g, c,d,g;Saturday:x,g,g, a,b,c, a,d,e, b,d,f, c,e,f如今来填下标，假如在同一行中，可以有两个一样字母，例如在第三行中bdf,beg中，b出现两次，可标上不同的脚标b1,b2;假设每一个三人行，有两个脚标已定，那么在同一行，别的三人行组不能再用；假设不是由两种原那么定出脚标，就定为1。得到解：Sunday: x,a1,a2, b1,d1,f1, b2,e1,g1, c1,d2,g2, c2,e2,f2;Monday: x,b1,

4、b2, a1,b2,e2, a2,f2,g2, c1,d1,g1, c2,e1,f1;Tuesday: x,c1,c2, a1,d1,e1, a2,f1,g1, b1,d2,f2,b2,e2,g2;Wednsday:x,d1,d2, a1,b2,c2, a2,f2,g1, b2,e1,g2,c1,e2,f1;Thursday: x,e1,e2, a1,b1,c1, a2,f1,g2, b2,d1,f2, c2,d2,g1观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原那么，有目的、有方案的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边

5、观察，一边提问，兴趣很浓。我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进展观察，保证每个幼儿看得到，看得清。看得清才能说得正确。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：乌云像大海的波浪。有的孩子说“乌云跑得飞快。我加以肯定说“这是乌云滚滚。当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：“这就是雷声隆隆。一会儿下起了大雨，我问：“

6、雨下得怎样?幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨这个词。雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗读自编的一首儿歌：“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。这样抓住特征见景生情，幼儿不仅印象深化，对雷雨前后气象变化的词语学得快，记得牢，而且会应用。我还在观察的根底上，引导幼儿联想，让他们与以往学的词语、生活经历联络起来，在开展想象力中开展语言。如啄木鸟的嘴是长长的，尖尖的，硬硬的，像医生用的手术刀样，给大树开刀治病。通过联想，幼儿可以生动形象地描绘观察对象。Friday: x,f1,f2, a1,b2,c1, a2,d2,e1, b1,e2,g1, c2,d1,g2;要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模拟，才能不断地掌握高一级程度的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的才能，课堂上，我特别重视老师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，上下起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。平时我还通过各种兴趣活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的才能，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这