圆和圆的位置关系课件

1、北京2008奥运新人教版九年级数学上册24.2.3 圆和圆的位置关系圆和圆的位置关系 根据教学大纲的要求和我们学生的实际情况，制定了以下教学目标。 1 1 、知识目标、知识目标 1)经历探索两个圆位置关系的过程。 2)了解圆和圆之间的几种位置关系。 3)了解两圆外切、内切与两圆圆心距d、半径R和r的数量关系的 联系。 2 2 、能力目标：、能力目标： 培养学生的观察、想象、分析、动手操作、概括的能力和“分类讨论”的数学思想。 3 3 、情感目标：、情感目标： 体现数学学习的快乐，在快乐中体现知识源于实践，又运用于生活。同时培养学生运用类比的思想解决生活问题的能力。 重点：重点： 识别圆和圆的位

2、置关系及判定。识别圆和圆的位置关系及判定。 难点：难点： 是两园的内切与外切的位置关系是两园的内切与外切的位置关系 既判定方法，它是两圆各种位置关系既判定方法，它是两圆各种位置关系的分界线，如何把观察到的现象变成的分界线，如何把观察到的现象变成数学的表达是关键，也是今后应用的数学的表达是关键，也是今后应用的核心。同时会利用圆和圆的位置关系核心。同时会利用圆和圆的位置关系的知识解决一些实际问题。的知识解决一些实际问题。 两个圆没有公共点，并且每个圆上的点两个圆没有公共点，并且每个圆上的点都在另一个圆的外部时，叫做这两个圆都在另一个圆的外部时，叫做这两个圆外离外离 两个圆有唯一的公共点，并且除了两

3、个圆有唯一的公共点，并且除了这个公共点以外，每个圆上的点都在另这个公共点以外，每个圆上的点都在另一个圆的外部时，叫做这两个圆一个圆的外部时，叫做这两个圆 这个唯一的公共点叫做这个唯一的公共点叫做 外切外切切点切点 两个圆有唯一的公共点，并且两个圆有唯一的公共点，并且除了这个公共点以外，一个圆上的除了这个公共点以外，一个圆上的点都在另一个圆的内部时，叫做这点都在另一个圆的内部时，叫做这两个圆两个圆 内切内切这个唯一公共点叫做这个唯一公共点叫做切点切点外切和内切统称为外切和内切统称为相切相切 两个圆有两个公共点时，叫两个圆有两个公共点时，叫做这两个圆做这两个圆相交相交 两个圆有唯一的公共点，并且两

4、个圆有唯一的公共点，并且除了这个公共点以外，一个圆上的除了这个公共点以外，一个圆上的点都在另一个圆的内部时，叫做这点都在另一个圆的内部时，叫做这两个圆两个圆 内切内切这个唯一公共点叫做这个唯一公共点叫做切点切点外切和内切统称为外切和内切统称为相切相切 两个圆没有公共点，并且一个圆上两个圆没有公共点，并且一个圆上的点都在另一个圆的内部时，叫做这的点都在另一个圆的内部时，叫做这两个圆两个圆内含内含 两圆两圆同心同心是两圆内含的一种特例是两圆内含的一种特例圆圆和和圆圆的的位位置置关关系系外外 离离内内 切切相相 交交外外 切切内内 含含没有公共点没有公共点相相 离离一个公共点一个公共点相切相切两个公

5、共点两个公共点相交相交OOP想一想：这个图形是不是轴对称图形？想一想：这个图形是不是轴对称图形？圆心距：两圆心之间的距离两圆组成的图形是轴对称图形，它们的对称轴是连心线所在的直线。如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上。外切外切内切内切o1o2RrddR+r精彩源于发现精彩源于发现Rrdo1o2d=R+rTo1o2dRrR-rdr)o1o2rRdd=R-r (Rr)TOO1O2Rrd0dr)请你参加请你参加脑筋转转转例例 1填写表格填写表格(其中其中R、r表示两圆的半径表示两圆的半径,d表示圆心表示圆心距距)PAO两圆的位置关系两圆的位置关系 R r d外离外离 6 6 5 5 内含内含 3

6、2 4 4 3 3 2 2 5 5 2 2 0 0内切内切 1 1 7 7外切外切 4 4 1010 2、 O1与 O2的半径分别为3cm、4cm，当两个圆的圆心距如下时，两个圆的位置关系如何？ 1、O1 O2=8cm 2、O1 O2=7cm 3、O1 O2=5cm 4、O1 O2=1cm 5、O1 O2=0.5cm 6、O1 O2=0cm 应应 用用 点点 拨拨3.多媒体展示：如图多媒体展示：如图, O的半径为的半径为5cm，点，点P是是 O外一外一点，点， OP=8cm.（1）以）以P为圆心作为圆心作 P与与 O外切，小圆外切，小圆 P的半径是多的半径是多少？少？（2）以）以P为圆心作为圆

7、心作 P与与 O内切，则内切，则 P的半径是多少的半径是多少（3）以）以P为圆心作为圆心作 P与与 O相切，则相切，则 P的半径是多少？的半径是多少？小结小结:1)1)两圆的两圆的五种五种位置关系位置关系2)2)用两圆的用两圆的圆心距圆心距d d与两圆的与两圆的半径半径R,rR,r的数量的数量关系来判别两圆的位置关系关系来判别两圆的位置关系作业：作业：1、 O1与与 O2的半径分别为的半径分别为R、r，圆心距，圆心距d，在下列情况下，两个，在下列情况下，两个圆的位置关系如何？（圆的位置关系如何？（a级题）级题）1、R=6cm r=3cm d=4cm 2、R=6cm r=3cm d=0cm 3、R=3cm r=7cm d=4cm 4、R=1cm r=6cm d=7cm 5、R=6cm r=3cm d=10cm 6、R=3cm r=5cm d=1cm 2、两圆相交，公共弦长为、两圆相交，公共弦长为16cm，两圆半，两圆半径分别为径分别为10cm和和17cm，求两圆的圆心距，求两圆的圆