中学趣味数学：隐蔽的尺寸

1、.中学兴趣数学：隐蔽的尺寸在城市广场的中央有一片很大的圆形憩息地。市议会拟在该地建造一个菱形浅水池。多里斯。莱特市长看到这一方案，她找来了建筑师。莱特市长：我喜欢呈菱形的水池，用红瓷砖砌成，不知道这水池的每边有多长？建筑师弗兰克。劳埃德。朗被问住了。朗先生：从A至B是5米，从B至C是4米。唔，应求出BD。也许我需要应用毕达格拉斯定理。朗先生正疑惑不解，市长阁下突然叫起来。莱特市长：啊哈！水池每边长为9米，这是毫无疑问的。朗先生：我的天哪！怪不得你姓莱特Wright我姓朗Wrong呢。有了什么好主意使这个问题迎刃而解？既是对角线又是半径莱特夫人突然悟到水池每边即为矩形的对角线。这个矩形的另一条对

2、角线就是圆形栖息地的半径。而矩形的两条对角线是相等的，所以水池每边边长就是圆半径的长度。半径是5+4=9米，因此水池每边也是9米，无需应用毕达格拉斯定理。你再找一种更简便的方法试试看，这样你就更能体会我们这种解法的优点。假如你仅应用毕达格拉斯定理和相似三角形，其解法一定很冗长，繁琐。但你假如想到以下平面几何定理：一个圆的两条内部相交的弦，一条弦的两部分之积等于另一根弦两部分之积，那么就可以得出略微简短的解法。根据这一定理，可以求得直角三角形的高为56，在应用毕达格拉斯定理，算出直角三角形的斜边为9。有一个与此亲密相关的问题，那就是诗人亨利。朗非罗在其小说?卡瓦诺?中所提出的有名的水仙花问题。当

3、水仙花花茎垂直时，花朵伸出水面10厘米。假如把水仙花拉向一边，使花茎保持直线，花朵沾水的位置离原来的位置是21厘米，问水深多少厘米？要解这个问题，可以先画一张草图，此图与水池问题的图相似。我们要确定的就是x的长度。与水池问题一样，这个问题也不止一种解法。假设你还记得两弦相交的定理，解这个问题是轻而易举的。还有一个有趣的游泳池难题，灵机一动那么迎刃而解。一条海豚位于一个圆形水池的西边A点，它笔直地游了12米，鼻子触到水边的B点，转过身后，又笔直地游了5米，到达水池边上的C点，此位置正好与水池边上的A点遥遥相对，试问假如它直接从A点游向C点，需要游多长间隔 ？课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首

4、皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。为什么?还是没有彻底“记死的缘故。要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一那么名言警句即可。可以写在后黑板的“积累专栏上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,老师定期检查等等。这样,一年就可记300多条成语、300多那么名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财富。这些成语典故“贮藏在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会随心所欲地“提取出来,使文章增色添辉。“师之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生而来。其中“师傅更早那么意指春秋时国君的老师。?

5、说文解字?中有注曰：“师教人以道者之称也。“师之含义，如今泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师的原意并非由“老而形容“师。“老在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老“师连用最初见于?史记?，有“荀卿最为老师之说法。渐渐“老师之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师当然不是今日意义上的“老师，其只是“老和“师的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道，但其不一定是知识的传播者。今天看来，“老师的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。啊哈！要解决这个问题只需知道以下定理：半圆上的圆周角是直角，所以三角形ABC是直角三角形。两直角边长分别为12米和5米，所以斜边为13米。上述问题都给我们以启示：在许多情况下，假如思路正确，几何问题的求解会变得极其容易。而要做到这一点，这取决于你是否想到了欧几里德几何的某个根本定理。与当今“老师一称最接近的“老师概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问?示侄孙伯安?诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。于是看，宋元时期小学老师被称为“老师有案可稽。清代称主考官也为“老师，而一般学堂里的先生那么称为“老师或“教习。可