复合函数求导练习题

1、.复合函数求导练习题一选择题共26小题1设，那么f2=ABCD2设函数fx=gx+x+lnx，曲线y=gx在点1，g1处的切线方程为y=2x+1，那么曲线y=fx在点1，f1处的切线方程为Ay=4xBy=4x8Cy=2x+2D3以下式子不正确的选项是A3x2+cosx=6xsinxBlnx2x=ln2C2sin2x=2cos2xD=4设fx=sin2x，那么=ABC1D15函数y=cos2x+1的导数是Ay=sin2x+1By=2xsin2x+1Cy=2sin2x+1Dy=2xsin2x+16以下导数运算正确的选项是Ax+=1+B2x=x2x1Ccosx=sinxDxlnx=lnx+17以下式

2、子不正确的选项是A3x2+xcosx=6x+cosxxsinxBsin2x=2cos2xCD8函数fx=e2x+13x，那么f0=A0B2C2e3De39函数的导数是ABCD10函数fx=sin2x，那么fx等于Acos2xBcos2xCsinxcosxD2cos2x11y=esinxcosxsinx，那么y0等于A0B1C1D212以下求导运算正确的选项是ABC2x+32=22x+3De2x=e2x13假设，那么函数fx可以是ABCDlnx14设，那么f2021x=A22021cos2xsin2xB22021sin2x+cos2xC22021cos2x+sin2xD22021sin2x+co

3、s2x15设fx=cos22x，那么=A2BC1D216函数的导数为ABCD17函数y=cos1+x2的导数是A2xsin1+x2Bsin1+x2C2xsin1+x2D2cos1+x218函数y=sinx的导数为Acos+xBcosxCsinxDsinx+19函数fx在R上可导，对任意实数x，f'xfx；假设a为任意的正实数，以下式子一定正确的选项是Afaeaf0Bfaf0Cfaf0Dfaeaf020函数y=sin2x2+x导数是Ay=cos2x2+xBy=2xsin2x2+xCy=4x+1cos2x2+xDy=4cos2x2+x21函数fx=sin2x的导数fx=A2sinxB2si

4、n2xC2cosxDsin2x22函数的导函数是Af'x=2e2xBCD23函数的导数为ABCD24y=sin34x，那么y=Asin34xB3cos4xC4cos34xD4cos34x25以下结论正确的选项是A假设，B假设y=cos5x，那么y=sin5xC假设y=sinx2，那么y=2xcosx2D假设y=xsin2x，那么y=2xsin2x26函数y=的导数是ABCD二填空题共4小题27设y=fx是可导函数，那么y=f的导数为28函数y=cos2x2+x的导数是29函数y=ln的导数为30假设函数，那么的值为参考答案与试题解析一选择题共26小题12021 春XX校级期中设，那么f

5、2=ABCD【解答】解：fx=ln，令ux=，那么fu=lnu，fu=，ux=，由复合函数的导数公式得：fx=，f2=应选B22021怀远县校级模拟设函数fx=gx+x+lnx，曲线y=gx在点1，g1处的切线方程为y=2x+1，那么曲线y=fx在点1，f1处的切线方程为Ay=4xBy=4x8Cy=2x+2D【解答】解：由g1=2，而，所以f1=g1+1+1=4，即切线斜率为4，又g1=3，故f1=g1+1+ln1=4，故曲线y=fx在点1，f1处的切线方程为y4=4x1，即y=4x，应选A32021春永寿县校级期中以下式子不正确的选项是A3x2+cosx=6xsinxBlnx2x=ln2C2

6、sin2x=2cos2xD=【解答】解：由复合函数的求导法那么对于选项A，3x2+cosx=6xsinx成立，故A正确对于选项B，成立，故B正确对于选项C，2sin2x=4cos2x2cos2x，故C不正确对于选项D，成立，故D正确应选C42021春XX市校级期中设fx=sin2x，那么=ABC1D1【解答】解：因为fx=sin2x，所以fx=2xcos2x=2cos2x那么=2cos2×=1应选D52021秋阜城县校级月考函数y=cos2x+1的导数是Ay=sin2x+1By=2xsin2x+1Cy=2sin2x+1Dy=2xsin2x+1【解答】解：函数的导数y=sin2x+12

7、x+1=2sin2x+1，应选：C62021春XX月考以下导数运算正确的选项是Ax+=1+B2x=x2x1Ccosx=sinxDxlnx=lnx+1【解答】解：根据导数的运算公式可得：A，x+=1，故A错误B，2x=lnx2x，故B错误C，cosx=sinx，故C错误Dxlnx=lnx+1，正确应选：D72021春海曙区校级期末以下式子不正确的选项是A3x2+xcosx=6x+cosxxsinxBsin2x=2cos2xCD【解答】解：因为3x2+xcosx=6x+cosxxsinx，所以选项A正确；sin2x=2cos2x，所以选项B正确；，所以C正确；，所以D不正确应选D82021春XX期

8、中函数fx=e2x+13x，那么f0=A0B2C2e3De3【解答】解：fx=2e2x+13，f0=2e3应选C92021春黔西南州校级月考函数的导数是ABCD【解答】解：函数，y=3cos3x+×3=，应选B102021春XX市校级月考函数fx=sin2x，那么fx等于Acos2xBcos2xCsinxcosxD2cos2x【解答】解：由fx=sin2x，那么fx=sin2x=cos2x2x=2cos2x所以fx=2cos2x应选D112021秋惠农区校级月考y=esinxcosxsinx，那么y0等于A0B1C1D2【解答】解：y=esinxcosxsinx，y=esinxcos

9、xsinx+esinxcosxsinx+esinxcosxsinx=esinxcos2xsinx+esinxsin2x+esinxcos2xy0=0+0+1=1应选B122021秋XX期末以下求导运算正确的选项是ABC2x+32=22x+3De2x=e2x【解答】解：因为，所以选项A不正确；，所以选项B正确；2x+32=22x+32x+3=42x+3，所以选项C不正确；e2x=e2x2x=2e2x，所以选项D不正确应选B132021秋XX区期末假设，那么函数fx可以是ABCDlnx【解答】解：；所以满足的fx为应选A142021秋庐阳区校级月考设，那么f2021x=A22021cos2xsin

10、2xB22021sin2x+cos2xC22021cos2x+sin2xD22021sin2x+cos2x【解答】解：f0x=sin2x+cos2x，f1x=2cos2xsin2x，f2x=22sin2xcos2x，f3x=23cos2x+sin2x，f4x=24sin2x+cos2x，通过以上可以看出：fnx满足以下规律，对任意nN，f2021x=f503×4+1x=22021f1x=22021cos2xsin2x应选：B152021潜江校级模拟设fx=cos22x，那么=A2BC1D2【解答】解：fx=cos22x=2sin4x应选D162021秋平遥县校级期末函数的导数为ABC

11、D【解答】解：=应选D172021春南湖区校级月考函数y=cos1+x2的导数是A2xsin1+x2Bsin1+x2C2xsin1+x2D2cos1+x2【解答】解：y=sin1+x21+x2=2xsin1+x2应选C182021春瑞安市校级月考函数y=sinx的导数为Acos+xBcosxCsinxDsinx+【解答】解：函数y=sinx可看成y=sinu，u=x复合而成且yu=sinu=cosu，函数y=sinx的导数为y=yuux=cosx=sinx=sin+x故答案选D192021春龙港区校级月考函数fx在R上可导，对任意实数x，f'xfx；假设a为任意的正实数，以下式子一定正

12、确的选项是Afaeaf0Bfaf0Cfaf0Dfaeaf0【解答】解：对任意实数x，fxfx，令fx=1，那么fx=0，满足题意显然选项A成立应选A202021永州校级模拟函数y=sin2x2+x导数是Ay=cos2x2+xBy=2xsin2x2+xCy=4x+1cos2x2+xDy=4cos2x2+x【解答】解：设y=sinu，u=2x2+x，那么y=cosu，u=4x+1，y=4x+1cosu=4x+1cos2x2+x，应选C212021祁阳县校级模拟函数fx=sin2x的导数fx=A2sinxB2sin2xC2cosxDsin2x【解答】解：将y=sin2x写成，y=u2，u=sinx的

13、形式对外函数求导为y=2u，对内函数求导为u=cosx，故可以得到y=sin2x的导数为y=2ucosx=2sinxcosx=sin2x应选D222021春XX区期末函数的导函数是Af'x=2e2xBCD【解答】解：对于函数，对其求导可得：fx=；应选C232021春房山区期中函数的导数为ABCD【解答】解：令y=3sint，t=2x，那么y=3sint2x=3cos2x2=，应选A242021春瑞安市校级期中y=sin34x，那么y=Asin34xB3cos4xC4cos34xD4cos34x【解答】解：由于y=sin34x，那么y=cos34x×34x=4cos34x应选D252006春XX期末以下结论正确的选项是A假设，B假设y=cos5x，那么y=sin5xC假设y=sinx2，那么y=2xcosx2D假设y=xsin2x，那么y=2xsin2x【解答】解：函数的导数为，A错误 函数y=cos5x的导数为：y=5sin5x，B错误函数y=sinx2的导数为：y=2xcosx，C正确函数y=xsin2x的导数为：y=sin2x+2xcos2x，D错误应选C26函数y=的导数是ABCD【解答】解：由复合函数的求导法那么可得，lnx2+1ln2=1+x2ln2=ln2应选A二填空题共4小题272021春巨野县校级期中设y=